giải tích hệ thống điện nâng cao - chương 1 ma trận tổng dẫn

1
GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN
GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN
NÂNG CAO
NÂNG CAO
Võ Ngọc Điều
Bộ Môn Hệ Thống Điện
Khoa Điện – Điện tử
Trường ĐH Bách Khoa
CHƯƠNG 1: MA TRẬN TỔNG DẪN
2
Ma Trận Tổng Dẫn Nút

Phương trình ma trận thể hiện mối liên quan điện áp nút với
các dòng điện đi vào và đi ra khỏi mạng thông qua các giá trị
tổng dẫn các nhánh mạch.

Ma trận tổng dẫn được sử dụng để lập mô hình mạng của hệ
thống có liên kết:
- Các nút thể hiện các thanh cái các trạm
- Các nhánh thể hiện các đường dây truyền tải và MBA
- Các dòng bơm vào thể hiện CS từ MF đến tải
3
Ma Trận Tổng Dẫn Nút

Cách thức xây dựng một ma trận tổng dẫn nút (hay Ybus):
- Dựa trên định luật Kirchhoff về dòng điện tại một nút:
- Các tổng trở đường dây được chuyển thành tổng dẫn:
4
Ví Dụ Thành Lập Ma Trận
5

Ví Dụ Thành Lập Ma Trận
6
Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận

Sắp xếp lại các phần tử trong phương trình định luật Kirchhoff

Thành lập ma trận cho các phương trình:
7
Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận

Hoàn chỉnh phương trình ma trận
8
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
bus bus bus
bus bus bus
1
bus
n
1
n
E Z I
I Y E
E
E
E
I
I
=
=
 

 
 
=
 
 
 
 
 
 
=
 
 
 
M
M
M
M
E
i
là điện áp nút i.
I
i
là dòng điện được bơm vào ở nút i.
9
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
1 11 1 1
21 22 2 2
1
n
n

n n nn n
I y y E
y y y E
I y y E
     
     
     
=
     
     
     
L L
M
M M O M M
L L
Làm thế náo để xây dựng Y hay Z cho một mạng có sẵn?
10
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
y
ii
và y
ij
là gì?
0
all the other when
j
i
ii
i
E i j

I
y
E
=
≠
=
Ngắn mạch tất cả các nút khác
11
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
k
i
ij
j
E 0, k j
I
y
E
= ≠
=
p
pp
p
short circuit all the other buses
I
y
E
=
1
np
pi

j
y
=
= =
∑
Tổng tất cả tổng dẫn các
đường dây nối đến điểm p.
E
q
E
p
I
p
E
k
12
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
Dòng điện bơm vào I
p
qkEtheall
q
p
pq
k
E
I
y
≠
=
=

,
0
= - (tổng tất cả tổng dẫn các đường dây nối
giữa nút p và nút q).
13
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
6
y
1
y
2
y
2
3
y
5
y
7
y
3
4
y
4
ref
6 1 6
6 2 5 6 7 5 7
5 4 5 4
7 4 3 4 7
4x4
y y y 0 0

y y y y y y y
Y
0 y y y y
0 y y y y y
+ −
 
 
− + + + − −
 
=
 
− + −
 
− − + +
 
Ma trận trội đường chéo:
n
ii ij
j 1
y y
=
≥ ∑
j i≠
14
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận
Các quan sát cho thấy:
1) Ma trận Y là ma trận vuông
2) Kích cỡ ma trận Y bằng số nút của mạng.
3) Thành phần trên đường chéo chứa nhiều hơn hay bằng các
phần tử ngoài đường chéo.

Tất cả các ma trận Y đều đối xứng?
Đúng khi các phần tử là thụ động.
15
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận

Thực hiện xây dựng ma trận Ybus không hỗ cảm
- Chuyển đổi tất cả tổng trở thành tổng dẫn.
- Các phần tử nằm trên đường chéo:
- Các phần tử nằm ngoài đường chéo:

Bài tập tự làm: Xây dựng thuật toán (cho chương trình máy
tính) để tính Ybus.
16
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận

Dạng tổng quát của Ybus
- Các thành phần đường chéo, Yii, là các thành phần tự dẫn
bằng với tổng các tổng dẫn tất cả các thiết bị nối vào nút i
- Các thành phần ngoài đường chéo, Yij, bằng với “-” của tổng
dẫn nối giữa 2 nút
- Với các hệ thống lớn, Ybus là ma trận thưa (tức là có nhiều
số 0)
- Các thành phần ngang, giống như trong mô hình hình π, chỉ
ảnh hưởng đến các thành phần chéo.
17
Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận

Tính thưa trong ma trận Ybus
- Các hệ thống lớn có một số ít các đường dây truyền tải nối
vào mỗi trạm có công suất lớn.

- Ybus có chủ yếu các thành phần 0: Mỗi một nút có một phần
tử đường chéo gắn liền với nó và mỗi nhánh được đặt đối xứng
ngoài đường chéo.
- Ví dụ: Số nhánh 750; số nút: 500
Tổng số phần tử khác 0 trong Ybus: (500 + 2*750) = 2000
So với trường hợp lắp đầy: 500*500 = 25,000
Độ thưa: 0.8%
18
Ví Dụ
Ví dụ 1:
19
Ví Dụ
-j0.8
-j4.0
-j4.0
-j0.8
-j8.0
j 5.0
-j2.5
100 90
0
.
∠ −
0 68 135
0
.
∠ −
1
2
4

0
+
-
+
-
3
++
+ +
-
-
-
-
I
b
I
a
I
c
I
d
I
e
I
f
I
g
Ví dụ 2:
20
Ví Dụ





















−∠
−∠
=














































−
−
−
−
0
0
4
3
2
1
13568.0
9000.1
0
0
3.80.00.55.2
0.08.80.40.4
0.50.40.170.8
5.20.48.05.14
V
V
V
V
jjj
jjj

jjjj
jjjj
Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y f
Y Y Y Y Y
Y Y Y Y Y
c d f d c f
d b b e b e
c b a b c
f e e f g
+ + − − −
− + + − −
− − + +
− − + +





























0
0
1
2 3 4
1
2
3
4
21
Ví Dụ (Tự Làm)

Xây dựng ma trận tổng dẫn nút có các thông số như sau:
22
MBA Có Đầu Phân Áp

MBA có đầu phân áp cho phép điều chỉnh biên độ và góc của
điện áp và dòng điện một lượng nhỏ trong mạng điện
- Phân bố công suất thực dọc theo nhánh của một mạng được

điều khiển bằng độ lệch góc của các điện áp hai đầu.
- Phân bố công suất kháng dọc theo nhánh của một mạng được
điều khiển bằng độ lệch biên độ của các điện áp hai đầu.
- Các công suất thực và kháng có thể được điều chỉnh bằng
MBA có điều chỉnh điện áp và các MBA dịch pha.
23
Mô Hình Đầu Phân Áp

Tỷ lệ phân áp khác bình thường được tính theo tỷ số 1:a

Tỷ số vòng danh định (N1/N2) được xác định theo sự chuyển
đổi của mạng theo pu

MBA có đầu phân áp được mô hình thành 2 thành phần liên
kết nhau qua một nút giả định ở nút x:

Phương trình mạch cơ bản
24
Mô Hình Đầu Phân Áp

Thực hiện sự thay thế:
25
Mô Hình π Đầu Phân Áp

Đúng cho trường hợp số a là thực

Thực hiện thành lập ma trận Ybus, ngắt các thành phần đường
chéo thành 2 thành phần:
- Phần tử ngoài đường chéo thể hiện tổng trở nối giữa 2 nút
- Các phần tử còn lại là thành phần ngang (shunt).