Bài soạn TRung điểm của đoạn thẳng

Trường THCS NguyÔn V¨n Cõ – U«ng BÝ
Qu¶ng Ninh


Kiểm tra bài cũ
1/ Cho đoạn thẳng AB dài 16 cm. Trên
AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm.
a) Tính BM
b) So sánh BM và AM
2/ Cho đoạn thẳng CD dài 16 cm. Trên
CD lấy điểm N sao cho CN = 9cm.
a) Tính DN
b)So sánh CN và DN
Giải:
Giải:
a) M ∈ đoạn thẳng AB
mà AB = 16cm > AM = 8cm >0
Ta có: AM + MB = AB
Nªn ®iĨm M n»m gi÷a A vµ B
M
B
A
16cm
8cm
?
N D
C
16cm
9cm
AM = BM

8 + MB = 16
MB = 16 – 8 = 8 cm
b) AM = 8 cm
BM = 8 cm
=>
a) N ∈ đoạn thẳng CD
Mµ DC = 16cm > CN = 9cm >0
Ta có: CN + ND = CD
Nªn ®iĨm N n»m gi÷a C vµ D
CN > ND

9 + ND = 16
ND = 16 – 9 = 7 cm
b) CN = 9 cm
ND = 7 cm
=>
NhËn xÐt g× vỊ vÞ trÝ ®iĨm M ®èi víi
A vµ B
§iĨm M n»m gi÷a A ; B
vµ M c¸ch ®Ịu A ; B
NhËn xÐt g× vỊ vÞ trÝ ®iĨm N ®èi víi
C vµ D
§iĨm N n»m gi÷a C ; D vµ
N kh«ng c¸ch ®Ịu C ; D
M lµ trung ®iĨm cđa
®o¹n th¼ng AB
?
=>
N kh«ng lµ trung ®iĨm

cđa ®o¹n th¼ng CD
=>

Tit 12: TRUNG IM CA ON THNG
1 / Trung im ca on thng
M là trung điểm của đoạn
thẳng AB khi nào ?
M
B
A
M l trung im
ca on AB
AM + MB = AB
MA = MB
AM = BM

b) AM = 8 cm
BM = 8 cm
=>
CN > ND

b) CN = 9 cm
ND = 7 cm
Điểm M nằm giữa A ; B
và M cách đều A ; B
Điểm N nằm giữa C ; D và
N không cách đều C ; D
M là trung điểm của
đoạn thẳng AB
=>

N không là trung điểm
của đoạn thẳng CD
=>
=>
M nằm giữa A ; B
và M cách đều A ; B
M cách đều A ; B
MA = MB =
AB
2
Đọc định nghĩa - sgk trang 124
AB = 16 cm
AM và MB như thế nào với AB
AB
2
=


16
2
=


Trung im M ca on AB l im
nm gia A,B v cỏch u A,B
Trung im M cũn gi l im chớnh gia ca an thng AB

Cho c¸c h×nh sau. §iÓm M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nµo? V× sao?
a)
A

M B
M
H K
c)
M
E
F
b)
Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1 / Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn AB
AM + MB = AB
MA = MB
=>
M n»m gi÷a A ; B
M c¸ch ®Òu A ; B
MA = MB =
a) §iÓm M kh«ng lµ trung ®iÓm cña ®o¹n
th¼ng AB V× MA ≠ MB
b) §iÓm M kh«ng lµ trung ®iÓm cña ®o¹n
th¼ng EFV× M kh«ng n»m gi÷a E vµ F
c) §iÓm M kh«ng lµ trung ®iÓm cña
®o¹n th¼ng HK V× M n»m gi÷a H;
K vµ MH = MK

Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1 / Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn AB

AM + MB = AB
MA = MB
=>
M n»m gi÷a A ; B
M c¸ch ®Ịu A ; B
MA = MB =
AB
2
Bài Tập 61 trang 125 SGK:
Cho hai tia đối nhau Ox , Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm .
Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của
đoạn thẳng AB hay không ? Vì sao?
O
x
x’
Giải:
A
B
6

Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1 / Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn AB
AM + MB = AB
MA = MB
=>
M n»m gi÷a A ; B
M c¸ch ®Ịu A ; B
MA = MB =

Cho hai tia đối nhau Ox , Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm .
Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của
đoạn thẳng AB hay không ? Vì sao?
O
x
x’
Giải:
A
B
Bài Tập 61 trang 125 SGK:
2cm
2cm
Vì Ox và Ox’ là hai tia đối nhau và A thuộc Ox và B thuộc Ox’ nên
điểm O nằm giữa hai điểm A và B
Ta lại có OA = OB (=2cm)
O là trung điểm của
đoạn thẳng AB
=>
5 cm
BA
Lµm thÕ nµo ®Ĩ vÏ trung ®iĨm
M cđa ®o¹n th¶ng AB ?
7

Tit 12: TRUNG IM CA ON THNG
1 / Trung im ca on thng
M l trung im
ca on AB
AM + MB = AB
MA = MB

=>
M nằm giữa A ; B
M cách đều A ; B
MA = MB =
2. Cỏch v trung im ca on thng
Cỏch 1: Dựng thc cú chia khong
Bc 1 : tớnh MA = MB =
2
AB
5
2
=
= 2,5 cm
M
Bc 2 : Dựng thc cú chia khong , trờn tia AB ly im M sao cho AM = 2,5
cm
Cách 2:
Cách 2:


Gấp giấy
Gấp giấy
.
.
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại
trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại
trung điểm M cần xác định.
trung điểm M cần xác định.

5 cm
B
A
8