CHƯƠNG 7 GIẢI TÍCH hệ THỐNG điện (NETWORK MATICES)

Chương VII
GiẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN
(NETWORK MATICES)


HỆ THỐNG ĐIỆN


HỆ ĐƠN VỊ CƠ BẢN (PER UNIT)
(Hệ đơn vị tương đối)

 Hệ thống điện có nhiều đại lượng với các mức giá trị khác nhau
 Mức điện áp, góc lệch pha

actual quantity
quantity in per unit =
base value of quantity


Ví dụ 1
 Có biểu thức sau

V = ZI
 Biểu thức của đại lượng cơ bản

VB = Z B I B
 Biểu thức biểu diễn đại lượng đơn vị cơ bản

V
Z I
=

or V p.u = Z p.u I p.u
VB Z B I B
TS. Trần Trung Tính

4


Ví dụ 2

Cho VB = 100, ZB = 0.01

Hãy xác định IB, Vp.u, Zp.u, Ip.u và I
Giải

VB
V 100
4
V p.u =
=
=1
IB =
= 10
VB 100
ZB
Z 0.01 + j 0.01
Z p .u =
=
= 1 + j1
ZB
0.01

I p.u =

V p.u
Z p.u

1
0
=
= 0,707∠ − 45
1 + j1

I = I p.u I B = (0,707∠ − 450 )10 4 = 7070∠ − 450
TS. Trần Trung Tính

5


Tương tự

S = VI

∗

S B = VB I B

∗
p .u p .u

S p.u = V I

Mở rộng

S p.u = Pp.u + Q p.u
Q p.u

Q
=
SB

Pp.u

P
=
SB

Tổng trở

Z p.u = R p.u + jX p.u
R p.u

R
=
ZB

X p.u

X
=
ZB

IB
1
YB =
=
VB Z B

TS. Trần Trung Tính

6


ĐẶT VẤN ĐỀ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN
Trong chương này mô tả hai đặc điểm quan trọng trong hệ
thống điện, cung cấp mối quan hệ ảnh hưởng đến hoạt động
của những điện áp, dòng điện nút
Tổng dẫn nút (Ybus): sẽ ứng dụng rất phổ biến trong giải bài
tóan tính xác lập của hệ thống và phân tích những trạng
thái thực tế hệ thống
Tổng trở nút (Zbus): được sử dụng chủ yếu trong việc phân
tích hư hỏng (tính tóan ngắn mạch) của hệ thống.

TS. Trần Trung Tính

7


Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) của hệ
thống điện (YBus)
I2

Bus 2
Z12

Z 23

Bus 1

Bus 3
I3

Z13

I1

I2

Series
impedance

Bus 2
Z12

y12
2

Bus 1
I1

y23

2

Z 23

Bus 3
y12
2
y13
2

Z13

Shunt
capacitance

y 23
2
y13
2

I3


I2
V2

Bus 2

I 23

I 21

I 22

y12

Bus 1
I1

V1
I11

I12

y23

y
y
= 23 + 21
2
2

I13

y 22
y13

y12 y13
y11 =
+

2
2

TS. Trần Trung Tính

I 32

Bus 3
I3

I 31
I 33

V3
y33

y31 y32
=
+
2
2

9


I2
V2

Bus 2

I 23

I 21

I 22

y12

Bus 1
I1

V1
I11

KCL

I12
I13
y11 =

y23

y
y
y 22 = 23 + 21
2
2
y13

y12 y13

+
2
2

I 32

Bus 3
I3

I 31
I 33

V3
y33 =

y31 y32
+
2
2

I1 = I11 + I12 + I13 = y11V1 + y12 (V1 − V2 ) + y13 (V1 − V3 )
I 2 = I 22 + I 21 + I 23 = y22V2 + y 21 (V2 − V1 ) + y23 (V3 − V2 )
I 3 = I 33 + I 32 + I 31 = y33V3 + y32 (V3 − V2 ) + y31 (V3 − V1 )

I1 = ( y11 + y12 + y13 )V1 − y12V2 − y13V3
I 2 = − y 21V1 + ( y 21 + y 22 + y 23 )V2 − y 23V3
I 3 = − y31V1 − y32V2 + ( y31 + y32 + y33 )V3
TS. Trần Trung Tính

10

− y12
− y13
 I1  ( y11 + y12 + y13 )
 V1 
I  = 
 V 
−
y
(
y
+
y
+
y
)
−
y
21
21
22
23
23
 2 
 2 
 I 3  
− y31
− y32
( y31 + y32 + y33 ) V3 

 I1  Y11 Y12 Y13  V1 
 I  = Y



Y
Y
V
2
21
22
23
  
 2 
 I 3  Y31 Y32 Y33  V3 

I =


Ybus


V

TS. Trần Trung Tính

11

NÚT TỔNG QUÁT
I # i
V # i
y

i1

Bus # i1

Bus # i
y

Bus # i2

i2

y i...

y

ik

Bus # i...

Bus # ik

1.Ybus là ma trận đối xứng
2.Yii là đường chéo chính của ma trận tổng dẫn nút, có giá trị bằng tổng điện
dẫn từng phần của tất cả các thành phần liên kết tại nút thứ i.
3. Yij là những thành phần không nằm trên đường chéo chính của ma trận tổng

dẫn nút, có giá trị bằng với điện dẫn thành phần liên kết giữa nút thứ i và nút
thứ j nhưng ngược nhau về dấu. Nếu giữa nút thứ i và nút thứ j có hai thành
phần liên kết song song thì nên tính điện dẫn tương đương trước khi xác định
tổng dẫn nút.


Ví dụ 3: Mô hình π của đường dây

p

Ip

z

+

Vp

Iq

yshunt
2

q
+

yshunt
2

Vq

-

-

 1   V 
 I p   1 + yshunt 
−   p

  z
 
2 
z

 
 =
1
 1 yshunt 

− 
+
 Iq 
Vq 


  
2   
z
z
TS. Trần Trung Tính

13


Ví dụ 4: Mô hình MBA (giả định bỏ qua dung dẫn)

jx
Ip

p

q

Iq

+

Vq

Vp

+
-

-

1

I p 
   jx
=

   1
 I q  −
   jx

1  V 
−  p
jx  
 
1 
Vq 
jx   

TS. Trần Trung Tính

14


Ví dụ 5:

5

4

2

1
T1

T2

3
Tứ nút #

Đến nút #

R [p.u.]

X [p.u.]

B [p.u.]

1

2

0,004

0,0533

0

2

3

0,02

0,25

0,22

3

4

0,02

0,25

0,22

2

4

0,01

0,15

0,11

4

5

0,006

0,08

0

Xác định ma trận tổng dẫn Ybus cho hệ thống điện này
TS. Trần Trung Tính

15


Ma trận tổng trở thanh cái (nút) của hệ thống điện (ZBus)

Cách 1

Z bus

1
=
Ybus

Cách 2
Phương pháp lắp dần tương đương

Cách 3
Đo thực tế


Ví dụ 6

Tìm tổng trở của hệ thống điệnnhư hình vẽ

1. Nghịch đảo ma trận tổng dẫn
2. Phương pháp lắp dần tương

đương

TS. Trần Trung Tính

17


Ma Trận Liên Lạc Nút - Nhánh
5

4

2

1
T1

T2

3

 1 −1 0 0 0 
line12 1 − 1
− 1 3 − 1 − 1 0 
line23 0 1


B =  0 − 1 2 − 1 0  C = line24 0 1



line34 0 0
 0 − 1 − 1 3 − 1
line45 0 0
 0 0 0 − 1 1 
TS. Trần Trung Tính

0 0 0
− 1 0 0 
0 −1 0 

1 −1 0 
0 1 − 1
18


Bài tập 1
Cho hệ thống điện được cung cấp điện từ một máy phát với emf bằng p.u và
một tổng trở tại nút 1 là p.u, trong khi một động cơ với điện áp cung cấp là p.u
và có tổng trở là p.u được đặt tại nút 5. Biến đổi những nguồn điện áp này dành
riêng những dòng điện đưa vào. Bỏ qua những điện trở như trong ví dụ trước.
Viết những công thức tính điện dẫn tại những nút của hệ thống

I s1

5

4

2

1
T1

T2

ys1

ys 5

I s5

3

TS. Trần Trung Tính

19


Bài tập 2

1. Tính ma trận Ybus
2. Tính ma trận Zbus
3. Tính ma trận B
4. Tính ma trận C
TS. Trần Trung Tính

20