Đại số 9 Tiết 21: Hàm số bậc nhất

•
CHƯƠNG TRÌNH
CHƯƠNG TRÌNH


DẠY & HỌC
DẠY & HỌC


THEO
THEO


PHƯƠNG PHÁP MỚI
PHƯƠNG PHÁP MỚI


Biên soạn & thực hiện: NGUYỄN THỊ THUÝ
Biên soạn & thực hiện: NGUYỄN THỊ THUÝ
Giáo viên Trường THCS Đào Duy Từ – TP Buôn Ma Thuột
Giáo viên Trường THCS Đào Duy Từ – TP Buôn Ma Thuột

I/ MỤC TIÊU:
1, Kiến thức:
- Hiểu hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a
< 0.
2, Kỹ năng :
- Hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.
- Nhận biết được hàm số bậc nhất y = ax + b, xác định được các hệ số a, b.
- Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến1của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa
vào hệ số a.
- Tìm được giá trị của a hoặc b khi biết giá trị tương ứng của x và y.
3, Thái độ: Tuy toán là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề toán học nói
chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ nghiên cứu các
bài toán thực tế nên cần chú ý, tập chung hơn, hứng thú hơn, chăm học hơn.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Sách hướng dẫn CKTKN, SGK, SGV để soạn bài và các thiết bị dạy học
theo phương pháp trình chiếu.
- HS : Ôn bài cũ, đọc trước bài mới, bút viết bảng, SGK và đồ dùng học tập.
III/ TIEÁN TRÌNH
≠

Câu1
Câu1
: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R?
: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R?
Câu 2
Câu 2
: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho
: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho
bởi công thức.
bởi công thức.
Bài 7 (SGK/46): Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho hai giá trị bất kỳ x
1
, x
2

sao cho x
1
<x
2
.
Hãy chứng minh f(x
1
) < f(x
2
) rồi rút ra kết luận
hàm số đã cho đồng biến trên R
Kieåm tra baøi cuõ

Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.
1.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Trung tâm
Hà Nội
8km
Bến xe
Huế
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ……

Sau t giờ, ôtô đi được: ………
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
?1
50 (km)
50.t (km)
50t + 8 (km)
8
50t
a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội
vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó
cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía
nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

1.
1.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)
a)


Bài toán:
Bài toán:
Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội
Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội
vào Huế với vận tốc trung bình
vào Huế với vận tốc trung bình
50km/h.
50km/h.
Hỏi sau

Hỏi sau
t
t
giờ xe ôtô
giờ xe ôtô
đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến
đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến
xe phía nam cách trung tâm Hà Nội
xe phía nam cách trung tâm Hà Nội
8km.
8km.
t 1 2 3 4
…
s= 50t + 8
58
108
158
208
…
?2


Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
-


Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s

- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s




s =
s =
50
50
t +
t +
8
8
là hàm số bậc nhất
là hàm số bậc nhất

Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?

1.
1.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g×?

Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?
NÕu thay s
bëi y ; t bëi x
ta cã c«ng
thøc hµm sè
nµo?
s = 50 t + 8
NÕu thay 50 bëi a
vµ 8 bëi b ta cã
c«ng thøc nµo?
y
a
x
b
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT

1.
1.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được
Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b

cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó :a, b là các số cho trước
và a 0
≠
BT_1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.
(a = -5; b = 1)
(a = -2; b = 3)
(a = 0,5; b = 0)
(a = ; b= -1)
2
(a = ; b= - )
3
2
2
Chó ý
Chó ý
:
:
- Khi b = 0 th× hµm sè bËc nhÊt
- Khi b = 0 th× hµm sè bËc nhÊt
cã d¹ng : y = ax
cã d¹ng : y = ax
5) y = mx + 2

1) y = - 2x + 3
2) y =1- 5x
6) y = 2x
2
+ 3

3) y = x - 1
2
4) y = (x – 1) +
2
3
7) y = 2(x + 1) – 2x
9) y = 0,5x
8)) y = + 4
x
1
Chưa xác định được
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
2
3
2
y = x +( - )
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT

1.
1.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán

b) Định nghĩa:
y = ax + b
trong đó a, b cho trước ( a
≠
0 )
2.
2.
Tính chất
Tính chất
Mỗi hàm số bậc nhất sau xác
định khi nào? Đồng biến hay
nghịch biến trên R ?
y = f(x) = 3x + 1
y = g(x) = -3x + 1

+) Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
•
Hàm số y = 3x +1 xác định ∀x∈R.
•
Cho x hai giá trị bất kỳ x
1
, x
2
sao cho

x
1
< x
2
hay x

1
- x
2
< 0.
xét f(x
1
) - f(x
2
) = ( 3x
1
+ 1) – ( 3x
2
+ 1)
= 3x
1
+ 1 – 3x
2
- 1 = 3(x
1
- x
2
) < 0
(vì x
1
- x
2
< 0). Hay f(x
1
) < f(x
2

).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1
đồng biến trên R.
+) Xét hàm số y = g(x) = -3x + 1
•
Hàm số y = -3x+1 xác định ∀x∈R.
•
Cho x hai giá trị bất kỳ x
1
, x
2
sao cho

x
1
< x
2
hay x
1
- x
2
< 0.
xét g(x
1
) - g(x
2
) = (- 3x
1
+ 1) – (- 3x
2

+ 1) =
= - 3x
1
+ 1 + 3x
2
- 1 = -3(x
1
- x
2
) >0
(vì x
1
- x
2
< 0). Hay g(x
1
) > g(x
2
)
Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = -3x + 1
nghịch biến trên R.
Ví dụ
Ví dụ
Dãy trái
Dãy phải
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT

HÀM SỐ BẬC NHẤT

1.
1.
Khỏi nim v hm s bc nht
Khỏi nim v hm s bc nht
a) Bi toỏn
2.
Tớnh cht
Tớnh cht

Hàm số
bậc nhất
a b
Tính đồng biến,
nghịch biến
y = 3x + 1
y = -3x + 1
Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
3
-3
1
1
nghịch biến
đồng biến
Tổng quát. Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với mọi giá trị
x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

-3
3
Tit 21.
Tit 21.
Đ2.
Đ2.
HM S BC NHT
HM S BC NHT
b) nh ngha:
y = ax + b
trong ú a, b cho trc ( a

0 )

a) Bi toỏn
2.
2.
Tớnh cht
Tớnh cht
Tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác
định với mọi giá trị x thuộc R và có
tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong
các tr ờng hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến

Tit 21.
Tit 21.
Đ2.
Đ2.
HM S BC NHT
HM S BC NHT
1.
1.
Khỏi nim v hm s bc nht
Khỏi nim v hm s bc nht
b) nh ngha:
y = ax + b
trong ú a, b cho trc ( a

0 )

a) Bi toỏn
2.
2.
Tớnh cht
Tớnh cht
Tổng quát. Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với mọi giá
trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
BT2: Trong cỏc hm s sau, hm s no l hm s bc
nht, xỏc nh h s a, b v xột xem hm s bc nht no
ng bin, nghch bin.
a = 0,5

5) y = mx +2
1) y = - 2x + 3
2) y =1- 5x
3) y = x - 1
2
4) y = (x 1) +
2
3
a = -5
a = -2
2
a =

2
a =

Cha xỏc nh c
Khụng l hm s bc nht
Khụng l hm s bc nht
Khụng l hm s bc nht
6) y = 2x
2
+ 3
7) y = 2(x + 1) 2x
9)) y = 0,5x
8) y = + 4
x
1
y = x +( - )
2

3
2
< 0 Nghch bin
< 0 Nghch bin
> 0 ng bin
> 0 ng bin
> 0 ng bin
Tit 21.
Tit 21.
Đ2.
Đ2.
HM S BC NHT
HM S BC NHT
1.
1.
Khỏi nim v hm s bc nht
Khỏi nim v hm s bc nht
b) nh ngha:
y = ax + b
trong ú a, b cho trc ( a

0 )

Hµm sè y = mx + 2 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè
bËc nhÊt
bËc nhÊt khi:
151413121110987654321
HẾT
HẾT

GIỜ
GIỜ
A. 0m ≥
B. 0m ≤
C. 0m ≠
D. 0m =
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Hµm sè
Hµm sè
y = f(x) = (m – 2)x + 1
y = f(x) = (m – 2)x + 1


(m lµ tham sè)
(m lµ tham sè)
kh«ng
kh«ng


lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

20
19
19181716
151413121110987654321
HẾT
HẾT
GIỜ
GIỜ
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. m > 2
B. m < 2
C. m ≠ 2
D. m = 2
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Hµm sè bËc nhÊt
Hµm sè bËc nhÊt
y = (m – 4)x – m + 1
y = (m – 4)x – m + 1
(m lµ tham sè)
(m lµ tham sè)
nghÞch biÕn
nghÞch biÕn
trªn R khi :

trªn R khi :
2019181716
151413121110987654321
HẾT
HẾT


GIỜ
GIỜ
Tiết 21.
Tiết 21.
§2.
§2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
A. m > 4
A. m > 4
B. m < 4
B. m < 4
C. m = 1
C. m = 1
D. m = 4
D. m = 4

•
Bài tập:
a) Cho hàm số y = ax – 3
Tìm hệ số a biết rằng khi x = 5 thì y = 2.

b) Cho hàm số y = – 3x + b
Xác định hệ số b biết rằng khi x = 1 thì y = 2.
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Đáp án
Đáp án
a) Vì khi x = 5 thì y = 2, nên thay x = 5 & y = 2 vào hàm số
y = ax – 3 ta có: 2 = a.5 – 3 ⇒ a = 1
b) Vì khi x = 1 thì y = 2 , nên thay x = 1 & y = 2 vào hàm số
y = – 3 x + b ta có : 2 = – 3.1+ b ⇒ b = 5
⇒
⇒

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của
một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho
tr ớc và a
tr ớc và a
0)
0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R


- Đồng biến trên R, khi a > 0
- Đồng biến trên R, khi a > 0

- Nghịch biến trên R, khi a < 0
- Nghịch biến trên R, khi a < 0
KIN THC CN NH
KIN THC CN NH


1.
1.
nh ngha
nh ngha


2.
2.
Tớnh cht
Tớnh cht
Tit 21.
Tit 21.
Đ2.
Đ2.
HM S BC NHT
HM S BC NHT

Bài tập về nhà
Bài tập về nhà
-

Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
-


Làm bài tập: 8; 9; 10; 11 / SGK trang 48
Làm bài tập: 8; 9; 10; 11 / SGK trang 48
- Làm bài tập : 11; 12; 13 / SBT trang 57(HS
- Làm bài tập : 11; 12; 13 / SBT trang 57(HS
khá giỏi)
khá giỏi)
Tit 21.
Tit 21.
Đ2.
Đ2.
HM S BC NHT
HM S BC NHT

Kết
Kết
thúc
thúc
tiết
tiết
học.
học.
Chào
Chào
Tạm biệt
Tạm biệt