tuyển chọn đề thi và đáp án toán lớp 8

đề kiểm tra học kỳ I : môn toán 8
( thời gian 90 phút )
I ) Trắc nghiệm ( 3 đ ) khoanh tròn vào câu trả lời đúng
2

1
Câu 1 : Kết quả của phép tính y 3 ữ là
3

1
1 2
1 2
A y2 y + 9
B
y 2y + 9 C
y 2y + 9
9
3
9
1
5
Câu 2 : thực hiện phép cộng
ta đợc
+
2 3x 3x 2
4
4
6
A
B
C

D
2 3x
3x 2
2 3x
x ( x + 1)
Câu 3 : giá trị của phân thức
bằng không khi
3x 2
A x=0

B x=0 và x=1

C x=-1

x 4x + 4
3x 2 12

D

1 2
y 9
9

6
3x 2
D không tìm đợc x

2

Câu 4 : Kết quả rút gọn phân thức

A

2 x
3

B

x2
3( x + 2 )

C

Câu 5 : Điều kiện xác định phân thức
A x

1
2

B x

1
2

là

2+ x
3

2x 1
là

4x2 1
C x

D

1 và
1
x
2
2

2+ x
3

D

x4

Câu 6 : Những tứ giác đặc biệt nào có hai đờng chéo bằng nhau
A Hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông
B Hình chữ nhật , hình bình hành , hình thang cân
C Hình chữ nhật , hình thang cân , hình vuông
D Hình chữ nhật , hình thoi , hình thang cân
Câu 7 : Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống để đơc câu trả lời đúng
A Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đờng chéo bằng nhau là
B Hình bình hành có một góc vuông là
C hình thang có hai cạnh bên song song là
D Hình chữ nhật có đờng chéo là phân giác của một góc là.
Câu 8 : Điền đúng ( Đ ) , sai ( S ) trong các câu sau

Đúng

Sai

1, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2, Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông
3, Tổng số đo bốn góc của tứ giác là 3600
4, Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đuờng là hình thoi
II ) Tự luận ( 7 Đ ) :
Bài 1 ( 1,5 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a,
xy+xz-2y-2z
b, x 2 6 xy + 9 y 2 25 z 2
Bài 2 ( 2,5 đ ) Cho biểu thức

x2 + 1 1
1
A=
1ữ
+
ữ
2x
x 1 x + 1

a, Tìm tập xác định của A
b, Rút gọn A
c, Tìm x để A =0
Bài 3 ( 3đ ) Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau . Gọi M, N , P , Q lần lợt là trung điểm AB,
BC, CD, DA . a, Tứ giác MNPQ là hình gì vì sao
b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì

Đáp án và biểu điểm

mỗi ý đúng 0,25đ
câu 1
B

câu 2
D

câu 3
C

câu 4
B

câu 5
C

câu 6
C


Câu 7 ( 0,75đ)
A
B
C
D

Hình thang cân

Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình vuông

Câu 8 ( 0,75đ)

Đúng
1, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2, Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông
3, Tổng số đo bốn góc của tứ giác là 3600
4, Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đuờng
là hình thoi

x
x
x

Sai
x

II Tự luận
Bài 1 : Mỗi ý đúng 0,75 đ
xy + xz 2 y 2 z
a,

x 2 6 xy + 9 y 2 25 z 2

= x ( y + z ) 2( y + z )

= ( x 3 y ) (5 z ) 2

2

b,

= ( y + z ) ( x 2)

= ( x 3 y 5z ) ( x 3 y + 5z )

Bài 2 : a, đk

x # 0, x # 1, x # -1 ( 0,5đ )
x 1
b, A =
có kết luận ( 1,25đ )
x +1
c, Không có giá trị nào của x ( 0,75đ)
Bài 3 : GT KL- vẽ hình ( 0,5đ)
a, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ( 1,5đ )
b, Tứ giác MNPQ là hình vuông khi Tứ giác ABCD là hình thoi ( 1đ )
B
N

M
A

C

I
Q

P

D

Môn: Toán lớp 8

Năm học: 2011 - 2012

Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề 01
I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)
Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng
a. - x2 + 6x - 9 Bằng:
A, (x- 3 )2;
B, - (x- 3 )2
C, (3 - x )2;
2
2
2
b. (x - 1) Bằng:
A, x + 2x -1;
B, x + 2x +1;
C, x2 - 2x -1;
2
2
2
c. (x + 2) Bằng:
A, x + 2x + 4;
B, x - 4x + 4;
C, x2 + 4x + 4;

2
2
d. (a - b)(b - a) Bằng: A, - (a - b) ;
B, -(b + a) ;
C, (a + b)2;
Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?
Câu
Nội dung
a
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

D, (x+ 3 )2
D, x2 - 2x +1.
D, x2 - 4x + 4.
D, (b + a)2.


b
c
d

Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của
hình vuông.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. y3 + y2 9y - 9
b. y2 + 3y + 2.
1

y
y2 + y +1 1
Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N =
.

ì
ữ:
3
y +1 y2 1
y 1 1 y
a. Rút gọn N
1
b. Tính giá trị của N khi y = .
2
c. Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G
là giao điểm của MF với NE H là giao điểm FQ với PE, K là giao điểm của tia NE với tia PQ.
a. Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang.
b. Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao?
c. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./.


Biểu điểm và hớng dẫn chấm Đề 01
Toán 8 Năm học 2011 2012
I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Phơng án chọn
a
b
Câu 1(chọn)
B

D
Câu 2 (chọn)
S
S

c
C
Đ

d
A
Đ

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
a. y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 điểm
= (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3)
0,25 điểm
b. y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2)
0,25 điểm
= y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2)
0,25 điểm
Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn N
1
1
y
y2 + y +1 1
y
y2 + y +1 1
N=
=

(0,5 điểm)

ì
:
+
ì
ữ

ữ:
3
y + 1 y 2 1 y 1 y3 1
y +1 y2 1
y 1 1 y
1
y
y2 + y +1 1

ữ:
(0,5 điểm)
+
ì
y 1 ( y 1) y 2 + y + 1
y +1 ữ y2 1


1

y +1+ y
1
y

1
2 y +1 y2 1
:
=
=
=2y + 1 (0,5 điểm)
+
:
ì

ữ
2
2
2
ữ y2 1
y

1
y

1
y

1
y
+
1
y

1

y

1
1
(
)
(
)


Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm)
1
1
b. Khi y = thì N = 2y + 1 = 2 ì + 1 = 2. (0,5 điểm)
2
2
1
c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - .
(0,5 điểm)
2
Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
F
M
a. Chứng minh đợc tứ giác NEQF
là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm)
- Xét tứ giác NEQK có EQ // FN
mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK
G
H
=> Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm)

b. Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm)
N
P
E
c. Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện
có một góc vuông
F
Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm)
M
Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)

(

)

Q
K

Q
H

G
N

K

E

P

KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012
MÔN : TOÁN .
LỚP 8
( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề )
Họ và tên :…………………………………………
Chữ kí giám thị.
Mã phách
Lớp
: ……………
Phòng thi : …………… SBD :……………………

…………………………………………………………………………………………………………………
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo
Mã phách
2
ĐỀ I:
I. Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:
a. ( a + 5 )( a – 5 ) = a2 – 5

b. x3 – 1 = (x – 1 ) ( x2 + x + 1 )

c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo

d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:

1. Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 25
2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
A. x = 0
B. x = - 1
C. x = 0 ; x = 1
D. x = 0 ; x = -1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó
là :
A. 14 cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D. Một kết quả khác.
4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:
A. 3 dm2

B. 2 3 dm2

C.

3
dm2
2

D. 6dm2

II. Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ)
9x 2 3x 6x
:
:
11y 2 2y 11y
x 2 − 49
+x−2
b.
x−7
1
1
2
4
+
+
+
c.
2
1 − x 1 + x 1 + x 1 + x4

a.

Bài 2: (3đ)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 1: (1đ)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 2 + 5y 2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
M = ( x + y)

2007

+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009


Đáp án:
I.
Trắc nghiệm:
Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.
a. S
b. Đ
C. Đ
d. S
Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.
1. B
2. D
3. C
4. A
II.
Tự luận:
Bài 1: (3điểm)
a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng.
9x 2 2y 11y
. .

=1
Kết quả:
11y 2 3x 6x

(1điểm)

b) Thực hiện đúng kết quả:
x 2 − 49
+ x − 2 = x + 7 + x − 2 = 2x + 5
x−7

(1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu
gọn đúng kết quả:
=

2
2
4
4
4
8
+
+
=
+
=
2
2

4
4
4
1− x 1+ x 1+ x
1− x 1+ x
1 − x8

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng
- a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác
nêu ra được:
1
2

EF // AC và EF = AC
1
2

GH // AC và GH = AC

(1điểm)
A

E

H

D

F
G

Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành.
(0,5điểm)
- b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi.
Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật.
C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD
Do đó EF = EH => ĐPCM.
* Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi
Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC ⊥ BD
·
Do đó EF ⊥ EH ; FEH
= 900 => ĐPCM
Bài 2: (1điểm)
Biến đổi

B

(0,5điểm)

(0,5điểm)

C

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)

⇔ 4 ( x 2 + 2xy + y 2 ) + ( x 2 − 2x + 1) + ( y 2 + 2y + 1) = 0

⇔ 4 ( x + y ) + ( x − 1) + ( y + 1) = 0
2

2

2

x = −y

Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi x = 1
 y = −1


và tính đúng M = ( x + y )

2007

+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009

= 0 +1+ 0 = 1

(0,5điểm)

KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012
MÔN : TOÁN .
LỚP 8
( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề )
 ĐỀII:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Cho các phân thức
A. x 2 − y 2 ;

xy
y
xy
;
; 2
có mẫu thức chung là :
2
2
x − y xy − x y − xy
2

B. x ( x 2 − y 2 ) ;

C. xy ( x 2 − y 2 )

D. xy ( x 2 + y 2 )

Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x 2 = 3x
3
2
 3

A. { 0}
B.   ;
C.  
D. 0; 
2
3
 2
2
3
+ 2
Câu 3 : Kết quả của phép tính
là :
x+4 x − 16
x
x
x−4
2x-5
A.
;
B. 2
;
C.
;
D. 2
x+4
x+4
x − 16
x − 16
5 x − 4 10 x − 8
: 2

Câu 4 : Kết quả của phép tính
là :
3xy 2
x y
6y
6y
x
x
A.
;
B. 2 ;
C. 2 ;
D.
x
6y
x
6y
Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1: 2 : 2 :1 khi đó :
A. ∠M = ∠N = 600 ; ∠P = ∠Q = 1200 ;
B. ∠M = ∠P = 600 ; ∠N = ∠Q = 1200 ;
C. ∠M = ∠N = 1200 ; ∠P = ∠Q = 600 ;
D. ∠M = ∠Q = 600 ; ∠P = ∠N = 1200 ;
Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là :
A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi .
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x 2 − 2x + 2y − xy
b/ x 2 +4xy − 16 +4y 2
Bài 2 : Tìm a để đa thức x 3 + x 2 − x +a chia hết cho x + 2
1   1

2 
 a
− 2
+ 2
Bài 3 : Cho biểu thức K = 
÷: 
÷
 a −1 a − a   a +1 a −1
a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
1
b/ Tính gí trị biểu thức K khi a =
2
Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao
cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung
điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
Bµi 5 : Cho xyz = 2006
2006 x
y
z
+
+
=1
Chứng minh rằng :
xy + 2006 x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 1


Đáp án:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :

1/C
2/D
3/D
4/D
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : a/ (x-2)(x-y)
b/ (x+2y+4)(x+2y-4)
Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2
Bài 3 : a/ Điều kiện : a ≠ 0; −1;1 .Suy ra : K =

5/D

6/A

a2 − 1
a

1
−3
→K =
2
2
Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC & ∠BMN=∠CNM do ∆MAB=∆NAC ( c.g.c )
b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau .
Bµi 5 : Ta có :
b/ a =

2006 x
y
z

+
+
=1
xy + 2006 x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 1
2006 x
xy
2006
→
+
+
= 1 → ( W)
xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006


Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn: Toán 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bi 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức

3x 1
x2 4

1 x2
Bài 2. Rút gọn phân thức
x( x 1)

Bài 3: Thực hiên phép tính. (2 điểm)
3
x6
2

x + 3 x + 3x
2
2
b) 2 x x + x + 1 + 2 x
x 1 1 x x 1
a)

Bài 4 : Cho biểu thức. (2 điểm)
A= ( 2 x + 1 - 2 ) : (1 x+2
x2
x 4
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 5: (3 điểm)

x
)
x+2

(Với x 2)

Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đờng thẳng kẻ
qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N. Chứng minh:
a) tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN.


Đáp án chấm:

Bài 1 (1đ) x khác 2 và -2
1 x
Bài 2 (1đ)
x
Bài 3: (2điểm)
Câu
a)
b)
Bài 4 : (2điểm)
Câu
a)

Đáp án
2
x

x-1

Đáp án
Rút gọn đợc A =

3
x2

3
1
tính đợc A =
x2
2
c)

Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của 3 và tính đợc
x = -1; 1; 3; 5.
Bài 5: (3điểm)
Câu
Đáp án
a)
-Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là hình bình
hành
- Chỉ ra thêm AD BM hoặc MA = MD rồi kết luận ABDM là
hình thoi
b)
- Chứng minh M là trực tâm của ADC => AM CD
b)

Thay x = - 4 vào biểu thức A =

c)

Điểm
1

- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN HN

1
Điểm
1
0,5
0,5
Điểm

0,5
0,5
0,5
1
0,5


Phòng Giáo Dục Hoài Nhơn
Trường THCS ……………………
Lớp 8A …
Họ và tên:…………………………

ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KÌ I – 2010-2011
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90’

GT1:

Mã phách

GT2:

Câu I: ( 3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1- Giá trị của biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng :
A. 10000
B. 1000
C. 1000000
D. 300
2- Rút gọn biểu thức ( a + b)2 - ( a - b)2 ta được:

A. 2b2
B. 2a2
C. – 4ab
D. 4ab
3
3- Kết quả của phép chia (x - 1) : ( x -1) bằng :
A. x2 + x + 1
B. x2 – 2x + 1
C. x2 + 2x + 1
D. x2 – x + 1
5x +1
2x − 1
vaø
4- Tổng hai phân thức
bằng phân thức nào sau đây:
3x − 1
3x − 1
3x + 2
7x + 2
3x
7x
A.
B.
C.
D.
3x − 1
3x − 1
3x −1
3x −1
x −1

được xác định khi :
2x − 6
A. x ≠ 3
B. x ≠ 1
C. x ≠ -3
3
x+4
6- Mẫu thức chung của hai phân thức 2
và 2
là:
x + 4x + 4
2x + 4x

5. Giá trị của phân thức

D. x ≠ 0

A. x(x + 4)2
B. 2x(x + 2)2
C. 2(x + 2)2
D. 2x(x + 2)
7- Một hình vuông có cạnh 5cm, đường chéo của hình vuông đó là bằng :
A. 10 cm
B.
C. 5 cm
D.Một kết quả khác
18 cm
8- Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là:
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
9- Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC
là:
A. AA’
B. BB’
C. CC’
D. AA’, BB’ và CC’.
10- Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 2cm:
A. Là đường tròn tâm O bán kính 2cm.
B. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng 2cm.
C. Là đường trung trực của đoạn thẳng có độ dài 2cm.
D. Cả 3 câu đều sai
11- Hình nào sau đây là hình thoi ?
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau .
B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau .
C. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc .
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau .

Học sinh không được làm bài trong ô này.


12- Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho DE // AC.
Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu:
A. Tam giác ABC vuông tại A.
B. Tam giác ABC cân tại C.
C.Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC cân tại A.
Câu II: ( 1 điểm) Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được câu đúng:
1- Hình thang có độ dài một cạnh đáy là 7 cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài cạnh

đáy còn lại là ………………( cm )
2- Tam giác vuông có độ dài 1 cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng………….. ( cm )
3- Hai kích thước của hình chữ nhật là 7 dm ; 10 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là :
S = ……………( cm2)
4- Số đo (độ) 1 góc của một ngũ giác đều bằng……....
Câu III : ( 1 điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( đúng ), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau
Các khẳng định
1.

2.

Đ

S

– x2 + 10 x – 25 = - ( 5 – x )2

...

...

2
có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là:
x−3

...

...

...

...

...

...

1; 2.
3.

2

x - x + 1 > 0 với mọi giá trị của x

4.

Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là :
A + B3 = ( A – B) ( A2 + AB + B2 )
3

B. PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
Bài 1: (1 điểm).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
x2 – 2xy – 9 + y2
b)
Bài 2 : (2điểm).
a)

x2 – 9x + 20
Rút gọn các biểu thức sau :

x − 2 x − 18 x + 2
−
+
x−6 6− x x−6

b)

x 2 −1 : x +1
x 2 − 4x + 4 2 − x

Bài 3 : (2 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của
AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình
bình hành.


BÀI LÀM (Phần tự luận)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN. LỚP: 8 . Năm học 2010 - 2011
A.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: ( 3 điểm)
Câu
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
A
D
A
B
D
B
A
B
D
C
Điểm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2: ( 1 điểm) 1- 23cm;
Câu 3: ( 1điểm)

2- 16cm ;

3- 700 cm2 ;

4- 1080

1-Đ ; 2- S; 3- Đ ; 4- S.

B. TỰ LUẬN : (5 điểm)
Bài
Câu

Nội dung

Điểm chi
tiết

Điểm toàn bài

x2 - 2xy - 9 + y2

a
1
b

1

= (x – y)2 – 9
= ( x - y - 3)(x – y + 3)
x2 – 9x + 20
= x2 – 4x – 5x + 20
= x(x – 4) – 5(x – 4)

= (x – 4)(x – 5)

x − 2 x − 18 x + 2
−
+
x−6 6− x x−6
x − 2 x − 18 x + 2
+
+
=
x−6 x−6 x−6
x − 2 + x − 18 + x + 2
=
x−6
3x − 18 3 ( x − 6 )
=
=
x−6
x−6

=3
2

2

x 2 −1 : x +1
x 2 − 4x + 4 2 − x
x2 −1
2− x
×

= 2
x − 4x + 4 x +1
( x 2 − 1)(2 − x)
= 2
( x − 4 x + 4)( x + 1)
( x − 1)( x + 1)(2 − x)
=
( x − 2) 2 ( x + 1)
x −1
=
2−x

0.25
0.25
1.00
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
2.00

0.25
0.25
0.25
0.25

E

Hình
vẽ

a

b

0.25

M

B

3

A

H

D

C

Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Nêu được : MA = MB (gt) ; MH = ME (gt)
Suy ra : tứ giác AHBE là hình bình hành
·
Mà : AHB

= 900(AH ⊥ BC)
Vậy : tứ giác AHBE là hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành
Nêu được : HD //EA và HD = EA
Kết luận : tứ giác AEHD là hình bình hành

2.00
0.50
0.25
0.25
0.50
0.25


TRƯỜNG THCS ĐỊNH MỸ
Lớp: ………………..
Họ và tên HS:……………………….
SBD:…………….

ĐỀ KIỂM TRA HK I, NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN
Khối Lớp: 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

********
I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh kẻ bảng sau vào bài làm và điền đáp án đúng vào ô trống
Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1) Khai triển hằng đẳng thức (a – b)3, ta được:
A. (a – b)(a + b)2
B. a3 – b3
C. 3a– 3b
D. a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
2

2
2) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 .25.4 + 2.50.84, ta được kết quả là:
A. 5200
B. 6800
C. 10000
D. 100
3) Cho hai đa thức: A = 10x2 + 20x + 10 và B = x + 1. Đa thức dư trong phép chia A cho B là:
A. 10
B. 10(x + 1)
C. x + 1
D. 0
4) Đa thức x2 + 5x + 6 được phân tích thành nhân tử là:
A. (x + 6)2
B. (x + 2)(x + 3)
C. (x – 2)(x – 3)
D.(x + 3)2
5) Giá trị của biểu thức (x + y)(x – y) tại x = – 1 và y = – 2 là:
A. –3
B. 9
C. –9
D. 3

x2 − 4x + 4
6) Kết quả rút gọn của phân thức
là:
x2 − 4
x−2
x−4
A. 1
B.

C.
x+2
x

D.

7) Hình nào sau đây không phải là hình bình hành?

2+ x
x−2

A.
B.
C.
D.
8) Hình nào sau đây là hình thoi ?
A. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc .
B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau .
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau .
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau .
9) Một hình thang có độ dài hai đáy là 21cm và 9cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A. 15 cm
B. 30 cm
C.60cm
D. 189 cm
10) Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C.Hình chữ nhật
D. Hình bình hành

11) Trong hình thang cân ABCD, Số đo của góc C là:

A. 700

B. 1000

C. 1100

D. 1200

12) Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ
của hình thoi là:
A. 100cm
B. 28cm
C. 14cm
D. 10cm
II. TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (1điểm) Thực hiện phép tính
a) (–3x3).(2x2 –

1
xy+ y2)
3

b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y
Câu 2: (1điểm) Rút gọn các biểu thức

dài cạnh

x +3
2 x2 + 6 x
2x − 9 2 − x
1
+
−
b) B =
x−6 x−6 6− x

a) A =

Câu 3: (0,75điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
C = 2x2 – 4xy + 2y2 – 32
Câu 4: (0,75điểm) Tìm x, biết : 5x2 – 45 = 0
Câu 5: (1,0điểm) Quan sát hình vẽ bên.
Hãy chứng minh tứ giác đã cho là hình vuông.

A

B

D

C

Câu 6: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có ¶A = 900, AC = 5cm, BC = 13cm.
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI ⊥ AB.
c) Tính diện tích ∆ ABC?

(Vẽ hình đúng được 0,5điểm)
----------Hết---------


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN : TOÁN – KHỐI 8
HKI – NH: 2011 – 2012
I. Trắc nghiệm: (3điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
D
C
D
II. Tự luận: (7điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25điểm
5
6
7
8
A
B
A
C

4
B

Câu

Đáp án

Câu 1:
(1điểm)
a.
Thực hiện (0,5điểm)
phép
tính
b.
(0,5điểm)
Câu 2:
(1điểm)
Rút
gọn
biểu
thức

a.
(0,5điểm)

b.
(0,5điểm)

Câu 3: (0,75điểm)
Phân tích đa thức
thành
nhân tử

Câu 4:Tìm x
(0,75điểm)

Câu 5:
(1điểm)

(-3x3).(2x2 -

1
xy+ y2)
3

9
A

Điểm
0,5đ

= - 6x5 + x4y – x3y2
(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y
3
= 4x2 – 5y –
5
x +3
A=
2x2 + 6x
x+3
=
2 x( x + 3)
1

=
2x
2x − 9 2 − x
1
+
−
B=
x−6 x−6 6− x
2x − 9 + 2 − x +1
=
x−6
x−6
=
=1
x−6
C = 2x2 – 4xy + 2y2 – 32
= 2(x2 – 2xy + y2 – 16)
= 2[(x – y)2 – 16 )
= 2(x – y – 4)(x – y + 4)
5x2 – 45 = 0
 5 ( x2 – 9) = 0
 5 ( x – 3) ( x + 3) = 0
 x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
 x=3
hoặc x = – 3
Vậy x = 3
và x = – 3
A
B
Xét tứ giác ABCD

Ta có AB = BC = CD = AB
Nên ABCD là hình thoi (dh1)
µ = 900
D
C
Và D
Vậy ABCD là hình vuông(dh4: hình thoi có 1 góc
vuông)
D

B

13 cm
I

A

M

5cm

C

10
C

0,5đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

11
C

Ghi chú

12
D


Câu 6:
Hình vẽ
(2,5điểm) (0,5đ)

a.
(0,75điểm)

b.
(0,75điểm)

c.
(0,5điểm)

0,5đ

Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I)
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bình của ∆ ABC
Nên IM // AC
Mà AB ⊥ AC (Â = 900)
Vậy IM ⊥ AB.
Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ ABC vuông tại A
ta có BC2 = AB2 + AC2
suy ra AB2 = BC2 – AC2
= 132 – 52 = 122
nên AB = 12cm
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
Ta có : SABC = (AB . AC): 2
= 5 . 12 : 2 = 30 cm2

Định Mỹ, ngày 3 tháng 12 năm 2011
GVBM

HUNHF THỊ CẨM HẸ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ


Đề số 1
I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)
Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng:
A) (A - B)2 = A2 + 2AB + B2
B) (A + B)3 = A3 + 3AB + 3AB2 + B3
C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2)
D) A3 + B3 = (A + B)(A2 -AB + B2)
2
2
Câu 2: Cho đẳng thức (x+1) = x ... ... + 1; đơn thức nào trong các đơn thức sau điền vào chỗ ... để đợc hằng
đẳng thức đúng.

A) - x
B) + 4x
C) + 2x
D) - 2x
Câu 3: Đa thức -4x + 6 phân tích thành nhân tử cho kết quả bằng:
A) -2(2x+3)
B) 2(2x-3)
C) 2(3-2x)
D) -2(3-2x)
2
Câu 4: Biểu thức M = x +2 6 x + 9 (x0; x-3) sau khi rút gọn cho kết quả bằng:
x + 3x
x+3
1
1
A)
B)
C)
D) x + 3
x
x+3
x
Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x2 4) cho (x - 2) cho kết quả là:
A) 2 - x
B) x - 2
C) 2 + x
D) x + 4
yx x y
Câu 6: Cho đẳng thức
; điền vào chỗ ... để đợc đẳng thức đúng:

=
4 x
......
A) 4 - x
B) x - 4
C) x + 4
D) Một kết quả khác.
2x + 1
Câu 7: Phân thức đối của phân thức:
(với x 2) là:
x2
2x + 1
1 + 2x
2x + 1
A)
B)
C)
D) Một kết quả khác.
x+2
x2
2 x
x
x
Câu 8: Kết quả của phép cộng hai phân thức
(với x 1) là:
+
x 1 1 x
2x
2x
A)

B)
C) 0
D) Một kết quả khác.
x 1
1 x
Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có các góc bằng nhau là hình thoi.
b) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông.
d) Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
e) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
f) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
g) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
h) Hình thoi có 3 góc bằng nhau là hình vuông.
II/ Bài tập tự luận: (8đ)
2x
x
6x
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức P =

+
x + 3 3 x 9 x2
a) Rút gọn biểu thức P.
3
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x =
4
Bài 2: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A; trung tuyến AM. Từ M kẻ ME AB; MF AC.
a) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AEF và ABC.
Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = 3x2 - 4xy + 2y2 - 3x + 2007


Đề số 2
I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)
Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng:
A) (A + B)2 = A2 - 2AB + B2
B) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2)
D) A3 + B3 = (A + B)(A2 - 2AB + B2)
2
2
2
Câu 2: Cho đẳng thức (x - y) = x ... ... + y ; đơn thức nào trong các đơn thức sau điền vào chỗ ... để đợc hằng
đẳng thức đúng.
A) - xy
B) - 2xy
C) + 2xy
D) + xy
Câu 3: Đa thức 8 - 4x phân tích thành nhân tử cho kết quả bằng:
A) -4(x+2)
B) 4(x-2)
C) 4(2-x)
D) -4(2-x)
2
Câu 4: Biểu thức M = x2 9 (x0; x-3) sau khi rút gọn cho kết quả bằng:
x + 3x

x+3
x3
3
A)
B)
C)
D) x - 3
x
x
x
Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x2 y2) cho (x + y) cho kết quả là:
A) x - y
B) x + y
C) y - x
D) Một kết quả khác
x 2 .......
Câu 6: Cho đẳng thức
; điền vào chỗ ... để đợc đẳng thức đúng:
=
1 x x 1
A) 2 - x
B) x - 2
C) -x + 2
D) Một kết quả khác.
2x
Câu 7: Phân thức đối của phân thức:
là:
x+2
2x
2+ x

2x
A)
B)
C)
D) Một kết quả khác.
x+2
x+2
x+2
x
1
Câu 8: Kết quả của phép cộng hai phân thức
(với x 1) là:
+
x 1 1 x
x +1
x 1
A)
B) 1
C)
D) Một kết quả khác.
x 1
1 x
Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình thoi.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
c) Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
e) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông.
f) Hình thang có 2 góc bằng nhau là hình thang cân.
g) Hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau là hình vuông.

h) Tứ giác có các cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông.
II/ Bài tập tự luận: (8đ)
x
x
4x
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức P =

+
x + 2 2 x 4 x2
c) Rút gọn biểu thức P.
1
d) Tính giá trị của biểu thức P tại x =
2
Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A; đờng cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với H
qua I.
a) Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: HK = AC
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác BHI và ABC.
Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + 2008


Đề số 3
I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.
2( x 5)
1) Phân thức
rút gọn thành:
2 x( x 5)
x5
1

1
A.
B.
C.
x( x 5)
x
x
2) Kết quả của phép tính:
A.

x +1
2x

x +1 x + 2
là:
.
x 2x + 2
1
B.
2

C.

x+2
2x

D.

5
x5

D.

2( x + 1)
2x + 2

3) Giá trị của đa thức : x2 10x + 25 tại x = 5 là:
A. 20
B. 40
C. 0
D. 65
4) Kết quả phân tích đa thức 4x2 + 4x + 1 thành nhân tử là:
A. (4x+1)2
B. (x+2)2
C (2x+1)2
D. (x-2)2
5) Tìm câu sai trong các câu sau:
a) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành.
c) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
A. 14cm2
B. 14cm
C. 12cm
D. 12cm2
b) Diện tích tam giác ABC là:
A. 7cm2
B. 7cm

C. 6cm
D. 6cm2
II) Tự luận:
Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 4
b) xy + x2 + xz
c) x4 + x2 + 1
x+2
16
x2 x+2
Câu 2(2điểm): Cho biểu thức A = (
2

).
x 2 x 4 x + 2 x +1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3.
Câu 3(3,5điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Từ M hạ MD vuông góc với AC tại
D, ME vuông góc với AB tại E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Với điều kiện nào của M thì tứ giác AEMD là hình vuông.
c) Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC bằng diện tích tam giác ABC.


Đề số 4
I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.
5( x 1)
1) Phân thức
rút gọn thành:

5 x( x 1)
x 1
1
1
A.
B.
C.
x( x 1)
x
x
2) Kết quả của phép tính:
A.

x+2
2x

x+2 x+4
là:
.
x 2x + 4
B. 1

C.

x+4
2x

D.

1

x 1

D.

2( x + 2)
2x + 4

3) Giá trị của đa thức : x2 8x + 16 tại x = 4 là:
A. -12
B. 24
C. 0
D. 20
4) Kết quả phân tích đa thức 9x2 - 6x + 1 thành nhân tử là:
A. (3x+1)2
B. (x+3)2
C (3x-1)2
D. (x-3)2
5) Tìm câu sai trong các câu sau:
a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
d) Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông.
6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; BC = 4cm.
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
A. 18cm2
B. 18cm
C. 20cm
D. 20cm2
b) Diện tích tam giác ABC là:
A. 9cm2

B. 9cm
C. 10cm
D. 10cm2
II) Tự luận:
Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 - 9
b) 2xy + 2x2 + 2xz
c) x8 + x4 + 1
Câu 2(2điểm): Cho biểu thức
x+3
36
x3 x+3
A=(
2

).
x3 x 9 x+3 x+2
a) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4.
Câu 3(3,5điểm):
Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy một điểm A bất kỳ trên NP. Từ A kẻ AB vuông góc với MP tại B,
AC vuông góc với MN tại C.
a) Tứ giác MCAB là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của A để tứ giác MCAB là hình vuông
c) Tìm điểm K để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác KBC.


Đề số 5
I. bài tập trắc nghiệm(3 điểm)
Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:

1. Kết quả của phép tính:
12x2y3z : (3x2yz) là
3
2
3
A. 4xy z
b. 4x y z
C. 4y2
D. 12y2
2
2. Phân thức 3 x bằng phân thức nào sau đây
x+3
2
2
2
2
A. 3x
B. 3 x
C. 3 x
D. 3 x
x 3
x3
3 x
x 3
2
3. Biểu thức nào là kết quả rút gọn phân thức sau x 2 x
x 1
x
x
x

A.
B. x
C.
D.
x +1
x 1
x 1
4. Hình bình hành là tứ giác có:
A. Hai đờng chéo cắt nhau và bằng nhau .
B . Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng.
C. Hai cạnh đối bằng nhau hoặc hai cạnh đối song song .
D. Hai góc đối bằng nhau
Bài2: (2điểm ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1.
Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2.
Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân.
3.
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
4.
Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông.
5.
Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông .
6.
Số thực a là một phân thức đại số .
7.
(2x- 1).(2x +1) = 2x2-1
8.
(b-a)2 = (a-b)2
II. Bài tập tự luận ( 7 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x3 27
b, x3 4x2 + 4x
c, x2 6x + 8
Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:
2
3
5x 2
x+4
x
A=
B= 2
+
2

1
x+3 x3 x 9
x 7 x + 10 2 x
Bài 3( 3 điểm): Cho ABC cân tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh đáy BC.Từ M kẻ MD// AB, ME//AC
( EAB ,D AC )
a, Tứ giác AEMD là hình gì ? Chứng minh .
b, Gọi K là trung điểm của DC, H là điểm đối xứng với M qua K . Chứng minh rằng tứ giác MDHC là hình
bình hành.
c, Tìm vị trí điểm M trên BC để AEMD là hình thoi .
d, Gọi I là giao điểm của AM và DE, tìm tập hợp diểm I khi M chuyển động trên đáy BC.
Bài 4 (0,5 điểm):
Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x 3 thì d 2, f(x) chia cho x + 4 thì d 9, còn f(x) chia cho x2
+x - 12 thì đợc thơng là x2 + 3 và còn d.

Đề số 6
I. phần trắc nghiệm(3 điểm)
Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1. Kết quả của phép tính:
20x3y2z : (4x3yz) là
2
3
2
A. 5xy z
B. 5x y z
C. 5y
D. 5yz
2
2. Phân thức 2 x bằng phân thức nào sau đây:
x+2
2
2
2
2
A. 2 x
B. 2 x
C. 2 x
D. 2 x
x 2
x2
2x
x 2
2
3. Biểu thức nào là kết quả rút gọn phân thức sau x 2 2 x
x 4

x
x
x
x
A.
B.
C.
D.
x+2
2
x2
x 2
4. Hình vuông là tứ giác có:
A. Hai đờng chéo vuông góc và bằng nhau .
B. Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng.
C. Các cạnh bằng nhau hoặc các góc bằng nhau.
D. Bốn góc bằng nhau và bốn cạnh bằng nhau .
Bài2: (2điểm ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1.
Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi.
2.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
3.
Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4.
Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5.
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân.
6.
Số 0 không là phân thức đại số.

7.
(4x- 1).(4x +1) = 4x2-1
8.
(b-a)3 = -(a-b)3
II. phần tự luận ( 7 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x3 8
b, x3 6x2 + 9x
c, x2 7x + 12
Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:
4
3
5x + 2
x
x
A=
B= 2
+
2

1
x+2 x2 x 4
x 5x + 6 2 x
Bài 3( 3 điểm): Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Gọi M là một điểm
bất kì trên đoạn thẳng AB. Từ M kẻ MF//OA, ME //OB ( EOA, F OB)
a, Tứ giác OEMF là hình gì ? Chứng minh .
b, Gọi I là trung điểm của FB, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng tứ giác MFKB là hình
bình hành
c, Tìm vị trí điểm M trên đoạn thẳng AB để OEMF là hình thoi .
d, Gọi N là giao điểm của EF và OM, tìm tập hợp điểm N khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB.

Bài 4 (0,5 điểm): Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x 2 thì d 5, f(x) chia cho x 3 thì d 7, còn f(x)
chia cho x2 5x + 6 thì đợc thơng là 1 x2 và còn d


Đề số 7
I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ)
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
9.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
10. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
11. Tứ giác có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
12. Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
II/ Phần tự luận: (9 đ)
Bài 1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức đại số ?
áp dụng: Rút gọn:

x2 1
3x 2 + 3x

Bài 2 (2 điểm):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x2 4x + 4
b, x3 2x2 3x + 6
c, x2 6x y2 + 9
d, x2 12x + 27
Bài 3(2 điểm):
Cho biểu thức:

2
P = 4 x +2 2 x 4 x x + 2

x+2 2 x
x 4

a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 4( 4 điểm):
Cho ABC nhọn (AB < AC). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K
là điểm đối xứng với H qua M
a, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b, Chứng minh BK AB
c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
d, BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân.
Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c khác 0 và a + b + c = 0.
Rút gọn biểu thức:

A=

a2
b2
c2
+
+
a 2 b2 c 2 b2 c 2 a 2 c 2 a 2 b2