Bài tập luyện thêm. Trung điểm của đoạn thẳng

Các bài tập luyện thêm về dạng bài Trung điểm của đoạn thẳng...
1. Cho đoạn thẳng AB= 8 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên đoạn AB lấy hai điểm C và D sao cho
AC=BD= 3cm.
a) Tính độ dài CD.
b) Điểm M có phải là trung điểm của CD không vì sao?
2. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. M là trung điểm của đoạn AB, N là điểm nằm giữa A và M sao cho
AN=1cm. Tính độ dài đoạn MN.
3. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=3cm, OB=6cm
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay không.
b) So sánh OA và OB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?
4. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM=6cm, ON =10cm. Gọi I, K là trung điểm của ON và MN.
Tính độ dài đoạn IK.
Hướng dẫn – lời giải – đáp số.
1.

a) Điểm D nằm giữa A và B ta có: AD+BD=AB.
=> AD+3=8 => AD= 5 cm.
- C và D cùng thuộc tia AB mà ACSuy ra: AC + CD = AD => 3 + CD= 5 => CD=2cm.
b) M là trung điểm của AB nên AM= AB: 2= 4cm.
- Trên tia AB có AC< AM(3<4) nên C nằm giữa A và M.
=> AC + CM= AM => 3+ CM= 4 nên CM=1cm.
- Trên tia AB có AM< AD(4<5) nên M nằm giữa A và D
=> AM+MD=AD => 4+ MD=5 => MD=1cm.
Ta có M nằm giữa C và D vì MC + MD= CD=(1+1=2) đồng thời CM=MD nên M là trung điểm của CD.
2. M là trung điẻm của đoạn AB nên AM= (1:2).AB=3cm.


- N nằm giữa A và M nên AN+ MN=AM => 1+MN=3 => MN=2cm.
3. Vì OA

b) Điểm A nằm giữa O và B ta có OA+AB=OB. => 3+AB= 6cm => AB=3cm. Nên AB=OA=3cm.
c) A nằm giữa O và B và AO = AB nên A là trung điểm của OB.
4. M,N thuộc tia Ox, mà OM
=> OM+MN=ON => 6+ MN=10 => MN =4 cm.
- I là trung điểm của đoạn ON nên NI=(1:2) ON= 5cm.
- K là trung điểm của đoạn MN nên NK= (1:2) MN = 2cm.
- Ta có K nằm giữa hai điểm I và N nên IK + IN= NI => IK + 2=5cm => IK=3cm.