Bài tập chương môn Xử lý tín hiệu và loc số

1.Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống tuyến tính bất biến có sơ đồ:
Với:

x(n)

h2(n)

h1(n)

y(n)

h1(n) = u(n) – u(n-5) và h2(n) = 2.rect3(n-1)
2.Cho hai tín hiệu x(n) và y(n) sau đây:
x(n) =

1 −
0

n còn lại

n
4

y(n) = rect5(n-1)
Tìm tương quan chéo của x(n) và y(n).
3.Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân sau đây:
y(n) = 2x(n) + 3y(n-1) - 2y(n-2)
a) Tìm H(Z), h(n).
b) Vẽ sơ đồ hệ thống.
c) Xác định các điểm cực và điểm không. Hệ thống có ổn định không.

4.Cho hệ thống có hàm truyền đạt H(Z) như sau:
H (Z ) =

Z −1 + 2 Z −2
1 − 5Z −1 + 6 Z − 2

a) Xác định các điểm cực và điểm không. Hệ thống có ổn định không
b) Tìm h(n).
c) Viết phương trình sai phân và vẽ sơ đồ hệ thống.
5. Tìm biến đổi Z, miền hội tụ, các điểm cực và các điểm không của dãy sau:
n

2
x(n) =   .u (n)
3

6.Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân sau:
y(n) = 2x(n) + 4x(n-1) + 2x(n-2)
a) Tìm h(n), H(Z), H(ejω).
b) Vẽ sơ đồ hệ thống.
A(e jω ), θ (ω ), H (e jω ) , ϕ (ω )

c) Biểu diễn H(ejω) dưới dạng:
θ (ω ) = −ω

7.Thiết kế bộ lọc số thông thấp FIR pha tuyến tính
phương pháp cửa sổ Hanning. Sau đó vẽ sơ đồ bộ lọc số này.

N −1
2

ωC =

với

π
2

, N=9 dùng


θ (ω ) = −ω

8.Thiết kế bộ lọc số thông cao FIR pha tuyến tính

N −1
2

ωC =

với

phương pháp cửa sổ hình chữ nhật. Sau đó vẽ sơ đồ bộ lọc số này.
9.Cho mạch điện tương tự sau đây:

R

uvào

ura

L

Hãy chuyển thành mạch số bằng phương pháp biến đổi song tuyến.
10.Cho mạch điện tương tự sau đây:

R

uvào

C

ura

Hãy chuyển thành mạch số bằng phương pháp tương đương vi phân.

π
2

, N=9 dùng