Download giáo án đại số lớp 10 tiết 7 35

Ngày giảng: ....................ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Tiết: ..............21............. Bài 4:
Hàm số Bạc hai (Tiết 2)
I/ Mục đích yêu cầu:
- Học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c là một đờng parabol,
đợc suy ra từ parabol y = ax2 nhờ một phép tịnh tiến.
II/ Phơng pháp:
-Hớng đích. Giải quyết vấn đề.
- Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ học).
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-? GV thông qua cách vẽ đồ thị của hàm
số y = ax2 + bx + c từ đó giúp HS chứng
minh đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
đợc suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2. Tuy
nhiên GV cần xây dựng cho HS cách tịnh
tiến đồ thị hàm số y = ax2 để có
*Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0.
*Đồ thị của hàm số y = a(x+ X0)2.
*Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c.
-? M(x; y) thuộc đồ thị của hàm số y =
ax2 thì điểm N(x; y + Y0) thuộc đồ thị của
hàm số y = ax2 + Y0?
-?Xác định N(x; y + Y0) khi biết M(x; y).
-? Suy ra đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0
khi có đồ thị hàm số y = ax2.

Nội dung bài giảng

I/Đờng parabol:
1/Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0:
Xét hai hàm số:
f(x) = ax2 , g(x) = ax2 + Y0 tại cùng điểm
x R ta có :
y = f(x) = ax2, g(x) = ax2 + Y0 = y + Y0
Do đó nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị
của hàm số y = ax2 thì điểm N(x; y + Y0)
thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0.
Ta thấy nếu dịch chuyển điểm M(x0; y0)
song song với trục tung một đoạn bằng
Y0 đơn vị thì đợc điểm N(x; y + Y0).

4

N1

2

M

y+Y1

y
2
*Đồ thị của hàm số
O y = ax + Y0 nhận đợc
2

từ đồ thị của hàmy+Ysố
0 y = ax
N nhờ phép tịnh

tiến song song với trục tung Y0 đơn vị,
-2

lên trên
nếu YM0 > 0, xuống dới nếu Y0 < 0.
N
1 y = a(x+ X0)2:
2/Đồ thị của hàmNsố
*Đồ thị của hàm số y = a(x+ X0)2 nhận đợc từ đồ thị của hàm số y = ax2 nhờ phép
4

-?GV hớng dẫn HS xét đồ thị của hàm số
y = a(x+ X0)2 từ đồ thị hàm số y = ax2.

2

x-X0

x

x - X1 O

X0 > 0, X1 < 0


tịnh tiến song song với trục hoành g X 0

đơn vị, về bên trái nếu X0 > 0, về bên phải
nếu X0 < 0.

-?GV hớng dẫn HS xét đồ thị của hàm số
y = ax2 + bx + c từ đồ thị hàm số
y = ax2. Gợi ý:
y = ax2 + bx + c = a( x +

b 2
) +
áp
2a
4a

dụng các kết quả mục 1, 2 suy ra điều cần
tìm.

3/Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c:
*Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c đợc
suy ra từ đồ thị của hàm số y = ax2 nhờ
phép tịnh tiến song song với trục hoành
b
b
về bên trái nếu
> 0, về bên phải
2a
2a

nếu

b
< 0, sau đó nhờ phép tịnh tiến
2a

song song với trục tung
trên nếu
-?GV lu ý đồ thị của hàm số
y = ax2 + bx + c đợc suy ra từ đồ thị hàm
số y = ax2 bằng các phép tịnh tiến chứ
không phải đổi trục.
-?GV minh họa trờng hợp đồ thị của hàm
số y = ax2 + bx + c với


đơn vị, lên
4a



> 0, xuống dới nếu
<0
4a
4a

*Đồ thị của hàm số bậc hai
y = ax2 + bx + c là một đờng parabol.

b

a > 0,

< 0,
> 0. Các trờng hựop
2a
4a

khác HS về tự xét.

4/ Củng cố:
-?Nêu dạng đồ thị của hàm số bậc hai. (Đờng parabol)

6

4

-
4a
2

O

-b
â > 0,
< 0, > 0
2a
4a
-2

-b
2a

5


-?Các bớc thực hành để vẽ parabol y = ax2 + bx + c.
(Xác định tọa độ của đỉnh, vẽ trục đối xứng của parabol, xác định giao điểm với trục
tung, trục hoành (nếu có), trớc khi vẽ parabol cần l ý đến dấu của a).
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập: 3, 4-trang 62.
IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

Ngày giảng: ....................ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Tiết: ..............22............. Bài 4:
Hàm số Bạc hai (Tiết 3)
I/ Mục đích yêu cầu
-Rèn luyện học sinh kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c.
-Học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số y = ax2 + bx + c giải các bài tập dạng:
tìm parabol, toạ độ đỉnh, các giao điểm với trục tung và trục hoành.

II/ Phơng pháp:
-Luyện tập. Củng cố. Phát huy tính độc lập t duy của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 4x2 - 4x + 1.
?HS2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x - 4.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?Rèn luyện HS kỷ năng khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c với trờng
hợp a > 0, a < 0 qua bài tập 1c, 1d.

Nội dung bài giảng

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
*Các bớc khảo sát:
1.Tập xác định.
2. Chiều biến thiên.
3. Bảng biến thiên.
4. Đồ thị.
*Các bớc thực hành để vẽ parabol:


-? Hãy nêu cách giải bài tập 2.

1.Xác định tọa độ của đỉnh.
2.Vẽ trục đối xứng của parabol.
3.Xác định giao điểm với trục tung, trục
hoành (nếu có), trớc khi vẽ parabol cần l

ý đến dấu của a.
4.Vẽ parabol.
Bài 2: Xác định toạ độ đỉnh, các giao
điểm với trục tung và trục hoành (nếu có):
* Xác định tọa độ của đỉnh I(-

-? Xác định parabol y = ax2 + bx +2 cần
những yếu tố nào. Hãy nêu cách giải bài
tập 3a, 3b.
- Xác định a, b từ các giả thiết đã cho.

b

;)
2a
4a

Giao với trục tung A(0; c), giao với trục
hoành B( x0; 0).
Bài 3: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2:
ĐS:
a/Từ giả thiết ta có:
5= a+b+2
suy ra a = 2; b = 1

8 = 4a 2b + 2

nên y = 2x2 + x + 2.
b/ Từ giả thiết ta có -4 = 9a + 3b + 2 và
-? Xác định parabol y = ax + bx +c cần

những yếu tố nào. Hãy nêu cách giải bài
tập 4.
- Xác định a, b, c từ các giả thiết đã cho.
2

4/ Củng cố:

b
3
1
=
suy ra a = - ; b = -1
2a
2
3

nên y = -

1 2
x - x + 2.
3

Bài 4: Xác định parabol y = ax2 + bx +c:
HDG: Theo giả thiết ta có:

0 = 64a + 8b + c
64a + 8b + c = 0

b
=6

hay b = 12a

2a

4ac b 2 = 48a




= 12
4a

suy ra a = 3; b = -36; c = 96 nên
y = 3x2 36x + 96.

-?Nhắc lại các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c.
-?Phơng pháp xác định parabol y = ax2 + bx + c.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Trả lời các câu hỏi và bài tập ôn chơng II
IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................


...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

Ngày giảng: ....................ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tiết: ..............23............. Bài:
Câu hỏi và bài tập ôn chơng II
I/ Mục đích yêu cầu:
- Học sinh nắm toàn bộ nội dung lí thuyết, vận dụng trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9.
-Rèn luyện học sinh kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã đợc học, chú ý đối với
hàm số y = ax2 + bx + c và các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
-Rèn luyện tính cần cù, cẩn thận, kiên nhẫn.
II/ Phơng pháp:
-Phát vấn. Luyện tập. Củng cố.
- Phát huy tính độc lập t duy của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập).
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

Nội dung bài giảng

-? GV gọi trực tiếp từng HS đọc câu hỏi ở I/Lí thuyết:
phần ôn tập và yêu cầu HS trả lời. Phát
vấn đối với câu hỏi từ 1 đến 9. Yêu cầu
tất cả các HS đều phải trả lời đợc các câu
hỏi này.
II/Bài tập:
-?Bài 10 rèn luyện HS kỷ năng tìm tập
Bài 10: Chỉ ra tập xác định của hàm số:
xác định của hàm số.
3
1 3
a/D = N; b/ D = [- ; + ); c/D = [ ; )

2

-?Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến
của hàm số. Hãy nêu cách giải bài 11.

3

4

Bài 11: (SGK)
a/ f(x) + g(x) đồng biến vì:
f ( x1 ) + g ( x1 ) ( f ( x 2 ) + g ( x 2 ))
=
x1 x 2

-?Đối với trờng hợp f(x), g(x) nghịch biến f ( x1 ) f ( x 2 ) + g ( x1 ) g ( x 2 ) > 0
x1 x 2
x1 x 2
ta có kết quả nh thế nào. (Tơng tựu trờng
b/Cha có kết luận gì vì f(x) = 3x + 2; g(x)
hợp trên).
= 5x +1 là hàm số đồng biến trên R, nhng
f(x) - g(x) = -2x + 1 là hàm số nghịch
-?Nêu định nghĩa hàm số chẳn, hàm số lẻ. biến, g(x) - f(x) = 2x - 1 là hàm số đồng
biến.
Vận dụng, hãy giải bài tập 12.
Bài 12:(SGK)
-?Trong trờng hợp hàm số f(x), g(x) lẻ ta a/f(x) + g(x) hàm số chẳn.
2

1

-2

2

-1

-2


có kết luận nh thế nào. VD:
b/f(x) - g(x) hàm số chẳn.
f(-x) + g(-x) = -f(x) - g(x) = - (f(x)+g(x)) c/f(x) . g(x) hàm số chẳn.
là hàm số lẻ.
-?Để giải bài tập 13 cần nhớ lại các bớc
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số hàm số
Bài 13: (SGK)
y = x , y = ax + b .
HDG: Cần phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối,
sau đó vẽ đồ thị.
3x 2
3 x 2

e/ y= 3 x - 2 =

x0
là hàm
x<0

số chẳn. Để vẽ đồ thị ta vẽ đồ thị của hàm
số y = 3x - 2 với x 0 và lấy đối xứng của
nó qua trục tung ta đợc phần đồ thị ứng
với x < 0.

-?Để giải bài tập 14 cần nhớ lại các bớc
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
y = x , y = ax + b , cách xét tính chẳn, lẻ

Bài 14: (SGK)

của các hàm số. GV hớng dẫn HS giải bf
tập 14b.

b/y = x2 - 2 x =

x2 2 x
2
x + 2x

x0
x<0

là hàm số chẳn vì
f(-x) = (-x2) -2 x = x2-2 x = f(x). Hàm
số y = x2 -2x là nghịch biến (- ; 1), đồng
biến trong khoảng (1; + ). Hàm số
y = x2 +2x là nghịch biến (- ; -1), đồng
biến trong khoảng (-1; + ). Vậy hàm số
y = x2 - 2 x là nghịch biến (- ; -1) và

(0; 1), đồng biến trong khoảng (-1; 0) và
(-1; + ). Bảng biến thiên (HS tự vẽ). Đồ
thị hàm số:

-?Bài 15 nhằm rèn luyện HS kỷ năng giải
các bài toán liên quan hàm số bậc hai


4

f(x) = x2-2 x

y = ax2 + bx + c. Đây là bài tập tơng tự
2
bài 3, 4 ở tiết 22 nên GV yêu cầu HS giải Bài 15: (SGK)
nhanh và đọc đáp số.
a/ y = x2 -x - 1. b/ y = -x2 + 2x + 3.
-?Bài 16 nhằm rèn luyện HS kỷ năng
khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất,
-2 -1
2
1
2
hàm số bậc hai y = ax + bx + c. Đây là
bài tập tổng hợp nên yêu cầu tất cả HS
Bài 16: (SGK)
phải thực hiện đợc các bớc giải.
2

2

-1
-2

4/ Củng cố:
-Nhận xét, đánh giá ý thức, tinh thần trách nhiệm của học sinh khi làm bài kiểm tra.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Xem Bài đọc thêm, Bạn có biết.
-Xem 1- Chơng II.

Ngày giảng: ............ChơngIII- Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ...........24.........Bài 1Khái niệm phơng trình (Tiết1)
I/ Mục đích yêu cầu:
-Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình một ẩn, phơng trình nhiều ẩn, điều kiện của
phơng trình, phơng trình tơng đơng và phơng trình hệ quả.
-Rèn luyện học sinh kỷ năng xác định phơng trình một ẩn, phơng trình nhiều ẩn, điều
kiện của phơng trình, tìm nghiệm củaphơng trình tơng đơng và phơng trình hệ quả.
II/ Phơng pháp:
-Hớng đích. Giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: (Không)
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?HĐ1: Nhằm làm cho HS nhớ lại vài
dạng phơng trình đã học.

Nội dung bài giảng

I/Định nghĩa phơng trình:
1/Phơng trình một ẩn:

Mệnh đề dạng: f(x) = g(x) (1) là phơng


-?GV lu ý HS chỉ xác định điều kiện để
phơng trình có nghĩa chứ không bắt buộc
phải chỉ ra tập xác định.
-?HĐ2: Nhằm giúp HS nắm định nghĩa
điều kiện của phơng trình. GV có thể ra
thêm bài tập:
Viết điều kiện của các phơng trình:
a)

x
x +1

=

2x + 1
3 x

b) x + 2 x = 4- x 3
-?HĐ3: Nhằm kết luận phơng trình vô
nghiệm(vì HS cha học giải phơng trình)
-?Hãy ch một ví dụ về phơng trình nhiều
ẩn, tìm nghiệm của phơng trình đó.
-?Hai phơng trình nhiều ẩn khi nào thì tơng đơng.

-?HĐ4: Thông qua HĐ GV hình thành ở
HS khái niệm phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả.

-?GV yêu cầu HS xét xem các phơng
trình ở ví dụ 1 phơng trình nào là phơng
trình tơng đơng, phơng trình hệ quả của
phơng trình kia.

trình một ẩn, x là ẩn số, f(x) là vế trái,
g(x) là vế phải của phơng trình.
Điều kiện để hai vế của (1) có nghĩa đó
là điều kiện của phơng trình.
Số x0 thoả điều kiện của phơng trình sao
cho f(x0) = g(x0) thì x0 đợc gọi là một
nghiệm của phơng trình.
Giải phơng trình là đi tìm tập hợp tất cả
các nghiệm của nó. Tập nghiệm là rỗng ta
nói phơng trình vô nghiệm.
2/Phơng trình nhiều ẩn:
Ví dụ: 3x + 7y = -2
(2)
2
2x +5xy 4z = 0
(3)
trong đó x, y, z là các biến.
*Các mệnh đề chứa biến (2), (3) gọi là
những phơng trình nhiều ẩn.
*Cặp (x0; y0) thoả phơng trình (2), hoặc
bộ ba số (x0; y0; z0) thoả phơng trình (3)
gọi là một nghiệm của phơng trình đó.
II/Phơng trình tơng đơng.
Phép biến đổi tơng đơng.
1/ Phơng trình tơng đơng và phơng trình

hệ quả:
Cho f1(x) = g1(x) (4); f2(x) = g2(x) (5)
Nếu các tập nghiệm của hai phơng trình
đó bằng nhau thì ta nói phơng trình (4) tơng đơng phơng trình (5), kí hiệu (4)
(5).
Nếu các tập nghiệm của phơng trình (5)
chứa tập nghiệm của phơng trình (4) ta
nói phơng trình (5) là hệ quả của phơng
trình (4), kí hiệu (4) (5).
Ví dụ: Cho ba phơng trình:
2x2 x = 0
(6)
2x -

x
=0
1 x

4x3 x = 0

4/ Củng cố:
-?Tìm điều kiện của phơng trình: x 1 = - 2 x 2

(7)
(8)


-?Cho ví dụ về phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả của phơng trình sau:
- 3x3+ 9x2 6 = 0
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 3-Trang 71.

IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

Ngày giảng: .................ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ..............25...........Bài 4:
Khái niệm phơng trình (tiết 2)
I/ Mục đích yêu cầu:
- Học sinh nắm các định lí về phép biến đổi tơng đơng, biết cách giải phơng trình có
chứa trị tuyệt đối, phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Hiểu phơng trình chứa tham số.
II/ Phơng pháp:
-Nêu vấn đề. Giải quết vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS: Giải bài tập 3a, 3b.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?Cho HS nghiên cứu phát biểu định lí.
Hãy cho biết trong định lí về phép biến
đổi tơng đơng có điểm nào cần lu ý.
- Phép biến đổi không làm thay đổi
điều kiện của phơng trình.
-?Cho phơng trình
2+

1
x3

-

1
x3

=x

(1)

và phơng trình 2 = x (2).
Hãy cho biết phơng trình (1) có tơng đơng với phơng trình (2). (Không).

-?Hớng dẫn HS cách chứng minh định lí

Nội dung bài giảng

II/Phơng trình tơng đơng .
Phép biến đổi tơng đơng.
1/Phơng trình tơng đơng và phơng trình
hệ quả:
2/ Phép biến đổi tơng đơng:
Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi
sau đây trên một phơng trình mà điều
kiện của phơng trình không bị thay đổi thì
ta đợc một phơng trình mới tơng đơng:
a) Biến đổi đồng nhất ở từng vế.
b) Cộng hay trừ vào hai vế của phơng
trình cùng một số hoặc cùng một biểu
thức.
c) Nhân hoặc chia hai vế của một phơng
trình với cùng một số khác 0 hoặc

cùng với một biểu thức luôn có giá trị
khác 0.
Chứng minh:
a) Rõ ràng.
b) Cộng hai vế của phơng trình
f(x) = g(x)
(9)
biểu thức h(x) thõa điều kiện của phơng


b)

-?Hãy nêu cách chứng minh định lí c).
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí c).
-?HĐ5: Nhằm củng cố cho HS tính chất
của phép biến đổi tơng đơng là không
làm thay đổi điều kiện của phơng
trình.
-?Có nhận xét gì về các phơng trình:
2x 1 = x + m

2mx + y = 5
(a - 2)2x +5a x - 3a +1 = 0
(Có chứa các chữ khác ngoài ẩn x).
-?GV đa ra khái niệm phơng trình chứa
tham số. Hãy cho một số ví dụ về phơng
trình chứa tham số.
-?GV chú ý: Ta có thể vận dụng cách viết
số gần đúng để viết kết quả gần đúng của
nghiệm khi hệ số của phơng trình là số

thập phân.
4/ Củng cố: -? Giải bài tập 1, 2a, 3c.

trình ta có:
f(x) + h(x) = g(x) + h(x)
(10)
Mỗi x0 thỏa (9) và (10), ta có:
f(x0) = g(x0) f(x0) + h(x0) = g(x0) +h(x0)
Do đó nếu x0 là một nghiệm của (9) thì x0
là một nghiệm của (10). Vậy (9) (10).
c) Nếu h(x) là một hàm số mà h(x0) 0,
thì mọi x0: f(x0) = g(x0)
f(x0).h(x0) = g(x0).h(x0)
Do đó nếu x0 là một nghiệm của (9) thì x0
là một nghiệm của (10). Vậy (9) (10,)
f(x).h(x) = g(x).h(x)
(10,)
III/Phơng trình chứa tham số:
Trong một phơng trình, các biểu thức ở
hai vế có thể chứa những chữ khác ngoài
ẩn. Các chữ số này đợc xem nh những
hằng số và đợc gọi là tham số. Lúc đó phơng trình đợc gọi là phơng trình chứa
tham số.
Ví dụ: (HS tự tìm)
Tập nghiệm của phơng trình chứa tham
số phụ thuộc vào giá trị của tham số.
Việc tìm tập nghiệm của phơng trình
chứa tham số gọi là giải và biện luận phơng trình đó.

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2(b, c), 4, 5 Trang 70, 71.

Ngày giảng: .................ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ..............26...........Bài 2Phơng trình bậc nhất một ẩn và hai ẩn
(tiết 1)

I/ Mục đích yêu cầu:
-Học sinh nắm vững cách giải và biện luận các phơng trình đa đợc về việc xét các phơng trình dạng ax + b = 0.
-Tập trung rèn luyện chủ yếu kỷ năng giải và biện luận các phơng trình dạng phân
thức và dạng chứa phơng trình trị tuyệt đối.
II/ Phơng pháp:
-Gợi hớng đích. Giải quyết vấn đề.


-Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 4b.
?HS2: Giải bài tập 5b.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?HĐ1: Nhắm để HS xét ba khả năng của
việc giải phơng trình: Phơng trình có
nghiệm duy nhất, vô nghiệm và nghiệm
đúng với mọi số thực. Hãy nêu cách giải
và biện luận phơng trình ax + b = 0.
-?HĐ2: Nhằm nhắc lại bài toán trong kho
tàng truyện văn học dân gian Việt Nambài toán gắn với đời sống, mặt khác nhắc
lại cho HS phơng pháp giải toán bằng
cách lập phơng trình.
-?Ví dụ đợc nêu cho cả ba trờng hợp

a 0, a = 0 và b = 0, a = 0 và b 0.
-?Các bớc giải ví dụ này nh thế nào.
- Đa về đúng dạng ax + b = 0.
- Xét lần lợt các trờng hợp theo bảng
tóm tắt.

-?Có rất nhiều loại phơng trình khi giải
cần quy về dạng ax + b = 0. Tuy nhiên
GV chỉ hớng dẫn HS giải hai loại SGK đã
giới thiệu.
-?Ví dụ 1 phơng trình có dạng phân thức,
để giải và biện luận phơng trình cần phải
làm gì.
-Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa.
-Khử mẫu đa về phơng trình dạng
ax + b = 0.
-Thực hiện các bớc giải và biện luận nh ở
ví dụ mục I, kiểm tra điều kiện để loại

Nội dung bài giảng

I/Giải và biện luận phơng trình dạng
ax + b = 0:
ax + b = 0
a 0

có nghiệm x = -

b
a

a=0

b 0: vô nghiệm
b = 0: tập nghiệm là R
Khi a 0 phơng trình ax + b = 0 đợc gọi
là phơng trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: Giải và biện luận phơng trình:
m2x - 3m2 = 9(x - m)
(1)
HDG: (1) ( m2 - 9)x = 3m(m - 3) (2)
*m2 - 9 0 m 3 và m - 3
+Nếu m 3 và m - 3 thì (2) có nghiệm
duy nhất x =

3m(m 3)
3m
=
2
m+3
m 9

+Nếu m = 3 thì (2) là 0x = 0, nghiệm
đúng với mọi x R.
+Nếu m = - 3 thì (2) là 0x = 5, vô nghiệm
*Kết luận: (HS tự kết luận)
II/Các phơng trình quy về dạng ax + b=0
Ví dụ 1: Giải và biện luận phơng trình:
2mx 1
=3

x +1

(3)

HDG:
ĐK: x - 1. Phơng trình (3) trở thành phơng trình hệ quả (2m - 3)x = 4 (4)
Giải và biện luận phơng trình (4) (Hớng
dẫn HS giải và biện luận phơng trình nh
ví dụ mục I)


nghiệm ngoại lai.
-? Ví dụ 2 phơng trình có dạng chứa dấu
trị tuyệt đối, để giải và biện luận phơng
trình cần phải làm gì.
A=B

-áp dụng A = B
A = B
-Đa về phơng trình dạng ax + b = 0.
-Thực hiện các bớc giải và biện luận nh ở
ví dụ mục I.

Ví dụ 2: Giải và biện luận phơng trình:
2 x m = mx + 5
(m 2) x = m 5

HDG: (5)
(m + 2) x = m 5

(5)
(6)
( 7)

Giải và biện luận phơng trình (6) , (7) (Hớng dẫn HS giải và biện luận phơng trình
nh ví dụ mục I)
4/ Củng cố: -? Hãy nêu cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0. Để giải các phơng trình dạng phân thức, chứa dấu trị tuyệt đối quy về phơng trình ax + b = 0 cần chú
ý điều gì.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 4 Trang 77.
Ngày giảng: .................ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ..............27...........Bài 2Phơng trình bậc nhất một ẩn và hai ẩn
(tiết 2)

I/ Mục đích yêu cầu:
-Học sinh nắm vững khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c, hiểu rõ mối
liên hệ giữa khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn với khái niệm hàm số bậc nhất
trong chơng II.
-Rèn luyện kỷ năng giải và biện luận các phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c,
cách biểu diễn hình học của tập nghiệm.
II/ Phơng pháp:
-Gợi hớng đích. Giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 2b.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?Yêu cầu tâta cả HS nghiên cứu định
nghĩa. Hãy cho ví dụ minh họa về phơng
trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c.

-?GV chọn một vài ví dụ của HS yêu cầu

Nội dung bài giảng

III/Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax +by=c
1/Định nghĩa:
Phơng trình bậc nhất hai ẩn là phơng
trình có dạng ax + by = c
(8)
trong đó x và y là hai ẩn; a, b, c là các số
đã cho, với điều kiện a và b không đồng
thời bằng 0.
Nếu tồn tại hai số x0 và y0 sao cho


HS chỉ ra một vài nghiệm của phơng
trình. GV hớng dẫn HS tổng quát tập
nghiệm của phơng trình đó.
-?Hãy giải và biện luận phơng trình bậc
nhất hai ẩn ax + by = c.
- GV hớng dẫn HS xét các trờng hợp:
a 0 và b 0, a = 0 và b 0,
a 0 và b = 0

ax0 + by0 = c thì cặp (x0, y0) đợc gọi là
một nghiệm của phơng trình (8).
Giải phơng trình (8) là đi tìm tập nghiệm
của nó.
2/Giải và biện luận:

a) a 0 và b 0:
ax +by=c y =

c ax
, x R.
b

Tập nghiệm của phơng trình gồm các cặp
x R
số (x; y): y = c ax

b

b) a = 0 và b 0:
Phơng trình (8) có dạng : 0x + by = c.
Tập nghiệm của phơng trình gồm các cặp
x R
số (x; y): y = c



b

c) a 0 và b = 0:
Phơng trình (8) có dạng : ax + 0y = c.
Tập nghiệm của phơng trình gồm các cặp

-?HĐ4: Xác định các điểm M(x; y) có tọa
độ là nghiệm của phơng trình 3x- 2y=6.
c

-?HS nắm rõ từng tập nghiệm của phơng
số (x; y): x = a
trình trong các trờng hợp và hãy biểu diễn
y R
hình học các tập hợp đó.
3/Biểu diễn hình học của tập nghiệm:
a)
b)
c)
-?Trờng hợp a = b = 0 nh là một ngoại lệ.
Nhấn mạnh a và b không đồng thời bằng
0 giúp cho việc giải và biện luận phơng
trình bậc hai ( mục III-2).

4/Ghi chú:
Nếu a = b = 0 thì phơng trình (8) có dạng
0x + 0y = c. Khi đó:
Nếu c 0: Phơng trình (10) vô nghiệm.
Nếu c = 0: Phơng trình (10) nghiệm đúng
với mọi cặp số (x; y).

4/ Củng cố:
-? Hãy nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c.


-?Cách giải và biện luận phơng trình ax + by = c. Biểu diễn hình học của tập nghiệm.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 1, 3, 5Trang 76, 77.
Ngày giảng: .................ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ..............28...........Bài 2Bài tập

I/ Mục đích yêu cầu: -Rèn luyện giải và biện luận các phơng trình ax + b = 0, kỷ
năng giải và biện luận các phơng trình dạng phân thức và dạng phơng trình chứa trị
tuyệt đối quy về phơng trình ax + b = 0.
-Rèn luyện ý thức tự giác, tính cẩn thận.
II/ Phơng pháp:
-Gợi hớng đích. Giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 2c.
?HS2: Giải bài tập 4b.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

-?Gọi HS lần lợt trả lời các câu hỏi bài1.
-?GVnhận xét, đánh giá cách giải các bài
tập 2c. Qua phần kiểm tra bài cũ nhắc lại
cách giải và biện luận phơng trình bậc
nhất.
-?Gọi HS trình bày lời giải bài 2d.

-? Hãy nhắc lại cách giải và biện luận phơng trình dạng phân thức quy về phơng
trình ax + b = 0.
-Tìm điều kiện để phơng trình có nghĩa.
-Khử mẫu, đa phơng trình về dạng
ax + b = 0.
-Giải và biện luận phơng trình ax + b= 0
-?Gọi HS trình bày lời giải bài 3a, 3b.

Nội dung bài giảng

Bài 2: Giải và biện luận theo tham số m
các phơng trình:
d/ (m2+ 3)(x- 1) - m = (3-2m)x - 5
HDG:
(d) (m2 + 2m)x = m2 + m -2.
.m 0 và m -2: (d) có nghiệm x =

m 1
m

.m = 0: (d) vô nghiệm.
.m = -2: (d) có tập nghiệm R.
Bài 3: Giải và biện luận theo tham số m
các phơng trình:
a/

m( x 1) 2
=5
x2

2
b/ m ( x 3) 1 = -2m

x+3

HDG:
a/ Điều kiện: x 2.
m( x 1) 2
= 5 (m - 5)x = m - 8
x2

(1)

. m = 5: (1) vô nghiệm (a) vô nghiệm.
. m 5: (1) có nghiệm x =

m 8
và
m5

nghiệm này là nghiệm của (a)
nếu

m 8
2 m 2.
m5

Kết luận:


-?GVnhận xét, đánh giá cách giải các bài
tập 4b. Qua phần kiểm tra bài cũ nhắc lại
cách giải phơng trình chứa trị tuyệt đối
quy về phơng trình ax + b = 0.
-Khử dấu trị tuyệt đối.
-Đa phơng trình về dạng ax + b = 0.
-Giải và biện luận phơng trình ax + b= 0
tùy theo giá trị của x. Giải và biện luận

. m 5 và m 2: (a) có nghiệm x =

. m = 5 và m = 2: (a) vô nghiệm.
Bài 4: Giải các phơng trình:
c/ 2 x + 1 - x 3 = 1
2x + 1
HDG: 2 x + 1 =
2 x 1
x3
x3 =
x + 3

Nếu x < -?Hãy nêu cách giải và biện luận dạng
phơng trình chứa trị tuyệt đối quy về phơng trình ax + b = 0 có chứa tham số.
- Tơng tự bài 4. Sau khi bỏ dấu trị tuyệt
đối tiến hành giải và biện luận phơng
trình ax + b = 0 theo tham số.
-KL nghiệm phải là phép hợp của nghiệm
các phơng trình.

m 8
m5

Nếu -

1
2
1
x<
2

x>

x3
x<3

1
thì (c): x = 5 : vô nghiệm.
2

1
x < 3 thì (c): x = 1: là nhgiệm
2

Nếu x 3 thì (c): x = -3: vô nghiệm.
Tập nghiệm là T = {1}
Bài 5: Giải và biện luận theo tham số m
các phơng trình:
c/

2mx 1 = (m + 2) x + 1

HDG:
(m 2) x = 2 (1)
2mx 1 = (m + 2) x + 1
(3m + 2) x = 0 (2)

Giải và biện luận phơng trình (1), (2)
KL
4/ Củng cố: -?Nhắc lại các bớc cơ bản trong giải và biện luận theo tham số m các
phơng trình dạng bài 2, 3, 5.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Hoàn thành các bài tập vào vỡ.

Ngày giảng: .................ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình
Tiết: ..............29...........Bài 3- Hệ Phơng trình bậc nhất nhiều ẩn
(tiết 1)

I/ Mục đích yêu cầu:
-Học sinh nắm vững cách giải và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn chứa
tham số theo quy tắc Crame.
-Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, kỷ năng tính toán và trình bày lời giải.
II/ Phơng pháp:
-Gợi hớng đích. Giải quyết vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................


2/ Kiểm tra bài cũ: ?Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

Nội dung bài giảng

I/Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
1/Các khái niệm cơ bản:
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn dạng:
a x+b y = c

(1)
(2)

1
1

(I) 1
a 2 x + b2 y = c 2

Cặp (x0; y0) đồng thời là nghiệm của (1)
và (2) thì (x0; y0) là một nghiệm của hệ.
Giải hệ là tìm tập nghiệm của nó.
2/Giải và biện luận:
3/Quy tắc Crame:
a x+b y = c

(1)
(2)

1
1
Xét hệ (I) 1
a 2 x + b2 y = c 2

Định thức D =
D x=

a1 b1
= a1b2 - a2b1
a 2 b2

c1 b1
a c
=c1b2 - c2b1; Dy= 1 1 =a1c2-a2c1
c2 b2
a 2 c2

Bảng tóm tắt quy tắc Crame cho hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn:
D 0
D=0

x=

D
Dx
;y= y
D
D

Dx 0 D y 0
Dx = D y = 0

T =
T=R

Ví dụ: Giải và biện luận hệ phơng trình
3x my = 1
mx + 3 y = m 4


theo tham số m:

HDG:
-Lập các định thức: D, Dx, Dy..
-Biện luận các trờng hợp theo bảng tóm

tắt quy tắc Crame.
-Kết luận.


4/ Củng cố: -? Hãy nêu cách giải và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
chứa tham số theo quy tắc Crame.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 4 Trang 77.
IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................