Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12

Bài 2. Giải các phương trình mũ:
Bài 2. Giải các phương trình mũ:
a)

32x – 1 + 32x = 108;

b)

2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28;

c)

64x – 8x – 56 = 0;

d)

3.4x – 2.6x = 9x.

Hướng dẫn giải:
a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 ⇔ t = 27.
Do đó phương trình đã cho tương đương với
32x – 1 = 27 ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ x = 2.
b) Đặt t = 2x - 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4.
Phương trình đã cho tương đương với
2x - 1 = 4 ⇔2x - 1 = 22 ⇔ x -1 = 2 ⇔ x= 3.
c) Đặt t = 8x > 0. Phương trình đã cho trở thành
t2 – t – 56 = 0 ⇔ t = 8; t = -7 (loại).
Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 ⇔ x = 1.
d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương

3.

Đặt t =

- 2.

= 1 ⇔ 3.

- 2.

- 1 = 0.

> 0, phương trình trên trở thành

3t2 – 2t – 1 = 0 ⇔ t = 1; t =

Vậy phương trình tương đương với

( loại).

= 1 ⇔ x = 0.

>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín,
nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại
học.