Bài giảng phương pháp chọn mẫu và tính toán cỡ mẫu PGS TS hoàng văn minh

1/12/2015

PHƯƠNG PHÁP CHỌN MẪU
VÀ TÍNH TỐN CỠ MẪU

PGS. TS. Hồng Văn Minh
Đại học Y Hà nội

NỘI DUNG
1. Một số khái niệm cơ bản

2. Phương pháp chọn mẫu
3. Phương pháp tính toán cỡ mẫu

1


1/12/2015

Quần thể và mẫu

Quần thể

Bao gồm
toàn
bộ
các cá thể
mà chúng
ta
đang
quan tâm

Mẫu
Là 1 phần của quần thể, bao gồm những cá thể
mà chúng ta sẽ nghiên cứu

Chọn mẫu và ngoại suy
Quần thể

Chọn mẫu

Ngoại suy

Mẫu
Nghiên cứu

2


1/12/2015

Ngoại suy
Mẫu

Quần thể
Sai số
(Errors)

Sai số hệ thống

Sai số ngẫu nhiên

(Sai chệch)

(May rủi)

Chọn mẫu

Cỡ mẫu

Xác định đối tượng nghiên cứu

Xác định phương pháp chọn mẫu

Tính tốn cỡ mẫu

Tuyển chọn đối tượng nghiên cứu
theo phương pháp chọn mẫu và
cỡ mẫu đã được xác định

3


1/12/2015

Xác định đối tượng nghiên cứu
Quẩn thể
nghiên
cứu

Đối tượng

nghiên
cứu

Là đối tượng đích của nghiên cứu
Có các đặc tính chúng ta đang quan tâm
(được nêu trong mục tiêu nghiên cứu)

Xác định đối tượng nghiên cứu

Đối tượng
nghiên cứu

Nguồn số
liệu

Nguồn số liệu có thể là người cung cấp số liệu, cơ
sở dữ liệu, báo cáo, bệnh án chứa các số liệu

4


1/12/2015

Đối tượng nghiên cứu
Tiêu chuẩn lựa chọn

Tiêu chuẩn loại trừ
(Đã có đủ tiêu chuẩn lựa chọn)

o Đặc điểm cá nhân: Phụ o Khó khăn trong việc cung

nữ dưới 65 tuổi
cấp thơng tin: Khơng có
o Đặc điểm lâm sàng:
khả năng giao tiếp,
Được chẩn đốn mắc
khơng hợp tác
tăng huyết áp theo tiêu o Có thể bị mất theo dõi:
chuẩn JNC7 …
Có thể chuyển sang nơi
o Đặc điểm địa dư (hành
khác sinh sống, nhà xa
chính): Sống tại Hà nội,
điều trị tại Viện tim mạch
o Đặc điểm thời gian: Thời
gian
điều
trị
từ
1/1/2014-31/12/2014

Chọn mẫu
• Là quy trình chọn cá thể đại diện
cho quần thể để tham gia vào
nghiên cứu
• Điều kiện
– Mẫu phải đại diện cho quần thể
– Cỡ mẫu đủ lớn

5

1/12/2015

Chọn mẫu

Xác suất

Khơng xác suất

Chọn mẫu khơng xác suất
• Khái niệm: Xác suất các cá thể được lựa
chọn vào mẫu là khơng giống nhau
• Phương pháp:
– Chọn mẫu thuận tiện: Tình nguyện tham gia
– Chọn mẫu chỉ tiêu: ½ nam + ½ nữ
– Chọn mẫu bóng tuyết: Giới thiệu người tiếp
theo tham gia nghiên cứu

• Ưu điểm: Đơn giản, nhanh, khơng tốn kém
• Nhược điểm: Gây ra sai chệch lựa chọn
• Ứng dụng: Thường chỉ sử dụng trong nghiên
cứu thử, nghiên cứu trường hợp hoặc nghiên
cứu định tính

6


1/12/2015

Chọn mẫu xác suất

• Khái niệm: Xác suất các cá thể được lựa
chọn vào mẫu là khơng giống nhau
• Phương pháp:
1. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn (Simple random
sampling)
2. Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống (Systematic
random sampling)
3. Chọn mẫu phân tầng (Stratifed sampling)
4. Chọn mẫu theo cụm (chùm) (Cluster
sampling)
5. Chọn mẫu nhiều giai đoạn (Multi-stage
sampling)

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn

Xác suất lựa chọn =

Cỡ mẫu
Tổng số cá thể của quần thể

7


1/12/2015

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn
Quần thể =N

P

p
X

s
Mẫu =n

Chn mu ngu nhiên đơn
• Ưu điểm:
–
–
–
–

Đơn giản, dễ làm
Có tính ngẫu nhiên và đại diện cao.
Dễ phân tích số liệu
Là cơ sở của các kỹ thuật chọn mẫu khác.

• Hạn chế:
–

–

Tốn kém trong quá trình thu thập số liệu
(trong các điều tra cộng đồng)
Cần danh sách cá thể trong quần thể

8


1/12/2015

Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống
• Xác định khung mẫu và đánh số đơn vị mẫu
• Xác định khoảng cách mẫu: k= N/n
• Xác định đơn vị mẫu đầu tiên (i) nằm giữa 1

và k bằng PP ngẫu nhiên đơn.
• Đơn vị mẫu tiếp theo: Cộng k với đơn vị mẫu
đầu tiên, tiếp tục cho đến khi đủ số mẫu:
i + 1k; i + 2k; i + 3k...

Chän mÉu ngÉu nhiªn hƯ thèng

k
i

k
i+k

k
i + 2k

k
i + 3k

k

k

i + (n-1)k

Sè ngÉu nhiên đợc
chọn giữa 1 và k

9


1/12/2015

Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống
• Ưu điểm:
– Nhanh và dễ áp dụng
– Ít tốn kém
– Đơn giản trong điều kiện thực địa

• Hạn chế:
– Đơn vị mẫu khơng xếp ngẫu nhiên hoặc trùng
với k, thiếu đại diện.

Chọn mẫu phân tầng
• Chia quần thể các tầng(strata). Các cá
thể trong mỗi tầng tương đồng về đặc
tính nào đó
• Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn hay chọn
mẫu hệ thống ở mỗi tầng
• Cỡ mẫu mỗi tầng có thể

– Bằng nhau (chọn mẫu phân tầng khơng tỷ
lệ với kích cỡ quần thể)
– Khơng bằng nhau: Tỷ lệ với số cá thể của
mỗi tầng (chọn mẫu phân tầng tỷ lệ với
kích cỡ quần thể )

10


1/12/2015

Chọn mẫu phân tầng
Tất cả
bệnh viện

B/V lớn

B/V vừa

n1

Tng 1
N1= 2000

n1=400

B/V nhá

n2

n3

Tầng 2
N2 = 6000

n2=400

11


1/12/2015

Tầng 1
N1= 2000

n1=200

Tầng 2
N2 = 6000

n2=600

Chọn mẫu phân tầng
• Ưu điểm:
– Đảm bảo tính đại diện của mỗi nhóm
trong tổng mẫu
– Dễ thu thập số liệu
• Hạn chế:
– Thiếu chính xác khi số lượng đơn vị
mẫu ở mỗi tầng quá ít

12


1/12/2015

Chọn mẫu theo cụm (chùm)
• Xác định cụm (Dựa trên nơi sinh sống,
đơn vị hành chính).
• Lập danh sách cụm
• Chọn cụm ngẫu nghiên từ danh sách.
• Chọn cá thể:
– Lấy tất cả các cá thể (nếu khơng có danh
sách) của các chùm (chùm 1 bậc)
– Lập danh sách, chọn cá thể bằng PP ngẫu
nhiên đơn hoặc hệ thống (chùm 2 bậc).

Chän mÉu chïm
n2

n1

n3

13


1/12/2015

Chọn mẫu theo cụm (chùm)

• Ưu điểm
– Có thể áp dụng trong điều tra có phạm vi
rộng, phân tán, khơng có được danh sách các
đơn vị nghiên cứu.
– Khung mẫu đơn giản (danh sách các cụm), dễ
lập.
– Điều tra dễ & nhanh=> Có hiệu quả kinh tế
(kinh phí, thời gian)

• Hạn chế:
– Tính đại diện thấp (hệ số thiết kế)
– Phân tích số liệu phức tạp

Chọn mẫu nhiều giai đoạn
• Là dạng phức tạp của chọn mẫu cụm
(Chọn mẫu cụm là chọn mẫu 2 giai
đoạn)
• Ví dụ: Chọn tỉnh=> huyện=> xã=>làng

14


1/12/2015

Phân biệt
Chọn mẫu
tầng

Có đại diện của
tất cả các tầng

trong mẫu

Chọn mẫu
cụm

Chỉ 1 số cụm
được lựa chọn
vào mẫu

15


1/12/2015



Cỡ mẫu

chính xác

16


1/12/2015

Cỡ mẫu
Kinh phí
Cỡ mẫu = ---------------Chi phí 1 mẫu

Cỡ mẫu

1. Loại biến số được phân tích (định lượng, định tính)
2. Mục tiêu phân tích (xác định tỷ lệ hay kiểm định sự
khác biệt...)
3. Mức ý nghĩa thống kê (=5%, 1%)
4. Độ mạnh (mức độ ngoại suy) (1-=80%,90%)
5. Mức độ sai số giữa các tham số mẫu và tham số
quần thể
6. Kết quả từ NC trước đây, NC thử, ước tính, mong
muốn...
7. Một số yếu tố khác

17


1/12/2015

Biến số

Định lượng

Định tính

Đường máu

Có bệnh-khơng có bệnh

Mục tiêu
phân tích
Xác định

So sánh

Xác định tỷ lệ cao huyết
áp ở bệnh nhân ĐTĐ

So sánh tỷ lệ khỏi bệnh
của 2 ph. pháp điều trị

18


1/12/2015

Kiểm định giả thuyết
Giả thuyết Ho: Khơng có sự khác biệt
Giả thuyết Ha: Có sự khác biệt

Sai lầm
Thực tế

H0 đúng

H0 sai



Sai lầm II ()

Sai lầm I ()



 Quyết định
Chấp nhận H0

Loại bỏ H0

19


1/12/2015

Mức ý nghĩa thống kê
Loại bỏ sai lầm loại I
 = 0.05
p = probability= Xác suất để giả thuyết Ho đúng
P<0.05

=
=
=
=
=
=

Xác suất để giả thuyết Ho đúng là < 5%
Ho xảy ra chỉ là may rủi
Bác bỏ Ho
Xác suất để giả thuyết Ha đúng là > 95%
Ha xảy ra là chắc chắn

Chấp nhận Ha

P>0.05

= ???

Độ mạnh
Loại bỏ sai lầm loại II
1-  = 80%
Thường dùng trong tính tốn cỡ mẫu

20


1/12/2015

Mức ý nghĩa
thống kê ()

z (1-/2)

.01 (99)

2.576

.02 (98)

2.326

.05 (95)

1.960

.10 (90)

1.645
Độ mạnh
(1-)

z (1-)

.80

0.842

.85

1.036

.90

1.282

.95

1.645

Sai số (mức chính xác)
Mức sai số giữa kết quả tính tốn từ
mẫu so với kết quả thực của quần thể

• Tuyệt đối (hiệu số):  hoặc d
• Tương đối (thương số):

21


1/12/2015

Cỡ mẫu xác định 1 tỷ lệ
Xác định tỷ lệ mắc bệnh X trong số người đến
khám sức khỏe. Biết rằng 1 NC trước đây báo cáo
tỷ lệ 10%. Mức ý nghĩa thống kê =5%

22


1/12/2015

Cỡ mẫu xác định 1 tỷ lệ

n: Cỡ mẫu tối thiểu
z (1-/2)= 1,96
P: Tỷ lệ mong đợi
: Độ chính xác tương đối

Cỡ mẫu so sánh 2 tỷ lệ
Một phương pháp điều trị hiện tại cho tỉ lệ đáp
ứng là 30%. Giả thuyết rằng phương pháp điều
trị mới sẽ có tỉ lệ đáp ứng là 40%. Xác định cỡ
mẫu cho nghiên cứu này nếu mức ý nghĩa

thống kê là 95% và độ mạnh là 80%

23


1/12/2015

Cỡ mẫu so sánh 2 tỷ lệ

n: cỡ mẫu tối thiểu
P1: Tỷ lệ đáp ứng với phương pháp cũ
P2: Tỷ lệ đáp ứng với phương pháp mới
P: =(P1+P2)/2
z (1-/2)= 1,96
z (1-)= 0,842

Cỡ mẫu so sánh 2 số trung bình
Xác định cỡ mẫu cho nghiên cứu đánh
giá tác dụng giảm huyết áp của 2 loại
thuốc. Giả sử sự khác biệt ước đoán là
10mmHg, độ lệch chuẩn là 10mmHg.
Chọn mức ý nghĩa thống kê là 95% và
độ mạnh là 80%

24


1/12/2015

Cỡ mẫu so sánh 2 số trung bình

Độ lệnh chuẩn σ =10

0- a =10
z (1-/2)= 1,96
z (1-)= 0,842

Một số yếu tố khác
Khống chế tỷ lệ không trả lời
Khống chế tỷ lệ mất đối tượng

Hệ số thiết kế khi chọn mẫu cụm
Các phân tích nâng cao

25