THIẾT kế bộ điều KHIỂN và bộ QUAN sát hàm TRUYỀN của bộ điều KHIỂN QUAN sát

BUỔI 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT
BUỔI 4
HÀM TRUYỀN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN-QUAN SÁT

Họ và tên: Bùi Thanh Toàn
MSSV: 1081255

Cho hệ được biểu diễn trong không gian trạng thái như sau:

 2 3 0
x& = 
 x + 1  u
−
1
4

  

y = [ 1 0] x

1. Bộ điều khiển có đa thức đặc trưng mong muốn:

q ( s ) = s 2 + 1.6 s + 1
Hãy áp dụng công thức Ackermann để tìm ma trận K của bộ điều
khiển. Kiểm tra lại bằng lệnh acker và lệnh place.
>> A=[2 3;-1 4]
A=
2
-1

3
4

>> B=[0;1]
B=


0
1
>> C=[1 0]
C=
1

0

>> P=roots([1 1.6 1])
P=
-0.8000 + 0.6000i
-0.8000 - 0.6000i
>> K=acker(A,B,P)
K=
1.7333

7.6000

>> K=place(A,B,P)
K=
1.7333

7.6000

2. Bộ quan sát có đa thức đặc trưng mong muốn:

q ( s ) = s 2 + 16s + 100
Hãy áp dụng công thức Ackermann để tìm ma trận L của bộ quan
sát. Kiểm tra lại bằng lệnh acker và lệnh place.

>> P1=roots([1 16 100])


P1 =
-8.0000 + 6.0000i
-8.0000 - 6.0000i
>> A1=A'
A1 =
2
3

-1
4

>> C1=C'
C1 =
1
0

>> L=acker(A1,C1,P1)
L=
22 59
>> L=place(A1,C1,P1)

L=
22.0000 59.0000

3. Dùng simulink vẽ đáp ứng step của hệ thống hồi tiếp với luật điều khiển
u = −Kx :


4. Dùng simulink vẽ đáp ứng step của hệ thống hồi tiếp với luật điều khiển
u = −Kxˆ , với xˆ là ngõ ra của bộ quan sát ( x&ˆ = ( A - BK - LC ) xˆ + Ly ). So sánh

với câu 3.


 Nhận xét: Dạng đáp ứng của hai hệ thống giống nhau.

BUỔI 4
HÀM TRUYỀN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN-QUAN SÁT


Cho hệ được biểu diễn trong không gian trạng thái như sau:
1  0 
 0
x& = 
 x+   u
 20.6 0  1 
y = [ 1 0] x

1.Bộ điều khiển có các cực mong muốn:

µ1,2 = −1.8 ± j 2.4

Hãy tìm ma trận K của bộ điều khiển.
>> A=[0 1;20.6 0]
A=
0 1.0000
20.6000
0
>> B=[0;1]
B=
0
1
>> C=[1 0]
C=
1

0

>> P1=(-1.8+2.4j)
P1 =
-1.8000 + 2.4000i
>> P2=(-1.8-2.4j)
P2 =
-1.8000 - 2.4000i
>> P=[P1; P2]


P=
-1.8000 + 2.4000i
-1.8000 - 2.4000i
>> K=acker(A,B,P)

K=
29.6000

3.6000

2.Tìm ma trận L của bộ quan sát biết rằng bộ quan sát có các cực tại điểm
µ1,2 = −8 .
>> P1=[-8;-8]
P1 =
-8
-8
>> L=acker(A',C',P1)'
L=
16.0000
84.6000
3.Hãy mô phỏng bộ điều khiển-quan sát trong simulink.



4.Tìm hàm truyền của bộ điều khiển-quan sát. Mô phỏng lại bộ điều khiển
quan sát sử dụng hàm truyền của bộ điều khiển-quan sát vừa tìm được.
(Tham khảo Example 12-3, Ogata, Modern Control Engineering, P. 827-829)
 Hàm truyền của bộ điều khiển- quan sát:
>> I=eye(2,2)
I=
1
0

0
1

>> LC=L*C
LC =
16.0000
84.6000

0
0

>> BK=B*K
BK =
0
29.6000

0
3.6000

>> syms s
>> G=K*inv(s*I-A+LC+BK)*L
G=
2368/5*(5*s+18)/(5*s^2+98*s+756)-14436/(5*s^2+98*s+756)+7614/5*(s+16)/
(5*s^2+98*s+756)


Mô phỏng lại bộ điều khiển quan sát sử dụng hàm truyền của bộ điều khiển-quan
sát vừa tìm được.