Ngân hàng câu hỏi toán A2 (iuh)

Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm

Toán A2


Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2 
 
 

Phần một. MỞ ĐẦU
 

N

hằm trang bị đầy đủ kiến thức cho tất cả các bạn sinh viên về phần Đại số
tuyến tính. Đặc biệt là những kỹ năng cơ bản để làm tốt những bài tập trắc 
nghiệm, chuẩn bị cho tất cả các bạn sinh viên trước kỳ kiểm tra cuối kỳ này. 
Đó cũng chính là một trong những lý do, mà nhóm 7 chúng tôi làm đề tài tiểu 

luận với việc “

Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2”. 

Chúng tôi chia bài tiểu luận thành những chương khác nhau, với hai mục riêng 
biệt là Tóm tắt lý thuyết và Giải bài tập trắc nghiệm trong ngân hàng câu hỏi. Ngoài 
ra chúng tôi còn giải thêm một số bài tập nâng cao liên quan đến chương đó, nhằm góp 
cho tất cả các bạn hiểu rõ hơn về chương đó. 
Tuy nhiên chắc chắn chúng tôi sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Nhóm 7 - 
lớp DHTP3 rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của tất cả các thầy cô và các 
bạn sinh viên ở trong trường cũng như ngoài trường, để lần sau nhóm 7 viết tiểu luận 
đạt kết quả cao hơn. 

Nhóm 7 xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ Hồ Thị Kim Thanh, Khoa Khoa học cơ
bản, Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh  đã  giúp  nhóm  7  hoàn 
thành bài tiểu luận này. 
Những chỉ dẫn và đóng góp xin gởi về Nhóm 7 - lớp DHTP3, Trường Đại học
Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, số 12 Nguyễn Văn Bảo, Phường 4, Quận Gò
Vấp, Tp. Hồ Chí Minh. Xin chân thành cảm ơn! 
                                                                             
     TP. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2008 
                                                                                                Thay mặt Nhóm 7

Nhãm tr­ëng NguyÔn TÊn Huyn
 

Nhãm 7.1 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
 

 


Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Phn hai. NI DUNG
Chương 1. MATRNVNHTHC

Phần 1. Tóm tắt lý thuyết
A. MA TRN
1. nh ngha
ChomvnlhaisnguyờndngmtmatrnAcpmxnlmtbnggm
mxnscxpthnhmhngvnct.Kớhiu:A=[aij]mxn
2. Cỏc phộp toỏn trờn ma trn
2.1. Cỏc phộp toỏn

Cho3matrnA,B,CthucMmxntacú
___

___

Haimatrnbngnhau:A=Bnu(A)ij=(B)ij,i=1, m ,j=1, n
____

____

Phộpnhõnmtsvimatrn:(KA)ij=k(A)ij,i= 1, m ,j= 1, n ,k R
___

____

Phộpcngmatrn:(A+B)ij=(A)ij+(B)ij,i= 1, m ,j= 1, n
Hiuhaimatrn:AB=A+(-B)
n

___

____

Phộpnhõnhiamatrn:(AB)ij= ( A) ik ( B) KJ ,i= 1, m ,j= 1, n
k 1

2.2. Tớnh cht
Tng t nh trong cỏc phộp tớnh i s ma trn cng cú cỏc tớnh cht nh
giaohoỏn,kthp
2.3. Phộp chuyn v ma trn

ATlmatrnchuynvcamatrnAnhnctAbngcỏchchuynhng
thnhct.
___

____

(AT)ij=(A)ji,i= 1, m ,j= 1, n
Tớnh cht:
(A+B)T=AT+BT

Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
(aA)T = aAT 
(AT)T=A 

 

(AB)T=BTAT 

 

 

*Tổng quát:
(A1,A2,…An)T=AnT…A2TA1T 
        Lũy thừa của ma trận: AP = AP-1A 
2.4. Các phép biến đổi sơ cấp ma trận bậc thang
2.4.1. Ma trận bậc thang

Là ma trận có tính chất sau: 
 Các hàng khác không đều ở trên hàng bằng không 
 Phần tử cơ sở của một hàng nằm ở cột bên phải so với phần tử cơ sở của hàng 
trên (phần tử cơ sở của hàng là phần tử khác không dầu tiên từ bên trái qua) 
2.4.2. Các phép biến đổi sơ cấp
Mọi ma trận đều đưa về được dạng ma trận bậc thang nhờ các phép biến đổi sơ 
cấp đối với hàng như sau: 
 Nhân các phần tử của một hàng với một số khác không: hi   hi (  0)  
 Cộng  vào các phần tử của hàng các phần tử tương ứng của hàng khác đã nhân 
với một số hi  hi  hi (  0) . 
 Đổi chỗ hai hàng cho nhau: hi  hj. 
 Các  hàng tỉ lệ với nhau hay giống nhau thì có thể bỏ đi chỉ trừ lại một hàng  
* Chú ý: Nếu các phép biến đổi sơ cấp thực hiện trên cột thì gọi là phép biến 
đổi sơ cấp đối với cột. 
B. ĐỊNH THỨC
1. Định nghĩa 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Cho  ma  trận  vuông  cấp  n:  A=[aij]mxn.  Định  thức A  kí  hiệu  là  detA  hay  A   là 
một số thực được xác định như sau:

 (1)
 

n (1 2 .... n )

a11 a 2 2 ...a n a n  

21 ... n

2. Tính chất  
* Tính chất 1: detA  = detAT 
* Tính chất 2: Nếu A có một hàng các phần tử đều bằng 0 thì detA = 0. 
* Tính chất 3: Nếu đỏi chỗ hai hàng cho nhau thì detA đổi dấu.  
* Tính chất 4: Nếu A có hai hàng giống nhau thì detA = 0. 
* Tính chất 5: Nếu nhân mọi phần tử trong một hàng của A với  một số khác 0 
thì detA cũng được nhân lên với số đó. 
* Tính chất 6: Nếu A có hai hàng tỉ lệ thì detA =0. 
* Tính chất 7: Nếu mọi phần tử trong hàng của A có dạng tổng của hai số hạng 
thì định thức có thể tách thành tổng hai định thức. 
* Tính chất 8:  Nếu  cộng  vào  một  hàng  nào  đó  của  A  bội  của  dòng  khác  thì 
định thức không thay đổi. 
* Tính chất 9: Nếu cộng vào một hàng nào đó của A tổ hợp tuyến tính của của 
các dòng còn lại thì detA không đổi. 
3. Một số phương pháp tính định thức
3.1. Phương pháp khai triển theo một hàng hay một cột
Cho A = (aij)n, A bỏ đi hàng i cột j phần còn lại tạo một ma trận vuông cấp n-1 
định thức đó được gọi là định thức con bù của aij  kí hiệu là   ij  : Aij  = (-1)i+j  ij gọi là 
phần bù đại số của aij. 
3.2. Phương pháp Gauss
Sử  dụng  phép  biến  đổi  trên  hàng  để  đưa  định  thức  về  dạng  tam  giác  khi  đó 
định thức sẽ bằng tích các phần tử trên đường chéo chính.  
3.3. Khai triển Laplace
 Mở rộng công thức khai triển theo một hàng hay một cột thành công thức khai 
triển trên k hàng k cột.

 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
 Định lý Laplace: Chọn k hàng bất kì trong detA, gọi M1, M2,…,Ms là tất cả các 
định thức con cấp k do k hàng vừa chọn kết hợp với k cột trong n cột của A và 
A1,A2,…,AS  là  phần  bù  đại  số  tương  ứng  ta  có  detA  =  M1A1  +  M2A2  +  ….+ 
MSAS.  

 

 

 
S=

n
 
k(n  k )

3.4. Phương pháp truy toán
Biến đổi định thức cùng dạng nhưng cấp thấp hơn để tính.  
4. Ứng dụng của định thức
 Hạng ma trận: Hạng của  A là cấp cao nhất của các định thức con  khác  không 
của A. Kí hiệu r(A) 
 Tìm hạng ma trận: Dùng các phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận về dạng ma trận 
bậc thang khi đó hạng ma trận bằng số các hàng khác không . 
5. Ma trận nghịch đảo
5.1. Các định nghĩa  

 a) Ma trận phụ hợp
 Cho  ma  trận  vuông  cấp  n:  A=(aij)và  A  ij  là  phần  bù  đại  số  của  aij  ta  lập  ma 
trận. 
 A11
A
~
A   21
 ...

 A1n

A21
A22
...
A2 n

... An1 
... An 2 
 
... ... 

... Ann 

 

 

~

  A  gọi là ma trận phụ hợp của A 

b) Ma trận không suy biến
Ma trận vuông A gọi là không suy biến nếu detA   0  
c) Ma trận nghịch đảo
Cho A   Mn. Nếu tồn tại ma trận B sao cho AB = BA = In thì B gọi gọi là ma 
trận nghịch đảo của A, kí hiệu B = A-1  
5.2. Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Phngphỏpdựngnhthc:A-1=

1 ~
A
A
Binitrờnhng

Phngphỏpdựngcỏcphộpbiniscptrờnhng:(A/In)In//A-1

Phần 2. Bài tập trắc nghiệm
Cõu 1:

(Trn )

0
2
Tớnhnhthc
7

0

1
2
3
4

2
7
4
4

0
0

1
0



Gii
0
2

7
0

1
2
3

4

2
7
4
4

0
0
=(-1)3+4
1
0





Cõu 2:(Trn Th Trỳc H)
7
0
Tớnhnhthc
2
0

3
1
2
4

4

2
7
4

1
0

0
0

Gii
7
0

2
0

3
1
2
4

4
2
7
4

1
0
=

0
0

1+4





Cõu 3:(Nguyn Tn Huyn)

Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
0
7
Tính định thức    
1
0

1
3
2
4

2
4
7
4

0
1
  
0
0

Giải

0 1 2 0


7 3 4 1
1 2 7 0
0 4 4 0

 = 4 

Câu 4: (Võ Thị Mỹ Lam)
0
7
Tính định thức    
1
0

0
1
0
0

1
3
2
4

2
4
 
7
4

Giải
0
7

1
0

0
1
0
0

1
3
2
4

2
4

=(-1)2+2
7
4

  

Câu 5: (Trần Ngọc Luân)
7
0
Tính định thức    
1
0

1
0
0
0

3
1
2
4

4
2
 
7
4

Giải

7
0

1
0

1
0
0
0

3
1
2
4

4
2
=(-1)1+2
7
4

 

Câu 6: (Trần Tuyết Mai)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2

2 m 4

Tính định thức     3 0 0 . Tìm m để     0 . 
1

1

2

Giải
 

 
Để 

 
 

Câu 7: (Trần Thị Thuý Nga)
2

m

Tính định thức     m 0
1

1

4
0 . Tìm m để     0 . 

m

Giải
 
Để 

 

Câu 8: (Trương Thị Tú Nha)
2

0

Tính định thức     0 m
1

1

4
0 . Tìm m để     0 . 
m

Giải
 
Để 

 
  

Câu 9: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
1 1

3

 Tính định thức     1 2 m . Tìm m để     0 .  
1 1 m

Giải

 

 
 

Để 

 

 

Câu 10: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
1 1 m

Tính định thức     1 2 0 . Tìm m để     0 . 
1 1

2

Giải

1 1 m
1 2
1 1

0 =
2

 

Để 

Câu 11:  

 
(Trần Độ) 
m

1 0

 Tính định thức     2 1 2m  2 . Tìm m để     0 . 
1 0

2

Giải

1 0

m

  2 1 2m  2 =
1 0
2

Để 

 

 

Câu 12: (Trần Thị Trúc Hà) 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
1

2 1

 Tính định thức     0 m 1 . Tìm m để     0 . 
1

0 1

Giải

 
Để 

 

Câu 13: (Nguyễn Tấn Huyn) 
m

1 2

Tính định thức     2 5 m  1 . Tìm m để     0 . 
3 7 m2

Giải
m

1 2

 

  2 5 m 1
3 7 m2

 

Để 

Câu 14: (Võ Thị Mỹ Lam)
m2

2

4

Tính định thức     m

m

0 . Tìm m để     0 . 

1

2

m

Giải
2
 m
1

m2

4

m
2

0

m

 

 
Để 

 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Câu 15: (Trần Ngọc Luân)
2m  2

2

4

Tính định thức     m  1 2m  1
1

2 . Tìm m để     0 . 
2m

2

Giải

2m  2

2

4

  m  1 2m  1 2
1
2
2m
 
 
 

Để 

Câu 16: (Trần Tuyết Mai)
2

m

4

 Tính định thức     m

0

0

. Tìm m để     0 . 

m 1 4  m

3

Giải
2

4

m

 

 m
0
0
3 m 1 4  m

 
Để 

 

Câu 17: (Trần Thị Thuý Nga)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2

2  2m

 Tính định thức    

3
m3

1

4

1  m . Tìm m để     0 . 
m

1

Giải


2  2m

1

3
m3

1 m
1 m

4

 

 

Để 

Câu 18: (Trương Thị Tú Nha)
2  2m

5

12

 Tính định thức     m  3

m 1

3m . Tìm m để     0 . 

m3

m  1

3m

Giải
2  2m

     m  3

5

12

 

m  1 3m
m  1 3m

m3

 
Để 

 
 

Câu 19: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
2  2m 1 4

 Tính định thức     m  3
3

1 m . Tìm m để     0 . 
1 m

Giải
2  2m 1 4
  m3

3

1 m
1 m

 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
 
Để 

 
 

Câu 20: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
m5

5

3

 Tính định thức     m  1 m  1 0 . Tìm m để     0 . 
1

1

1

Giải
m5

5

3

 

  m 1 m 1 0
1
1
1

 
Để 

Câu 21:  

 
(Trần Độ) 

  
m
0
2m m
1 m 1 m 0
Tính định thức    
. Tìm m để     0 . 

1
1
0 0
m
0
0 0

Giải
m
0
2m m
1 m 1 m 0

1
1
0 0
m
0
0 0

Để 

 

 

Câu 22: (Trần Thị Trúc Hà) 
  

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM

Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
m
0
1 m 1
Tính định thức    
1
1
m 2m

0
0
m
0

0
0
. Tìm m để     0 . 
0
1

Giải
m
0
1 m 1

1
1
m 2m

0
0
m
0

0
0
0
1

 

 
Để 

 
 

Câu 23: (Nguyễn Tấn Huyn) 
m

3

Tính định thức     7

2

3

m

m
m  7 . Tìm m để     0 . 
3

Giải
m
 7
3

3

m

 

2 m7
m
3

 
 
Để 

 

Câu 24: (Võ Thị Mỹ Lam)
m8

7

Tính định thức     m  1

m

m 1 m  1

6
2m  1 . Tìm m để     0 . 
m 1

Giải

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
m 8

 

7

6

  m 1
2m  1
m
m  1 m 1 m  1

 

 
Để 

 
   

Câu 25: (Trần Ngọc Luân)
 Tính định thức    

m

1

2

4

m

1 . Tìm m để     0 . 

m  4 m 1 5

Giải

 
 

m


1

2

4
m 1
m  4 m 1 5

 

 
 m2 + 4 = 0 (Phương trình vô nghiệm) 
 

Câu 26: (Trần Tuyết Mai)
m8

7

 Tính định thức     m  1

m

m 1 m 1

6
2m  1 . Tìm m để     0 . 

m 1

Giải

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
m 8

7

6

 

  m 1
2m  1
m
m 1 m 1 m 1

 
 
Để 

 

Câu 27: (Trần Thị Thuý Nga)
m8

7

 Tính định thức     m  1

m

6
2m  1 . Tìm m để     0 . 

m 1 m 1

m 1

Giải
m 8

7

6

 

  m 1
m
2m  1
m 1 m 1 m 1

 
 
 

Để 

Câu 28: (Trương Thị Tú Nha)
1
2
 Cho hai định thức:  1 
3
4

 

2 3 4
2 5 4 7
5 4 7
1 2 3 4
 
; 2 
6 8 4
4 8 12 17
8 12 17
3 6 8 4

Khẳng định nào sau đây đúng? 

a)  1   2  

 

b)  1   2    

c)   2  21    

d)   2  21  

Giải

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
         Chọn đáp án (a) vì hàng 1 cua 

 đổi thành hàng 2 của 

. 

Câu 29: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
1
2
 Cho hai định thức:  1 
3
4

2 3 4
2 4 6
5 4 7
2 5 4
; 2 
6 8 4

3 6 8
8 12 17
4 8 12

16
14
 
8
34

Khẳng định nào sau đây đúng? 
a)  1   2  

 

b)  1   2    

c)   2  21    

d)   2  41  

Giải
  

Ta có: 

Chọn đáp án (d) 

Câu 30: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
1

a
 Cho hai định thức:  1 
3
4

2 3 4
2 4 6 8
b c d
2a 2b 2c 2d
 
; 2 
6 8 4
6 12 16 8
8 12 17
4 8 12 17

Khẳng định nào sau đây đúng? 
a)  21   2    

b)   2  81    

c)   2  41    

d)   2  161  

Giải
Ta có: 

=

 

Chọn  đáp án (b) 

Câu 31:  

(Trần Độ) 

1
a
Cho hai định thức:  1 
3
4

2 3 4
2 4 6 8
b c d
2a 2b 2c 2d
 
; 2 
6 8 4
6 12 16 8
8 12 17
8 16 24 34

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Khẳng định nào sau đây đúng? 

a)  161   2    

b)   2  81    

c)   2  41    

d)   2  21  

Giải
Ta có: 

 

Chọn đáp án (a) 

Câu 32: (Trần Thị Trúc Hà) 
1
2
Cho hai định thức:  1 
3
4

2 3 4
2 4 6 8
5 4 7
2 5 4 14
 
; 2 
6 8 4
3 6 8 8

8 12 17
4 8 12 34

Khẳng định nào sau đây đúng? 
a)  1   2  

      b)   2  21  

    c)   2  41                  d) Các kết qủa trên đều sai. 
Giải

Ta có: 

=

Chọn đáp án (d)

 

 

Câu 33: (Nguyễn Tấn Huyn) 
1
2
Cho hai định thức:  1 
3
4

2 3
5 4

6 8
8 12

x
1 2 3 6  2x
y
2 5 4 8 2y
 
; 2 
z
3 6 8 16  2 z
t
4 8 12 24  2t

Khẳng định nào sau đây đúng? 
a)  1   2  

 

b)   2  21    

c)   2  21    

d)   2  41  

Giải
 

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM

Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2

 
Chọn đáp án (c)  

Câu 34: (Võ Thị Mỹ Lam)
1
2
 Tính định thức:   
1
2

1
3
1
2

2
4
7
2

0
1
 
0
1

Giải

1
2

1
2

1
3
1
2

2
4
7
2

0
1
0
1

 

=5 

 

Câu 35: (Trần Ngọc Luân)
4
2

Tính định thức:   
0
0

1
3
0
0

0
0
7
2

0
0
 
1
1

 

Giải
4
2

0
0

1

3
0
0

0
0
7
2

0
0
1
1

 

Câu 36: (Trần Tuyết Mai)
0
0
Tính định thức:   
2
1

2
1
1
1

1
3

0
0

2
4
 
0
0

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Giải
0
0

2
1

2
1
1
1

1
3
0
0

2
4
0
0

(-1)3+4+3+4.(-2)

 

Câu 37: (Trần Thị Thuý Nga)
0
0
 Tính định thức:   
1
2

0
0
1
1

1
3
1
3

2
4
 
2

5

 

Giải
0
0

1
2

0
0
1
1

1
3
1
3

2
4
2
5

 

Câu 38: (Trương Thị Tú Nha)
1

2
 Tính định thức:   
1
2

1
0
1
4

1
3
2
4

2
2
 
4
8

Giải
1
2

1
2

1
0

1
4

1
3
2
4

2
2
4
8

 

Câu 39: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
2
2
 Tính định thức:   
1
1

1
0
1

1

1
1
4
1

2
2
 
4
2

Giải
2
2

1
1

1
0
1
1

1
1
4
1

2
2
4
2

 

Câu 40: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
2 1 1
1 0 1
 Tính định thức:    1 1 4
1 1 1
0 1 2

1
1
1
2
0

0
1
2 
0
0

Giải
2

1

1 0
  1 1

1

1 0

1
4

1 1
1 2

1 1 1 2 0
0 1 2 0 0

 

 

=

Câu 41:  

(Trần Độ) 

4
8
Tính định thức:   

6
14

0
0
1
1

1
3
1
3

2
4
 
2
5

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Giải
4
8

6
14

0
0
1
1

1
3
1
3

2
4
2
5

 

Câu 42: (Trần Thị Trúc Hà) 
1

1

1

Tính định thức:    a

b

c

 

bc ca ab

Giải
1


1

1

a
b
c =b(a+b)+c(b+c)+a(c+a)-b(b+c)-a(a+b)-c(c+a) 
bc ca ab

=(a+b)(b-a)+(b+c)(c-b)+(c+a)(a-c) 
 

=

Câu 43: (Nguyễn Tấn Huyn) 
x 2 2

Tính định thức:    2 x 2  
2 2 x

Giải
x 2 2

 

 2 x 2
2 2 x

 
2

 

Câu 44: (Võ Thị Mỹ Lam)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
x 1 1 1
1 x 1 1
Tính định thức:   
 
1 1 x 1
1 1 1 x

Giải
x 1 1 1
1 x 1 1

1 1 x 1
1 1 1 x

 

 

 
 

Câu 45: (Trần Ngọc Luân)
x 1 x
2
x2
 Tính định thức:   
1
0
x
0

1
1
x
1

1
1
 
1
x

Giải

x 1


2
1
x

x
x2
0
0

1 1
1 1
x 1
1 x

 

 

Câu 46: (Trần Tuyết Mai)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM


Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
 Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình. 

 

 

1 x
1 x2
0 1
0 2

 

1 1
1 1
 0 
1 1
0 2

Giải
 
Ta có: 

 
 
Ta có:det A = 0

 

Vậy số nghiệm phân biệt r là 2

Câu 47: (Trần Thị Thuý Nga)
 Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình. 

 

 

 

1 2 x 1 1
1 x 1 1
 0   
3 1 1 1
0 2 0 2

 

Giải 
Ta có: 
B=

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM