BÀI báo cáo CHƯƠNG IX PHÂN bố CÔNG SUẤT

BÀI BÁO CÁO
CHƯƠNG IX
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT

CBHD
TS. Trần Trung Tính


NHÓM I

NHÓM I

•

Châu Văn Khen

1081043

•

Nguyễn Tiến Thiện Ngôn

1081055

•

Phạm Hồng Hiển

1081110

•

Nguyễn Mộng Lân

1081120

•

Lê Thành Luân

1081122

•

Lê Bảo Toàn

1081151

•

Trần Quốc Toản

1081152


I. Giới thiệu
Vận hành hệ thống điện tốt nhất dưới điều kiện cân bằng 3
pha bình thường và những điều kiện ổn định thì yêu cầu như
sau:
• Nguồn điện (generation) cung cấp thỏa mãn yêu cầu công
suất phụ tải và lượng công suất tổn thất trên hệ thống.

• Độ lớn điện áp nút được duy trì gần với giá trị qui định.
• Vận hành máy phát (generator) cung cấp công suất tác dụng
và công suất phản kháng xác định tới hệ thống nằm trong giới
hạn cho phép
• Tất cả đường dây truyền tải và máy biến áp đều không ở
trạng thái quá tải.
NHÓM I


I.

Giới thiệu (tt)

• Giải bài toán phân bố công suất cho chúng ta
giá trị điện áp và góc lệch pha của các điểm
nút, dòng công suất trên các nhánh và tổn thất
công suất trong mạng điện.
• Bài toán này phục vụ công tác thiết kế và vận
hành hệ thống, khảo sát hệ thống trước và sau
sự cố,…

NHÓM I


II. Phân loại các điểm nút trong HTĐ

Trong hệ thống điện có 3 loại nút chính

Nút phụ tải
(Load bus)

NHÓM I

Nút nguồn
(Generator)

Nút cân bằng
(Slack bus,
Swing bus
hoặc reference bus)


Các nút trong Hệ thống điện
1. Nút phụ tải (Bus load) [P-Q]
Là nút có công suất P và Q xác định, trong khi điện áp nút
phải tính.

Vi ,θi

#i

S Di = PDi + jQDi

PDi , Q Di or ( PBus i , Q Bus i )
NHÓM I

: Xác định do dự đoán tải


Các nút trong Hệ thống điện (tt)

2. Nút nguồn (Bus power)
Nút nguồn là nút có có độ lớn điện áp được giữ không đổi
bằng cách điều chỉnh kích từ của máy phát đồng bộ tại nút
đó.

~
#i

SGi = PGi + jQGi
Vi ,θi

V = const do được điều khiển bởi Q
NHÓM I


Các nút trong Hệ thống điện (tt)
3. Nút cân bằng (Reference bus)
Là một nút đặc biệt. Điện áp của nút cân bằng được cố định
về độ lớn và góc lệch pha. Nút cân bằng có thể cung cấp
công suất P hoặc Q một lượng tùy ý để giữ hệ thống cân
bằng

NHÓM I


III. Mô phỏng nút trong hệ thống

NHÓM I

III. Mô phỏng nút trong hệ thống
Ik

Xét một nút thứ k trong Hệ
thống điện được nối với n
nút trong hệ thống

Bus #k
Ikk
I k1 I

k 2 I k

Ik , k −1

Ik , k + 1

Ikn

yk1 = 1 / Z k1

I k = ∑ YkVk
k =1

NHÓM I

yk ,k −1

Bus #2 Bus #... Bus #k-1
n

Dùng định luật KCL

(shunt)
ykn

yk 2

Bus #1

ykk

yk ,k +1

Bus #k+1

Bus #n


IV. Xác định công suất tại nút
Si

Ii

#i

Si1

Vi
Si 2

Si 3



Sin

n

jθ i 
∗
*
* *
S i = Vi I i = Vi (∑ YikVk ) = Vi ∑ YikVk = Vi e  ∑ ( G ik + jBik ) Vk e jθ k 
k =1
k =1
 k =1

n

n

= ∑ Vi Vk e
k =1

n

j (θ i −θ k )

*

n

( Gik − jBik ) = ∑ Vi Vk e jθ ( Gik − jBik )
ik

k =1

n

= ∑ Vi Vk ( cos θ ik + j sin θ ik )( G ik − jBik )
k =1
n

= ∑ Vi Vk [ ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik ) + j ( G ik sin θ ik − Bik cos θ ik ) ]
k =1

NHÓM I


IV. Xác định công suất tại nút (tt)
Dòng công suất được chia làm 2 phần
n

Pi = PGi − PDi = ∑ Vi Vk ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik )
k =1

n

Qi = QGi − Q Di = ∑ Vi Vk ( Gik sin θ ik − Bik cos θ ik )

k =1

NHÓM I


Một số trường hợp tính toán phân bố công suất

Bus
type

V Ref. busθ

SGi (Gen. Bus)

SDi (Load bus)

Si (Bus)

PGi

QGi

PDi

QDi

Pi

Qi

Ref. bus

?

?

given

given

?

?

1.0

00

Gen.
Bus
(P-V)

given

?

given

given

specified

?

specified

?

Load
bus
(P-Q)

-

-

given

given

specified

specified

?

?

- Phụ tải sẽ được dự đoán
- Công suất tác dụng của máy phát có thể xác định bởi ELD

NHÓM I


Các phương pháp tính

• Phương pháp toán Gauss Elimitnation
• Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON

NHÓM I


Phương pháp toán Gauss Elimitnation
Cho hệ phương trình đại số ở dạng ma trận
 A11
A
 21
 

 AN 1

A12
A22

AN 2

A1N   x1   y1 
 A2 N   x2   y2 
=

      

   
 ANN   x N   y N 


(10.6)

Tìm x dễ dàng khi A có các phần tử phía trên của đường
chéo chính không âm và phía dưới đường chéo chính
bằng 0. Pt (10.6) có dạng như sau:

 A11
0

 

0
NHÓM I

A12
A22

0



AN −1, N −1


A1N   x1   y1 
A2 N   x2   y2 

=
AN −1, N   x N −1   y N −1 

 

ANN   x N   y N 

(10.7)


Phương pháp toán Gauss Elimitnation (tt)
Giá trị của

x N trong biểu thức (10.7)

yN
xN =
ANN

⇒ x N −1 =

Tổng quát

xk =

NHÓM I

yk −

N

∑A

n = k +1

Akk

x

kn n

y N −1 − AN −1, N x N
AN −1, N −1


Phương pháp toán Gauss Elimitnation
Nếu ma trận A không có dạng phía dưới đường chéo chính có giá
trị không. Biểu thức 10.6 có thể được biến đổi tương đương về
dạng ban đầu. Biểu diễn này gọi là Gauss elimination và sẽ thực
hiện N-1 bước.

Bước 1: ước lượng
 A11

0

 
0



NHÓM I

x1

và biểu thức (10.6) có dạng

A12

A1N
y1



x
 1  
A21 
A21
A21
A22 −
A12  AN 2 −
A1N   x   y2 −
y1 
2
A
A11
A11
11
  = 
 (10.8)





   

A
A
A
 
AN 2 − N 1 A12  ANN − N 1 A1N   x N   y N − N 1 y1 
A11
A11
A11 




Phương pháp toán Gauss Elimitnation
Biểu thức (10.8) có dạng tổng quát như sau
 A11(1)

 0
 

 0

A12(1)
(1)
A22


AN(12)

A1(N1)   x1   y1(1) 
  (1) 
(1)  
x
 A2 N   2   y2 
=


     
  (1) 
(1)  
 ANN   x N   y N 


Bước 2: ước lượng
 A11( 2 )

 0
 

 0
NHÓM I

x2

(10.9)

giống như bước 1

A12( 2 )  A1(N2 )   x1   y1( 2) 
  

( 2)
A22
 A2( 2N)   x2   y2( 2) 
=

 






  ( 2) 
( 2)  
x
0  ANN
  N   y N 


Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON
• Cho biểu thức đại số phi tuyến có dạng ma trận như
sau

 f1 ( x) 
 f ( x) 
=y

f ( x) =  2




 f N ( x)

Trong đó
x và y là tập hợp N biến
f(x) là tập hợp N hàm số

Cho y va f(x) ta tính được x

NHÓM I


Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt)
• Ta có thể viết lại biểu thức

⇔ 0 = y − f ( x)
⇔ Dx = Dx + y − f ( x)
⇔ x = x + D −1[ y − f ( x)]
• Giá trị cũ x(i) được sử dụng ở vế phải của biểu
thức để tạo ra giá trị mới x(i+1) ở vế trái

x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]}

NHÓM I

Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt)

x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]}
- Những biểu thức tuyến tính có dạng f(x) = A(x) và biểu
thức trên như sau

x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]} = D −1 ( D − A) x(i ) + D −1 y
- Biểu thức phi tuyến thì ma trận D phải được xác định.
Một phương pháp xác định D gọi là
NEWTON - RAPHSON

NHÓM I

Được chuyển khai trên chuỗi
Taylor của f(x) tại điểm Xo


Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt)

df
y = f ( x0 ) +
dx
Tìm Xo

 df
x = x0 + 
 dx

x = x0

( x − x0 )

−1


 [ y − f ( x0 )]
x = x0 

Thay Xo bằng giá trị cũ x(i) và x bằng giá trị mới x(i+1) vào
biểu thức trên

x(i + 1) = x(i ) + J −1 (i ){ y − f [ x(i )]}
NHÓM I


Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt)
• Trong đó

 ∂f1
 ∂x
 1
 ∂f 2
df
J (i ) =
x = x ( i ) = ∂x1
dx
 

 ∂f N


 ∂x1

∂f1
∂x2
∂f 2
∂x2

∂f N
∂x2

...
...

∂f1
∂x N
∂f 2
∂x N








∂f N 
∂x N 


Ma trận J(i) có kích thước NxN các phần tử đạo hàm riêng

trong biểu thức trên được gọi là ma trận Jacobian

NHÓM I


BÀI BÁO CÁO CỦA NHÓM ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT

CÁM ƠN
THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI!