giải tích hệ thống điện nâng cao - chương 3 phân bố công suất

1
GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN
GIẢI TÍCH HỆ THỐNG ĐIỆN
NÂNG CAO
NÂNG CAO
Võ Ngọc Điều
Bộ Môn Hệ Thống Điện
Khoa Điện – Điện tử
Trường ĐH Bách Khoa
CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT
2
Vấn Đề Phân Bố Công Suất

Công cụ quan trong nhất và cũng phổ biến nhất trong phân tích
hê thống điện:
- Được biết như là lời giải “phân bố tải” (load flow)
- Được sử dụng để quy hoạch và điều khiển hệ thống điện.
- Giả sử: điều kiện cân bằng và phân tích đơn pha.

Vấn đề:
- Xác định biên độ và góc điện áp ở mỗi nút.
- Xác định phân bố công suất thực và kháng trên mỗi đường dây.
- Mỗi nút có 4 biến trạng thái:
+ Biên độ điện áp.
+ Góc điện áp.
+ Công suất thực bơm vào.
+ Công suất kháng bơm vào.
3
Vấn Đề Phân Bố Công Suất

Mỗi nút có 2 trong số 4 biến trạng thái là xác định được hoặc

đã cho.

Các loại nút trong hệ thống:
- Nút tải (nút PQ):
Biết: Công suất thực P và công suất kháng Q cấp cho tải.
Chưa biết: Biên độ và góc điện áp.
- Nút máy phát (nút PV):
Biết: Công suất thực P phát vào hệ thống và biên độ điện áp V.
Chưa biết: Công suất kháng và góc điện áp.
- Nút chuẩn (slack bus, swing bus, reference bus)
Biết: Biên độ và góc điện áp.
Chưa biết: Công suất thực và công suất kháng.
* Phải có 1 MF làm nút chuẩn và bù công suất vào hệ thống do bởi tổn
thất.
4
Vấn Đề Phân Bố Công Suất

Việc phân loại nút được thực hiện như sau:

Chú ý: Nếu một máy phát có đủ nguồn công suất để bảo đảm
một mức điện áp nào đó, nó được xử lý như là một nút điều
tiết điện áp.
5
Phương Trình Phân Bố Công Suất

Định luật Kirchhoff về dòng điện:

Định luật phân bố công suất:
6
Phương Pháp Gauss Seidel


Một công cụ giải phương trình đại số phi tuyến
- Đây là phươn pháp thay thê kế thừa.
- Các bước lặp:

Chọn một hàm và sắp xếp lại theo dạng x = g(x) (có thể có nhiều
cách sắp xếp)

Chọn một điểm đánh giá ban đầu của x: x
(0)
= giá trị ban đầu.

Tìm sự cải tiến giá trị của x thông quan vòng lặp, tức là x
(k+1)
= g(x
(k)
).

Lời giải tìm được khi sự khác biệt giữa hai vòng lặp nhỏ hơn một
giá trị cho trước: |x
(k+1)
-x
(k)
|<ε.
- Hệ số tăng tốc

Có thể cải thiện tốc độ hội tụ thông qua hệ số tăng tốc: α>1

Bước lặp được hiệu chỉnh như sau:
7

Phương Pháp Gauss Seidel

Một công cụ giải phương trình đại số phi tuyến
- Đây là phươn pháp thay thê kế thừa.
- Các bước lặp:

Chọn một hàm và sắp xếp lại theo dạng x = g(x) (có thể có nhiều
cách sắp xếp)

Chọn một điểm đánh giá ban đầu của x: x
(0)
= giá trị ban đầu.

Tìm sự cải tiến giá trị của x thông quan vòng lặp, tức là x
(k+1)
= g(x
(k)
).

Lời giải tìm được khi sự khác biệt giữa hai vòng lặp nhỏ hơn một
giá trị cho trước: |x
(k+1)
-x
(k)
|<ε.
- Hệ số tăng tốc

Có thể cải thiện tốc độ hội tụ thông qua hệ số tăng tốc: α>1

Bước lặp được hiệu chỉnh như sau:

8
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel

Ví dụ 1: Tìm nghiệm của phương trình:
- Bước 1: Chuyền phương trình về dạng chuẩn: x = g(x)
9
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel
- Bước 2: Từ giá trị ban đầu x
(0)
= 2, các vòng lặp như sau:
10
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel
Kết quả mô phỏng trên matlab
11
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel

Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình sau với hệ số tăng tốc
là 1.25.
- Cũng bắt đầu với giá trị ban đầu x
(0)
= 2.
12
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel

Các vòng lặp tiếp theo:
13
Ví Dụ Phương Pháp Gauss Seidel

Kết quả mô phỏng Matlab:
14

PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Xem xét hệ n phương trình như sau:

Sắp xếp lại sao cho mỗi phương trình cho một trong các biến:
15
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Các bước:
- Giả sử lời giải xấp xỉ cho các biến độc lập là:
- Tìm các kết quả trong một lời giải xấp xỉ mới:
- Trong phương pháp Gauss Seidel, các giá trị được cập nhật
của các biến được tính toán trong các phương trình trước được
sử dụng ngay tức thì trong lời giải của các phương trình tiếp
theo.
16
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Ví dụ 3: Dùng phương pháp Gauss Seidel giải hẹ phương trình
sau:

Ý tưởng:

Phương trình cập nhật:
17
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Lời giải theo phương pháp Gauss Jacobi:

Nếu X

(k)
hội tụ thì:

Lời giải tìm nghiệm:
18
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Điểm dự đoán ban đầu:

Vòng lặp 1:

Vòng lặp 2:

Vòng lặp 3:
19
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Lời giải theo phương pháp Gauss Seidel:

Điểm dự đoán ban đầu:

Vòng lặp 1:

Vòng lặp 2:

Vòng lặp 3:
20
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Vòng lặp 3:

 Phương pháp Gauss Seidel hội tụ nhanh hơn phương pháp
Gauss Jacobi.

Ý tưởng giải hệ phương trình của phương pháp Gauss Seidel:
21
PP Gauss Seidel Cho Hệ PT

Các bước lặp trong không gian thực 2 chiều:
22
Phương Trình Phân Bố Công Suất

Các phương trình được dẫn ra ra như sau:

Viết phương trình dưới dạng Gauss Seidel
23
Công Suất Bơm Vào

Viết lại phương trình công suất để tìm P và Q:

Các công suất thực và kháng cung cấp cho tải được giữ cố
định.

Chiều dòng điện và công suất ở các nút được mô tả như sau:
- Đối với nguồn phát: công suất là dương.
- Đối với tải: công suất là âm.
- Công suất điều độ (scheduled) là tổng công suất phát và tải.
24
Lời Giải Gauss Seidel

Tập các phương trình trở thành:

trong đó P
i
[sch]
và Q
i
[sch]
là các công suất hoạch định đã biết trước ở
nút i.
25
Lời Giải Gauss Seidel

Viết lại công thức dưới dạng Ybus: