Bài 42 trang 83 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.6 KB, 2 trang )
Bài 42. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Bài 42. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị
chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh AP ⊥ QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
Hướng dẫn giải:
a) Gọi giao điểm của AP và QR là K
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
=
=
=
Vậy
hay AP ⊥ QR
=
b)
=
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:
=
(1)
là góc nội tiếp, nên
=
(2)
Theo giả thiết thì
=
=
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:
(3)
(4)
=
Do đó ∆CPI cân
