Giáo án toán 11 tự chọn 2 bài tập PHÉP TỊNH TIẾN và đối XỨNG TRỤC

Ngày
soạn:
30/8/2011
Tự chọn 2:

BÀI TẬP : PHÉP TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG

TRỤC
A.
1.

B.
1.
2.
C.
D.

Mục tiêu:
Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, các tính chất về phép tịnh tiến, đối xứng trục. Ôn
lại được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến và đối xứng trục.
Về kĩ năng: Xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh
của một đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến và đối xứng trục. Ứng dụng vào
một số bài toán dựng hình và chứng minh.
Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic. Biết quy lạ thành
quen.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Kiến thức về phép tịnh tiến và đối xứng trục.
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
Tiến trình dạy học:

1.
2.

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
Bài mới:

2.
3.

Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết về biểu thức toạ độ
Hoạt động của GV & HS
- Cho Hs nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép tịnh tiến?
- H: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng
trục?
- HS nhớ lại bài cũ, trả lời câu hỏi của
GV.

Ghi bảng
Biểu thức toạ độ:
* Phép tịnh tiến Tv :

x ' = x + a
 y' = y + a

Cho v = (a;b) và M(x;y). Toạ độ M’ = Tv ( M ) là: 
* Phép đối xứng trục:

x ' = x
 y' = − y

ĐOx(M) = M’ : 

và

x ' = − x
 y' = y

ĐOy(M) = M’ : 

Hoạt động 2: Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh tiến và đối
xứng trục.
Hoạt động của GV & HS
Ghi Bảng
- Gọi HS nêu pp giải bài tập.
Bài 1: Trong mp Oxy, cho v = (- 2 ; 1) và (d): x – 2y + 3 = 0
- HS dựa vào biểu thức toạ độ, đưa ra pp
(C): x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0
giải.
GV gợi ý:
a) Tìm phương trình đường d1 = Tv (d ) ?
Câu a) M(x;y) bất kỳ thuộc d thì


M’(x’;y’) thoả biểu thức toạ độ nào?
Từ phương trình đường thẳng d suy
ra hệ thức liên hệ giữa x’ và y’?
Từ đó có pt d1
Tương tự cho cách tìm pt đường tròn C1
Câu c và d giải tương tự với biểu thức toạ

độ của phép đối xứng trục.
- Gọi HS lên bảng làm.
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
- GV cho HS đúc kết lại pp tìm ảnh sau

b) Tìm phương trình đường tròn (C1) = Tv ((C)) ?
c) Tìm phương trình đường d2 = ĐOx(d)?
b) Tìm phương trình đường tròn (C2) = ĐOy((C)) ?
* Tóm lại: Muốn tìm ảnh của 1 đường thẳng, đường tròn qua
phép biến hình F, ta thực hiện các bước sau:
+ Gọi M(x;y) thuộc hình đã cho. Viết biểu thức toạ độ tương ứng
của M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép F.
+ Rút x , y từ biểu thức toạ độ của M’ rồi thay vào pt của đường
thẳng, đường tròn đã cho.
+ Hệ thức liên hệ giữa x’ và y’ chính là phương trình của ảnh cần
tìm.

Hoạt động 3: Giải một số bài toán dựng hình, tìm tập hợp điểm.
Hoạt động của GV& HS
- Cho HS áp dụng định nghĩa, tính chât
của phép tịnh tiến làm bài tập sau.
- HS đọc đề, vẽ hình, phân tích đề
GV gợi ý:
+ Giả sử dựng được hbh ABMM’ như
hình vẽ, nhận xét gì về 2 vectơ BA và
MM’?
+ Từ định nghĩa phép tịnh tiến, hãy cho
biết phép tịnh tiến nào biến M thành M’?
+ Dựng d’ là ảnh của d qua phép tịnh
tiến đó. Nhận xét mqhệ giữa M’ và d’?

+ Kết hợp gt, từ đó suy ra cách xác định
M’?
+ Có M’, xác định M như thế nào?
- GV trình bày bài giải.
- HS theo dõi xây dụng bài bằng cách trả
lời các câu hỏi của GV.
- HS nắm pp giải và khắc sâu pp cho
những bài tương tự.
- Còn thời gian cho HS giải bài 3.

Ghi bảng
Bài 2: Trong mp cho 2 đường thẳng d và d1 cắt nhau và 2 điểm A,
B không thuộc 2 đường thẳng đó sao cho AB không song song
hoặc trùng với d hay d1. Hãy tìm M trên d và M’ trên d 1 để
ABMM’ là hình bình hành.
Giải
d1

M'

M

d

A

B

Bài 3: Cho d và 2 điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía
với d. Tìm trên d điểm M sao cho AM + MB bé nhất.

B
A

d

M

A'

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò:
Nhắc lại cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục d.


Bài tập về nhà: Bài 1.1 --> 1.10 SBT/10 - 16.