Lý thuyết trường điện từ- Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell

Nguyễn Công Phương

Lý thuyết trường điện từ
Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell


Nội dung
I. Giới thiệu
II. Giải tích véctơ
III. Luật Coulomb & cường độ điện trường
IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
V. Năng lượng & điện thế
VI. Dòng điện & vật dẫn
VII. Điện môi & điện dung
VIII.Các phương trình Poisson & Laplace
IX. Từ trường dừng
X. Lực từ & điện cảm
XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
XII. Sóng phẳng
XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
XIV.Dẫn sóng & bức xạ
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

2


Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
1.
2.
3.
4.

5.

Luật Faraday
Dòng điện dịch
Các phương trình Maxwell dạng vi phân
Các phương trình Maxwell dạng tích phân
Thế chậm

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

3


Luật Faraday (1)
d
sđđ  
V
dt
sđđ khác zero nếu có 1 trong 3:
• Từ thông biến thiên theo thời gian
• Chuyển động tương đối giữa từ
thông tĩnh & mạch điện
• Kết hợp cả hai điều trên

Dấu –

?

Luật Lenz
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

4


d
sđđ  
dt

Luật Faraday (2)

d
sđđ   E.dL  sđđ   E.dL   dt S B.dS
B  B(t )
   B.dS
S
B
.dS
 sđđ   E.dL   
S t
§Þnh lý Stokes:  E.dL   (  E).dS
S

B
B
. dS
.dS  (  E).dS  
  (  E).dS   
S
S t
t

B
 E  
t
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

5


Luật Faraday (3)
B
E  
t
B
.d S
sđđ   E.dL   
S t
B
 0 (tr−êng tÜnh)
t

 E.dL  0
E  0

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

6


Luật Faraday (4)
z

B

y

v
xd

x
   B.dS  Byd
S

d
sđđ  
dt

dy
 sđđ   B d   Bvd
dt

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

7


Luật Faraday (5)
z

F  Qv  B

B

F
  vB
Q
Em  v  B

y

v
xd

x
0

sđđ   Em .dL   ( v  B).dL   vBdx   Bvd
d

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

8


Luật Faraday (6)
B
.dS   ( v  B).dL
sđđ   E.dL   
S t

B

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

9


Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
1.
2.
3.
4.
5.

Luật Faraday
Dòng điện dịch
Các phương trình Maxwell dạng vi phân
Các phương trình Maxwell dạng tích phân
Thế chậm

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

10


Dòng điện dịch (1)
  H  J  .  H  .J
v
.  H  0

 0 (không hợp lý)

v
t
.J  
t
  H  J  G  0  .J  .G
v  .G  v
.J  
t
t
.D  v

D
D

G 
 .G  (.D)  .
t
t
t
H  J  G

D
 H  J 
t

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

11

Dòng điện dịch (2)
D
H  J 
t    H  J  J
d
D
§Æt J d 
t
D
Trong vật liệu cách điện J = 0    H 
t

D
I d   J d .dS  
.dS
S
S t
D
D

.
d

I

I

I

.dS

H
L
(


).
d

.
d

.
d
H
S
J
S
S
d



S t
S
S
S t

 H.dL  S (  H).dS
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

12


Dòng điện dịch (3)
C

s®®  V0 cos t

 I  CV0 sin t
 

 H.dL  I
k

S
d

V0 sin t

I
k

B

k

 V0

D   E    cos t 
d

  I    S V sin t
d
0
D
D
d
.dS 
Id  
S
S t
t
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

13


Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
1.
2.
3.
4.
5.

Luật Faraday
Dòng điện dịch
Các phương trình Maxwell dạng vi phân
Các phương trình Maxwell dạng tích phân
Thế chậm

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

14


Các phương trình Maxwell dạng vi phân
B
E  
t

D
H  J 
t
.D  v

.B  0
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

15


Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
1.
2.
3.
4.
5.

Luật Faraday
Dòng điện dịch
Các phương trình Maxwell dạng vi phân

Các phương trình Maxwell dạng tích phân
Thế chậm

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

16


Các phương trình Maxwell dạng tích phân
B
E  
t

B
 E.dL   S t .dS

Ett1  Ett 2

D
H  J 
t

D
 H.dL  I  S t .dS

H tt1  H tt 2

.D  v

 S D.dS  V v dv

.B  0



S

B.dS  0

DN 1  DN 2   S

BN 1  BN 2

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

17


Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
1.
2.
3.
4.
5.

Luật Faraday
Dòng điện dịch
Các phương trình Maxwell dạng vi phân
Các phương trình Maxwell dạng tích phân
Thế chậm

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

18


Thế chậm (1)

E  V    E    (V )    E  0
B
0    (V )
B 
0
E  
t
t
(vô lý)
E  V  N    E    (V )    N
B
  (V )  0
 N  
B
t
E  
B   A
t

A
A
   N   (  A)    N   

N
t
t
t
A
 E  V 
t
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

19


Thế chậm (2)
B   A

A
E  V 
t
D
H  J 
t
.D  v
1

V  2 A 
 2 
     A  J    
t
t 




  .V   .A   
v

 

t


Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

20


Thế chậm (3)
1

V  2 A 
 2 
     A  J    
t
t 



  .V   .A   
v

 

t


2


A
V


2
 2 
(.A )   A   J    

t
t 


v

 2
 V  t (.A)   
Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

21


Thế chậm (4)
2



A
V


2
 2 
(.A)   A   J    

t
t 


v

 2
 V  t (.A)   
V
§Þnh nghÜa .A   
t

 2
 A    J  

 2V    v  



2A
t 2

 2V
t 2

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

22


Thế chậm (5)
V 

V

v dv
4 R

R
t't
v

V  

V

 v  dv
4 R

  R 
VD v  e cos t   v   e cos   t   
v 

 
r

A

V

r

J
[ J ]
dv  A  
dv
V
4 R
4 R

Trường biến thiên & hệ p/trình Maxwell - sites.google.com/site/ncpdhbkhn

23