Kinh tế lượng đề bài ôn tập

ĐỀ BÀI ÔN TẬP
Câu 1. Lượng khách đi xe buýt Y (trăm ngàn người) phụ thuộc vào tiền vé X
2
(ngàn đồng) và
giá xăng X
3
(ngàn đồng). Mô hình hồi quy có dạng: Y = β
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
+ U
Ta có kết quả chạy trên EVIEWS như sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/09 Time: 16:56
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.893536 2.189739 2.234757 0.0605
X2 -0.946768 0.281857 -3.359042 0.0121
X3 0.515209 0.166749 3.089736 0.0176
R-squared 0.851819 Mean dependent var 7.300000
Adjusted R-squared 0.809481 S.D. dependent var 1.251666
S.E. of regression 0.546332 Akaike info criterion 1.872147
Sum squared resid 2.089354 Schwarz criterion 1.962922

Log likelihood -6.360734 F-statistic 20.11975
Durbin-Watson stat 2.046245 Prob(F-statistic) 0.001252
1. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?
2. Xét xem giá xăng có ảnh hưởng đến lượng khách đi xe buýt không, với mức ý
nghĩa α = 5%?
3. Xác định khoảng tin cậy của β
3
, với độ tin cậy 95%?
4. Theo bạn thì có nên thêm biến X
3
vào mô hình hồi quy ở câu 1 không, với α = 5%?
5. Kiểm định tương quan chuỗi với mức ý nghĩa 5%.
6. Dự đoán lượng khách trung bình đi xe buýt khi tiền vé là 3 ngàn đồng, giá xăng là
12 ngàn đồng với độ tin cậy 95%? Biết ma trận Covariance của hệ số
C X1 X2
C 4.794959 -0.457365 -0.343875
X1 -0.457365 0.079443 0.022698
X2 -0.343875 0.022698 0.027805
7. Theo bạn mô hình được xây dựng như vậy có hiện tượng đa cộng tuyến không?
Câu 2. Chiến tranh sẽ ảnh hưởng đến nhiều mặt của đời sống xã hội, tệp số liệu ch4bt1.wfl
cho mức tiêu dùng và thu nhập của Mỹ trong thời kỳ 1929-1970 sẽ giúp bạn nghiên cứu một
trong những vấn đề đó. Trong thời gian này đã xảy ra chiến tranh thế giới thứ II, 1941-1946,
ngoài ra từ 1960 đã xảy ra cuộc chiến tranh ở miền Nam nước ta với sự tham gia trực tiếp của
Mỹ. Các biến số:
CS: mức tiêu dùng thực tế theo đầu người;Y: thu nhập thực tế theo đầu người ; D
1
:

biến giả,
bằng một trong thời kỳ 1941-1946 , D

2
: biến giả , bằng 1 trong thời kỳ 1960-1970. Cho α =
5%
A. Ước lượng mô hình: Ln(CS) = β
1
+ β
2
Ln ( Y) +β
3
D
1
+ U
Kết quả nhận được từ EVIEWS:
Dependent Variable: LOG(CS)
Included observations: 42
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.511457 0.129933 3.936319 0.0003
LOG(Y) 0.920805 0.017613 52.28074 0.0000
D1 -0.153041 0.014170 -10.80002 0.0000
R-squared 0.986492 Mean dependent var 7.276962
Adjusted R-squared 0.985799 S.D. dependent var 0.269669
S.E. of regression 0.032135 Akaike info criterion -3.968968
Sum squared resid 0.040275 Schwarz criterion -3.844848
Log likelihood 86.34832 F-statistic 1424.103
Durbin-Watson stat 1.608487 Prob(F-statistic) 0.000000
1. Hãy ước lượng khoảng 2 phía cho hệ số
2
β
.
2. Kiểm định giả thiết:

0
H :
Chiến tranh thế giới thứ II không ảnh hưởng tới mức tiêu dùng
theo đầu người của nước Mỹ.
3. Hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình.
4. Hãy kiểm định xem mô hình có tương quan sai số hay không?
5. Hãy dự báo khoảng cho mức tiêu dùng khi thu nhập là 2000$ và trong điều kiện có chiến
tranh thế giới thứ 2. Cho biết ma trận hiệp phương sai của hệ số:
C LOG(Y) D1
C 0.0168830 -0.0022870 -0.0000259
LOG(Y) -0.0022870 0.0003100 -0.0000004
D1 -0.0000259 -0.0000004 0.0002010
B. Ước lượng mô hình: Ln(CS) = β
1
+ β
2
Ln ( Y) +β
3
D
1
+ β
4
D
2
+ U
Kết quả nhận được từ EVIEWS:
Dependent Variable: LOG(CS)
Included observations: 42
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.623529 0.168217 3.706691 0.0007

LOG(Y) 0.905110 0.023111 39.16341 0.0000
D1 -0.149406 0.014572 -10.25268 0.0000
D2 0.018593 0.017758 1.047077 0.3017
R-squared 0.986871 Mean dependent var 7.276962
Adjusted R-squared 0.985834 S.D. dependent var 0.269669
S.E. of regression 0.032096 F-statistic 952.1132
Sum squared resid 0.039145 Prob(F-statistic) 0.000000
Durbin-Watson stat 1.617595
1. Kiểm định giả thiết:
0
H :
Chiến tranh ở miền Nam nước ta không ảnh hưởng tới mức tiêu
dùng theo đầu người của nước Mỹ.
2. Kiểm định giả thiết:
0 2 1 2
H : β =1; H : β <1.
Câu 3. Khi hồi quy biến Sản lượng (S) theo Lao động (L: người), vì hệ số xác định (R
2
= 0,3029)
của mô hình S phụ thuộc L và hệ số chặn khá nhỏ, nên người ta đưa thêm biến K là vốn (triệu đồng)
vào và hồi quy được mô hình dưới đây. Cho
α
= 5%
Dependent Variable: S
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -21.71759 22.18083 -0.979116
L 17.66245 4.533201 3.896242
K 10.75192 2.165515 4.965061

R-squared Mean dependent var 109.4687
Adjusted R-squared 0.681997 S.D. dependent var 57.73442
S.E. of regression 32.55746 Akaike info criterion 9.941371
Sum squared resid 18019.80 Schwarz criterion 10.09073
Log likelihood -96.41371 F-statistic 21.37391
Durbin-Watson stat 2.289076 Prob(F-statistic)
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu.
b. Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?
c. Tìm ước lượng khoảng cho mức sản lượng doanh nghiệp có 20 lao động, nguồn vốn 300 triệu
đồng. Cho biết ma trân Covariance của hệ số:
C L K
C 491.9892 -76.16643 -24.49536
L -76.16643 20.54991 -0.686624
K -24.49536 -0.686624 4.689457
d. Các ước lượng có ý nghĩa thống kê không? Tính hệ số xác định bội bằng các cách?
e. Phải chăng các biến độc lập không giải thích được cho sự biến động sản lượng?
f. Có thể nói vốn, lao động cùng tác động thuận chiều đến sản lượng không?
g. Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
h. Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu thì sản lượng tăng ít hơn 10 đơn vị
được không?
i. Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có bằng 20 đơn vị không? Giá trị
đó tối thiểu bằng bao nhiêu?
j. Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến K vào hình nếu biết với mô
hình S phụ thuộc L và hệ số chặn có hệ số xác định bằng 0.3029 và RSS bằng 44152.1
Câu 4. Câu hỏi này xem xét mô hình đơn giản về nợ nước ngoài co giãn theo tổng sản phẩm
trong nước. Số liệu thống kê theo khu vực gồm 73 nước đang phát triển. Nợ nước ngoài D88 và tổng
sản phẩm trong nước Y88 đều được tính theo triệu USD cho năm 1988. Cho
5%
α
=

.
A. Hồi qui tuyến tính D88 theo Y88:
1 2
D88=β +β Y88+U
, kết quả nhận được từ EVIEWS:
Dependent Variable: D88
Method: Least Squares
Included observations: 73
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3521.957 1066.371 3.302752 0.0015
Y88 0.275643 0.017613 15.64971 0.0000
R-squared 0.775255 Mean dependent var 10982.11
Adjusted R-squared 0.772090 S.D. dependent var 17071.75
S.E. of regression 8150.046 F-statistic 244.9136
Sum squared resid 4.72E+09 Prob(F-statistic) 0.000000
Durbin-Watson stat 2.081218
a. Giải thích kết quả nhận được. Các phần dư có tên là E, giá trị D88 nhận được từ đường hồi
quy mẫu với tên DF.
b. Kiểm định giả thiết:
0 2 1 2
H : β =1; H : β <1.
Kiểm định sự phù hợp của mô hình.
c. Thực hiện phép kiểm định Park đối với hiện tượng phương sai của sai số không đồng đều ta có
kết quả chạy trên phần mềm EVIEWS cho dưới bảng sau. Hãy nhận xét dựa trên kết quả của
EVIEWS:
Dependent Variable: LOG(E^2)
Included observations: 73
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9.549893 1.619225 5.897819
LOG(Y88) 0.675378 0.177575 3.803343

R-squared 0.169255 Mean dependent var 15.62156
Adjusted R-squared 0.157554 S.D. dependent var 2.521699
S.E. of regression 2.314538 Akaike info criterion 4.543312
Sum squared resid 380.3532 Schwarz criterion 4.606065
Log likelihood -163.8309 F-statistic 14.46542
Durbin-Watson stat 2.267623 Prob(F-statistic) 0.000299
d. Kiểm định xem mô hình có tự tương quan hay không?
B. Xét mô hình hồi qui sau:
1 2
Ln(D88)=β +β Ln(Y88)+V
, kết quả nhận được từ EVIEWS:
Dependent Variable: Ln(D88)
Method: Least Squares
Included observations: 73
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.150650 0.375580 3.063662 0.0031
Ln(Y88) 0.808330 0.041189 19.62512 0.0000
R-squared 0.844348 Mean dependent var 8.417570
Adjusted R-squared 0.842156 S.D. dependent var 1.351279
S.E. of regression 0.536858 Akaike info criterion 1.620850
Sum squared resid 20.46340 Schwarz criterion 1.683602
Log likelihood -57.16103 F-statistic 385.1454
Durbin-Watson stat 2.011493 Prob(F-statistic) 0.000000
a. Xác định khoảng tin cậy cho hệ số của Ln(Y88).
b. Dự báo khoảng cho số nợ nước ngoài khi tổng sản phẩm trong nước là 10000.
c. Kết quả kiểm định White về phương sai của sai số thay đổi của mô hình trên như sau:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.685300 Probability 0.192823
Obs*R-squared 3.353575 Probability 0.186974
Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2
Included observations: 73
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.288318 1.213202 1.061915 0.2919
LOG(Y88) -0.179754 0.264604 -0.679333 0.4992
(LOG(Y88))^2 0.007312 0.014147 0.516858 0.6069
R-squared 0.045939 Mean dependent var 0.280321
Adjusted R-squared 0.018681 S.D. dependent var 0.325575
S.E. of regression 0.322519 Akaike info criterion 0.614921
Sum squared resid 7.281314 Schwarz criterion 0.709049
Log likelihood -19.44461 F-statistic 1.685300
Durbin-Watson stat 2.181647 Prob(F-statistic) 0.192823
Kiểm định xem trong mô hình này có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi không?
Câu 5. Xét mô hình hồi quy tuyến tính của LS theo LK, LL được kết quả sau, với LS, LK, LL tương
ứng là logaric cơ số tự nhiên của các biến S (sản lượng), L(lao động), K(vốn). Cho
5%.
α
=
Dependent Variable: LS
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.862496 0.228568 12.52359
LL 0.693005 0.140540 4.931025
LK 0.523699 0.093755 5.585820
R-squared 0.781422 Mean dependent var 4.551694
Adjusted R-squared 0.755707 S.D. dependent var 0.570617
S.E. of regression 0.282033 Akaike info criterion 0.443897
Sum squared resid 1.352226 Schwarz criterion 0.593257
Log likelihood -1.438970 F-statistic 30.38777

Durbin-Watson stat 1.833099 Prob(F-statistic)
a. Viết hàm số kinh tế ban đầu với các biến S, K, L.
b. Viết hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa của các ước lượng nhận được.
c. Các ước lượng nhận được có phù với lý thuyết không?
d. Các biến giải thích giải thích được bao nhiêu % sự biến động của biến phụ thuộc.
e. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy.
f. Khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu %?
g. Khi vốn giảm 1% thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu %?
h. Nguồn vốn tăng lên bằng 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1,2 lần
không?
i. Mô hình có tự tương quan sai số hay không?
j. Hãy kiểm định xem vốn có ảnh hưởng đến sản lượng hay không?
k. Hãy dự báo cho giá trị cá biệt của S khi L=5, K=3. Cho biết ma trận hiệp phương sai của ước
lượng hệ số hồi qui:
C LL LK
C 0.052243 -0.023211 -0.012183
LL -0.023211 0.019751 -0.001148
LK -0.012183 -0.001148 0.008790
Câu 6. Cho số liệu của khu vực công nghiệp của Việt Nam từ năm 1976-1991
a. Hồi quy năng suất trung bình Q/L theo lao động L và tỷ suất trung bình của vốn K/L. ta
được:
Dependent Variable: Q/L
Method: Least Squares
Date: 05/18/09 Time: 18:00
Sample: 1976 1991
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -8.801346 13.99279 -0.628992 0.5403
L 0.002296 0.005591 0.410627 0.6880
K/L 2614.590 393.6402 6.642080 0.0000

R-squared 0.780029 Mean dependent var 41.43417
Adjusted R-squared 0.746187 S.D. dependent var 11.42270
S.E. of regression 5.754739 Akaike info criterion 6.505285
Sum squared resid 430.5213 Schwarz criterion 6.650145
Log likelihood -49.04228 F-statistic 23.04933
Durbin-Watson stat 0.319032 Prob(F-statistic) 0.000053
Cho nhận xét.
b. Hãy hồi quy ln (Q/L) theo ln (L) và ln (K/L).
Dependent Variable: LOG(QL)
Method: Least Squares
Date: 05/18/09 Time: 18:01
Sample: 1976 1991
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.529063 3.183826 2.050697 0.0610
LOG(L) 0.131863 0.372533 0.353964 0.7290
LOG(KL) 0.944096 0.191086 4.940674 0.0003
R-squared 0.676965 Mean dependent var 3.692808
Adjusted R-squared 0.627267 S.D. dependent var 0.250718
S.E. of regression 0.153068 Akaike info criterion -0.748512
Sum squared resid 0.304586 Schwarz criterion -0.603652
Log likelihood 8.988096 F-statistic 13.62165
Durbin-Watson stat 0.306011 Prob(F-statistic) 0.000646
Giải thích kết quả.
c. Sử dụng kiểm định Park để kiểm định xem có xẩy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi
ở mô hình nói ở câu (a) không bằng cách sử dụng các biến giải thích L. Giải thích các kết quả
thu được.
Dependent Variable: LOG(E^2)
Method: Least Squares
Date: 05/18/09 Time: 18:03

Sample: 1976 1991
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.313147 3.238918 1.022918 0.3237
L -0.000208 0.001362 -0.152700 0.8808
R-squared 0.001663 Mean dependent var 2.821534
Adjusted R-squared -0.069647 S.D. dependent var 1.370924
S.E. of regression 1.417861 Akaike info criterion 3.652645
Sum squared resid 28.14462 Schwarz criterion 3.749218
Log likelihood -27.22116 F-statistic 0.023317
Durbin-Watson stat 2.056765 Prob(F-statistic) 0.880814
Câu 7. Chiến tranh sẽ ảnh hưởng đến nhiều mặt của đời sống xã hội, tệp số liệu ch4bt1.wfl
cho mức tiêu dùng và thu nhập của Mỹ trong thời kỳ 1929-1970 sẽ giúp bạn nghiên cứu một
trong những vấn đề đó. Trong thời gian này đã xảy ra chiến tranh thế giới thứ II, 1941-1046,
ngoài ra từ 1960 đã xảy ra cuộc chiến tranh ở miền Nam nước ta với sự tham gia trực tiếp của
Mỹ. Các biến số:
CS: mức tiêu dùng thực tế theo đầu người ở năm t ;
Y: thu nhập thực tế theo đầu người ở năm t ;
D
1
:

biến giả, bằng một trong thời kỳ 1941-1946
D
2
: biến giả , bằng 1 trong thời kỳ 1960-1970
Cho α = 5%
a. Hãy ước lượng hàm tiêu dùng thể hiện mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập:
b. Hãy ước lượng hàm tiêu dùng có ảnh hưởng của chiến tranh thế giới thứ hai
So sánh kết quả về hệ số xác định, ý nghĩa thống kê của các hệ số, sai số tiêu chuẩn mẫu, tổng

bình phương sai số:
c. Hãy ước lượng mô hình: Ln(CS) = β
1
+ β
2
Ln ( Y) +β
3
D
1
+ U
Giải thích kết quả nhận được:
d. Hãy ước lượng mô hình: CS = β
1
+β
2
Y + β
3
D
1
+ β
4
D
2
+ U
Chiến tranh Việt Nam có ảnh hưởng đến tiêu dùng theo đầu người ở Mỹ hay không ?
e. Cũng hỏi như câu (d) cho mô hình sau đây:
Ln(CS) = β
1
+ β
2

Ln ( Y) +β
3
D
1
+ β
4
D
2
+ U
Câu 7. Cho các số liệu sau đây:
Trong đó Y là mức tiêu dùng của hộ gia đình ; X
2
là thu nhập và X
3
là tài sản có khả năng
chuyển đổi cao. Tệp số liệu ch5bt4.txt.
a. Hãy tính hệ số tương quan giữa các biến số và cho nhận xét.
b. Hãy ước lượng mô hình: Y = β
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
+ U
c. Hãy đưa ra nhận xét về hiện tượng đa cộng tuyến trong kết quả ước lượng ở câu (b).
d. Hãy ước lượng hàm hồi quy phụ, từ đó hãy kiểm định giả thiết về đa cộng tuyến trong mô

hình
e. Bạn có thể bỏ bớt biến số để khắc phục đa cộng tuyến, nên bỏ biến số nào ?
Câu 8. Bài tập này xem xét trường hợp phương sai của sai số không đồng đều với một mô
hình đơn giản về nợ nước ngoài co giãn theo tổng sản phẩm trong nước. Số liệu lấy từ báo
cáo phát triển thế giới (World Development Report) và được cho sẵn trong tệp ch6bt3.txt. Số
liệu thống kê theo khu vực gồm 73 nước đang phát triển. Nợ nước ngoài D88 và tổng sản
phẩm trong nước Y88 đều được tính theo triệu USD cho năm 1988.
a. Hồi quy D88 theo Y88, giải thích kết quả nhận được:
Ghi lại các phần dư với tên là E, giá trị D88 nhận được từ đường hồi quy mẫu với tên DF.
b. Thực hiện phép kiểm định Park đối với hiện tượng phương sai của sai số không đồng đều và
nhận xét dựa trên kết quả của bạn
c. Thực hiện phép kiểm định Glejser đối với hiện tượng phương sai của sai số không đồng
đều và nhận xét dựa trên kế quả của bạn
Câu 9. Lượng điện năng tiêu thụ ở các hộ gia đình Y (kw) phụ thuộc vào nhiệt độ X (độ) và
các mùa trong năm (M = 0: mùa mưa, M = 1: mùa nắng). Ta có bảng số liệu sau:
Y 100 102 103 112 106 107 111 106
X 26 27 28 31 29 30 31 28
M 1 1 1 0 0 0 0 1
A. Mô hình hồi quy có dạng Y = β
1
+ β
2
X + U
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/09 Time: 11:00
Sample: 1 8
Included observations: 8
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 42.56383 7.241970 5.877383 0.0011

X 2.202128 0.251448 8.757779 0.0001
R-squared 0.927447 Mean dependent var 105.8750
Adjusted R-squared 0.915355 S.D. dependent var 4.189698
S.E. of regression 1.218940 Akaike info criterion 3.446159
Sum squared resid 8.914894 Schwarz criterion 3.466019
Log likelihood -11.78464 F-statistic 76.69869
Durbin-Watson stat 1.909130 Prob(F-statistic) 0.000123
1. Xác định hàm SRF của mô hình?
2. Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy của biến X?
3. Tính hệ số xác định? Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF, với α = 1%?
4. Xác định khoảng tin cậy của β
2
với độ tin cậy 95%?
5. Kiểm định giả thiết H
0
: β
2
= 2.0 , H
1
: β
2
>2.0, với α = 5%?
6. Dự đoán lượng điện năng tiêu thụ trung bình của một hộ gia đình khi nhiệt độ
là 28 độ, với độ tin cậy 95%?
7. Xác định khoảng tin cậy của σ
2
= var (U
i
/X
i

), với α = 10%?
8. Kiểm định giả thiết H
0
:
2
σ
= 2 , H
1
: σ
2
≠ 2 , với α = 5%?
B. Mô hình hồi quy có dạng Y = β
1 +
β
2
X+ β
3
M + U
Với bảng số liệu trên, ta có kết quả hồi quy như sau (xem trang sau):
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/09 Time: 11:01
Sample: 1 8
Included observations: 8
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30.62500 16.15301 1.895932 0.1165
X 2.590909 0.533583 4.855682 0.0047
M 1.522727 1.829030 0.832533 0.4430
R-squared 0.936280 Mean dependent var 105.8750
Adjusted R-squared 0.910793 S.D. dependent var 4.189698

S.E. of regression 1.251363 Akaike info criterion 3.566340
Sum squared resid 7.829545 Schwarz criterion 3.596131
Log likelihood -11.26536 F-statistic 36.73440
Durbin-Watson stat 2.195672 Prob(F-statistic) 0.001025
1. Viết hàm hồi quy mẫu SRF?
2. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?
3. Xem xét yếu tố mùa có ảnh hưởng đến lượng điện năng tiêu thụ không?
4. Xác định khoảng tin cậy của β
2
với độ tin cậy 99%?
5. Kiểm định sự phù hợp của hàm SRF?
6. Dự đoán lượng điện năng tiêu thụ trung bình nếu nhiệt độ là 28 độ và vào mùa mưa?
Biết ma trận Covariance của hệ số hồi quy:
C X M
C 260.9196 -8.612500 -26.22898
X -8.612500 0.284711 0.854132
M -26.22898 0.854132 3.345351
7. Xác định khoảng tin cậy của σ
2
, với độ tin cậy 95%?
9. Theo bạn, có nên thêm biến M vào mô hình ở câu 1 không, với mức ý nghĩa 5%?
Câu 10. Một cơ quan nguyên cứu mối quan hệ giữa số đơn vị sản phẩm và các yếu tố đầu vào
của quá trình sản xuất ở một số cơ sở sản xuất đã đưa ra những mô hình hồi quy. Lúc đầu
người ta nguyên cứu chú trọng vào quản lý nguồn nhân lực nên đưa ra mô hình sau:
Dependent Variable: S
Method: Least Squares
Date: 05/18/09 Time: 16:38
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 34.44500 29.02379 1.186785 0.2507
L 19.23673 6.878930 2.796471 0.0119
R-squared 0.302873 Mean dependent var 109.4687
Adjusted R-squared 0.264144 S.D. dependent var 57.73442
S.E. of regression 49.52578 Akaike info criterion 10.73750
Sum squared resid 44150.46 Schwarz criterion 10.83708
Log likelihood -105.3750 F-statistic 7.820252
Durbin-Watson stat 1.715038 Prob(F-statistic) 0.011927
Với S là sản lượng, L là lao động (số người). Cho
α
= 5%
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm số đó và các tham số có ý nghĩa như thế nào?
b. Viết hàm hồi quy mẫu. Các hệ số của hàm hồi quy mẫu có phù hợp với lý thuyết kinh
tế không?
c. Theo lý thuyết thì khi không có lao động sẽ không có sản lượng, nhưng trong hàm hồi
quy mẫu thì không có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại không bằng không.
Trên thực tế giá trị đó có thể coi là bằng không hay không?
d. Hệ số góc của mô hình có ý nghĩa thống kê không?
e. Hệ số xác định bằng bao nhiêu %, giá trị đó có ý nghĩa như thế nào?
f. Có thể nói hàm hồi quy phù hợp không?
g. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai yếu tố ngẫu nhiên.
h. RSS, TSS, ESS bằng bao nhiêu?
i. Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn của mô hình.
j. Khi doanh nghiệp thêm một lao động thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
k. Khi giảm bớt một lao động thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu đơn vị?
l. Có thể cho rằng khi bớt một lao động thì sản lượng giảm 30 đơn vị được không?
m. Nếu giảm 1 lao động thì sản lượng giảm nhiều hơn hay ít hơn 22 đơn vị?
n. Nếu tăng một lao động thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị có đúng không?
o. Tìm ước lượng điểm mức sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao động.
p. Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động?