giáo án đại số 11 chuẩn kiến thức chuẩn kỹ năng

Tiết PPCT:01
Tuần dạy: 01

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. MỤC TIÊU
1.1. kiến thức
- Nắm được định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm
số cotang như là những hàm số cho bởi công thức;
- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang.
1.2. kỹ năng
- Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
1.3. thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
2. CHUẨN BỊ
2.1.Giáo viên
Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
- Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt;
Khái niệm hàm số đã học.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức lớp.
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.

π π π
; ;
1)Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: 6 3 2 đã được học ở lớp dưới?
2, Nêu cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính

sin, cos của cung đó ?
3, Nhắc lại KN hàm số, KN hàm số chẵn hàm số lẻ, t/c đồ thị của h/s chẵn (lẻ)?

3.3. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
G: Yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện H1
H: Thực hiện H1
G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
- Em hãy nhận xét về sự tương ứng giữa x và
sinx(cosx) ?
H: Có sự tương ứng 1-1 giữa x và sinx(cosx) G:
Từ KN hàm số đã học và từ KQ trên chỉ rõ cho
học sinh thấy có sự tương ứng 1-1 giữa x và
sinx(cosx) từ đó cùng HS xây dựng KN hàm số
Sin
H: Đọc ĐN trong SGK
G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác
để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số

NỘI DUNG CƠ BẢN
I. CÁC ĐỊNH NGHĨA

1. Hàm số sin và cosin
a) Hàm số sin
*) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực
x với số thực sinx
sin: R → R
x a y = sinx
được gọi là hàm số sin, k/h là y = sinx

sinx
H: Ghi nhận kết quả

- Tập xác định của hàm số sin là R
- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm hàm số cosin
G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số cosin
cosx tương tự hàm số y = sinx
H: Suy nghĩ và đưa ra kết luận có sự tương ứng 11 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị cosx.
G: Từ đó đưa ra khái niệm hàm số cos.
H: Đọc khái niệm SGK
G: Lưu ý cho HS về TXĐ và TGT của hàm số
cosin.
H: Ghi nhận kết quả

*) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực
x với số thực cosx
cos: R → R
x a y = cosx
được gọi là hàm số sin, k/h là y = cosx
- Tập xác định của hàm số là R
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang
G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx đã học

t anx =

s inx
π
( x ≠ + kπ )
cos x
2

1. Hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang

H:
G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự
như 2 KN trên bằng đường tròn lượng giác.
H: Bằng ĐTLG chỉ ra có sự t/ư 1-1 giữa mỗi giá
æ p
ö
ç
x ¹ + k p÷
÷
ç
÷
ç
ø
2
trị thực x với một giá trị tanx è
. Từ *) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi
sin x
đó xây dựng KN hàm số tang
y=
cos x (cosx  0)

G: Nhận xét chỉnh sửa
công thức
Đưa ra KN hàm số tang
kí hiệu là y = tanx.
G: Lưu ý cho HS TXĐ và TGT của hàm số trên
π
D = R \ { + kπ , k ∈ Z}
ĐTLG
2
- Tập xác định
H: Ghi nhận kết quả
1. - Tập giá trị R
Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang
G: Đặt vấn đề xây dựng KN hàm số cotang
H: Tương tự hàm số tang nêu cách xây dựng KN
hàm số cotang
G: Nhận xét, chỉnh sửa
Đưa ra KN( Chú ý cho học sinh về TXĐ và
TGT của hs)
G: Đặt câu hỏi

b) Hàm số cotang
*) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi công
cos x
y=
sin x (sinx 0)
thức
kí hiệu là y = cotx.
- Tập xác định D = R \ {kπ , k ∈ Z}

- Em hãy xét tính chẵn, lẻ của 4 HSLG ?
H: Đứng tại chỗ xét tính chẵn, lẻ
G: Nhận xét, chỉnh sửa
G: Đưa ra nhận xét về tính chẵn, lẻ của 4 HSLG
(Chú ý cho HS về t/c đồ thị của 4 h/s trên )
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
G: Đưa ra bài tập

- Hãy dựa vào các kiến thức đã học tìm TXĐ của các
h/s đã cho?
H: Dựa vào các KN đã học đưa ra cách tìm
G: Nhận xét và chính xác hoá KQ

Củng cố cho HS:
- KN các hàm số lượng giác;
- TXĐ và TGT các hàm số lượng giác;
- Tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác;
4.2. Hướng dẫn tự học
- Học bài và làm BT 2(SGK);
- Đọc trước phần II và III.1 trong SGK.

- Tập giá trị R
*) Nhận xét
- Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các
hàm số lẻ
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
BT: Tìm TXĐ các hàm số sau
2s inx

π
y=
y = cot(2 x + )
1 − cos x
3
a)
b)
Giải
2s inx
y=
1 − cos x
a)
Điều kiện xác định của h/s:
cosx  1 x k2
D = R \ { k 2Π, k ∈ Z }
Txđ của h/s là:
Π
 Π

D = R \ − + k , k ∈ Z 
2
 6

b) Đáp số


Tiết PPCT:02
Tuần dạy: 01

Ngày soạn:................

Lớp dạy: .................
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)

1. MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức
- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác;
- Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin
1.2. Về kỹ năng
- Xác định được chu kì tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác;
- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số sin.
1.3. Về thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
2. CHUẨN BỊ
2.1.Giáo viên
Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
- Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.
- Nhắc lại KN các hàm số lượng giác?
- Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
3.3. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số LG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
G: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3:
H: Chỉ ra
+ sin (x + k2 π ) = sinx nên T = k2 π , k ∈ Z.
+ tan (x + k π ) = tanx nên T = k π , k ∈ Z.
G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn (Bài đọc

thêm)
- Khẳng định tính tuần hoàn của các HSLG
và chu kì tuần hoàn của chúng.
H: Ghi nhận kiến thức
G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị của các
hàm số tuần hoàn.

NỘI DUNG
H3-(SGK)
Trả lời: a) T = k2
b) T = k
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
- Hàm số y = sinx và hàm số y = cox là hàm
số tuần hoàn với chu kì 2
- Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx là hàm
số tuần hoàn với chu kì 

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, lẻ và III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM


tính tuần hoàn của hàm số sin
H: Trả lời theo y/c cuả GV
- Như vậy để vẽ đồ thị của h/s sin ta cần làm
ntn để nhanh nhất ?
H: Chỉ cần vẽ trên nửa chu kì [0; π ] rồi dựa
vào các đặc điểm trên ta sẽ vẽ được toàn bộ đồ
thị
G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét sự biến

π
thiên của hàm số y = sinx trên các đoạn [0; 2 ]
π
và [ 2 ; π ]
H: Quan sát ĐTLG và chỉ ra mối quan hệ giữa
sin x1 và sin x2 khi đã biết mối quan hệ của x1
và x2 .
G :- Nhận xét ,chỉnh sửa
- Đưa ra BBT trên [0; Π ]
G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên đoạn [0; Π ].
-Dựa vào đặc điểm của h/s em hãy nêu cách vẽ
đồ thị của h/s sin trên đoạn [-;0]?

SỐ LƯỢNG GIÁC
1/ Hàm số y = sinx
- TXđ:R
- TGT: [-1;1]
- Là hàm số lẻ
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ 2 π
a) Sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; π ]
*) Sự biến thiên trên [0; π ]
Π
x
x
+) Lấy 1 , 2 ∈ [0; 2 ] và x1 < x2 thì
Π
sin x1 < sin x2 nên HSĐB trên [0; 2 ]
+) Lấy x1 , x2 ∈ [0; Π ] và x1 < x2 thì
Π
x

x
sin 1 > sin 2 nên HSNB trên [ 2 ; Π ]

- BBT trên [0; Π ]
x
y=sinx

0


/2
1

0

0

*) Đồ thị hàm số trên [0; Π ]
H: Vì hàm số là lẻ nên chỉ cần lấy đối xứng
( Hình vẽ 3b-SGK)
phần đồ thị vừa vẽ qua O được đồ thị h/s trên
đoạn [-;0]
G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs trên đoạn [- π , π ]
*) Đồ thị hs trên [- π , π ].
- Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên tập R
(Hình vẽ 4-SGK)
dựa vào các kết quả trên?
b) Đồ thị hs trên R
H: Do hs tuần hoàn chu kì 2 nên ta chỉ cần
Từ đồ thị h/s trên một chu kì và dựa vào tính

vẽ đồ thị trên một chu kì rồi tịnh tiến phần đồ
tuần hoàn của h/s ta được đồ thị của hàm số
thị đó trên các chu kì khác ta sẽ được toàn bộ
trên R
đồ thị trên TXĐ.
(Hình vẽ 5- SGK)
G: Nhận xét,chỉnh sửa
Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trên TXĐ
Họat động 3: Vận dụng
G: Đưa ra BT3
Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y =
Gọi HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của
s inx
sinx, hãy vẽ đồ thị hs y =
.
số thực a
Giải
a khi a ≥ 0
a =
s inx khi s inx ≥ 0
−
a
khi
a
<
0


H:
s inx  − s inx khi sin x < 0

Vì
=
- Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối và dựa Vậy đồ thị hs y= s inx gồm 2 phần:
vào đồ thị hs y = sinx nêu cách vẽ đồ thị hàm số P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía trên trục
s inx
hoành
y=
?


H: Nêu cách vẽ.
G: Hướng dẫn HS vẽ hình.

P2: Là phần đồ thị của hs y = sinx phía dưới
trục hoành được lấy đối xứng lên qua trục
hoành.

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
- Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác.
- Sự biến thiên của hs y = sinx trên [0;] .
- Đồ thị hàm số y = sinx trên R.
4.2. Hướng dẫn tự học
-Học bài và đọc trước phần III2-SGK
-Làm BT:4,6(17,18-SGK).


Tiết PPCT:03
Tuần dạy: 01

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)

1. MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số cosin.
- Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số tang và cotang.
1.2. Về kỹ năng
- Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số cosin tương tự như hàm số sin đã học;
- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số cosin.
- Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số tang và cotang tương tự như hàm số sin, cosin đã
học;
- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số tang và cotang.
1.3. Về thái độ
Rèn luyện tư duy lôgic toán học. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
2. CHUẨN BỊ
2.1.Giáo viên
Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.
- Lập BBT xét sự biến thiên của hs y=sinx trên [0;] ?
- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?
3.3. Tiến trình dạy học
Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG

H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và chu III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM
kì tuần hoàn của hàm số y= cosx
SỐ LƯỢNG GIÁC
- Bằng suy luận của mình và dựa vào h/s sin 2) Hàm số y = cosx
đã học em hãy nêu cách để vẽ đt của h/s
- TXĐ:R
cosin?
- TGT:[-1;1]
H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT của hs
- Là hàm số chẵn
trên 1 chu kì rồi vẽ đồ thị trên 1 chu kì và từ
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π
đó vẽ đồ thị trên TXĐ
π
∀x ∈ R sin( x + ) = cos x
G: Hướng dẫn HS cách làm khác
2
Ta thấy :
π
Vì vậy đồ thị hs y=cosx vẽ được bằng cách
Từ hệ thức cosx = sin(x+ 2 ) và đồ thị h/s y = tịnh tiến đồ thị hs y = sinx song song trục


sinx, có thể nêu những kết luận gì về:
- Đồ thị hàm số y = cosx ?
- Từ đó chỉ ra sự biến thiên của hàm số y =
cosx trên [- π , π ]?
H:
- Tịnh tiến đồ thị hs y=sinx sang trái một đoạn
π

có độ dài bằng 2 song song trục hoành ta sẽ
được đồ thị hàm số y=cosx
- Chỉ ra SBT trên [- π , π ] bằng đồ thị

π
hoành, sang trái 2 đơn vị.
Kết luận:
*) BBT của Hs y = cosx trên [- π , π ]
x
-π
0
π
y=cosx
1
-1

1

*) Đồ thị hàm số y=cosx trên R
G: Chính xác hoá kết quả
Khẳng định đồ thị h/s sin và cosin gọi
( Hình vẽ 6 –SGK)
chung là đường hình sin
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
- Hãy nhắc lại các đặc điểm của h/s y=tanx ? III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM
H: Nhắc lại các đặc điểm của h/s tan
SỐ LƯỢNG GIÁC
G: Đặt vấn đề ‘xét sự biến thiên và vẽ đồ thị 3) Hàm số y = tanx

h/s y=tanx’
π

R \  + kπ 
H: TT hai h/s đã học ta xét sbt và vẽ đồ thị h/s

- TXĐ:  2
trên 1 chu kì rồi từ đó suy ra đt trên TXĐ.
- Là h/s lẻ
- Là h/s tuần hoàn chu kì π
G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt của h/s trên [0;

π
π
π π
2 ), từ đó vẽ đồ thị trên [0; 2 ); trên (- 2 ; 2 )
và trên R.
H:
π
- H/s đồng biến trên [0; 2 )
π
- Vẽ đồ thị trên [0; 2 ) rồi từ đó vẽ đt trên
π π
(- 2 ; 2 ) dựa vào t/c lẻ của h/s.
-Vẽ đồ thị h/s trên R.
G: Nhận xét, chỉnh sửa.
Đưa ra KL về h/s y=tanx

π
a) Sự BT và đồ thị h/s trên [0; 2 )

π
- Hàm số đb trên [0; 2 )
π
- Bảng biến thiên trên [0; 2 )
x

0
/2

/4
+

y=tanx
0

π
- Đồ thị trên [0; 2 )
(SGK-H7b-Tr 11)
b) Đồ thị hàm số trên TXĐ
(SGK-12)
Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx
G: Y/c HS xét SBT và vẽ đồ thị h/s y=cotx 4) Hàm số y = cotx
tương tự 3 h/s đã học.
R \ { kπ }
- TXĐ:
- Là h/s lẻ
- Là h/s tuần hoàn chu kì π


H: Hoạt động nhóm-7 phút.

Trình bày kết quả thảo luận.

a) Sự BT và đồ thị h/s trên (0;)
- Hàm số nb trên (0;)
- Bảng biến thiên trên (0;)
x

y = tanx
G: Chính xác hóa KQ và từ đó đưa ra kết luận
về hàm số y = cotx
H: Ghi nhận kết quả

0


/2

+
0
-

- Đồ thị trên (0;)
(SGK-Tr 13)
b) Đồ thị hàm số trên TXĐ
(SGK-14)

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
-Sự biến thiên và đồ thị hs y = cosx;
-Dùng đồ thị hàm số để tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện cho trước.

4.2. Hướng dẫn tự học
- Đọc trước phần còn lại trong SGK;
- Làm BT 8-SGK;
- Làm thêm BT9:Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau:
a) y=-2sinx
b) y=3sinx – 2
c) y= sinx – cosx
d) y=sinx.cos2x+tanx


Tiết PPCT:04
Tuần dạy: 02

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. MỤC TIÊU

1.1.Kiến thức
Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung ,
các hàm số lượng giác
1.2.Kỹ năng
Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng
đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
Vẽ
y
=
sin
x

;
y
=
cos
x
;
y
=
tan
x
;
y
=
cot
x
được đồ thị các hàm số
.
1.3.Thái độ
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . Cẩn thận trong
tính tốn v trình bày
2. CHUẨN BỊ

2.1. Giáo viên
bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
2.2. Học sinh:
xem trước bài mới
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

3.2. Kiểm tra bài cũ
3.3. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : BT2/SGK/17
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

-BT2/sgk/17 ?
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Điều kiện : sin x ≠ 0
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 -Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
hay cos x ≠ 1
-Điều
kiện
: -Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
π π
x − ≠ + kπ , k ∈ ¢
nếu có
3 2
-Điều
kiện
: -Ghi nhận kết quả
π
x + ≠ kπ , k ∈ ¢
6

NỘI DUNG

2) BT2/sgk/17 :
D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ }
a)
D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢ }
b)
 5π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
 6

c)
 π

D = ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ 
 6

d)


Hoạt động 2 : BT3/SGK/17
-BT3/sgk/17 ?
-Xem BT3/sgk/17
3) BT3/sgk/17 :
-HS trình bày bài làm
,sin x ≥ 0
sinx
sin x
Đồ thị của hàm số y =
sin x = 
-Tất cả các HS còn lại trả lời

,s in x < 0
 − sin x
vào vở nháp
M s in x < 0
-Nhận xét
⇔ x ∈ ( π + k 2π , 2π + k 2π ) , k ∈ ¢
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị -Ghi nhận kết quả
hs y = sin x trên các khoảng này
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết

Xem lại các bài tập đã giải
4.2. Hướng dẫn tự học
Hoàn thành các bài tập còn lại

Tiết PPCT:05
Tuần dạy: 02

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. MỤC TIÊU

1.1.Kiến thức
Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm
số lượng giác
1.2.Kỹ năng :
Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng

đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .Vẽ được
đồ thị các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
1.3.Thái độ :
- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong
tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
2. CHUẨN BỊ

2.1. Giáo viên
bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
2.1.Học sinh: xem trước bài mới
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
3.2.Kiểm tra Bài cũ:
3.3. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : BT4/SGK/17


Hoạt động của GV -HS
-BT4/sgk/17 ?
-Hm số y = sin 2 x lẻ tuần
hồn chu kỳ π ta xt trn
 π

NỘI DUNG
4) BT4/sgk/17 :

-Xem BT4/sgk/17

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả sin 2 ( x + kπ ) = sin ( 2 x + 2kπ )
lời vào vở nháp
= sin 2 x
,k ∈ ¢
0;
-Nhận xét
 2 
đoạn
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
lấy đối xứng qua O được có
 π π  -Ghi nhận kết quả
 − 2 ; 2 
đồ thị trên đoạn
, tịnh tiến -> đt
Hoạt động 2 : BT5/SGK/18
-BT5/sgk/18 ?
-Xem BT5/sgk/18
5) BT5/sgk/18 :
y
=
cos
x
-HS trình bày Bài lm
-Cắt đồ thị hàm số
1 -Tất cả cc HS cịn lại trả lời
y=
2 vo vở nhp
bởi đường thẳng
được

giao
điểm -Nhận xt
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
π
± + k 2π , k ∈ ¢
-Ghi nhận kết quả
3
Hoạt động 3: BT6,7/SGK/18
-BT6/sgk/18 ?
-Xem BT6,7/sgk/18
sin
x
>
0
ứng phần đồ thị -HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả
nằm trên trục Ox
lời vào vở nháp
-BT7/sgk/18 ?
- cos x < 0 ứng phần đồ thị -Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
nằm dưới trục Ox
có
-BT8/sgk/18 ?
a)
Từ
đk
: -Ghi nhận kết quả
b) sin x ≥ −1 ⇔ − sin x ≤ 1
0 ≤ cos x ≤ 1 ⇒ 2 cos x ≤ 2

⇒ 2 cos x + 1 ≤ 3 hay y ≤ 3

3 − 2sin x ≤ 5 hay y ≤ 5

6) BT6/sgk/18 :
( k 2π , π + k 2π ) , k ∈ ¢
7) BT7/sgk/18 :
3π
π

+ k 2π ÷, k ∈ ¢
 + k 2π ,
2

2



8) BT8/sgk/18 :
a)

max y = 3 ⇔ cos x = 1

⇔ x = k 2π , k ∈ ¢
max y = 5 ⇔ sin x = −1

b)

⇔ x=−

π
+ k 2π , k ∈ ¢
2

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết

Xem lại các bài tập đ giải. Nội dung cơ bản đ được học ?
4.2. Hướng dẫn học sinh tự học
Xem bài và BT đ giải .Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản


Tiết PPCT:06
Tuần dạy: 02

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1. MỤC TIÊU

1.1.Kiến thức
-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo được cho
bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
1.2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a.
1.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
2. CHUẨN BỊ

2.1. Giáo viên
Giáo án, sgk, sách tham khảo.
2.2.Học sinh:
TXĐ, TGT của hàm số y = sinx. Đọc trước bài học.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức

3.2.Kiểm tra bài cũ:
?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT của hàm số đó?
1
?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị của x thoả mãn sinx = 2 ; sinx = 2?
3.3. Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

-Học sinh nhận xét về nghiệm của pt 1.Phương trình sinx = a (1)
1
sinx= 2 ;sinx=2 từ đó tìm điều kiện

của a để pt có nghiệm
Minh hoạ trên đường tròn lượng
giác, trên trục sin lấy đi ểm K sao

-TH1:Nếu
-TH2:Nếu

a

>1 ptvn

a ≤1

phương trình có nghiệm là:

 x = α + k 2π ; ( k ∈ Ζ.)

 x = π − α + k 2π ; ( k ∈ Ζ.)

cho OK =a,từ K vẽ đường thẳng
Chú ý:
vuông góc với trục sin cắt đường
tròn lượng giác tại M,N.
-Học sinh nhận xét số đo của 2 cung -pt sinx = sin α ⇔

 x = α + k 2π ; ( k ∈ Ζ.)

 x = π − α + k 2π ; ( k ∈ Ζ.)


AM,AN là:
sđAM= α + k 2π ; ( k ∈ Ζ )

sđAN= π - α + k 2π ; ( k ∈ Ζ )
-GV Kết luận nghiệm của pt sinx=a
là:
x= α + k 2π ; ( k ∈ Ζ )

*Tổng quát:
 f ( x) = g ( x) + k 2π


pt: sin f(x)=sin g(x) ⇔  f ( x) = π − g ( x) + k 2π
 x = β ° + k 360°
 x = 180° − β ° + k 360° (k ∈ Z )
β
°
⇔

-pt: sinx = sin

 x = arcsina+k2π , k ∈ Z
x= π - α + k 2π ; ( k ∈ Ζ )

∀ a ≤1
: pt: sinx=a ⇔  x=π -arcsina+k2π , k ∈ Z
-GV phát biểu các chú ý của dạng pt -Trong một công thức nghiệm không được dùng
sinx = a.
đồng thời cả 2 đơn vị đo là độ và rad.
Ví dụ:Giải các pt:
-Học sinh chia thành từng nhóm
thảo luận các bài toán ở ví dụ 1
3
-Đại diện các nhóm lần lượt trình
a.sinx= 2
bày kết quả, đại diện nhóm khác
b.sin(3x-2)=sin(x+1)
nhận xét bổ sung.
( x + 45°) = − 2
-GV nhận xét,giải thích hoàn thành
2

c. sin
các bài toán.

-Hướng dẫn học sinh dựa vào đk pt
có nghiệm để tìm m thoả mãn.
-Học sinh giải các pt:
sinx = 1, sinx = -1, sinx=0 tìm
nghiệm.
-Giáo viên phát biểu các trường hợp
đặc biệt của pt sinx = a.

1
d.sin(2x-3)= 3

4
e.sin(4x-3)= 3

Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1.
* Đặc biệt:
π
+ k 2π
-sinx=1 ⇔ x= 2
π
+ k 2π
-sinx=-1 ⇔ x =- 2
-sinx=0 ⇔ x = kπ

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết

Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình sinx=a.
4.2. Hướng dẫn tự học

-Học sinh về nhà làm các bài tập 1, 2 trang 28 sgk.
-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học.


Tiết PPCT: 07
Tuần dạy: 03

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
1. MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình cosx = a trong trường hợp số đo được
cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình cosx = a.
1.2.Kỷ năng:
-Giải tìm được nghiệm của phương trình cosx = a.
1.3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
2. CHUẨN BỊ
2.1. Giáo viên

Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y= cosx

-Đọc trước bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

3.1. Ổn định lớp
π
3
3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải pt: sin(x- 6 )=- 2 .
3.3.Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

-Học sinh tìm điều kiện của a để
phương trình có nghiệm dựa trên
tập giá trị của hàm số y=cosx
-Sử dụng công thức biến tổng thành
tích biến đổi pt: cosx= cos α về tích
của hai hàm sin rồi giải tìm nghiệm
của nó.

NỘI DUNG

2.Phương trình cosx=a (2)
TH1:Nếu

a

>1 ptvn

a ≤1
-TH2:Nếu

.Khi đó luôn tồn tại một số α
sao cho:
cos α = a, pt(2) trở thành:

cosx = cos α

⇔ sin

x-α
x+α
sin
=o
2
2


-Học sinhphát biểu các chú ý của pt
(2) tương tự như pt sinx=a với các
trường hợp nghiệm tương ứng

-Chia học sinh thành từng nhóm
thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm
làm rõ hơn các công thức nghiệm
của pt (2).
- Đại diện các nhóm trình bày kết
quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ
sung.
-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh cả

lớp được rõ.

 x=α +k2π
⇔
 x=-α +k2π

*Chú ý:
- cosx = cos α ⇔ x = ±α + k 2π , k ∈ Z
*Tổng quát:
cosf(x)=cosg(x) ⇔ f ( x) = ± g ( x) + k 2π
0
0
- cosx=cosβ ⇔ x = ± β + k 2π , k ∈ Z

∀a

≤ 1 pt: cosx = a ⇔ x = ± arccosa +k2 π , k ∈ Z
Ví dụ:Giải các phương trình:
1
a.cosx= 2
−

2
c.cosx= 3

b. cos(x+5)=1

( x + 30°) =

d. cos

e.cos(2x-1)=cos(3x+5)
f.cos(x+3)=sin2x
g.cos22x+cos23x=1
* Đặc biệt:
-Học sinh giải các pt: cosx=1,
-cosx=1 ⇔ x=k2 π .
cosx=-1, cosx=0
cosx=-1 ⇔ x=π +k2π
-Giáo viên phát biểu các trường hợp π
đặc biệt.
cosx=0 ⇔ x= + k 2π
2
-

3
2

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết

Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình
có nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình cosx=a.
4.2. Hướng dẫn tự học
-Học sinh về nhà làm các bài tập 2,3trang 28,29 sgk.
-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học.


Tiết PPCT: 08
Tuần dạy: 03

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
1. MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a trong trường hợp số
đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
1.2.Kỷ năng:
Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình tanx =
a, cotx = a.
2. CHUẨN BỊ
2.1. Giáo viên.

Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.2.Học sinh:
-TXĐ,TGT của hàm số y = tanx, y = cotx.
-Đọc trước bài học
-Làm các bài tập về nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1 Ổn định lớp
3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình:
1)sin2x=0;
3. 3.Tiến trình dạy học

1
2)cos(2-3x)= 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

-Học sinh nhận xétTXĐ,TGT của hàm
số y=tanx từ đó suy ra điều kiện có
nghiệm của pt (3)
-Học sinh áp dụng công thức cộng biến
đổi pt: tanx= tan α về pt dạng cosx=a
giải tìm nghiệm.

sin x
=1
3) cos x

NỘI DUNG

3.Phương trình tanx=a (3)
π

+ Kπ 


TXĐ: D = R\  2
∀a ∈ D , ∃α ∈ D : tan α = a . Khi đó pt (3) trở
s inx sin α
⇔
=
cosx cosα
thành:
tanx = tan α
⇔ sin x.cosα − cosx.sinα =0

⇔ sinx(x-α )=0
⇔ x-α =kπ

⇔ x=α +kπ

- Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4)
tương tự như pt sinx=a,cosx=a, với các
trường hợp nghiệm tương ứng.

*Chú ý:
- tanx = tan α ⇔ x=α +kπ , k ∈ Z
+Tổng quát:
tan f(x)=tan g(x)
⇔ f ( x) = g ( x) + kπ ; k ∈ Ζ

-tanx=tan β ° ⇔ x = β ° + k 360° , ( k ∈ Ζ )
-tanx = a ⇔ x=arctana + k π , k ∈ Z
Ví dụ:Giải các pt:
π
a)tanx=tan 5

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo
luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ
hơn các công thức nghiệm của pt (3).
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
1
-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
b)tan2x=- 3 c)tan(3x+ 15°) = 3

-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và e)tan(2x+3)=tan(4-x)
giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.
g)tan(3x-2)=cot2x
*Đặc biệt:
-Học sinh giải các pt: tanx=1, tanx=-1,
π
⇔ x = + kπ
tanx=0
4
-tanx=1
-Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc
π
⇔ x = − + kπ
biệt.
4
-tanx=-1
-tanx=0 ⇔ x = + kπ
Học sinh nhận xét TXĐ,TGT của hàm
4.Phương trình cotx=a (4)
số y=cotx từ đó suy ra điều kiện có
D = R \ { kπ , k ∈ Z }
nghiệm của pt (4)
TXĐ:
∀a ∈ D , ∃α ∈ D : cot α = a .Kki đó pt (4) trở
-Học sinh áp dụng công thức cộng biến
cosx cosα
=
đổi pt: c otx=cotα
thành: c otx=cotα ⇔ sinx sinα
về pt dạng cosx = a giải tìm nghiệm.

⇔ x=α +kπ
- Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4)
*Chú ý:
tương tự như pt sinx = a,cosx = a với các
- c otx=cotα ⇔ x=α +kπ , k ∈ Z
trường hợp nghiệm tương ứng.
+Tổng quát:
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo
luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ
hơn các công thức nghiệm của pt (4).
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.

cot f(x)=cot g(x) ⇔ f ( x) = g ( x) + kπ ; k ∈ Ζ
-cotx =cot β ° ⇔ x = β ° + k 360°, k ∈ Z
- cotx = a ⇔ x = arccota + k π , k ∈ Z
Ví dụ:Giải các pt sau:


-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
a.cot(2x+1)= 3
-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và b.cot(3x-2)=cot(x+3)
giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.
300 ) = − 3
c.cot(x+
-Học sinh giải các pt: cotx = 1, cotx =-1,
cotx = 0
-Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc
biệt.
*Đặc biệt:
-cotx=1

⇔x=

-cotx=-1
-cotx=0

π
+ kπ
4

⇔x=−

⇔x=

π
+ kπ
4

π
+ kπ
2

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết

Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có
nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình tanx = a và cotx = a.
4.2.Hướng dẫn tự học
-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk.

-Ôn lại bài học.


Tiết PPCT: 09
Tuần dạy: 03

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

BÀI TẬP §2
1. MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a trong trường hợp số
đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
1.2.Kỷ năng:
Biết sử dụng kí hiệu arcsin, arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx =
a, cosx = a.
-Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a.
1. 3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
2. CHUẨN BỊ
2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1 Ổn định tổ chức
3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình:
3.3 Tiến trình dạy học

1
2)cos(2-3x)= 2

1)sin2x=0;

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Bài 1:Giải các phương trình:
-Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng.
-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách
giải.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán.

1
a.sin(x+2)= 3

b.sin3x=1
c.

sin(

2x π
− )=0
3 3

(1)
(2)

(3)


-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết
quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung
(nếu cần ) hoàn thành các bài toán.
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh cả lớp
được rõ.

d.
e.

sin(2 x + 200 ) = −
cos(x-1)=

3
2

(4)

2
3

(5)
0

f. cos3x=cos12
3x π
1
cos( − ) = −
2 4
2
g.
cos 2 2 x =

h.
Giải:

1
4

(6)
(7)
(8)

1

 x + 2 = arcsin 3 + k 2π
(1) ⇔ 
 x + 2 = π − arcsin 1 + k 2π
giác đặc biệt nên ta dùng hàm số ngược để

3
a.
tìm nghiệm của pt (1)
1


 x = −2 + arcsin 3 + k 2π
⇔
 x = −2 + π − arcsin 1 + k 2π

3
1
-Vì 3 không rơi vào bảng giá trị lượng

b.

⇔x=

-Vận dụng công thức nghiệm của pt:
sinx=1 để tìm nghiệm của pt (2)
-Vận dụng công thức nghiệm của phương
trình sinx=0 để tìm nghiệm của pt (3)
-Bài toán cho bởi đơn vị độ nên ta vận
dụng công thức tìm nghiệm bằng độ của
phương tŕnh sin để giải pt này.

(2) ⇔ 3 x =

c.

(3) ⇔

π
+ k 2π
2

π
2π
+k
6
3

2x π
− = kπ
3 3

⇔x=

π
3π
+k
2
2

 2 x + 200 = −600 + k 300
(4) ⇔ 
0
0
0
 2 x + 20 = 240 + k 30
d.
 x = −400 + k1800
⇔
0
0

 x = 110 + k180

2
(5)
⇔
x
=
1
±
arccos
+ k 2π
-Vận công thức hàm số ngược của phương
3
e.
trình cosx=a để tìm nghiệm của pt (5).
0
0
f. (6) ⇔ 3x = ±12 + k 360

-Vận dụng công thức tìm nghiệm bằng độ
của pt cosx=a để tìm nghiệm của pt (6).
−

1
2π
= cos
2
3

-Học sinh vận dụng :

để
giải tìm nghiệm của phương trình (7).

⇔ x = ±4o + k1200

g. (

7) ⇔

3x π
2π
− =±
+ k 2π
2 4
3


11π k 4π

 x = 18 + 3
⇔
 x = − 5π + k 4π

18
3

-Học sinh áp dụng công thức hạ bậc biến
cos 2 2 x =

1 + cos4x

2
để biến đổi

đổi :
phương trình (8) đưa về dạng cơ bản sau
đó giải tìm nghiệm của phương trình.

h.

(8) ⇔

1 + cos4x 1
=
2
4

⇔ 1 + cos4x=

1
2

1
2
2π
⇔ 4x = ±
+ k 2π
3
π kπ
⇔ x=± +
6 2

⇔ cos4x=-

4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
-Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình
có nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình sinx=a, cosx = a.
4.2. Hướng dẫn tự học
-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk.
-Ôn lại bài học.


Tiết PPCT: 10
Tuần dạy: 04

Ngày soạn:................
Lớp dạy: .................

BÀI TẬP §2 (tt)
1. MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a trong trường hợp
số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình:
tanx = a, cotx = a.
1.2.Kỷ năng:
-Giải tìm được nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a.
1.3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

2. CHUẨN BỊ
2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.
2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1 Ổn định tổ chức
3.2.Kiểm tra bài cũ: (Lòng vào bài mới)
3.3 Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Bài 2:Giải các phương trình:
Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng.


-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách giải.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết
quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu
cần ) hoàn thành các bài toán.
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán
và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.

3
3 (1)

a.
b. cot(3 x − 1) = − 3
(2)
t an(x-150 ) =

c. cos2x.tanx = 0
d. sin3x.cotx = 0
e. sin3x-cos5x = 0
f. tan3x.tanx = 1

(3)
(4)
(5)
(6)

2cos2x
=0
1-sin2x
g.

(7)

Giải
0
0
a. (1) ⇔ tan( x − 15 ) = tan 30

⇔ x − 150 = 300 + k1800

⇔ x = 450 + k1800

-Học sinh tìm điều kiện để phương trình có
nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương
trình.

Học sinh tìm điều kiện để phương trình có
nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương
trình, đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thoả
mãn bài toán .

π
(2) ⇔ cot(3 x − 1) = cot( − )
6
b.

⇔ 3x − 1 = −

π
+ kπ
6

π
+ kπ
6
π kπ

⇔ 3x = 1 −

1
⇔x= − +
3 18 3

π
+ kπ
2
cos2x=0
(3) ⇔ 
 sinx=0

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠

-Sử dụng cung phụ nhau biến đổi pt (5) v ề
dạng pt cơ bản :
cosx=cos α rồi giải tìm nghiệm của pt.

π kπ

x = +
⇔
4
2

 x = kπ
d.Đk: s inx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ

sin 3 x = 0
(4) ⇔ 
 cosx=0

-Học sinh tìm điều kiện để pt có nghĩa sau

c.Đk:


đó biến đổi đưa về pt cos giải tìm nghiệm.
-GV hướng dẫn học sinh biến đổi đưa về pt
tang giải tìm nghiệm của pt.

kπ

x=


3
⇔
 x = π + kπ


2
Vậy nghiệm của pt là:

x=±

π
+ k 2π
3
,

π

+ kπ

2
e.(5) ⇔ cos5x=sin3x
x=

⇔ cos5x=cos(

π
− 3 x)
2

π

5
x
=
− 3x + k 2π

2
⇔
5 x = − π + 3x + k 2π

2

π kπ

x
=
+

16

4
⇔
 x = − π + kπ


4
f. Đk:
Gv: Ra đề kiểm tra 15’

π

x ≠ + kπ

 cosx ≠ 0

2
⇔

cos3x ≠ 0
x ≠ π + k π

6
3

(6) ⇔ cos3x.cosx-sin3x.sinx=0

π
π
+k
8

4
π
sin 2 x ≠1 ⇔ x ≠ + kπ
4
g. Đk:
(7) ⇔ cos2x=0
⇔ cos4x=0 ⇔ x=

⇔ 2x=

π
π
π
+ kπ ⇔ x = + k
2
4
2