De kiem tra toan 9 ki 2

đề kiểm tra học kì ii
Môn Toán 9
Năm học: 2010 2011
( Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1( 2,5 điểm)
1/ Giải phơng trình:
1 3
2
2 6x x
+ =

2/ Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa
ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa
ruộng không đổi.
Bài 2 ( 2 điểm).
Cho hệ phơng trình:
2 4 4
1
x y m
x my
+ = +


=


( )
( )
1
2
(m là tham số)

1/ Giải hệ phơng trình tại m = 1.
2/ Tìm m để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2) tại điểm M(x ; y) thuộc
Parabol y = 2x
2
.
Bài 3 ( 2,5 điểm).
Cho phơng trình: x
2
2(m +1)x + m
2
+ 5 = 0 (m là tham số)
1/ Giải phơng trình tại m = 10
2/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn:
a) x
1
2
+ x
2
2
= 58
b) A = x
1
2
+ 2(m+1)x
2
+ m

2
đạt GTNN.
Bài 4 ( 3 điểm).
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, điểm I nằm giữa A và O. Kẻ dây MN
vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB ( C không trùng với
M và B). Nối AC cắt MN tại E.
1/ Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp.
2/ Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM và AM
2
= AE.AC.
3/ Gọi O' là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME. Hãy xác định vị trí của
điểm C trên cung nhỏ MB sao cho NO' đạt GTNN.