MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LATEX

MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LATEX
1. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN WORD
Môi trường toán trên cùng dòng văn bản , được viết : $lệnh toán$ . Môi trường
toán trên trên một dòng riêng , được viết : \[lệnh toán\] . Để so sánh hai môi
trường trên, quý vị thử gõ ví dụ sau :
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \[P=\frac{2x^{2}+6xy}
{1+2xy+2y^{2}}\] Sau khi bôi đen các công thức cần biên dịch và ấn tổ hởp
phím Alt+\ được:
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức
2 2
1x y+ =
. Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2
2
2 6
1 2 2
x xy
P
xy y
+
=
+ +

2. MÔI TRƯỜNG TOÁN HỌC TRÊN MẠNG.
Để gõ được latex trên mạng, các thầy cô chỉ cần đặt biểu thức latex trong cặp dấu $ $
và $ $, ví dụ: $ $ x^2+y^2 = R^2 $ $ sẽ cho ra kết quả
CÁC LỆNH CẦN NHỚ (RÚT GỌN)
Lệnh Công dụng
$\sqrt[n]{a}$

n
a
$\frac{a}{b}$
a
b
$\Rightarrow$
⇒
$\Leftrightarrow$
⇔
$\lim_{n\to\infty}f(x)$
lim ( )
n
f x
→∞
$\int f(x)$
( )f x
∫
$\int_a^b f(x)$
( )
b
a
f x
∫
$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$
1
2
x
y
=



=

$\sum_{n=1}^k a_n$
1
k
n
n
a
=
∑
$a\cdot b$
·a b
$a\leq b$
a b
≤
$a\geq b$
a b
≥
CÁC THÍ Dụ Về LATEX
$\begin{cases}2x+3y=5\\4x-3y=7\end{cases}$.
2 3 5
4 3 7
x y
x y
+ =


− =


.
$\begin{cases}2x+3y-2z=5\\4x-3y+5z=7\\x-2y+3z=4\end{cases}$.
2 3 2 5
4 3 5 7
2 3 4
x y z
x y z
x y z
+ − =


− + =


− + =

.
$\sqrt[3]{x^2+2x+3}$
3 2
2 3x x+ +
$y=\frac{2x^2-3x+4}{x-2}$
2
2 3 4
2
x x
y
x
− +
=
−

$sin^{2009}x+cos^{2008}x=1$
2009 2008
1sin x cos x+ =
$\int f(x)dx$
( )f x dx
∫
$\int_a^bf(x)dx$
( )
b
a
f x dx
∫
$x^2-2x-8=0\Leftrightarrow x=-2;x=4$ hay $x^2-2x-8=0\Leftrightarrow{x=-2;x=4}$
2
2 8 0 2; 4x x x x− − = ⇔ = − =
$\begin{cases}x+3y=5\\-2x-3y=7\end{cases}\Rightarrow x=-12\Rightarrow\begin{cases}x=-
12\\y=\frac{17}{3}\end{cases} $.
12
3 5
12
17
2 3 7
3
x
x y
x
x y
y
= −


+ =


⇒ = − ⇒
 
− − =
=



.
$\sum_{n=1}^k a_n$
1
k
n
n
a
=
∑
$\lim_{n\to\infty}f(x)$
lim ( )
n
f x
→∞