Bài tập luyện thêm.Khi nào AM + MB = AB?

Một số bài tập luyện thêm về khi nào AM+MB=AB?
1. Cho điểm E nằm giữa hai điểm B và C, biết rằng BE= 10cm, BC= 16cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CE.
2. Cho ba điẻm A,B,C biết rằng AC= 5cm, BC= 3cm, và B nằm giữa hai điểm A và C.
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho Bd= 5cm. Chứng tỏ AB=CD.
3. a) Cho ba điểm A,B,C. Biết AB= 2,6 cm, AC= 5cm, BC=2.4cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
vì sao?
b) Cho 3 điểm A,B,C biết AB = 2cm, AC= 3cm, BC= 4cm. Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không vì
sao.
4. Cho hai điểm A,B sao cho AB= 8 cm. Trên đường thẳng AB lây M sao cho MB= 3 cm. Tính độ dài
MA.
5. Cho điểm I nằm giữa C và D biết rằng IC- ID= 1cm và CD= 5cm. Tính độ dài IC, ID.
Hướng dẫn – Giải- Đáp số:
1. E nằm giữa B và C, Ta có: BE + EC= BC
10+ EC=16 suy ra : EC = 6cm.

2. B nằm giữa A và C, ta có: AB + BC = AC suy ra: AB + 3 = 5
Suy ra: AB= 2cm.

b) C nằm giữa B và D, ta có: AB +BC = BD
3+ CD=5 cm => CD= 2 cm, Suy ra AB= CD (=2cm).
3. a) Ta có AB+ BC= 2.6 + 2.4= 5cm
=> AB+ BC= AC nên B nằm giữa hai điểm A và C.
b) ta có:


AB+ BC ≠AC nên B không nằm giữa A và C.
AB+AC ≠ BC nên A không nằm giữa B và C.
AC + BC ≠ AB nên C không nằm giữa A và B.
Suy ra không có điểm nào nằm giữa điểm nào.

4. Ta xét các trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa A và B.

Ta có: AM+ BM=AB => Am+3.Am=AB

=> 4AM = 8 cm => AM = 2cm

+ Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa M và B

Ta có: MA – MA= AB
=> 3.AM-MA=8 => 2 AM= 8 => AM = 4 cm
+ Trường hợp 3: Điểm B nằm giữa M và A => AM > BM
Mà BM= 3. MA> MA => trường hợp nay không xảy ra.
5. I nằm giũa C và D ta có IC+ ID= CD.
Suy ra IC + ID= 5 , mà IC- ID=1 do đó IC=(5+1):2= 3cm
ID=(5-1) : 2 = 2(cm)