Kiến thức cơ bản về chất khí mô hình khí lý tưởng

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

Tiết 01

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHẤT KHÍ
MÔ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG

I. MỤC ĐÍCH
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của chương chất khí
- Tìm hiểu về các mô hình chất khí
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Hệ thống hai quả cầu và lò xo.
III. NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG CHẤT KHÍ
GV : Các em cho biết ba thông số trạng thái của chất khí
mà các đã học ?
HS : Ba thông số trạng thái của chất khí là P, V, T
GV : Em hãy nhắc lại mối liên hệ giữa P và V khi nhiệt
độ khối khí xác đònh trong bình kín không đổi ?
HS : Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất P và thể tích
V của một lượng khí xác đònh là một hằng số . Đây là nội
dung của đònh luật Bôilơ – Mariôt
GV : Nếu như lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất
và nhiệt độ có mối liên hệ như thế nào ?
HS : Áp suất P của một lượng khí có thể tích không đổi
thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khí. Đó nội dung đònh luật
Saclơ

P = P0(1 + γt)
GV : Trong trường hợp áp suất không thay đổi thì thể tích
và nhiệt độ của khối khí có mối liên hệ như thế nào ?
HS : Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi
thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí. Đây cũng là nội
dung đònh luật Gay Luyxac
GV : Đây là các đònh luật thực nghiệm về chất khí, các l
này được xây dựng từ sự nghiên cứu các tính chất của
chất khí bằng con đường thực nghiệm. Rồi từ 3 đònh luật
này xây dựng thành phương trình Mendeleev –
Clapeyron . Ngoài phương pháp thực nghiệm, người ta
dùng một phương pháp khác để nghiên cứu bản chất của
chất khí là phương pháp dùng lý thuyết, ở phương pháp
này có ưu điểm là giúp ta hiểu rõ cơ chế của các quá
trình này.
Trước khí nghiên cứu bản chất của chất khí, ta cùng nhau
tìm hiểu về khái niệm mô hình.

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

Phần ghi chép của học sinh
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA
CHƯƠNG CHẤT KHÍ
+ Các đại lượng đặc trưng cho trạng thái
của một khối lượng khí xác đònh : P, V, T
( áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối : T
= t + 273 )
1) Đònh luật Bôilơ – Mariôt
“ Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất
P và thể tích V của một lượng khí xác

đònh là một hằng số “
P.V = hằng số
Hay P1V1 = P2V2
2) Đònh luật Saclơ
“ Áp suất P của một lượng khí có thể
tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ
của khí”
P = P0(1 + γt)
γ có giá trò như nhau đối với mọi chất
khí, mọi nhiệt độ.

1
( hệ số tăng áp đẳng tích )
273
P
hay
= const
T
γ=

3) Đònh luật Gay Luyxac
“Thể tích V của một lượng khí có áp suất
không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối
của khí. Đây cũng là nội dung đònh luật
Gay Luyxac”

V C
=
= hằng số
T

p1

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 1


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

II. MÔ HÌNH KHÍ LÍ TƯỞNG
1) Mô hình là gì ?
GV : Trong phần cơ học , nếu ta xét một vật đang chuyển
động mà kích thước của vật rất nhỏ so với quỹ đạo mà
vật chuyển động được, khi đó vật được coi như là gì ?
HS : Vật được coi là chất điểm !
GV : Chất điểm là một mô hình của vật và nó mang tính
chất gì của vật ?
HS : Mang tính chất chuyển động và có kích thước rất
nhỏ so với quỹ đạo mà vật chuyển động .
GV : Vậy mô hình chất điểm có mô tả hết toàn bộ tính
chất của vật hay không ?
HS : Mô hình chất điểm không nêu lên hết toàn bộ tính
chất của vật
GV : Em hãy thí dụ một tính chất gì của vật mà mô hình
chất điểm không diễnh tả được ?
HS : Giả sử nếu ta xem Trái Đất là chất điểm khi nó
đang chuyển động trên đường quỹ đạo quanh Mặt Trời.
Mô hình chất điểm chỉ thể hiện Trái Đất chuyển động
trên đường quỹ đạo quanh Mặt Trời và xác đònh được vò
trí của nó , tuy nhiên mô hình này không diễn tả được sự

tự quay quanh trục của Trái Đất.
GV : → Mô Hình.

2) Mô hình khí lí tưởng
a) Những mô hình đầu tiên về chất khí
* Mô hình tónh học :
GV : Em hãy nhắc lại đònh luật Boylơ – Mariôt ?
HS : “Ở nhiệt độ không đổi tích của áp suất p và thể tích
V của một lượng khí xác đònh là một hằng số”
GV : Từ khi tìm ra đònh luật này bằng thực nghiệm, lúc
bất giờ người ta giả thuyết vật chất được cấu tạo gián
đoạn từ các hạt riêng biết, nhưng chưa xác đònh.
Từ đònh luật của mình, Bôilơ đã đưa ra mô hình chất khí
sau đây :

GV : Mô hình trên có thể giải thích được vấn đề gì cho
đònh luật Bôilơ – Mariôt ?
HS : Mô hình này giải thích tại sao khi chất khí bò nén thì

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

II. MÔ HÌNH KHÍ LÍ TƯỞNG
1) Mô hình là gì ?
Mô hình dùng để thay thế vật thật
trong việc nghiên cứu một số tính chất
nào đó của vật thật. Mô hình chỉ có một
số đặc điểm của vật thật cần thiết cho
mục đích nghiên cứu
Thí dụ 1 : Mô hình chất điểm trong vật
lý động học

Thí dụ 2 : Trong nhiệt học, người ta
dùng mô hình lực liên kết các phân tử
như sau :
Coi hai phân tử
đứng cạnh nhau
như hai quả cầu.
Coi liên kết giửa
hai phân tử như
một lò xo
Lò xo bò dãn có
xu hướng co lại :
Sự xuất hiện lực
hút phân tử.
Lò xo bò nén có
xu hướng dãn ra :
Sự xuất hiện lực
đẩy phân tử.
Lò xo không nén
cững không dãn :
các phân tử có
khoảng cách sao
cho lực đẩy và
lực hút có độ lớn
bằng nhau. Lúc
này các phân tử
ở vò trí cân bằng.

Mô hình không những giúp chúng ta
giải thích các hiện tượng, các tính chất
đã biết mà còn giúp chúng ta tiên đoán

được những tính chất và hiện tượng chưa
biết.
2) Mô hình khí lí tưởng
a) Những mô hình đầu tiên về chất khí
* Mô hình tónh học : Từ đònh luật của
mình, Bôilơ đã đưa ra mô hình chất khí
sau đây :

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 2


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

áp suất nó lại tăng.
GV : Bây giờ với mô hình trên em hãy giải thích hiện
tượng sau đây của chất khí :
Khi ta mở nút của một bình đựng khí chất khí có thể tự
dãn nở, chiếm một khoảng không gian rất rộng trong thời
gian rất ngắn ?
HS : … ! Không thể giải thích được !
GV : Điều này cho chúng ta thấy mô hình này không thể
giải thích được hiện tượng chất khí có thể tự dãn nở,
chiếm một khoảng không gian rất rộng trong thời gian rất
ngắn, hay là khi tăng nhiệt độ với thể tích không đổi thì
áp suất của chất khí cũng tăng. → Mô hình động học của
chất khí
* Mô hình động học của chất khí :
GV : Đến năm 1734, Becnuli dựa trên thành tựu cơ học

Newton và quan điểm hạt về cấu tạo vật chất → Mô hình
động học của chất khí.

GV : Với mô hình trên ta không những giải thích được
đònh tính mà ngay cả đònh lượng của đònh luật Bôilơ –
Mariôt.
GV : Biểu thức đònh luật Bôilơ – Mariôt ?
HS : p.V = const
GV : Như vậy p và V tỉ lệ thuận không ?
HS : p và V tỉ lệ nghòch với nhau.
GV : Em có thể dựa vào mô hình Becnuli để giải thích
hiện tượng khi thể tích giảm thì áp suất sẽ tăng ?
HS : Khi thể tích càng giảm các phân tử khi chuyển động
va chạm càng nhiều và va chạm với thành bình càng
nhiều gây nên áp suất lên thành bình càng tăng.
GV : Dựa vào mô hình động học, hãy rút ra đònh luật
Bôilơ – Mariôt từ hình vẽ sau :

“ Chất khí là do các hạt vật chất hình
cầu rất nhỏ tạo thành. Những hạt này có
bản chất tónh và đàn hồi như cao su. Khi
bò nén chúng biến dạng, giảm thể tích .
Khi thôi bò nén, chúng dãn ra lấy lại thể
tích ban đầu”.

* Mô hình động học của chất khí :
Năm 1734, Becnuli đưa ra mô hình
chất khí :
“ Chất khí được cấu tạo từ những hạt
không đứng yên mà chuyển động hỗn

độn không ngừng ; trong khi chuyển
động các hạt này va chạm vào thành
bình gây áp suất lên thành bình”
Mô hình này không những giải thích
một cách đònh tính đònh luật Bôilơ –
Mariôt mà còn có thể viết được cả biểu
thức đònh lượng của đònh luật này.

HS : Trong xilanh có chứa một lượng khí xác đònh chuyển
động hổn độn không ngừng. Trong khi chuyển động , các
hạt khí không ngừng bắn phá vào pittông gây áp suất lên
pittông .
GV Tuy nhiên phạm vi mô hình này còn nhiều điểm chưa
hoàn thiện, nó chưa thể giải thích và tiên đoán nhiều tính
chất khác của chất khí → Mô hình khí lí tưởng
b) Mô hình khí lí tưởng

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 3


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

GV : Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô
hình động học của chất khí :
Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình
động học của chất khí :

+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển
động hổn độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.
+ Vì thể tích riêng của các phân tử khí không đáng kể so
với thế tích của bình chứa nên các phân tử khí được coi là
những chất điểm có khối lượng và vận tốc của phân tử.
+ Vì các phân tử khí ở rất xa nhau, lực tương tác giữa
chúng rất yếu. Do đó người ta coi các phân tử khí chỉ
tương tác khi va chạm, còn khi chưa va chạm thì tương tác
giữa chúng có thể bỏ qua.
+ Va chạm giửa các phân tử khí với nhau hoặc với thành
bình chứa là là va chạm tuyệt đối đàn hồi.
GV : Từ mô hình khí lí tưởng hoàn thiện trên, các em hãy
chứng minh rằng nếu giảm thể tích khí đi hai lần thì áp
suất tác dụng lên pittông sẽ tăng lên 2 lần ?
HS : Nếu giảm thể tích khí đi hai lần thì số lần va chạm
của các hạt khí lên pittông tăng lên 2 lần → áp suất tác
dụng lên pittông sẽ tăng lên 2 lần .

b) Mô hình khí lí tưởng
Khí lí tưởng là khí tuân theo đúng hai
đònh luật Bôilơ – Mariôt và Saclơ
Vì các khí thực có tính chất gần đúng
như khí lí tưởng, ở áp suất thấp thì có thể
coi mọi khí thực như khí lí tưởng.
Mô hình khí lí tưởng có những đặc điểm
sau :
+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các
phân tử chuyển động hỗn độn không
ngừng ( cả về hướng lẫn độ lớn của vận
tốc )

+ Các phân tử khí được coi là những
chất điểm có khối lượng và vận tốc của
phân tử
+ Các phân tử chỉ tương tác khi va
chạm
+ va chạm của các phân tử với nhau
hoặc với thành bình chứa là va chạm đàn
hồi.

IV. CỦNG CỐ
- Các đònh luật Bôilơ – Mariôt và Saclơ
- Phương pháp dùng lý tuyết trong việc nghiên cứu các tính chất của chất khí.
V. DẶN DÒ
- Chuẩn bò xem bài quy luật thống.
__________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
___________________________________________

  

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 4

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10
Tiết 02

QUY LUẬT THỐNG KÊ
I. MỤC ĐÍCH
- Nhận xét biết được đặc điểm của quy luật thống kê.
- Vận tốc của phân tử
II. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên
I.VÀI THÍ DỤ VỀ QUY LUẬT THỐNG KÊ
+ Thí dụ 1 : Khi chưa có biện pháp sinh con theo ý
muốn thì việc một cặp vợ chồng sinh bé trai hay bé gái
là hoàn toàn ngẫu nhiên, nếu xét phạm vi toàn cầu thì
việc sinh bé trai hay bé gái tuân theo quy luật xác đònh
là số bé trai và số bé gái xấp xỉ bằng nhau.
+ Thí dụ 2 : Nếu gieo vài lần một con xúc xắc thì
việc xuất hiện mặt 1 hay mặt 2,3,4,5,6 là hoàn toàn
ngẫu nhiên. Nhưng khi gieo hàng ngàn, hàng vạn lần
thì việc xuất hiện các mặt lại tuân theo một quy luật
xác đònh là gieo càng nhiều lần thì số lần xuất hiện các
mặt khác nhau càng gần bằng nhau hơn và tới một lúc
nào đó chúng sẽ tiến tới gần như hoàn toàn bằng nhau.
→ Các quy luật như trên gọi là quy luật thống kê, chỉ
đúng với một tập hợp rất nhiều sự vật hoặc nhiều hiện
tượng.
II. ÁP DỤNG QUY LUẬT THỐNG KÊ :
1/ Mật độ phân tử khí :

GV : Mật độ phân tử khí là số phân tử khí có trong 1
đơn vò thể tích n =

N
V

Phần ghi chép của học sinh
I. VÀI THÍ DỤ VỀ QUY LUẬT THỐNG
KÊ
Có những hiện tượng nếu xét đơn lẻ thì
xảy ra hoàn toàn ngẫu nhiên , nhưng nếu
xét một tập hợp vô số các hiện tượng đó
thì chúng lại tuân theo những quy luật xác
đònh gọi là quy luật thống kê.
Quy luật thống kê chỉ đúng với một tập
hợp rất nhiều sự vật hoặc rất nhiều hiện
tượng.

II. ÁP DỤNG QUY LUẬT THỐNG KÊ :
1/ Mật độ phân tử khí :
Mật độ phân tử khí là số phân tử khí có
trong 1 đơn vò thể tích

n=

N
V

GV : Nếu trong 1 thể tích khí xác đònh, chỉ có vài trăm
phân tử khí chuyển động không hoàn toàn hỗn độn thì

các phân tử sẽ phân phối không đều trong bình chứa.
Như vậy Mật độ phân tử khí ở những điểm khác nhau
sẽ như thế nào ?
HS : Mật độ phân tử khí ở những điểm khác nhau sẽ có
độ lớn khác nhau.
GV : Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn có 2,5.1022 (25
nghìn tỉ tỉ phân tử), phân tử chuyển động hoàn toàn về
mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác
dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí
phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân
tử khí có độ lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa.

Trong đó :
N : Số phân tử khí
V : Thể tích bình chứa khí.
Mật độ phân tử khí ở những điểm khác
nhau sẽ có độ lớn khác nhau.
Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn thì các
phân tử khí phân bố đều trong toàn bộ thể
tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn
bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa.

2/ Vận tốc phân tử

2/ Vận tốc phân tử

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 5

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
GV diễn giảng như phần ghi của HS

VẬT LÝ 10
Vận tốc của một phân tử khí tại một thời

điểm nào đó là v có hình chiếu lên hệ toạ
độ vuông góc Oxyz là vx, vy, vz



v + v 2 x + v3 x + ... + v Nx
v x = 1x
N

… trong đó v1x, v2x, … vNx có giá trò dương hoặc âm.
GV : Bây giờ ta xét đến giá trò trung bình của bình
phương các hình chiếu của vận tốc lên trục Ox

v x2 =

v + v + ... + v
N
2
1x

2
2x

2
Nx

theo các em giá trò này dương hay âm ?
HS : Giá trò này luôn luôn dương
2
2
2
2
GV : Vì v = v x + v y + v z nên ta có :

Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động
hoàn toàn hổn độn, không có hướng nào là hướng ưu
2
2
2
tiên, theo quy luật thống kê thì : v x = v y = v z
2
2
Khi đó các em cho biết mối liên hệ giữa v x và v

v2
3

v1x + v 2 x + v3 x + ... + v Nx
N

Trong đó :
+ v1x, v2x, … vNx có giá trò dương hoặc âm
+ N : Số phân tử khí

Giá trò trung bình của bình phương các
hình chiếu của vận tốc lên trục Ox
2
v12x + v 22x + ... + v Nx
v =
>0
N
2
2
2
2
Vì v = v x + v y + v z nên ta có :
2
x

v 2 = v x2 + v y2 + v z2

HS : v x2 =

vx =

v 2 = v x2 + v y2 + v z2
Số lượng các phân tử rất lớn và chúng
chuyển động hoàn toàn hổn độn, không có
hướng nào là hướng ưu tiên, theo quy luật
thống kê thì :

v x2 = v y2 = v z2 ⇒ v x2 =

v2

3

v 2 : Giá trò trung bình của bình phương
vận tốc của các phân tử .

v = v 2 : Vận tốc toàn phương trung
bình, còn gọi là vận tốc trung bình.
III. CỦNG CỐ
- Quy luật thống kê
- Vận tốc phân tử
IV. DẶN DÒ
Học sinh nghiên cứu việc xây dựng phân tử cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí
lý tưởng làm các bài tập sau đây :
Bài 1 : Một phân tử agon bay với vận tốc 500 m/s va chạm đàn hồi vào thành bình theo
hướng tạo với pháp tuyến của thành bình một góc 60 0. Tính xung lực mà phân tử tác dụng lên
thành bình ?
Bài 2 : Muốn cho chất khí ở nhiệt độ 3000K tác dụng lên thành bình áp suất 0,1 Pa thì mật
độ khí phải bằng bao nhiêu ?
Bài 3 : Tính vận tốc trung bình của phân tử khí nitơ ở nhiệt độ 10000C và 00C. Biết µ = 28.

  

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 6


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

Tiết 03 – 04

PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT
ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG
I. MỤC ĐÍCH
- Xây dựng phương trình cơ bản dựa trên phương pháp lý thuyết.
- Ý nghóa vật lý của các đại lượng có mặt trong phương trình
II. KIỂM TRA BÀI CỦ
1/ Thế nào là quy luật thống kê ?
2/ Viết công thức tính mật độ phân tử và cho biết ý nghóa vật lý của mật độ phân tử ?
3/ Trình bày công thức tính vận tốc toàn phương của các phân tử khí ?
III. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên
I. ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ
GV : Phương trình cơ bản của thuyết động
học phân tử xác đònh sự phụ thuộc của áp
suất chất khí vào các đặc điểm của phân tử.
Tại sao chất khí lại có thể gây áp suất lên
thành bình !?
GV diễn giảng như phần ghi của HS 
Gv : Thật vậy vô số phân tử khí chuyển
động hỗn độn va chạm liên tục lên thành
bình sẽ tác dụng lên thành bình một áp lực
đáng kể → Vận tốc của chúng khi va chạm
cũng như số va chạm lên thành bình trong
mỗi đơn vò thời gian cũng thay đổi → Áp
suất chất khí tác dụng lên thành bình cũng
thay đổi quanh một giá trò trung bình nào
đó. Khi nói tới áp suất chất khí là ta nói tới

giá trò trung bình này.

II. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ
BẢN
GV diễn giảng như phần ghi của HS 
GV : Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp
lập phương cạnh l. Vì số phương trình khí có
trong bình rất lớn và chúng chuyển động
hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số
phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình
chứa trong cùng một thời gian đều bằng
nhau → Áp suất của chất khí tác dụng lên
mọi mặt cũng đều bằng nhau.
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

Phần ghi chép của học sinh
I. ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ
- Từ mô hình khí lí tưởng, các phân tử chỉ tương tác khi
va chạm, và sự va chạm này là va chạm đàn hồi. Va
chạm của các phân tử vào thành bình gọi là áp suất
Nếu ta gọi :
+ z : Số lần va chạm phân tử lên đơn vò diện tích
thành bình trong một đơn vò thời gian.
+ n : Số đơn vò trong một đơn vò thể tích ( mật độ
phân tử )
Xét theo mỗi chiều có

n

phân tử chuyển động.
6

Số va chạm trong bình của phân tử lên một đơn vò
diện tích thành bình trong một đơn vò thời gian.

z=

1
nV
6

II. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh
l. Vì số phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng
chuyển động hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số
phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình chứa trong
cùng một thời gian đều bằng nhau → Áp suất của chất
khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau.
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận
tốc v có hình chiếu lên các trục là v x, vy, vz đến va
chạm vào thành bình ABCD. Vì va chạm là đàn hồi
nên sau khi va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên
trục Ox là đổi dấu.
Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 7


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

động với vận tốc v có hình chiếu lên các
trục là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình
ABCD. Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi
va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên
trục Ox là đổi dấu.
GV : Các em cho biết cách tính độ biến
thiên động lượng của một vật.
HS : ∆p = p2 – p1 = mv22 – mv12
GV : Từ đây các em cho biết độ biến thiên
động lượng của phân tử khí sau khi va
chạm ?

HS : ∆ P = ( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
GV : Em hãy cho biết đònh luật II Newton
được phát biểu dưới dạng 2
HS : Độ biến thiên động lượng trong
khoảng thời gian ∆t của một vật bằng xung
lượng của các lực tác dụng lên vật.


F .∆t = ∆ P
→ f’∆t = - 2mvx
GV : Theo đònh luật Newton III, phân tử tác
dụng lên thành bình một lực F
f∆t = 2mvx
GV : Tính lực trung bình mà phân tử khí tác
dụng lên thành bình trong một đơn vò thời
gian
→ Lực trung bình F của N phân tử tác
dụng lên thành bình

→ Áp suất khí tác dụng lên thành bình
ABCD
→ Phương trình cơ bản của thuyết động
học phân tử về chất khí lí tưởng

III. HỆ QUẢ
1) Ý nghóa vật lý của nhiệt độ
GV hướng dẫn HS :



VẬT LÝ 10
chạm là :
( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
Theo đònh lí biến thiên động lượng :
f’∆t = - 2mvx
Theo đònh luật Newton III, phân tử tác dụng lên
thành bình một lực F
f∆t = 2mvx
Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung
bình mà phân tử khí tác dụng lên thành bình trong một
đơn vò thời gian.
Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành
bình bên phải ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường
là 2l trong khoảng thời gian δt :

vx =

2l
2l

⇒ δt =
vx
δt

Lực trung bình trong một đơn vò thời gian :

f∆t 2mv x mv x2
f =
=
=
2l
δt
l
vx
Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành
2

Nmv x
bình : F =
l

Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :

Nm 1 2
F Nmv x2 Nm 1 2
( v )
=
=
( v )=
V 3

S
lS
lS 3
N
Trong đó
= n là mật độ khí, ta có :
V
1
2
mv 2
2
= Wd ⇒ p = nWd (2)
p = nmv (1) Vì
3
3
2
P=

Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản
của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng.



III. HỆ QUẢ
1) Ý nghóa vật lý của nhiệt độ
Từ phương trình p =

2
nWd ta có thể viết :
3

2
nWd .V
3
N
Vì n =
⇒ N = n.V
V

p.V =



2N
Wd
→ T =
3C
GV : ĐỖ HIẾU THẢO

Khi đó ta có :
p.V =

2
NWd (3)
3

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 8


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

GV : Từ biểu thức trên các em nhận xét
mối liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T và
động năng trung bình của các phân tử ?
HS : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động
năng trung bình của các phân tử
GV : Chính vì vậy ta có thể coi nhiệt độ là
số đo động năng trung bình của các phân
tử. Kết luận này không những đúng đối với
chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với
chất khí thực, chất lỏng và chất rắn.

Mặt khác với một lượng khí xác đònh ta có :

p.V
= const ⇒ p.V = C.T (4)
T
trong đó C là một hằng số
Từ (3) và (4) ta suy ra được :

T=

2N
Wd
3C

Với N, C là hằng số. Đặt k =
Khi đó ta có : T =

C
N

2
Wd (5)
3k

với k là hằng số Bôndơman
Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng
trung bình của các phân tử . Do đó ta có thể coi nhiệt
độ là số đo động năng trung bình của các phân tử. Kết
luận này không những đúng đối với chất khí lí tưởng,
mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất lỏng và
chất rắn.
2) Mật độ phân tử khí :
2) Mật độ phân tử khí :
GV :    


n=

Từ phương trình p =


P
KT

P
KT

Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất đều có cùng
mật độ .

GV : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp
suất thì mật độ phân tử của chúng sẽ như
thế nào ?
HS : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp
suất thì mật độ phân tử của chúng sẽ bằng
nhau.

3) Thiết lập phương trình Mendeleev –
Clapeyron
GV :   


→ P.V =

⇒ n=

2
2
nWd và T = Wd
3
3k

m
RT
µ

3) Thiết lập phương trình Mendeleev – Clapeyron
Phương trình trạng thái đơn vò 1 mol khí
Ở điều kiện chuẩn : ( T = 273K, p = 1 atm = 1,013.10 5
N/m2 )
1 mol khí có thể tích 22,4l

R=

PV 1,013.10 5.0,0224
=
= 8310 J/molK
T
273

⇒ P.V = R.T
Phương trình trạng thái đối với một khối lượng m
chất khí tức là
P.V =

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

m
mol.
µ

m
RT
µ

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 9

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10
Đây chính là phương trình Mendeleev – Clapeyron .
4) Chứng minh : 

K=
4) Chứng minh : 

K=
GV :

Nếu N là phân tử chứa trong khối lượng m và N A số

R
= 1,38.10-23
NA

  




⇒K=

R
= 1,38.10-23
NA

8310 J / molK
R
=
N A 6,02.10 23 mol −1

⇒ K = 1,38.10-23 J/K
5) Vận tốc trung bình của chuyển động
nhiệt
GV :   


phân tử chứa trong 1 mol.
N
R
m
=
⇒ P.V = N.
T
NA
µ NA
R
N R
P
⇒P=
.
T=N
T Mà n =
NA
V NA

KT
8310 J / molK
R
⇒K=
=
N A 6,02.10 23 mol −1
⇒ K = 1,38.10-23 J/K
5) Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt

R
2
Wd với k =
, ta viết :
NA
3k
3 R
mv 2 3 R
Wd =
T và
=
T
2 NA
2
2 NA

Từ phương trình T =

Từ đó ta có :

v2 =

3RT
3RT
=
mN A
µ

với µ là khối lượng mol = mNA
Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt của các
phân tử khí là :


→

v2 =

3RT
µ

v2 =

3RT
µ

IV. CỦNG CỐ
- Phương trình Cơ bản của thuyết động học phân tử
- Liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình
V. DẶN DÒ
____________________________________________________
____________________________________________________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 10


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

Tiết 05

Bài Tập – Câu Hỏi

PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT
ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG

I. MỤC TIÊU
Vận dụng phương trình cơ bản thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng để giải các câu hỏi
và bài tập nâng cao.
II. KIỂM TRA BÀI CỦ
1/ Viết phương trình cơ bản thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng ?
2/ Viết công thức liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình của chuyển động tònh tiến
của phân tử ? Từ đó em rút ra kết luận gì ?
3/ Viết công thức mật độ phân tử ? Phương trình Mendeleev – Clapeyron ?
4/ Chứng minh : K =

R
= 1,38.10-23
NA

III. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên

Phần ghi chép của học sinh

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1)
Câu 1) Hãy trình bày mô hình khí lí tưởng. Hãy chứng tỏ đó là
GV : hướng dẫn học trả lời 4 ý
sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ học
chính trong câu hỏi này !
Newton vào việc nghiên cứu chất khí. Hãy dùng mô hình khí lí
GV:   

tưởng để giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên
thành bình.
* Mô hình khí lí tưởng :
Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình động học
của chất khí :
+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn
độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.
+ Vì thể tích riêng của các phân tử khí không đáng kể so với thế
tích của bình chứa nên các phân tử khí được coi là những chất
điểm có khối lượng và vận tốc của phân tử.
+ Vì các phân tử khí ở rất xa nhau, lực tương tác giữa chúng rất
yếu. Do đó người ta coi các phân tử khí chỉ tương tác khi va chạm,

còn khi chưa va chạm thì tương tác giữa chúng có thể bỏ qua.
+ Va chạm giửa các phân tử khí với nhau hoặc với thành bình
chứa là là va chạm tuyệt đối đàn hồi.
GV:   

* Sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ học
GV diễn giảng cho HS
Newton vào việc nghiên cứu chất khí
_________________
- Để nghiên cứu chất khí, người ta đã vận dụng quan điểm hạt về
_________________
cấu tạo vật chất ở điểm là việc dùng các mô hình như mô hình tónh
_________________
học : “Chất khí là do các hạt vật chất hình cầu rất nhỏ tạo thành
_________________
…”

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 11


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

_________________
_________________
_________________
_________________

_________________
_________________
__

- Rồi đến mô hình động học của chất khí : “ Chất khí được cấu
tạo từ những hạt không đứng yên mà chuyển động hỗn độn không
ngừng trong khi chuyển động các hạt này va chạm vào thành bình
gây áp suất lên thành bình”
- Trong mô hình khí lí tưởng :
+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn
độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.
- Khi nghiên cứu đến mật độ phân tử người ta cũng dùng đến
quan điểm các hạt để hình thành khái niệm này :
Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển động hoàn
toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác
dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí phân bố
đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn
* Giải thích nguyên nhân gây bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa.
ra áp suất của khí lên thành
* Giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên thành
bình.
bình.
GV:   

Xét một lượng khí trong một bình kín. Khi đó vô số phân tử khí
GV cần cho Hs giải thích phần này ! chuyển động hỗn độn va chạm liên tục lên thành bình sẽ tác dụng
GV gợi ý : Xét một lượng khí lên thành bình một áp lực đáng kể → Vận tốc của chúng khi va
trong một bình kín. Khi đó vô chạm cũng như số va chạm lên thành bình trong mỗi đơn vò thời
số phân tử khí chuyển động hỗn gian cũng thay đổi → Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình
độn → vận tốc phương trình → cũng thay đổi quanh một giá trò trung bình nào đó. Khi nói tới áp

áp suất lên thành bình → áp suất chất khí là ta nói tới giá trò trung bình này.
suất khí trung bình.
Câu 2)

Câu 2) Hãy nêu một ví dụ về qui luật thống kê. Hãy chứng tỏ
* Các thí dụ về qui luật thống là có thể áp dụng các quy luật thống kê vào mô hình khí lí
kê :
tưởng.
GV : Ngoài hai thí dụ mà Thầy * Các thí dụ về qui luật thống kê :
đã giảng trong phần lý thuyết
qui luật thống kê, bây giờ các
Thí dụ : Khi ta gieo một đồng xu lên mặt bàn vài lần thì việc
em hãy nêu quy luật thống kê
xuất hiện mặt trái hay mặt phải đồng xu là một sự ngẫu nhiên,
của thí dụ sau đây. Chẳng hạn
nhưng nếu gieo hàng ngàn lần thì sự xuất hiệm mặt trái và mặt
như bây giờ Thầy gieo hai đồng phải đồng xu lại tuân theo quy luật xấp xỉ bằng nhau.
xu xuống mặt đất, các em cho
Thí dụ : Ta cho 3 quả bi đỏ – xanh – trắng vào hộp rồi lần lượt
biết tính thống kê của sự xuất
lấy ra từng quả, nếu lấy vài lần thì sự xuất hiện quả bi đỏ, xanh
hiện mặt phải và mặt trái của
hay trắng là sự ngẫu nhiên. Nhưng nếu lấy hàng ngàn lần thì việc
đồng xu ? → HS : 

xuất hiện các quả bi đỏ, xanh hay trắng lại tuân theo một quy luật
GV : Một thí dụ về việc lấy ba bằng nhau.
quả bi đỏ – trắng – xanh
* Người ta có thể áp dụng quy luật thống kê vào mô hình khí lí
HS :   


tưởng :
GV : Áp dụng quy luật thống kê
Trong mô hình khí lí tưởng, khi xét đến mật độ phân tử khí ta
vào mô hình khí lí tưởng :
nhận thấy : Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển
GV :   

_________________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

động hoàn toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng
hoặc tác dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 12


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_____________


VẬT LÝ 10

phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ

lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa.
Trong việc nghiên cứu vận tốc của các phân tử chất khí ta nhận
thấy ở điểm : Giá trò trung bình của bình phương các hình chiếu
của vận tốc lên trục Ox
2
v12x + v 22x + ... + v Nx
>0
N
2
2
2
2
Vì v = v x + v y + v z nên ta có :

v x2 =

v 2 = v x2 + v y2 + v z2
Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động hoàn toàn
hổn độn, không có hướng nào là hướng ưu tiên, theo quy luật
thống kê thì :

v x2 = v y2 = v z2 ⇒ v x2 =

Câu 3)
* Cơ học Newton đã được vận
dụng ở nội dung …
* Quy luật thống kê đã được
vận dụng vào những nội dung …
GV :   


_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_____________


Câu 4)
GV diễn giảng :

GV :   

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
___________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

v2
3

Câu 3) Hãy chứng tỏ rằng thuyết động học phân tử là sự vận
dụng cơ học Newton và quy luật thống kê vào chất khí
- Cơ học Newton đã được vận dụng ở những nội dung nào trong
bài ?

- Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung nào
trong bài ?
* Cơ học Newton đã được vận dụng ở nội dung : Tính áp suất
của chất khí khi xây dựng phương trình cơ bản khí lí tưởng bằng
việc vận dụng đònh luật III Newton để xác đònh lực trung bình
* Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung
- Xác đònh mật độ phân tử khí
- Xác đònh vận tốc toàn phương trung bình của các phương trình
khí.
4) Tính xung lực của một phân tử khí tác dụng lên thành bình ;
Từ đó tính lực trung bình của một phân tử khí, lực trung bình
của N phân tử khí tác dụng lên thành bình trong 1 đơn vò thời
gian và suy ra công thức tính áp suất chất khí
Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh l. Vì số
phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn
độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử khí va chạm vào mỗi
mặt của bình chứa trong cùng một thời gian đều bằng nhau → Áp
suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau.
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận tốc v có
hình chiếu lên các trục là v x, vy, vz đến va chạm vào thành bình
ABCD. Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va chạm chỉ có hình
chiếu của vận tốc lên trục Ox là đổi dấu.
Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va chạm là :
( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
Theo đònh lí biến thiên động lượng :

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 13


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

f’∆t = - 2mvx
Theo đònh luật Newton III, phân tử tác dụng lên thành bình một
lực F
f∆t = 2mvx
Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung bình mà phân
tử khí tác dụng lên thành bình trong một đơn vò thời gian.
Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình bên
phải ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường là 2l trong khoảng
thời gian δt :



vx =

2l
2l
⇒ δt =
vx
δt

Lực trung bình trong một đơn vò thời gian :

f =

f∆t 2mv x mv x2
=
=

2l
δt
l
vx

Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành bình :
2

Nmv x
F=
l

Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :

F Nmv x2 Nm 1 2
=
=
( v )
S
lS
lS 3
Nm 1 2
=
( v )
V 3
N
Trong đó
= n là mật độ khí, ta có :
V
1

2
p = nmv
(1)
3
2
mv 2
= Wd ⇒ p = nWd (2)
Vì
3
2

P=

Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản của thuyết
động học phân tử về chất khí lí tưởng.
5) Viết biểu thức của phương trình cơ bản của thuyết động học
phân tử về chất khí lí tưởng. Nêu ý nghóa các đại lượng có mặt
trong phương trình này.
Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí
tưởng :
p=
Câu 5)

GV :   



GV : ĐỖ HIẾU THẢO

1

2
nmv 2 hay p = nWd (2)
3
3

Trong đó :
+ p : Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình (Pa)
+ n : Mật độ phân tử khí có trong bình chứa (hạt/đơn vò thể
tích)
+ v : Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động nhiệt

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 14


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
HS tự trình bày cách trả lời
cho câu hỏi này 




VẬT LÝ 10

(m/s)
+ Wd : Động năng trung bình của các phân tử (J)
6) Xây dựng biểu thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ và động
năng trung bình của phân tử. Từ biểu thức này có thể rút ra
kết luận gì ?
Từ phương trình p =
Vì n =

2
2
nWd ta có thể viết : p.V = nWd .V
3
3

N
⇒ N = n.V
V

Khi đó ta có :
GV :   

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

p.V =

2
NWd (3)

3

Mặt khác với một lượng khí xác đònh ta có :

p.V
= const ⇒ p.V = C.T (4)
T
trong đó C là một hằng số
Từ (3) và (4) ta suy ra được :

T=

2N
Wd
3C

Với N, C là hằng số. Đặt k =
Khi đó ta có : T =



BÀI TẬP NÂNG CAO
GV :   

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

_________________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

C
N

2
Wd (5)
3k

với k là hằng số Bôndơman
* Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng trung bình
của các phân tử . Do đó ta có thể coi nhiệt độ là số đo động năng
trung bình của các phân tử. Kết luận này không những đúng đối
với chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất
lỏng và chất rắn.

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1 : Một phân tử agon bay với vận tốc 500 m/s va chạm đàn
hồi vào thành bình theo hướng tạo với pháp tuyến của thành
bình một góc 600. Tính xung lực mà phân tử tác dụng lên thành
bình ?
Bài giải :
Xung lực mà phân tử tác dụng lên thành bình :

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 15

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_____

µ
v.cosα
NA



F.∆t = 2mvx = 2mv.cosα = 2.

40.10 −3
0
-23
= 2.
N.s
23 500.cos 60 = 3,310
6,02.10
Bài 2 : Muốn cho chất khí ở nhiệt độ 300 0K tác dụng lên thành
bình áp suất 0,1 Pa thì mật độ khí phải bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Mật độ phân tử khí :
n=

p
KT

Bài 3 : Tính vận tốc trung bình của phân tử khí nitơ ở nhiệt độ
10000C và 00C. Biết µ = 28.
Bài giải
Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 10000C

v2 =

3RT
=
µ

Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 00C

v2 =

3RT
=
µ

IV. DẶN DÒ
Học sinh về nhà làm các bài tập sau đây :
Bài 01 : Có 20g O2 ở nhiệt độ 200C
1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí :
a) P = 2 at
b) P = 1,5.105 N/m2
2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối
khí tới thể tích V = 10l. Tính nhiệt độ của khối khí
sau khi hơ nóng .
Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở
nhiệt độ 270C có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l
a) Hỏi khó đó là khí gì ?
b) Vẫn ở 270C, với 10g khí nói trên và có
thể tích 5 lít thì áp suất là bao nhiêu ?

Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp
suất 4 at. Nếu ½ khối khí thoát ra khỏi bình và
nhiệt độ hhạ xuống tới 12 0C thì khí trong bình
còn lại sẽ có áp suất là bao nhiêu ?
Bài 04 Người ta bớm khí H 2 vào một bình cấu có
thể tích V = 10l. sau khi bơm xong, áp suất khí
trong bình là 1 at, nhiệt độ 20 0C. Hỏi phải bơm
bao nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa được
0,05g khí H2 vào bình cầu và lúc đầu bình cầu
xem như chưa có khí H2 ?

Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P 1
= 2.107 Pa , nhiệt độ t 1 = 470C. Sau đó khí thoát ra
ngoài làm áp suất khí trung bình là P2 = 5.106 Pa,
nhiệt độ t2= 70C . Khối lượng bình khí ( cả vỏ bình
và khí ) đã giảm đi ∆m = 1kg. Hỏi khối lượng khí
có trong bình lúc đầu ?

  

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 16


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

VẬT LÝ 10

Tiết 06

Bài Tập

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG

PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV – CLAPEYRON

I. MỤC TIÊU
Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng và phương trình Mendeleev – Clapeyron để
giải các bài tập nâng cao.
II. NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên
GV : Các em hãy viết phương
trình trạng thái khí lí tưởng ?
HS : Phương trình trạng thái khí
lí tưởng :

Phần ghi chép của học sinh
Bài 01 : Có 20g O2 ở nhiệt độ 200C
1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí :
a) P = 2 at
b) P = 1,5.105 N/m2
P1V1 P2V2
2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối khí tới thể
=
tích V = 10l. Tính nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng .
T1
T2
GV : Các em hãy viết phương Bài giải :
trình Mendeleev – Clapeyron ? 1) Thể tích khối khí :
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :
HS : phương trình Mendeleev –
m
m RT
Clapeyron :
P.V =
RT ⇒ V =
P.V =

m
RT

µ

GV hướng dẫn các em làm bài tập
như phần trình bày bên !

GV :   

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

µ

µ P

Câu a) Trong đó :
P = 2 at

R = 8,2.10-2

at.l
mol.k

m = 10g
µ = 32 g/mol
T = 273 + 20 = 293K
Khi đó ta được : V =

10 8,2.10 −2.293
.
= 3,754 l
32
2

Câu b) Trong đó :
P = 1,5.105 N/m2 ;

R = 8,31

J
mol.k

m = 10g

µ = 32 g/mol
T = 273 + 20 = 293K
Khi đó ta được : V =

10 8,31.293
.
= 5,07 l
32 1,5.10 5

2/ Tính nhiệt độ khối khí sau khi hơ nóng
Qúa trình đẳng áp nên :

V1 V2
V2
=
⇒ T2 = T1.
T1 T2
V1

= 293.10/2,754 = 780,5 k ⇒ t2 = 507,50C

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 17


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

VẬT LÝ 10

Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở nhiệt độ 27 0C
có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l
c) Hỏi khó đó là khí gì ?
d) Vẫn ở 270C, với 10g khí nói trên và có thể tích 5 lít thì
áp suất là bao nhiêu ?
Bài giải
1/ Đònh tên chất khí
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =

m
m RT
RT ⇒ µ =
µ
V P

Câu a) Trong đó :
P = 0,5 at

R = 8,2.10-2

at.l
mol.k

m = 1,025g
V = 1,8 lít
T = 273 + 27 = 300K
Khi đó ta được : µ =

1,025 × 8,2.10 −2 × 300
= 28 g/mol
0,5 × 1,8

Vậy đó là khí Nitơ ( N2 = 28)
2/ Áp suất của 10 g khí :
Từ phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =

m
m RT
RT ⇒ P =
µ
µ V
10 × 8,2.10 −2 × 300
=

≈ 1,757 at
28 × 5

Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 4 at. Nếu
½ khối khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hhạ xuống tới 12 0C
thì khí trong bình còn lại sẽ có áp suất là bao nhiêu ?
Bài giải
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa
trước và sau khi khí thoát ra :

m
RT1
µ
m
P2.V2 =
RT2
2µ
P1.V1 =

Lập tỉ số (1) / (2) ⇒

(1)
(2)

P1
T
T
= 2 × 1 ⇒ P2 = P1. 2 = 1,9 at
P2
T2

2T1

Bài 04 Người ta bớm khí H2 vào một bình cấu có thể tích V =
10l. sau khi bơm xong, áp suất khí trong bình là 1 at, nhiệt độ
200C. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa
được 0,05g khí H2 vào bình cầu và lúc đầu bình cầu xem như
chưa có khí H2 ?
Bài giải
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 18


TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________

___

VẬT LÝ 10

m
PVµ
RT ⇒ m =
= 0,83 g
µ
RT
0,83
⇒ Số lần bơm :
= 16,6 lần → 17 lần.
0,05
P.V =

Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P 1 = 2.107 Pa ,
nhiệt độ t1 = 470C. Sau đó khí thoát ra ngoài làm áp suất khí
trung bình là P2 = 5.106 Pa, nhiệt độ t2= 70C . Khối lượng bình
khí ( cả vỏ bình và khí ) đã giảm đi ∆m = 1kg. Hỏi khối lượng
khí có trong bình lúc đầu ?
Bài giải
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa
khí ở hai nhiệt độ t1và t2 ?

m1T1 µV
m1
=
RT1 ⇒
P1

R
µ
m 2T2 µV
m2
=
P2.V =
RT2 ⇒
P2
R
2µ
P1.V =

(1)
(2)

Từ (1) và (2) ta được :



m1 m2 m1 − m2
=
=
T1 .T2
P2
P1 P2 = ∆m ×
⇒ P1
= 1,4 (kg)
−
P1T2 − P2T1
T1

T2
T1 T2

  

GV : ĐỖ HIẾU THẢO

GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 19