Ngân hàng câu hỏi toán 9

Mẫu tiêu đề câu hỏi và hớng dẫn chấm
Đơn vị câu hỏi : Hết tuần 16
Môn : Toán 9
(Câu hỏi số 1 đến số 20 học kỳ I)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (8 điểm)
Hãy lựa chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng :
Câu 1 : Căn thức
2
)2(

x
bằng
A. x - 2 B. 2 - x C. (x-2) ; (2-x) D.
2

x
Đáp án : D.
2

x
(0,5 điểm).
Câu 2 : Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là :
A. -3 B. 3 C. - 81 D. 81
Đáp án : D. 81 (0,5 đ)
Câu 3 : Biểu thức
x32

xác định với các giá trị :
A.
3
2

x
B.
3
2

x
C.
3
2

x
D.
3
2

x
Đáp án : C.
3
2

x
(0,5 đ).
Câu 4 : Giá trị của biểu thức
32
1
32
1

+
bằng :
A. 4 B. -2
3
C. 0
D.
5
32
Đáp án : B. -2
3
(0,5 đ).
Câu 5 : Trong các trờng hợp sau trờng hợp nào có thể là ba góc của một tam giác
A.

M
= 100
0
;

N
= 32
0
;

P
= 48
0
B.

I

= 65
0
;

K
= 68
0
;

L
= 70
0
C.

T
= 110
0
;

U
= 24
0
;

V
= 45
0
D.

G

= 72
0
;

X
= 78
0
;

H
= 40
0
Đáp án : A.

M
= 100
0
;

N
= 32
0
;

P
= 48
0
(0,5 điểm)
Câu 6 : Trong đờng tròn (o) đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD thì :
A.

CDAB

B.
CDAB
>
C.
CDAB
=
D. Các phơng án A,B,C đều sai
Đáp án : D. Các phơng án A,B,C đều sai (0,5 điểm)
Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB. Khi đó SinB có giá trị bằng
A. tgC B. cotgC B. cosC D. cosC
Đáp án : D. cosC (0,5 đ)
Câu 8 : Giá trị của biểu thức :
3234123

là :
A. 0 B.
36
C.
24

D.
63
Đáp án : A. 0 (0,5 đ)
Câu 9 : Với
0;1

xx
kết quả trục căn thức ở mẫu của

11
2
+
x
là :
Giáo viên : Đỗ Thị Tơi
Đơn vị : Trờng THCS Đồng Hu
A.
x
x 11
+
B.
x
x 112
++
C
x
x )11(2
++
D.
2
11
+
x
Đáp án : C
x
x )11(2
++
(0,5 đ)
Câu 10 : Cho một đờng thẳng m và một điểm 0 cách m một khoảng 4 cm. Vẽ đờng

tròn tâm 0 có đờng kính 10 cm. Đờng thẳng m :
A. Không cắt đờng tròn (0) C. Cắt đờng tròn tâm (0) tại 2 điểm
B. Tiếp xúc với đờng tròn (0) D. Không cắt hoặc tiếp xúc với (0)
Đáp án : C. Cắt đờng tròn tâm (0) tại 2 điểm (0,5 đ)
Câu 11 : Đờng tròn là hình :
A. Không có trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng
B. Có một trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng
Đáp án : D. Có vô số trục đối xứng (0,5 đ)
Câu 12 : Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ tới lớn giá trị của các tỉ số lợng giác :
sin10
0
; cos20
0
; sin30
0
; cos40
0
; sin60
0
; cos70
0
; sin90
0
là :
A. sin10
0
; cos20
0
; sin30
0

; cos40
0
; sin60
0
; cos70
0
; sin90
0

B. sin10
0
; cos70
0
; sin30
0
; cos40
0
; sin60
0
; cos20
0
; sin90
0

C. sin10
0
; cos70
0
; sin30
0

; cos20
0
; sin60
0
;cos40
0
;sin90
0
D. sin10
0
; cos20
0
; sin60
0
; cos40
0
; sin30
0
; cos70
0
; sin90
0

Đáp án : B. sin10
0
; cos70
0
; sin30
0
; cos40

0
; sin60
0
; cos20
0
; sin90
0
(0,5đ)
Câu 13 : Tổng
188
+
bằng :
A.
26
B.
)32(2
+
C.
13
D.
25
Đáp án : D.
25
(0,5 đ)
Câu 14 : Kết quả của phép tính
223223
+
là :
A. 2 B.
32

C.
24
D. 0
Đáp án : A. 2 (0,5 đ)
Câu 15 : Chọn câu trả lời đúng :
A. Trong các dây của của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm.
B. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là trực tâm của tam giác.
C. Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với
dây ấy.
D. Đờng thẳng và đờng tròn có hai điểm chung thì đờng thẳng là tiếp tuyến của
đờng tròn.
Đáp án : A. Trong các dây của của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm.
(0,5 đ)
Câu 16 : Trên mặt phẳng cóa toạ độ 0xy cho 3 đờng thẳng d
1
, d
2
, d
3
nh sau : (d
1
) y
= 2x + 1 ; (d
2
) y = 2x + 3 ; (d
3
) y = x + 1 khi đó :
A. d
1
//d

2
và d
1
//d
3
C. d
1
//d
2
và d
1
cắt d
3
B. d
1
cắt d
2
và d
1
cắt d
3
D. d
1
cắt d
2
và d
1
//d
3
Đáp án : C. d

1
//d
2
và d
1
cắt d
3
(0,5 đ).
Phần II : Tự luận
Câu 1 : Cho biểu thức
P =
( ) ( )
2 x x 2 x 23x 3
: 1
x 9
x 3 x 3 x 3
+
+

+
a) Rút gọn P;
b) Tính P khi x = 4
2 3

c) Tìm x để P <
1
2

;
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Giải :
a) đ/k x 0 và x 9 thì ta có
P=
( )
2 x.( x 3) x.( x 3) (3x 3)
2 x 2 x 3
:
x 9
x 3
+ + +
+
ữ



=
( )
2x 6 x x 3 x 3x 3)
x 1
:
x 9
x 3
+ +
+
ữ



=
( )

3.( x 1)
x 3
3
.
( x 3).( x 3) x 1 x 3
+


=
ữ
+ + +

b) Ta có x = 4
2 3
=
( )
2
3 1

x 3 1=
Vậy P =
3.( 3 2)
3 3 3
3 4
x 3 3 1 3 3 2
3.( 3 2)


= = =

+ + +
=
c) Để P =
3
x 3

+
<
1
2


3 1
2
x 3
>
+

x 3 6+ <

x 3 0 x 9< <
d) đk x 0 và x 9 ta có P nhỏ nhất khi
3
+
x
nhỏ nhất
vì x 0
330
+
xx

dấu = sảy ra khi x=0
giá trị nhỏ nhất của
3
+
x
bằng 3 khi x=0.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P =
1
3
3
=

khi x=0
Câu 2 :
a) Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:
1
2 2
2
y x ; y x = + = +
b) Gọi giao điểm của đồ thị với 2 trục là A, B, C. Tính các góc của ABC.
c) Tính chu vi và diện tích của ABC. (với giả thiết đơn vị đo trên các trục là
centimet).
Đáp án
a) vẽ đồ thị:
0
2
y
C
B
x

2
-4
A
0 1 2 3 4 cm
b) Tọa độ các điểm là:
A(-4; 0), B(2; 0), C(0; 2).
Ta có: tgA =
à
0
2
0 5 27
4
OC
, A
OA
= =
tgB =
$
0
2
1 45
2
OC
B
OB
= = =

C

= 180

0
- (
BA


+
) (vì
0
180



=++
CBA
)

C

=180
0
- ( 27
0
+45
0
) = 108
0
.
c) Chu vi ABC bằng AB + AC + BC. Ta có:
AB =
4 2 4 2 6 + = + =

(cm).
AC =
2 2 2 2
4 2 20OA OC+ = + =
BC =
2 2 2 2
2 2 8OB OC+ = + =
Vậy chu vi ABC bằng 6 + 20 8+ 13,3 (cm)
S

ABC
=
1 1
6 2
2 2
AB.OC . .=
= 6 (cm
2
)
Câu 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) có phơng trình :
y = mx 2n
Xác định m, n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng : y =
4
2
1

x
(d
1
) và đi

qua điểm A(2; 3).
Giải :
Vì (d) song song với (d
1
) nên m =
2
1
và -2n -4 hay n 2 đờng thẳng
nxy 2
2
1
=
đi qua A(2; 3) nên
thay x = 2; y = 3 vào pt ta có
1322.
2
1
==
nn
(TMĐK)
Vậy m =
2
1
và n = -1 là giá trị phải tìm.
Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB kẻ hai tiếp tuyến Ax và By cùng
phía với nửa đờng tròn đối với AB vẽ bán kính AE bất kì , tiếp tuyến của nửa đờng
tròn tại E cắt Ax, By thep thứ tự tại C và D
a. Chứng minh rằng CD = AC + BD
b. tính số đo góc COD
c. Gọi I là giao điểm của OC và OE, gọi K là giao điểm của OD và BE tứ giác

EIOK là hình gì ? vì sao?
d. Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông ?
-1
K
A
B
C
D
E
y
O
I
x
Đáp án :
a. Ta có : AC = CE (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
BD = DE (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên AC + BD = CE + DE = CD
b. OC là tia phân giác của góc AOE
OD là tia phân giác của góc BOE
Mà
0
180
=+

BOEBOE
(hai góc kề bù)
Nên
0
90
=

COD
c.

AOE cân tại O có OC là đờng phân
giác của góc O nên OC

AE .
Tơng tự ta có OD

BE . Tứ giác EIOK có 3 góc
Vuông nên nó là hình chữ nhật.
d. Hình chữ nhật EIOK là hình vuông thì :

==
BOEAOEEOKEOI
Hay OE

AB .
Câu 5 :
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn
này dựng các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đờng
tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, nó cắt Ax, By lần lợt tại C
và D.
a, Chứng minh
0
90
=

COD

b, Gọi I là giao điểm của AD và BC, MI cắt AB tại H. Chứng minh MH vuông góc
với AB và I là trung điểm của MH.
c, Biết OD = d, tính MH theo d và R.
Giải :
OD là tia phân giác của góc BOM
Mà
0
180

=+

BOMMOA
(hai góc kề bù)
Nên
0
90
=

COD
b. Vì Ax, By cùng vuông góc với AB nên
AC//BD . xét

AIC và

DIB ta có :

DIBAIC

=

(đối đỉnh)
IDBIAC


=
(so le trong)
Nên

AIC~

DIB (g.g) nên
BD
AC
BI
CI
=
mà
DM
CM
BD
AC
=
DM
CM
BI
CI
=
suy ra MI//BD (theo định lý talet đảo)
BD

AB

MI

AB hay MH

AB tại H
Có

HIB~

ACB (g.g)


BI
BC
AC
HI
=
;

IMD~

ACD (g.g)

MD
CD
AC
MI
=

Mà
MD
CD
BI
BC
=
(định lý talet)

AC
HI
AC
MI
=

MI=HI hay I là trung điểm của MH
E
A
B
C
D
M
y
O
I
x
H