Bài tập 10 - Trang 91 - SGK Hình học 12.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.12 KB, 1 trang )
Cho hình lập phương ABCD.A\'B\'C\'D\' có cạnh bằng 1. Tính
khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A\'BD) và B\'D\'C)
10. Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng
(A'BD) và B'D'C).
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)
Khi đó
B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:
x + y + z - 1 = 0.
(1)
Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):
Vectơ:
(0 ; -1 ; 1) ;
(-1 ; 0 ; 1).
Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận
mặt phẳng (B'D'C) có dạng:
x+y+z-2=0
= (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình
(2)
Ta có
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín,
nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại
học.
