CÁC PHƯƠNG PHÁP địa vật lý TRONG địa CHẤT THỦY văn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT HÀ NỘI
BỘ MÔN ĐỊA VẬT LÝ
---o0o---

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊA VẬT LÝ TRONG
ĐỊA CHẤT THỦY VĂN
(Dùng cho học viên cao học Địa chất thủy văn)

PGS. TS. Nguyễn Trọng Nga

Hà nội, năm 2011




MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 3
Chương I: MÔI TRƯỜNG ĐỊA ĐIỆN TRONG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN .............. 4
1.1. CÁC TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA MÔI TRƯỜNG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN ............................. 4
1.2. CÁC MÔ HÌNH ĐỊA ĐIỆN ĐẶC TRƯNG TRONG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN ....................... 7
1.2.1. Tầng chứa nước ở vùng đồng bằng châu thổ................................................. 7
1.2.2. Thấu kính chứa nước đáy đệ tứ hoặc lòng sông cổ........................................ 7
1.2.3. Nước trong hang đới phát triển karst ............................................................ 8
1.2.4. Nước trong đới phá hủy, đứt gãy địa chất ..................................................... 8
1.2.5. Nước thượng tầng trong khe nứt của đá gốc ................................................. 9
Chương II: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 1D .................................................... 10
2.1. ĐIỆN TRỞ SUẤT BIỂU KIẾN ................................................................................. 10
2.1.1. Điện trở suất biểu kiến ............................................................................... 10
2.1.2. Ý nghĩa của điện trở suất biểu kiến............................................................. 10
2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ 1D ................................................................... 12
2.2.1. Định nghĩa ................................................................................................. 12

2.2.2. Miền ảnh hưởng ......................................................................................... 12
2.3. PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT ĐO SÂU 1D ................................................................. 13
2.4. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 1D ..................................... 14
2.4.1. Bài toán tổng quát ...................................................................................... 14
2.4.2. Giải bài toán............................................................................................... 16
2.5. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÀI LIỆU ĐO SÂU 1D ......................................................... 17
2.5.1. Lát cắt điện trở suất biểu kiến k hay lát cắt đẳng ôm ................................. 17
2.5.2. Xử lý tài liệu đo sâu điện 1D theo phương pháp biến đổi p ......................... 18
2.6. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ 1D. ................................................... 20
Chương III: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D .................................................. 21
3.1. THỰC CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D ............................................... 21
3.1.1. Định nghĩa ................................................................................................. 21
3.1.2. Đặc điểm của phương pháp ........................................................................ 21
3.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D ..................................... 22
3.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D................................................................... 23
3.3.1. Phương pháp đo sâu hệ cực thế (Pole-Pole) ................................................ 23
3.3.2. Đo sâu đa cực hệ 3 cực (Pole-Dipole)......................................................... 24
3.3.3. Đo sâu đa cực hệ 4 cực đối xứng Wenner-Schlumberger ............................ 25
3.3.4. Đo sâu đa cực hệ lưỡng cực (Dipole-Dipole) .............................................. 25
3.4. XỬ LÝ TÀI LIỆU ĐO SÂU 2D ................................................................................. 26
3.4.1. Cơ sở lý thuyết bài toán ngược ................................................................... 26
3.4.2. Chương trình xử lý đo sâu điện 2D............................................................. 27
3.5. ÁP DỤNG ĐO SÂU ĐIỆN 2D .................................................................................. 28
Chương IV: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU PHÂN CỰC 2D........................................ 30
4.1. PHƯƠNG PHÁP PHÂN CỰC KÍCH THÍCH ............................................................... 30
4.1.1. Hiện tượng phân cực kích thích .................................................................. 30
4.1.2. Đặc điểm.................................................................................................... 31
4.1.3. Các đặc trưng phân cực cơ bản ................................................................... 32
4.1.4. Các tham số phân cực ................................................................................ 33
4.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐA CỰC PHÂN CỰC 2D .................................................... 34

4.2.1. Định nghĩa ................................................................................................. 34
4.2.2. Phương pháp kỹ thuật đo ............................................................................ 34
4.2.3. Phương pháp xử lý tài liệu đo sâu đa cực phân cực 2D ............................... 35
4.3.4. Áp dụng phương pháp đo sâu đa cực phân cực 2D……………………........…...35



1


Chương V: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TRƯỜNG CHUYỂN (TEM) .................... 37
5.1. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TRƯỜNG CHUYỂN........................................................... 37
5.1.1. Định nghĩa phương pháp đo sâu trường chuyển .......................................... 37
5.1.2. Đặc điểm của phương pháp trường chuyển ................................................. 37
5.1.3. Bản chất của phương pháp trường chuyển .................................................. 38
5.1.4. Cơ chế đo sâu trường chuyển theo nguyên lý thời gian ............................... 38
5.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP TRƯỜNG CHUYỂN ................................... 38
5.3. PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT ĐO SÂU TRƯỜNG CHUYỂN ......................................... 39
5.3.1. Đặc điểm của tín hiệu trường chuyển ......................................................... 39
5.3.2. Nguyên tắc phát và thu trường chuyển ....................................................... 39
5.3.3. Máy đo trường chuyển ............................................................................... 40
5.3.4. Phương pháp kỹ thuật đo sâu trường chuyển .............................................. 41
5.4. XỬ LÝ TÀI LIỆU ĐO SÂU TRƯỜNG CHUYỂN ......................................................... 43
5.4.1. Công thức đường cong theo thời gian ......................................................... 43
5.4.2. Công thức đường cong đo sâu trường chuyển theo chiều sâu ...................... 44
5.4.3. Phương pháp phân tích định lượng đường cong đo sâu trường chuyển ....... 45
5.4.4. Biểu diễn kết quả đo sâu trường chuyển ..................................................... 46
5.5. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TRƯỜNG CHUYỂN.......................................................47
Chương VI: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN .......... 49
6.1. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN .......................................... 49

6.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN...... 49
6.3. PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN ......................... 50
6.4. CƠ SỞ VẬT LÝ ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

................................................................................................................................ 51
6.5. ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT
NHÂN ĐỂ TÌM KIẾM NƯỚC NGẦM ............................................................................. 53

6.5.1. Điều kiện áp dụng phương pháp cộng hưởng từ hạt nhân ........................... 53
6.5.2. Áp dụng đo sâu cộng hưởng từ hạt nhân để tìm kiếm nước ngầm ............... 53
Chương VII: PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TỪ TELLUA ÂM TẦN.......................... 55
7.1. TRƯỜNG TỪ - TELLUA CỦA TRÁI ĐẤT ................................................................. 55
7.1.1. Nguồn gốc trường từ - tellua ...................................................................... 55
7.1.2. Mô hình Trikhônốp-Karhina ...................................................................... 56
7.1.3. Trường từ -telua trên môi trường vỏ trái đất với mô hình 1D ...................... 57
7.1.4. Trở kháng của môi trường phân lớp nằm ngang ......................................... 57
6.1.5. Các giá trị tiệm cận của trở kháng .............................................................. 58
7.1.6. Hai khoảng tần số tương ứng với cấu trúc vỏ Quả đất................................. 59
7.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU TỪ - TELUA (MTZ) TRONG MÔI TRƯƠNG 1D ..................... 60
7.2.1. Định nghĩa ................................................................................................. 60
7.2.2. Công thức tính điện trở suất: ...................................................................... 61
7.2.3. Đường cong đo sâu MTZ lý thuyết ............................................................. 61
7.2.4. Phương pháp kỹ thuật đo sâu MTZ ............................................................ 62
7.2.5. Phương pháp xử lý tài liệu đo sâu MTZ trong môi trường 1D..................... 63
7.2.6. Khả năng áp dụng phương pháp đo sâu từ - tellua để tìm kiếm nước ngầm . 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 66



2

MỞ ĐẦU
Đối tượng của địa chất thủy văn là các tầng chứa nước ngầm. Thông
thường các đối tượng này đều nằm dưới lớp phủ, do đó để phát hiện chúng
không thể không áp dụng các phương pháp địa vật lý.
Để áp dụng có hiệu quả các phương pháp địa vật lý trong việc phát
hiện các đối tượng chứa nước, giáo trình này sẽ giới thiệu ngắn gọn cơ sở
toán lý, phương pháp kỹ thuật thi công và xử lý tài liệu của các phương
pháp địa vật lý và các thí dụ được áp dụng trong địa chất thủy văn.
Giáo trình sử dụng cho học viên cao học ngành địa chất thủy văn, tức
là những người đã học giáo trình địa vật lý đại cương, do vậy đây là
phương pháp địa vật lý đã được nâng cao, chủ yếu là các phương pháp
thăm dò điện 2D và một số phương pháp hiện đại như: đo sâu trường
chuyển, cộng hưởng từ hạt nhân và đo sâu từ - tellua âm tần đã và đang
được sử dụng có hiệu quả trên thế giới và đã được áp dụng ở Việt Nam
trong những năm gần đây.



3


Chương I:
MÔI TRƯỜNG ĐỊA ĐIỆN TRONG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN
1.1. CÁC TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA MÔI TRƯỜNG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN

Dòng điện truyền dẫn trong môi trường đất đá ở tầng nông theo hai
phương thức chính: dẫn điện điện tử và dẫn điện ion. Trong dẫn điện điện
tử, dòng điện được truyền dẫn thông qua các điện tử tự do giống như trong

các kim loại. Trong dẫn điện ion dòng điện được truyền qua thông qua sự
dịch chuyển của các ion trong môi trường nước dưới đất. Trong các khảo
sát địa chất thủy văn và môi trường, dẫn điện ion là cơ chế thông dụng
nhất. Dẫn điện điện tử chỉ có vai trò quan trọng khi có sự hiện diện của các
khoáng vật dẫn điện như các sulfur, graphit kim loại…

Hình 1.1 Giá trị điện trở suất đặc trưng của các đối tượng
Điện trở suất của các đá thông dụng, các vật liệu đất và hóa chất
được trình bày trong hình 1.1. Theo đó, các đá xâm nhập và biến chất
thường có giá trị điện trở suất rất cao, giá trị điện trở suất của các đá này
phụ thuộc rất lớn vào độ nứt nẻ và mức độ chứa nước. Vì vậy, giá trị điện


4


trở suất tương ứng với mỗi loại đất đá có thể thay đổi trong một giới hạn
khá rộng từ hàng ngàn ohm.m cho đến nhỏ hơn 1 ohm.m, phụ thuộc vào độ
ẩm và độ khoáng hóa của nước. Tính chất này rất hữu dụng trong việc phát
hiện các đới nứt nẻ dập vỡ và các đặc trưng phong hóa trong khảo sát địa
chất thủy văn và thăm dò nước ngầm.
Các đá trầm tích thường có độ xốp và độ chứa nước cao hơn nên
thường có giá trị điện trở suất thấp hơn với các đá xâm nhập và biến chất,
điện trở suất của chúng thường thay đổi trong khoảng từ 10 đến 10000
ohm.m và hầu hết đều có giá trị nhở hơn 1000 ohm.m. Giá trị điện trở suất
của các đá trầm tích phụ thuộc mạnh mẽ vào độ xốp của đá, hàm lượng của
nước và đặc biệt là độ khoáng hóa của nước chứa trong các lỗ hổng.
Các trầm tích bở rời không gắn kết thường có giá trị điện trở suất
thấp hơn so với các đá trầm tích, thay đổi trong khoảng từ vài ohm.m đến
nhở hơn 1000 ohm.m. Giá trị điện trở suất của chúng phụ thuộc vào độ xốp

(giả thiết các trầm tích chứa nước bão hòa) và hàm lượng các khoáng vật
sét. Đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp hơn so với đất cát. Tuy
nhiên, cần chú ý rằng điện trở suất của các đá thường thay đổi trong một
giới hạn khá rộng và chồng gối lên nhau, do chúng phụ thuộc một cách chặt
chẽ vào các tham số như: độ xốp, mức độ bão hòa nước và hàm lượng của
các muối hòa tan.
Điện trở suất của nước dưới đất dao động trong khoảng từ 10 đến
100 ohm.m, phụ thuộc vào hàm lượng các muối hòa tan trong chúng. Điện
trở suất của nước dưới biển là rất thấp (khoảng 0.2 ohm.m) do hàm lượng
muối cao, điều này là cơ sở cho phương pháp thăm dò điện trở thành một
kỹ thuật lý tưởng trong việc đo vẽ bản đồ xác định ranh giới nhiễm mặn ở
các vùng duyên hải. Một phương trình đơn giản biểu diễn mối quan hệ giữa
điện trở suất của đá xốp và tham số bão hòa của chất lỏng có trong chúng là
định luật Archie, định luật này có thể áp dụng cho một số loại đá nhất định,
đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng khoáng vật sét thấp, theo đó độ dẫn


5


điện được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ hổng của đá.
Định luật Archie viết dưới dạng:

  a. w  m
Trong đó:
-  là điện trở suất của đá
-  là độ rỗng của đá chứa chất lỏng
- a và m là các tham số thực nghiệm, đối với hầu hết các đá a=1,
m=2.
-  w là điện trở suất của chất lỏng.  w phụ thuộc vào nồng độ muối

khoáng:
w 

M
C

Ở đây: M là hệ số, phụ thuộc vào loại muối khoáng, với muối Nacl
M=8.4; còn C là nồng độ muối có đơn vị là: g/l
Đối với các đá trầm tích có hàm lượng sét đáng kể thì sẽ có các
phương trình liên hệ phức tạp hơn.
Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng được đưa ra trong
hình 1.1, qua đó cho thấy các sulfite kim loại như: pyrrhotite, galena và
pyrite có giá trị điện trở suất thấp, thường nhỏ hơn 1 Ohm.m. Lưu ý, giá trị
điện trở suất của một thân quặng hoặc một đối tượng nhất định có thể có sự
khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các tinh thể riêng biệt. Các
tham số khác như tính chất của thân quặng (đặc xít hoặc xâm tán) cũng có
ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất. Than chì có giá trị điện trở suất
thấp tương tự như sulfit kim loại, đó là cơ sở cho việc ứng dụng phương
pháp thăm dò điện trong thăm dò khoáng sản.
Trong hình 1.1 cũng trình bày giá trị điện trở suất của một số vật liệu
cũng như hóa chất ô nhiễm công nghiệp. Các kim loại như sắt có điện trở
suất vô cùng nhỏ, các hóa chất điện phân mạnh như potassium chloride,
sodium chloride … có thể làm suy giảm một cách mạnh mẽ điện trở suất


6


của nước dưới đất (đến < 1 Ohm.m) ngay cả khi chúng có hàm lượng thấp.
Ảnh hưởng của các chất điện phân yếu như acetic acid có giá trị điện trở

suất tương đối nhỏ, các hydrocarbon như sylen có giá trị điện trở suất khá
cao. Tuy nhiên trong thực tế tỉ lệ phần trăm của các hydrocarbon trong đất
đá là khá thấp, và ảnh hưởng của chúng không có ý nghĩa trong giá trị điện
trở suất khối.
1.2. CÁC MÔ HÌNH ĐỊA ĐIỆN ĐẶC TRƯNG TRONG ĐỊA CHẤT THỦY VĂN

Mô hình đối tượng địa điện trong địa chất thủy văn là các cấu trúc
địa chất thuận lợi cho việc tích tụ và tàng trữ nước ngầm. Chúng gồm có
các mô hình đặc trưng sau:
1.2.1. Tầng chứa nước ở vùng đồng bằng châu thổ
Ở vùng đồng bằng châu thổ có quá trình lắng đọng trầm tích lâu đời
nên nước ngầm có thể tồn tại ở dạng tầng chứa nước như sau:
- Tầng chứa nước trong tầng cát, cuội sỏi trầm tích đệ tứ (Q), nếu lớp
đệ tứ dày có thể có nhiều tầng chứa nước xen kẹp giữa các tầng sét, (xem
hình 1.2).
- Tầng chứa nước trong đá gốc tuổi Neogen (N), nước ở dạng này tạo
thành tầng hay lớp có điện trở suất thấp hay cao tùy thuộc vào độ khoáng
hóa và thành phần thạch học của các loại đá nằm trên hoặc dưới nó.

Hình 1.2: Mô hình lát cắt địa điện đối tượng chứa nước
vùng đồng bằng châu thổ
1.2.2. Thấu kính chứa nước đáy đệ tứ hoặc lòng sông cổ
Dạng này thường thấy ở vùng trung du, ở bậc thềm sông, nếu có lớp
cát, cuội dày thì khả năng lưu trữ nước ngầm rất lớn, (xem hình 1.3).


7


Hình 1.3: Mô hình lát cắt địa điện với đối tượng chứa nước

là lòng sông cổ
1.2.3. Nước trong hang đới phát triển karst
Nước karst thường có ở vùng phát triển đá vôi. Đới phát triển karst
có nước thường có điện trở suất thấp hơn đá vôi rẵn chắc và nếu bị lấp nhét
bùn sét thì điện trở suất còn thấp hơn nhiều lần, (xem hình 1.4). Nước karst
thường chứa nhiều Canxi (loại nước cứng) hoặc chất hòa tan như bùn, sét,
nhiều trường hợp phải xử lý qua hệ thống lọc mới có thể sử dụng. Có
trường hợp đới phát triển karst chứa đầy bùn sét, điện trở suất rất thấp
nhưng không lưu thông nước nên vẫn không chứa nước.

Hình 1.4: Mô hình lát cắt địa điện với đối tượng karst
Hình 1.4 là mô hình lắt cắt địa điện điển hình của vùng núi đá vôi
với các đối tượng karst rỗng (ρ3) và karst chứa nước hoặc bị lấp nhét bởi
bùn, sét (ρ4)
1.2.4. Nước trong đới phá hủy, đứt gãy địa chất
Hoạt động của đứt gãy địa chất làm cho đá gốc bị tách giãn, vật liệu
dăm kết lấp nhét, có nhiều khe rỗng tạo thành đới chứa nước, (hình 1.5).


8


Nếu đứt gãy cổ không hoạt động, chứa nhiều sét thì dù có điện trở suất thấp
vẫn có khả năng không chứa nước. Nói chung ở vùng núi, lớp phủ mỏng
nếu gặp các đứt gãy địa chất thường thuận lợi cho điều kiện chứa nước.

ρ1

ρ

ρ2

ρ4

ρ
ρρ

ρ

3

Hình 1.5: Mô hình địa điện đối tượng chứa nước trong đới
phá hủy, đứt gãy địa chất.
1.2.5. Nước thượng tầng trong khe nứt của đá gốc
Đá gốc rẵn chắc nhưng bị nứt nẻ mạnh do ảnh hưởng của hoạt động
địa chất, gặp nước trên mặt thấm xuống thì cũng có khả năng chứa nước,
trường hợp này thường có ở vùng núi cao, cao nguyên bazan, cần lưu ý
mực nước ngầm càng cao gần mặt đất thì khả năng chứa nước càng tốt.

Hình 1.6: Mô hình lát cắt địa điện đối tượng chứa nước
trong khe nứt của đá gốc
Để tìm kiếm nước ngầm đạt hiệu quả cao cần nghiên cứu kỹ tài liệu
địa chất thủy văn cụ thể, nghiên cứu rõ nguồn cung cấp nước để khi phát
hiện có thể đảm bảo tìm được nước.



9

Chương II:
PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 1D
2.1. ĐIỆN TRỞ SUẤT BIỂU KIẾN

2.1.1. Điện trở suất biểu kiến
a. Định nghĩa
Điện trở suất biểu kiến là giá trị điện trở suất đo được trên nửa không
gian không đồng nhất bởi một hệ điện cực nào đó.
Điện trở suất biểu kiến có công thức tính:
k  K

U
I

(2.1)

trong đó: - K là hệ số hệ điện cực tùy thuộc sự sắp xếp của loại hệ cực
- U  U M  U N là hiệu điện thế đo được giữa hai cực thu MN
- I=IAB là cường độ dòng phát trong mạch phát AB
b. Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở suất biểu kiến
- Điện trở suất biểu kiến ρk phụ thuộc vào: các yếu tố môi trường
như: sự khác biệt về điện trở suất của các lớp: i  i 1 , chiều sâu và kích
thước của đối tượng bất đồng nhất; và các yếu tố hình học như: vị trí tương
đối của hệ quan sát với các bất đồng nhất, vị trí đo, loại hệ cực, kích thước
hệ cực so với đối tượng khảo sát. Vì vậy, có thể nói điện trở suất biểu kiến
ρk mang thông tin của môi trường khảo sát.
- Điện trở suất biểu kiến ρk không phụ thuộc cường độ dòng phát vì:
U I  RMN  I , có nghĩa là khi phát dòng I lớn thì ∆U tăng tương ứng, tỉ số

U I không đổi và vì thế  k không đổi.

2.1.2. Ý nghĩa của điện trở suất biểu kiến
Ý nghĩa của điện trở suất biểu kiến ρk có 2 dạng sau:
a. Ý nghĩa vi phân
Ý nghĩa vi phân của điện trở suất biểu kiến là ảnh hưởng của môi
trường tại vị trí điểm quan sát, nói đúng hơn là ảnh hưởng của phần không
gian nhỏ hẹp quanh điểm quan sát.


10


Nếu ta thực hiện một vài biến đổi theo công thức tính ρk ta có:
U
MN
MN
K
.EMN  K
. MN . jMN
I
I
I
  . jMN

k  K

(2.2)

Như vậy, điện trở suất biểu kiến tỉ lệ với mật độ dòng điện tại vị trí
quan sát hay mọi sự méo mật độ dòng do yếu tố bất đồng nhất địa chất.

Đây là cơ sở vật lý của các phương pháp đo mặt cắt điện. Bởi vì các
phương pháp đo mặt cắt điện đo điện trở suất biểu kiến k ( x)   . j ( x) , mọi
sự biến dạng đến mật độ dòng j ( x) do đối tượng bất đồng nhất gây ra là tín
hiệu xác định vị trí bất đồng nhất.
b. Ý nghĩa tích phân
Ý nghĩa tích phân của điện trở suất biểu biến ρk là ảnh hưởng của
miền không gian nào đó tới giá trị ρk. Cũng dựa vào biểu thức tính ρk, ta có:
 k  K .RMN
RMN 

(2.3)

UM UN
I

(2.4)

Như vậy, RMN là điện trở của phần không gian nằm giữa 2 mặt đẳng
thế UM và UN (xem hình 2.1). Trong nửa không gian đồng nhất, miền không
gian nằm giữa U M và UN có bán kính ri  AB 4 mới ảnh hưởng thực sự tới
giá trị ρk vì phần không gian nằm sâu hơn không đủ làm méo mật độ dòng
gây ảnh hưởng trong ρk.
Tóm lại:
- Với nửa không gian đồng nhất: zi  ri  Ai Bi 4
- Với nửa không gian bất đồng nhất (phân lớp) có sự bất đẳng hướng
của lát cắt λ:
zi 

1
1

ri 
Ai Bi

4

(2.5)

Áp dụng để tính kích thước hệ cực khi cần nghiên cứu đến chiều sâu
H, ta có:
Z max  H


11


( AB) max  4rmax  4 zmax  4 H

Ở đây: - H là tổng chiều sâu cần khảo sát
2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ 1D

2.2.1. Định nghĩa
Phương pháp đo sâu điện trở 1D là phương pháp đo sâu nghiên cứu
sự thay đổi điện trở suất biểu kiến theo chiều sâu bằng cách tăng kích thước
hệ cực để tăng chiều sâu khảo sát.
Công thức tính điện trở suất biểu kiến khi đo sâu gọi là đường cong
đo sâu:
 K ( r )  K ( r ).

U
(r )

I

(2.1)

- Với hệ 4 cực đối xứng: r  AB 2
- Với hệ lưỡng cực:

r  OO' 2

2.2.2. Miền ảnh hưởng
Miền ảnh hưởng của phương pháp đo sâu điện, như trong hình 2.1
r

A

N

M

B

RMN

z
UM

UN

Hình 2.1: Miền ảnh hưởng của điện trở suất biểu kiến k
Miền không gian có điện trở RMN nằm giữa hai mặt đẳng thế UM và

UN: RMN



UM UN
I

Zi 

là một khối hình trụ có bán kính:
1
.( AB ) i
4

Với: - i là thứ tự kích thước AB được mở
- MN càng nhỏ miền ảnh hưởng RMN càng nhỏ, tính định xứ của
phương pháp đo sâu càng tốt.



12


- Nếu MN  0: tức hệ cực Schlumberger lý tưởng, tính định xứ
của phương pháp đo sâu là tốt nhất.
Thực tế; khi MN nhỏ, thì U MN nhỏ, nếu U MN   hiệu thế đo được
không chính xác, ta buộc phải mở kích thước MN hoặc tăng cường độ dòng
phát I.
2.3. PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT ĐO SÂU 1D

Phương pháp đo sâu 1D được tiến hành chủ yếu bởi hệ thiết bị đối
xứng. Sơ đồ lắp ráp thiết bị để tiến hành đo sâu đối xứng như trên hình 2.2.
KA

4
0

3
4

B

3
1: Nguồn dòng (pin hoặc ác qui)
qua biến áp một chiều để tăng
điện thế
2: Máy đo dòng phát và hiệu
điện thế
3: Tời cuốn dây phát
4: Đường dây phát AB
5: Đường dây thu MN

1
2

ЗСK
2
N1

M1

M2

5

N2
N3

M3
M4

N4

Hình 2.2: Sơ đồ lắp ráp thiết bị để tiến hành đo sâu điện
Tại mỗi kích thước AB ta đo được U và I sau đó tính điện trở suất
biểu kiến k(r) theo kích thước r=AB/2:
k  r   K

U
(r )
I

Kết quả xây dựng được đường cong đo sâu trên giấy tỉ lệ loga kép,
(xem hình 2.3).
lg  k  f lg r 



13

k (m)
100

10
M2 N2=10m

k=6.2 m

1

M5 N5 =1000m

M 3N3=40m

M1 N1 =2m

10

M6N6=2500m

M4N4=200m

100

15000m

10000 AB/2 (m)

1000

Hình 2.3: Đường cong đo sâu đối xứng trên giấy loga kép
Để cho trên giấy loga kép các vị trí kích thước r đều nhau, nghĩa là
trong tỉ lệ loga kích thước r sẽ tăng theo cấp số cộng
lg ri 1  lg ri  lg n

Như vậy, trong thực tế kích thước r sẽ phải tăng theo cấp số nhân:

ri 1  nri
2.4. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 1D

Bài toán cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện là trường điện
của nguồn điểm trong môi trường phân lớp nằm ngang, mô hình một chiều
này là mô hình môi trường lý tưởng, có sự thay đổi điện trở suất theo
phương thẳng đứng: (z)=i(z).
A

2.4.1. Bài toán tổng quát
Giả sử môi trường có n lớp với

1, h1

I
d1

2, h2

các tham số: 1,h1, 2,h2…n-1,h n-1,
n,hn; tại điểm A là nguồn điểm phát

n-1, hn-1

d2

dn-1

dòng I, tính hàm thế trong các lớp: U 1,
n, hn= 

U 2,…Un, (Xem hình 2.4).
Bài toán có tính đối xứng trụ do
đó:
U
 0 ; U  Ur , z 




14

Hình 2.4: Bài toán tổng quát
cho môi trường n lớp


Đây là môi trường đồng nhất cục bộ  i  const do vậy trong các lớp
hàm thế thoả mãn phương trình Laplaxơ:
U=0

 2U
1 U
 2U



0
r 2
r r
z 2

(2.6)

Với các điều kiện sau:
- Ở lớp thứ thứ nhất hàm thế gồm hai phần:
U1 

I1
2 r 2  z 2

(2.7)

 U' r, z 

Trong biểu thức (2.7) số hạng thứ nhất là trường của nguồn điểm
trong môi trường đồng nhất, số hạng thứ hai U ' r , z  là ảnh hưởng của các
mặt ranh giới nằm dưới, do vậy U ' r , z  , cũng như các hàm thế U1, U2,..., U n
đều phải thoả mãn phương trình Laplaxơ: U=0, nên đối với hàm thế U’ ta
có:
U '  0 ; U ' r , z   0

(2.8)

r  0, 

z

- Trên mặt đất - không khí, do không có dòng chạy lên không khí
theo phương pháp tuyến như vậy:
jz  0 ;

U
0
z

(2.9)

Ở các lớp trung gian các hàm thế U2, U3 ... đều hữu hạn và ở xa vô
cùng chúng đều tiến về không:
U i r, z   0 ; U n r , z   0
r

(2.10)

z

- Tại các mặt ranh giới lớp z=di, hàm thế và mật độ dòng theo
phương pháp tuyến sẽ liên tục:
U i r, z   U i 1 r, z 

(2.11)

1 U i
1 U i 1


i z
i 1 z



15


2.4.2. Giải bài toán
Bài toán được nhà địa vật lý GS.TS Sabar Stephanescu người
Rumani giải năm 1930 bằng phương pháp phân ly biến số:
Đặt: U  U ( r ).V ( z ) rồi thay vào phương trình (2.6) ta có:
 2 U V U
 2V
V 2 
 U 2 0
r r
r
z

(2.12)

Chia 2 vế của phương trình (2.12) cho U.V ta có:
1  2 U 1 U 1  2 V


0
U r 2 Ur r V z 2

(2.13)

Từ phương trình (2.12) ta tách được thành 2 phương trình
2U
r

2



1 U
 m2U  0
r r

(2.14)

 2V
 m2V  0
2
z

(2.15)

* Với môi trường 2 lớp: xác định được thế và trường điện trên mặt
đất z=0:



k12 n
1


  2

1/
2
2
n 1  r 2  2 nh

r
 1   



(2.16)




I1  1
rk12 n

E1  r , 0  
 2  2
3/2 
2
2  r
n 1  r 2  2 nh
 1   



(2.17)

I
U1 r, 0   1
2

* Với môi trường 3 lớp: xác định được thế và trường điện trên mặt
đất z=0:
I
U 1 ( r ,0 )  1
2



qn
1
  2
2
n 1
r
r 2  2nh1 










(2.18)

I
E1 ( r ,0)  1
2



qn r
1
 2  2
2
n 1
r
r 2  2nh1 




3 
2 


(2.19)





1
2



* Với môi trường n lớp: xác định được thế và trường


16




I
U1 r,0   1  R 1 m J 0 mr dm
2 0

(2.20)

I1 
 R 1 m J1 mr mdm
2 0

(2.21)

E 1 r , 0  

Và tính được điện trở suất biểu kiến trên lát cắt phân lớp nằm ngang,
khi đo sâu bởi hệ 4 cực đối xứng Schlumberger
- Đường cong 2 lớp:



K12 n r 3

 k  1 1  2 
n 1 r 2  2nh 2

1





3/2 




(2.22)

- Đường cong 3 lớp:



qn r3

 k  1 1  2 
2
n 1 r 2  2 nh 


1





3/2 




(2.23)

 R1 mJ1 mr mdm

(2.24)

- Đường cong n lớp:


 k r   1r

2

0

gọi là các đường cong đo sâu lý thuyết.
2.5. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÀI LIỆU ĐO SÂU 1D

2.5.1. Lát cắt điện trở suất biểu kiến k hay lát cắt đẳng ôm
Lát cắt đẳng ôm k được thành lập như sau: trên tuyến đo sâu điện
trục hoành là vị trí điểm đo, trục tung ghi giá trị AB/2 theo tỉ lệ loga. Cột
dọc theo vị trí đo sâu ghi giá trị k(x,r). Vẽ đẳng trị k ta được lát cắt đẳng
ôm. Lát cắt đẳng ôm là bức tranh tổng hợp mô tả định tính lát cắt địa điện
trên tuyến đo sâu (hình 2.5). Lát cắt đẳng trị k ta có thể nhận biết khu vực
có bất đồng nhất, đứt gãy, nếp lõm, nếp lồi, địa hình của mặt nền đá gốc.
Lát cắt đẳng ôm k có độ phân giải kém nên người ta chỉ xem là lát cắt xử
lý định tính.



17


720

720

1

2

3

4

5

6

7

710

a

8

710

9

10

11

12

13

14

15

700

700

690

690

680

680

670

670

660

660

650

650

640

640

630

630

620 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

15 620

14

Kho¶ng c¸ch

20

Kho¶ng c¸ch céng dån 0

20
20

20
40

20
60

20
80

20
100

20
120

20
140

20
160

20
180

20
200

20
220

20
240

703.95

704.15

704.36

704.58

704.79

705.00

706.76

708.36

709.91

711.32

712.86

714.01

714.84

Cao ®é

715.92

716.61

Tªn ®iÓm ®o

20
260

280

Hình 2.5: Lát cắt điện trở suất biểu kiến k

2.5.2. Xử lý tài liệu đo sâu điện 1D theo phương pháp biến đổi p
Hai nhà địa vật lý Petrovxky (Nga) và Jondy (Mỹ) đã đề xuất tìm
một phương pháp xử lý đường cong đo sâu điện phản ánh thực hơn về lát
cắt địa điện; nó có độ phân giải cao hơn, chiều sâu thực hơn so với lát cắt
đẳng ôm k bằng cách dùng công thức biến đổi như sau:
- Khi đường cong đi xuống k (ri1 )  k (ri ) :
p  z 

k
 lg 




1 



r
r 
k 

 lg r

(2.25)

2





- Khi đường cong đi lên k (ri 1 )   k (ri ) :
  lg   r  
k
 p  z     r  1 

k




lg
r



Với:
z i   i ri



18

2

(2.26)


- i là hệ số khắc phục sự bất dẳng hướng vĩ mô của lát cắt phân lớp,
đưa giá trị kích thước hệ cực ri về chiều sâu hiệu dụng zi. Giá trị của hệ số
 i    ri  =1 (2i ) , với các lớp tương đối dày i =1 có thể lấy i=1/2.

Đường cong ρp có độ phân
giải và định xứ tốt hơn đường
cong ρk, (xem hình 2.6).
Sau đó vẽ lát cắt đẳng trị ρp
tương tự như lát cắt đẳng trị k
trên toàn tuyến đo (xem hình
2.7). Lát cắt đẳng trị p có độ
phân giải và tính định xứ cao

phản ánh trung thực lát cắt địa
điện tốt hơn lát cắt đẳng trị k.
nên được xem là lát cắt xử lý bán định lượng tài liệu đo sâu điện 1D.
720

b

720

1

2

3

4

5

6

7

710

8

710

9

10

11

12

13

14

15

700

700

690

690

680

680

670

670

660

660

650

650

640

640

630

630

620 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

15 620

14

Kho¶ng c¸ch
Kho¶ng c¸ch céng dån 0

20

20
20

20
40

20
60

20

80

20
100

20
120

20
140

20
160

20
180

20
200

Hình 2.7: Lát cắt điện trở suất p



19

20
220

20

240

703.95

704.15

704.36

704.58

704.79

705.00

706.76

708.36

709.91

711.32

712.86

714.01

714.84

715.92

Cao ®é

716.61

Tªn ®iÓm ®o

20
260

280


2.6. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ 1D.

Phương pháp đo sâu điện trở 1D là phương pháp đo sâu điện truyền
thống, do sử dụng cự ly thiết bị Schlumberger có MN ≤ (1/10)AB nên có độ
phân giải cao được áp dụng rất có hiệu quả để nghiên cứu cấu trúc địa chất,
phát hiện địa hình mặt móng đá gốc. Trong địa chất thủy văn phương pháp
đo sâu điện trở 1D được áp dụng để tìm kiếm nước trong các tầng chứa
nước như: thấu kính đệ tứ, đới dập vỡ, phá hủy của đứt gãy, vùng sụt karst,
song phải đo với mật độ đủ dày mới có hiệu quả, (xem hình 2.8 và 2.9).
0

1

2

3

4

5

6

-15

-35

-55

-75

-95

-115

-135

-155
0

20

40

60

80

100

120

Hình 2.8: Tìm nước trong đới phá hủy đứt gãy
-1

0

-30

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
30

60

90

120

150

180

210

Hình 2.9: Tìm nước trong đới phá hủy karst

20

240

270


Chương III:
PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D
3.1. THỰC CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D

3.1.1. Định nghĩa
Đo sâu điện 2D là phương pháp đo sâu điện khảo sát điện trở suất
biểu kiến theo cả chiều ngang và chiều sâu ρk (x, z), bằng cách mở rộng
kích thước hệ cực với bội số là cấp số cộng của MN = a, để khảo sát lát cắt
địa điện hai chiều ρ=ρ(x, z). Đo sâu điện 2D còn có tên gọi khác là đo sâu
điện đa cực.
3.1.2. Đặc điểm của phương pháp
Trên tuyến đo, các cực thu, phát được bố trí trên mạng lưới cách đều
một khoảng a, (hình 3.1).
a

Hình 3.1: Bố trí điện cực trong đo sâu điện 2D
Nếu có cáp chuyên dụng có thể đo sâu đồng thời theo các hệ cực:
Cực thế (pole-pole), 3 cực (pole-dipole), lưỡng cực (dipole-dipole), 4 cựu
đối xứng Wenner-Schlumberger (W-S). Khi tăng kích thước hệ cực đều
tăng theo cấp số cộng là bội số của a, (hình 3.2).
A

B

A

M
na

a
Hệ cực thế

A

a

B
na

Hệ 4 cực đối xứng (W-S)

M
na

N

N
a

A

B

a

Hệ 3 cực

M
na

N
a

Hệ lưỡng cực

Hình 3.2: Các hệ cực trong đo sâu điện 2D
Với bội n ≤ 8, khi đo sâu với chiều sâu lớn, có thể đo với hệ cực gối
tiếp nhau bằng cách tăng a’=2a, 3a… Nếu có máy chuyên dụng đo sâu đa



21


cực có thể điều khiển thi công theo trình tự đo (IPR12 Canada, Suyer Sting
R/IP của Mỹ…)
Nếu không có máy chuyên dụng có thể đo từng loại hệ cực, thường
chỉ đo W-S, D-D vì các phương pháp này có độ phân giải cao.
3.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D

Người ta phân chia môi trường 2D thành lưới ô chữ nhật (xem hình
3.3). Mỗi phần tử 2 chiều hữu hạn có tọa độ i, j có tiết diện như hình vẽ
(xem hình 3.4).

i=1

X1

2 X2 3

XN-1

C

j=1
2

N
z1
z2

3
4

ij

M -1

zM-1

M

Hình 3.3. Lưới rời rạc theo lược đồ sai phân
Phương trình cơ bản theo phương Pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho

Mô hình 2D như sau:

Ci1, j u i 1, j  Ci1, j u i1, j  Ci , j1 u i , j 1
Ci , j 1 u i , j 1  Ci , j u i , j   I  i , j

(3.1)

Dưới dạng phương trình ma trận, phương trình (3.1) có dạng:

C.u  B



(3.2)

22


Với :

i, j+1

- u là hàm phổ của hàm thế u
i-1, j

- C là ma trận các hệ số độ dẫn

i, j

i+1, j

- B là ma trận cột Iεi,j
i, j-1

Giải phương trình (3.2) tính được

u , dựa vào kết quả Furier ngược ta tính

Hình 4.4: Tiết diện của một
phần tử trong lưới rời rạc 2D

được:
u ( x, z )  

U ( x, k y , z )
2
sin(
k
)
dk y
y
 0
k y

(3.3)

Người ta tính U i,j trên các nút của môi trường 2D, từ đó tính được
điện trở suất:

 k ( x, z )  k

u
I

Đó là bài toán thuận tính ρk trong môi trường 2D. Đây là đường cong
đo sâu lý thuyết của phương pháp đo sâu điện 2D.
3.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN 2D

Tùy thuộc hệ điện cực người ta chia thành các phương pháp đo sâu
điện 2D gồm:
3.3.1. Phương pháp đo sâu hệ cực thế (Pole-Pole)
Đo sâu đa cực sử dụng hệ điện cực thế được thực hiện khi hai điện
cực B ,

N ,

còn các điện cực A và M di chuyển trên tuyến đo, (hình 3.5).

B∞

N∞

A

a M

n=1
n=2
n=3

a

+

a

+
+

a

+
+

+

+
+

+

Hình 3.5: Đo sâu hệ cực thế


23

+
+

+

Đầu tiên cực A đặt cố định, cực M di chuyển lần lượt n=1, 2, 3... 8,
sau đó mới di chuyển điện cực A tới khoảng cách a kế tiếp và đo lại như
lúc đầu.
Điện trở suất biểu kiến đo được tính theo công thức:

u
I
k  2 na

k  k

(3.4)

Điểm ghi kết quả tại chiều sâu :

Z n   n Ln   n .na
Với: -  n là hệ số thấm sâu của hệ cực, tra ở bảng 3.1
- Ln là độ dài của hệ cực
3.3.2. Đo sâu đa cực hệ 3 cực (Pole-Dipole)
Đo sâu đa cực sử dụng hệ 3 cực AnaMaN có điện cực B , hai cực
thu MN=a di chuyển trên tuyến đo (xem hình 3.6), mỗi lần di chuyển bước
đều bằng a, với lần lượt n= 1, 2, 3,... 8, sau đó di chuyển cực A đến vị trí kế
tiếp sau đó đo lại từ đầu.
A
A
A
n=1
n=2

3a

M a

2a
a M

M
a

+

N

N
+

+

n=3

N

+
+

+

+

+

+

+
+

+

Hình 3.6: Đo sâu đa cực hệ 3 cực
Hệ số thiết bị K và chiều sâu điểm ghi kết quả Zn như sau:

k  2 an(n  1)
Z n   n Ln   n .na


24