Bài tập 9 - Trang 91 - SGK Hình học 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.88 KB, 2 trang )
Chứng minh 2 đường thẳng d và d\' chéo nhau.
9. Cho hai đường thẳng:
d:
và
d':
.
Chứng minh d và d' chéo nhau.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d qua điểm M(1 ; 2 ; 0) và có vec tơ chỉ phương
(-1 ; 2 ; 3).
Đường thẳng d' qua điểm M'(1 ; 3 ;1) và có vectơ chỉ phương
(1 ; -2 ; 0).
Cách 1. Xét
= (2 ; 1 ;-5).
= (0 ; 1 ; 1).
Ta có :
= 2.0 + 1.1 + (-5).1 = -4 ≠ 0.
Do đó d và d' chéo nhau.
Cách 2: Vì
nhau.
và
không cùng phương nên d và d' chỉ có thể là chéo nhau hoặc cắt
Ta xét giao điểm của d và d':
=>
hệ vô nghiệm.
Do đó d và d' không thể cắt nhau. Vì vậy d và d' chéo nhau.
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín,
nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại
học.
