CHƯƠNG 7 NGẮN MẠCH KHÔNG đối XỨNG

1

NGÀÕN MẢCH KHÄNG ÂÄÚI XỈÏNG

Chỉång 7:

I. KHẠI NIÃÛM CHUNG:

Ngoi ngàõn mảch 3 pha âäúi xỉïng, trong hãû thäúng âiãûn cn cọ thãø xy ra ngàõn
mảch khäng âäúi xỉïng bao gäưm cạc dảng ngàõn mảch 1 pha, ngàõn mảch 2 pha, ngàõn
mảch 2 pha chảm âáút. Khi âọ hãû thäúng vẹctå dng, ạp 3 pha khäng cn âäúi xỉïng
nỉỵa.
Âäúi våïi mạy phạt, khi trong cün dáy stato cọ dng khäng âäúi xỉïng s xút
hiãûn tỉì trỉåìng âáûp mảch, tỉì âọ sinh ra mäüt loảt sọng hi báûc cao cm ỉïng giỉỵa räto
v stato: sọng báûc l åí stato s cm ỉïng sang räto sọng báûc chàơn v ngỉåüc lải. Biãn
âäü cạc sọng ny phủ thüc vo sỉû âäúi xỉïng ca räto, räto cng âäúi xỉïng thç biãn
âäü cạc sọng cng bẹ. Do âọ thỉûc tãú âäúi våïi mạy phạt turbine håi v turbine nỉåïc
cọ cạc cün cn dc trủc v ngang trủc, cạc sọng hi báûc cao cọ biãn âäü ráút nh, cọ
thãø b qua v trong tênh toạn ngàõn mảch ta chè xẹt âãún sọng táưn säú cå bn.
Tênh toạn ngàõn mảch khäng âäúi xỉïng mäüt cạch trỉûc tiãúp bàòng cạc hãû phỉång
trçnh vi phán dỉûa trãn nhỉỵng âënh lût Kirchoff v Ohm ráút phỉïc tảp, do âọ ngỉåìi
ta thỉåìng dng phỉång phạp thnh pháưn âäúi xỉïng. Näüi dung ca phỉång phạp ny
l chuøn mäüt ngàõn mảch khäng âäúi xỉïng thnh ngàõn mảch 3 pha âäúi xỉïng gi
tỉåíng räưi dng cạc phỉång phạp â biãút âãø gii nọ.
II. PHỈÅNG PHẠP THNH PHÁƯN ÂÄÚI XỈÏNG:

Phỉång phạp ny dỉûa trãn ngun tàõc Fortesene - Stokvis. Mäüt hãû thäúng 3
.

.

.

vẹctå F a , F b , F c khäng âäúi xỉïng báút k (hçnh 7.1) cọ thãø phán têch thnh 3 hãû
thäúng vẹctå âäúi xỉïng:
.

.

.

.

.

.

.

.

.

- Hãû thäúng vẹctå thỉï tỉû thûn : F a1 , F b1 , F c1
- Hãû thäúng vẹctå thỉï tỉû nghëch: F a 2 , F b 2 , F c 2
- Hãû thäúng vẹctå thỉï tỉû khäng : F a 0 , F b 0 , F c0
Theo âiãưu kiãûn phán têch ta cọ:
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

F a = F a1 + F a 2 + F a 0
F b = F b1 + F b 2 + F b 0
.

F c = F c1 + F c 2 + F c 0


2

Hỗnh 7.1
o

Duỡng toaùn tổớ pha a = e j120 ta coù:
F.
F. 0
a
1
1
1
.
.
2
F b = 1
a a F a1
.
.
a a 2 Fa 2
F c 1


vaỡ ngổồỹc laỷi:
F.
1 1 1 F. a
0
. 1
.
F a1 = 1
a a 2 F b
. 3
.
a 2 a Fc
Fa 2

1


.

.

.

.

Khi F a + F b + F c = 3 F 0 = 0 thỗ hóỷ thọỳng 3 veùctồ laỡ cỏn bũng.
Hóỷ sọỳ khọng cỏn bũng: b0 = F0/F1
Hóỷ sọỳ khọng õọỳi xổùng: b2 = F2/F1
Hóỷ thọỳng veùctồ thổù tổỷ thuỏỷn vaỡ thổù thổỷ nghởch laỡ õọỳi xổùng vaỡ cỏn bũng, hóỷ
thọỳng veùctồ thổù tổỷ khọng laỡ õọỳi xổùng vaỡ khọng cỏn bũng.
Mọỹt vaỡi tờnh chỏỳt cuớa caùc thaỡnh phỏửn õọỳi xổùng trong hóỷ thọỳng õióỷn 3 pha:

Trong maỷch 3 pha - 3 dỏy, hóỷ thọỳng doỡng õióỷn dỏy laỡ cỏn bũng.
H Doỡng õi trong õỏỳt (hay trong dỏy trung tờnh) bũng tọứng hỗnh hoỹc doỡng caùc
pha, do õoù bng 3 lỏửn doỡng thổù tổỷ khọng.
H Hóỷ thọỳng õióỷn aùp dỏy khọng coù thaỡnh phỏửn thổù tổỷ khọng.
H Giổợa õióỷn aùp dỏy vaỡ õióỷn aùp pha cuớa caùc thaỡnh phỏửn thổù tổỷ thuỏỷn vaỡ thổù thổỷ
nghởch cuợng coù quan hóỷ 3:
U d1 = 3U f 1 ; U d2 = 3U f 2
H

H

Coù thóứ loỹc õổồỹc caùc thaỡnh phỏửn thổù tổỷ.

III. CAẽC PHặNG TRầNH C BAN CUA THAèNH PHệN I XặẽNG:

Quan hóỷ giổợa caùc õaỷi lổồỹng doỡng, aùp, tọứng trồớ cuớa caùc thaỡnh phỏửn õọỳi xổùng
cuợng tuỏn theo õởnh luỏỷt Ohm:


3

.

.

.

.

.

.

U1 = jI. 1 . X 1
U 2 = jI
2.X 2
.
U 0 = jI 0 . X 0

trong âọ: X1, X2, X0 - âiãûn khạng thỉï tỉû thûn, nghëch v khäng ca mảch.
Khi ngàõn mảch khäng âäúi xỉïng ta xem tçnh trảng mảch nhỉ l xãúp chäưng ca
cạc mảch tỉång ỉïng våïi cạc thnh pháưn âäúi xỉïng tn theo nhỉỵng phỉång trçnh cå

bn sau:
.

.

.

U N1 = E Σ −. jI N1 . X1Σ
.

.

.

.

U N 2 = 0 −. jI N 2 . X 2Σ
U N 0 = 0 − jI N 0 . X 0 Σ

trong âọ: UN1, UN2, UN0, IN1, IN2, IN0 - cạc thnh pháưn thỉï tỉû ca dng v ạp tải
âiãøm ngàõn mảch.
Nhiãûm vủ tênh toạn ngàõn mảch khäng âäúi xỉïng l tênh âỉåüc cạc thnh pháưn
âäúi xỉïng tỉì cạc phỉång trçnh cå bn v âiãưu kiãûn ngàõn mảch, tỉì âọ tçm ra cạc âải
lỉåüng ton pháưn.
IV. CẠC THAM SÄÚ THNH PHÁƯN THỈÏ TỈÛ CA CẠC PHÁƯN TỈÍ:

Tham säú ca cạc pháưn tỉí l âàûc trỉng cho phn ỉïng khi cọ dng, ạp qua
chụng. Do âọ tham säú thnh pháưn thỉï tỉû ca cạc pháưn tỉí l phn ỉïng khi cọ hãû
thäúng dng, ạp thỉï tỉû thûn, nghëch v khäng tạc dủng lãn chụng.
- Tham säú thỉï tỉû thûn ca cạc pháưn tỉí l cạc tham säú trong chãú âäü âäúi xỉïng

bçnh thỉåìng â biãút.
- Âäúi våïi nhỉỵng pháưn tỉí cọ ngáùu håüp tỉì âỉïng n nhỉ mạy biãún ạp, âỉåìng
dáy ... thç âiãûn khạng khäng phủ thüc vo thỉï tỉû pha, tỉïc l âiãûn khạng thỉï tỉû
thûn v thỉï tỉû nghëch giäúng nhau (X2 = X1). Âäúi våïi nhỉỵng pháưn tỉí cọ ngáùu håüp
tỉì quay thç X2 ≠ X1. Âiãûn khạng thỉï tỉû khäng thç nọi chung l X0 ≠ X2, X1, trỉì
trỉåìng håüp mảch khäng cọ ngáùu håüp tỉì thç X0 = X2 = X1.
IV.1. Mạy âiãûn âäưng bäü:

- Âiãûn khạng thỉï tỉû nghëch X2 l phn ỉïng ca mạy âiãûn do dng thỉï tỉû
nghëch tảo tỉì trỉåìng quay ngỉåüc våïi váûn täúc 2ω so våïi räto. Trë säú ca X2 ty
thüc âäü âäúi xỉïng ca mạy âiãûn, thỉåìng ghi trong l lëch mạy. Trong tênh toạn
gáưn âụng cọ thãø láúy:
• Mạy âiãûn khäng cün cn:
X2 = 1,45x’d
• Mạy âiãûn cọ cün cn:
X2 = 1,22x”d


4

- Âiãûn khạng thỉï tỉû khäng Xo âàûc trỉng cho tỉì thäng tn ca dng thỉï tỉû
khäng:
Xo = (0,15 ÷ 0,6)x”d
X1 thay âäøi trong quạ trçnh ngàõn mảch nhỉng X2 v Xo nãúu khäng xẹt âãún
bo ha thç cọ thãø xem l khäng âäøi. Tênh toạn gáưn âụng cọ thãø láúy giạ trë trung
bçnh trong bng 7.1.
Bng 7.1:

LOẢI MẠY ÂIÃÛN

Mạy phạt turbine håi < 200MW
Mạy phạt turbine håi ≥ 200MW
Mạy phạt turbine nỉåïc cọ cün cn
Mạy phạt turbine nỉåïc khäng cün cn
Mạy b v âäüng cå âäưng bäü cåỵ låïn

X2

XO

0,15
0,22
0,25
0,45
0,24

0,05
0,05
0,07
0,07
0,08

IV.2. Phủ ti täøng håüp:

Phủ ti täøng håüp ch úu l âäüng cå khäng âäưng bäü nãn cọ thãø láúy mäüt âäüng
cå khäng âäưng bäü âàóng trë thay thãú cho ton bäü phủ ti âãø tênh toạn.
- Âiãûn khạng thỉï tỉû nghëch X2 ỉïng våïi tỉì thäng thỉï tỉû nghëch cọ âäü trỉåüt (2s), lục s=1 (tỉïc âäüng cå bë hm) thç X2 bẹ nháút, âọ l trỉåìng håüp nguy hiãøm nháút
âỉåüc tênh toạn trong thỉûc tãú:
X2 = X2(s=1) = XN
trong âọ: XN - âiãûn khạng ngàõn mảch ca âäüng cå våïi X*N = 1/I*mm

Tênh toạn gáưn âụng láúy:
X2 = X” = 0,35
- Háưu hãút cạc âäüng cå cọ trung tênh cạch âiãûn våïi âáút nãn khäng cọ dng thỉï
tỉû khäng âi qua chụng. Do váûy khäng cáưn tçm Xo ca cạc âäüng cå (tỉïc Xo ≈ ∞).
IV.3. Khạng âiãûn:

Khạng âiãûn l pháưn tỉí âỉïng n, liãn lảc vãư tỉì úu nãn:
Xo ≈ X 1 = X2
IV.4. Mạy biãún ạp:

Mạy biãún ạp cọ X1 = X2, cn Xo phủ thüc vo täø näúi dáy. Täø näúi dáy ∆ chè
cọ thãø cho dng thỉï thỉû khäng chảy qøn trong cün dáy m khäng ra ngoi lỉåïi
âiãûn. Täø näúi dáy Y cho dng thỉï thỉû khäng âi qua cün dáy chè khi trung tênh näúi
âáút.
H Näúi Yo /∆ :(hçnh 7.2)
xµo >> xII
Xo = xI + xII =X1


5

Hỗnh 7.2

Nọỳi Yo / Yo :(hỗnh 7.3)
Xo tuỡy thuọỹc vaỡo chóỳ õọỹ laỡm vióỷc cuớa õióứm trung tờnh lổồùi õióỷn.

H

Hỗnh 7.3
H

Nọỳi Yo / Y :(hỗnh 7.4)
X o = x I + x ào

Hỗnh 7.4

ọỳi vồùi maùy bióỳn aùp 2 cuọỹn dỏy gọửm 3 maùy bióỳn aùp 1 pha hoỷc õọỳi vồùi maùy
bióỳn aùp 3 pha 4 truỷ hay 5 truỷ thỗ xào = , õọỳi vồùi maùy bióỳn aùp 3 pha 3 truỷ thỗ xào =
0,3 ữ 1.
ọỳi vồùi maùy bióỳn aùp 3 cuọỹn dỏy thổồỡng coù 1 cuọỹn dỏy nọỳi vỗ vỏỷy coù thóứ boớ
qua xào
H Nọỳi Yo / /Y :(hỗnh 7.5)
Xo = xI + xII

Hỗnh 7.5
H

Nọỳi Yo / /Yo :(hỗnh 7.6)


6

Xo ty thüc vo chãú âäü lm viãûc ca âiãøm trung tênh lỉåïi âiãûn.

Hçnh 7.6
H

Näúi Yo /∆ /∆ :(hçnh 7.7)
Xo = xI + (xII // xIII)

Hçnh 7.7

IV.5. Âỉåìng dáy:
IV.5.1. Âỉåìng dáy trãn khäng:

X2 = X1
Xo phủ thüc âỉåìng âi ca dng thỉï thỉû khäng, nghéa l phủ thüc vo sỉû
phán bäú ca chụng trong âáút, trong dáy trung tênh, trong nhỉỵng mảch näúi âáút song
song (dáy chäúng sẹt). Häù cm giỉỵa cạc pha lm gim X1, X2 nhỉng lm tàng Xo.
- Âäúi våïi âỉåìng dáy âån 3 pha (1 läü): Xo > X1
- Âäúi våïi âỉåìng dáy kẹp 3 pha (2 läü), X’o ca mäüt läü låïn hån âiãûn
khạng thỉï tỉû khäng Xo ca âỉåìng dáy âån 3 pha do cọ häù cm giỉỵa 2 mảch song
song:
X’o = Xo + XI-IIo
trong âọ: XI-IIo - âiãûn khạng thỉï tỉû khäng häù cm giỉỵa 2 läü.
Âiãûn khạng tỉång âỉång ca 1 pha âỉåìng dáy kẹp l:
X’’o = X’o/2 = (Xo + XI-IIo)/2
- nh hỉåíng ca dáy chäúng sẹt:
Dáy chäúng sẹt thỉåìng âỉåüc näúi âáút åí mäùi cäüt tảo thnh nhỉỵng mảch vng kên
cho dng cm ỉïng âi qua khi cọ dng thỉï tỉû khäng trong cạc pha (âäúi våïi dng
thỉï tỉû thûn v dng thỉï tỉû nghëch khäng cọ cm ỉïng vç täøng tỉì thäng mọc vng
do chụng tảo nãn bàòng khäng).
Chênh häù cm giỉỵa dáy chäúng sẹt v cạc pha lm gim Xo ca âỉåìng dáy, häù
cm ny phủ thüc vo váût liãûu, säú lỉåüng v sỉû bäú trê ca dáy chäúng sẹt. Trong
tênh toạn gáưn âụng cọ thãø láúy trë säú trung bçnh trong bng 7.2.
z
z


7

Bng 7.2:

TÊNH CHÁÚT ÂỈÅÌNG DÁY

Âỉåìng dáy âån khäng cọ dáy chäúng sẹt
Âỉåìng dáy âån cọ dáy chäúng sẹt bàòng thẹp
Âỉåìng dáy âån cọ dáy chäúng sẹt dáùn âiãûn täút
Âỉåìng dáy kẹp khäng cọ dáy chäúng sẹt
Âỉåìng dáy kẹp cọ dáy chäúng sẹt bàòng thẹp
Âỉåìng dáy kẹp cọ dáy chäúng sẹt dáùn âiãûn täút

T SÄÚ Xo/X1

3,5
3
2
5,5
4,7
3

IV.5.1. Âỉåìng dáy cạp:

V cạp thỉåìng âỉåüc näúi âáút åí 2 âáưu v nhiãưu âiãøm trung gian (häüp näúi cạp),
do âọ tảo thnh âỉåìng âi âäúi våïi dng thỉï tỉû khäng, v cạp cọ nh hỉåíng tỉång tỉû
nhỉ dáy chäúng sẹt ca âỉåìng dáy trãn khäng. Giạ trë ro, Xo ca dáy cạp thay âäøi
trong phảm vi räüng. Trong tênh toạn gáưn âụng, våïi cạp 3 li cọ thãø xem:
ro ≈ 10r1
Xo ≈ (3,5 ÷ 4,6)X1
V. SÅ ÂÄƯ CẠC THNH PHÁƯN THỈÏ TỈÛ:

V.1. Så âäư thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû nghëch:

Så âäư thỉï tỉû thûn l så âäư dng âãø tênh toạn åí chãú âäü âäúi xỉïng. Ty thüc
vo phỉång phạp v thåìi âiãøm tênh toạn, cạc mạy phạt v cạc pháưn tỉí khạc âỉåüc
thay thãú bàòng sỉïc âiãûn âäüng v âiãûn khạng tỉång ỉïng.
Så âäư thỉï tỉû nghëch v så âäư thỉï tỉû thûn cọ cáúu trục tỉång tỉû nhau vç âỉåìng
âi ca dng thỉï tỉû nghëch v dng thỉï tỉû thûn l nhỉ nhau. Âiãøm khạc biãût ca så
âäư thỉï tỉû nghëch so våïi så âäư thỉï tỉû thûn l:
- cạc ngưn sỉïc âiãûn âäüng bàòng khäng.
- cạc âiãûn khạng thỉï tỉû nghëch khäng thay âäøi, khäng phủ thüc vo dảng
ngàõn mảch v thåìi âiãøm tênh toạn.
Ta gi:
Âiãøm âáưu ca så âäư thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû nghëch l âiãøm näúi táút c cạc
trung tênh mạy phạt v phủ ti, âọ l âiãøm cọ thãú âiãûn bàòng khäng.
Âiãøm cúi ca så âäư thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû nghëch l âiãøm sỉû cäú.
Âiãûn ạp giỉỵa âiãøm cúi v âiãøm âáưu ca så âäư thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû nghëch
tỉång ỉïng l âiãûn ạp ngàõn mảch thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû nghëch.
z

z
z

V.2. Så âäư thỉï tỉû khäng:

Âỉåìng âi ca dng thỉï tỉû khäng ráút khạc våïi dng thỉï tỉû thûn v thỉï tỉû
nghëch. Så âäư thỉï tỉû khäng phủ thüc ráút nhiãưu vo cạch näúi dáy ca mạy biãún ạp
v chãú âäü näúi âáút âiãøm trung tênh ca hãû thäúng âiãûn.


8

Mún thnh láûp så âäư thỉï tỉû khäng cáưn bàõt âáưu tỉì âiãøm ngàõn mảch, coi ràòng
c 3 pha tải âiãøm âọ nháûp chung v cọ âiãûn ạp l UNo. Så âäư thỉï tỉû khäng chè bao
gäưm cạc pháưn tỉí m dng thỉï tỉû khäng cọ thãø âi qua. Täøng tråí näúi âáút cạc âiãøm
trung tênh cáưn nhán 3, vç så âäư thỉï tỉû khäng âỉåüc láûp cho 1 pha trong khi qua täøng
tråí näúi âáút cọ dng thỉï tỉû khäng ca c 3 pha.
VI. TÊNH TOẠN CẠC DẢNG NGÀÕN MẢCH CÅ BN:

Qui ỉåïc:
- Coi pha A l pha âàûc biãût (åí trong âiãưu kiãûn khạc 2 pha cn lải).
- Xẹt ngàõn mảch ngay tải âáưu nhạnh r ca pháưn tỉí v chiãưu dỉång ca dng
âiãûn l tỉì cạc pha âãún âiãøm ngàõn mảch.
Theo âiãưu kiãûn phán têch hãû thäúng vẹctå khäng âäúi xỉïng, ta â cọ:
⎡I.
⎡I. ⎤ ⎡
⎤
⎡1 1 1 ⎤ ⎡I. NA ⎤
⎤ ⎡I. N 0 ⎤
1
1
1
NA
N0
⎢.
⎢. ⎥ ⎢
⎥ 1⎢
⎥
⎥ ⎢. ⎥
⎥ ⎢.
2

2
⎢I NA1 ⎥ = ⎢1
⎢ I NB ⎥ = ⎢1
a a ⎥ ⎢I NA1 ⎥
a a ⎥ ⎢I NB ⎥
v
⎢.
⎢. ⎥ ⎢
⎥ 3⎢
⎥
⎥ ⎢. ⎥
2
2⎥ ⎢.
1
a
a
a
a
1
I
I
I
2
NA
2
NC
NA
⎢
⎢
⎥

⎥ ⎢
⎥
⎢⎣
⎥⎦ ⎢I NC ⎥
⎥⎦ ⎢
⎣
⎣
⎦
⎦ ⎣
⎣
⎣
⎦
⎦
v cạc phỉång trçnh cå bn:
.

.

.

U NA1 = E AΣ − jI NA1 . X 1Σ
.

− jI NA 2 . X 2Σ

.

− jI N 0 . X 0 Σ

U NA 2 = 0

U N0 = 0

(7.1)

.

(7.2)

.

(7.3)

VI.1. Ngàõn mảch 2 pha:

Xẹt ngàõn mảch giỉỵa 2 pha
B, C (hçnh 7.8). Âiãưu kiãûn ngàõn
mảch l:
.

I NA
.

I NB
.

=0

(7.4)
.

= − I NC
.

U NB = U NC

(7.5)
(7.6)

Thay vo cạc phỉång trçnh
thỉï tỉû:
⎡ U.
⎤
⎡
⎤
N0
⎢.
⎥ 1 ⎢1 1 1 ⎥
⎢ U NA1 ⎥ = ⎢1
a a2⎥
⎢.
⎥ 3⎢
⎥
a2 a ⎥
⎢ U NA 2 ⎥
⎢⎣1
⎦
⎣
⎦

Hçnh 7.8

⎡ U.
⎤
NA
⎢.
⎥
⎢ U NB ⎥
⎢.
⎥
⎢ U NB ⎥
⎣
⎦

⇒

.

.

U NA1 = U NA 2

(7.7)


9

I.


. N 0 1 1

I NA1 = 1
.
3
I
2
NA


1



1 0
.
a 2 I NB
.
a I NB



1
a
a2

.



I N0 = 0

(7.8)

.

.

I NA1 = I NA 2

Giaới caùc phổồng trỗnh tổỡ (7.1) õóỳn (7.9) ta coù:
.

.

.

.

E A jI NA1 . X 1 = 0 jI NA 2 . X 2 = 0 + jI NA1 . X 2

Nhổ vỏỷy:
.

.

I NA1

E A
=
j( X 1 + X 2 )

.

.

.

I NB = I NC = j 3 I NA1
.

.

.

U NA1 = U NA 2 = jI NA1 . X 2
.

.

U NA = 2 U NA1

;

.

;
.

.

U N0 = 0

.

U NB = U NC = U NA1

Hỗnh 7.9

VI.2. Ngừn maỷch 1 pha:

Xeùt ngừn maỷch 1 pha ồớ pha
A (hỗnh 7.10). ióửu kióỷn ngừn
maỷch laỡ:
.

I NB

=0

(7.10)

.

=0

(7.11)

U NA = 0

(7.12)

I NC

.

Thay vaỡo phổồng trỗnh thổù
tổỷ doỡng:

Hỗnh 7.10

(7.9)


10

I.


. N 0 1 1
I NA1 = 1
.
3
I
2
NA


1



.
1 I NA

a2 0


a 0



1
a
a2

.
.
.
1.
I N 0 = I NA1 = I NA 2 = I NA
3



(7.13)

Tổỡ phổồng trỗnh thổù tổỷ aùp ta coù:
.

.

.

.

U NA = U NA1 + U NA 2 + U N 0 = 0
Vaỡ tổỡ caùc phổồng trỗnh cồ baớn (7.1) ữ (7.3) ta coù:
.

.

E A jI NA1 ( X 1 + X 2 + X 0 ) = 0
.

E A
+ X 2 + X 0 )

.

I NA1 =

Nhổ vỏỷy:
.

.

j( X 1

.

U N 0 = jX 0 I N 0 = jX 0 I NA1
.

.

.

;

.

.

.

.

U NA 2 = jX 2 I NA 2 = -jX 2 I NA1

U NA1 = ( U N 0 + U NA 2 ) = jI NA1 ( X 0 + X 2 )

Doỡng taỷi chọự ngừn maỷch, cuợng laỡ doỡng õi qua õỏỳt I:
.

.

.

I NA = I = 3 I NA1

Aùp taỷi chọự ngừn maỷch:
.

.

.

.

U NB = U N 0 + a 2 U NA1 + a U NA 2
.

= 3 I NA1 ( X 2 aX 0 )
.

.

.

.

U NC = U N 0 + a U NA1 + a 2 U NA 2
.

= 3 I NA1 ( X 2 a 2 X 0 )

.

= j[( a 2 a ) X 2 + ( a 2 1) X 0 ] I NA1
.
X
= 3 I NA1 X 2 (1 a 0 )
X 2
.

= j[( a a 2 ) X 2 + ( a 1) X 0 ] I NA1
.
X
= 3 I NA1 X 2 (1 a 2 0 )
X 2

Hỗnh 7.11

VI.3. Ngừn maỷch 2 pha chaỷm õỏỳt:


11

Xeùt ngừn maỷch 2 pha B, C
chaỷm õỏỳt (hỗnh 7.12). ióửu kióỷn
ngừn maỷch laỡ:
.

=0

(7.14)

U NB = 0

(7.15)

I NA
.
.

U NC = 0

(7.16)

Thay vaỡo phổồng
tổỷ aùp:
U.


. N 0 1 1 1
U NA1 = 1
a
.
3
a2
U NA 2
1



Hỗnh 7.12

trỗnh thổù

.

1 U NA
.
.

.
1 .
a 2 0 U N 0 = U NA1 = U NA 2 = U NA
3


a 0


.

.

.

(7.17)

.

Tổỡ (7.14) ta coù:
I NA = I NA1 + I NA 2 + I N 0 = 0
Vaỡ tổỡ caùc phổồng trỗnh cồ baớn (7.1) ữ (7.3) ta coù:
.

Nhổ vỏỷy:

.

I N0

.

jX 2 I NA 2 = jX 0 I N 0
.
.
.
X 2
X 0
= I NA1 (
) ;
I NA 2 = I NA1 (
)
X 0 + X 2
X 0 + X 2

Tổỡ caùc phổồng trỗnh cồ baớn vaỡ (7.17) ta coù:
.

.

.

.

.

.

U NA1 = E A jI NA1 X 1 = U N 0 = jI N 0 X 0 = jI NA1 (

X 2
) X 0
X 0 + X 2

.

Do õoù:

.

I NA1 =
j( X 1

Doỡng taỷi chọự ngừn maỷch:
.
X + aX 0 .
I NB = ( a 2 2
) I NA1
X 2 + X 0

E A
X 2 X 0
+
)
X 2 + X 0

X 2 + a 2 X 0 .
;
) I NA1
I NC = ( a

X 2 + X 0
.
.
.
X 2
Doỡng õi qua õỏỳt I laỡ:
I = 3 I N 0 = 3 I NA1
X 0 + X 2
.
.
.
X 2 X 0
Aẽp taỷi õióứm ngừn maỷch: U NA = 3 U NA1 = 3 jI NA1
X 0 + X 2
.


12

Hçnh 7.13
Bng 7.3: TỌM TÀÕT BIÃØU THỈÏC ÂÄÚI VÅÏI CẠC DẢNG NGÀÕN MẢCH

Dảng NM

Dng

Ạp

.

.

N(2)

I NA1
.

E AΣ
=
j( X 1Σ + X 2Σ )
.

.

I NA 2 = − I NA1 ;

N(1)

I NA1 =

j( X 1Σ

.

.

.

U NA1 = jX 2Σ I NA1
.

.

.

U NA 2 = U NA1 ; U N 0 = 0

I N0 = 0

.

.

.

E AΣ
+ X 2Σ + X 0 Σ )
.

.

.

U NA1 = j( X 2Σ + X 0 Σ ) I NA1
.

.

.

U NA1 + U NA 2 + U N 0 = 0

I NA 2 = I N 0 = I NA1
.

.

N(1,1)

I NA1 =
j( X 1Σ
.

.

E AΣ
X 2Σ X 0 Σ
)
+
X 2Σ + X 0 Σ

.

.

.

.

U NA1 = jI NA1 (

X 2Σ X 0 Σ
)
X 0 Σ + X 2Σ
.

U NA 2 = U N 0 = U NA1

.

I NA1 + I NA 2 + I N 0 = 0
VII. QUI TÀÕC ÂÀÍNG TRË THỈÏ TỈÛ THÛN:

Qua bng 7.3 tháúy ràòng cạc thnh pháưn âäúi xỉïng ca dng v ạp t lãû våïi
dng thỉï tỉû thûn åí chäù ngàõn mảch, do váûy nhiãûm vủ tênh toạn mäüt dảng ngàõn
mảch khäng âäúi xỉïng báút k trỉåïc hãút l tçm dng thỉï tỉû thûn åí chäù ngàõn mảch.
Âãø tênh toạn ngỉåìi ta âỉa ra qui tàõc âàóng trë thỉï tỉû thûn nhỉ sau:
“ Dng thỉï tỉû thûn ca mäüt dảng ngàõn mảch khäng âäúi xỉïng báút k âỉåüc
tênh nhỉ l dng ngàõn mảch 3 pha åí mäüt âiãøm xa hån âiãøm ngàõn mảch thỉûc sỉû mäüt
âiãûn khạng phủ X∆(n). Trë säú ca X∆(n) khäng phủ thüc vo tham säú ca så âäư thỉï
tỉû thûn m chè phủ thüc vo X2Σ v XoΣ.”


13

. (n)
I NA1

.

E A
=
j( X 1 + X (n ) )
(n) . (n)

. (n)

U NA1 = jX . I NA1
. (n)
IN

=

(n) . (n)
m . I NA1

trong õoù, m(n), X(n) tuỡy thuọỹc vaỡo daỷng ngừn maỷch õổồỹc tờnh theo baớng 7.4.
Baớng 7.4:

Daỷng NM

(n)

X(n)

m(n)

3 pha
2 pha
1 pha

2 pha - õỏỳt

(3)
(2)
(1)
(1,1)

0
X2
X 2 + Xo
X 2 X 0
X 2 + X 0

1
3
3
X 2 X 0
3 1
( X 2 + X 0 ) 2

Nhổ vỏỷy caùc phổồng phaùp tờnh toaùn, cọng thổùc sổớ duỷng cho ngừn maỷch 3 pha
õọỳi xổùng õóửu coù thóứ duỡng õóứ tờnh toaùn thaỡnh phỏửn thổù tổỷ thuỏỷn cuớa mọỹt daỷng ngừn
maỷch khọng õọỳi xổùng bỏỳt kyỡ.
VIII. S ệ THAY TH PHặẽC HĩP:

Sồ õọử thay thóỳ phổùc hồỹp laỡ sồ õọử trong õoù bao gọửm caùc sồ õọử thổù tổỷ nọỳi vồùi
nhau thoớa maợn õióửu kióỷn quan hóỷ giổợa caùc thaỡnh phỏửn doỡng õióỷn vaỡ õióỷn aùp taỷi
õióứm ngừn maỷch.
Doỡng thổù tổỷ taỷi õióứm ngừn maỷch hay trong mọỹt phỏửn tổớ naỡo õoù laỡ doỡng trong
sồ õọử thổù tổỷ tổồng ổùng. Aùp thổù tổỷ laỡ hióỷu thóỳ giổợa õióứm õang xeùt vaỡ õióứm õỏửu cuớa

sồ õọử thổù tổỷ tổồng ổùng.
H Ngừn maỷch 2 pha:
.

.

U NA1 = U NA 2
.

.

.

I NA1 = I NA 2

E A
=
j( X 1 + X 2 )

Hỗnh 7.14


14

Hçnh 7.16

Hçnh 7.15

H Ngàõn mảch 1 pha:
.

.

.

H Ngàõn mảch 2 pha - âáút:
.

.

.

U NA1 + U NA 2 + U N 0 = 0

U NA1 = U NA 2 = U N 0

.

I NA1 = − ( I NA 2 + I N 0 )

.

.

I NA1 = I NA 2 = I N 0

.

.

.

.

=

j( X 1Σ

E AΣ
+ X 2Σ + X 0 Σ )

.

=
j( X 1Σ

E AΣ
X 2Σ X 0 Σ
)
+
X 2Σ + X 0 Σ

Så âäư phỉïc håüp ráút thûn tiãûn khi cáưn nghiãn cỉïu cạc thnh pháưn dng v ạp
tải mäüt pháưn tỉí hồûc mäüt nhạnh no âọ, nháút l khi dng mä hçnh tênh toạn, vç nọ
cho phẹp âo trỉûc tiãúp kãút qu ngay trãn mä hçnh.
IX. SỈÍ DỦNG PHỈÅNG PHẠP ÂỈÅÌNG CONG TÊNH TOẠN:

Bàòng qui tàõc âàóng trë thỉï tỉû thûn ta cọ thãø sỉí dủng âỉåìng cong tênh toạn âãø
tçm dng thỉï tỉû thûn ca mäüt dảng ngàõn mảch báút k v tỉì âọ tênh âỉåüc dng
ngàõn mảch.

IX.1. Dng mäüt biãún âäøi:

Láûp cạc så âäư thỉï tỉû thûn, thỉï tỉû nghëch, thỉï tỉû khäng; tênh X1Σ, X2Σ, XoΣ
ca så âäư âäúi våïi âiãøm ngàõn mảch tênh toạn trong âån vë tỉång âäúi våïi cạc lỉåüng
cå bn Scb, Ucb = Utb.
(n)
z Tênh âiãûn khạng phủ X∆
ty theo dảng ngàõn mảch v tỉì âọ tçm âỉåüc âiãûn
khạng tênh toạn X*tt:
S
X *tt = ( X1Σ + X (∆n ) ) âmΣ
S cb
z

trong âọ: SâmΣ - täøng cäng sút âënh mỉïc ca táút c cạc mạy phạt cọ trong så âäư.


15

Tra âỉåìng cong tênh toạn tải thåìi âiãøm t cáưn xẹt tỉång ỉïng våïi âiãûn khạng
tênh toạn X*tt âãø cọ dng thỉï tỉû thûn I(n)*N1t.
z Tênh dng ngàõn mảch ton pháưn trong âån vë cọ tãn:
I (Ntn) = m ( n ) . I *(nN)1t . I âmΣ
z

trong âọ: IâmΣ - dng âënh mỉïc täøng tỉång ỉïng våïi cáúp âiãûn ạp cáưn tênh dng ngàõn
mảch.
IX.2. Dng nhiãưu biãún âäøi:

Láûp cạc så âäư thỉï tỉû nghëch, thỉï tỉû khäng âãø tênh X2Σ, XoΣ ca så âäư âäúi våïi

âiãøm ngàõn mảch trong âån vë tỉång âäúi våïi cạc lỉåüng cå bn Scb, Ucb = Utb.
(n)
z Tênh âiãûn khạng phủ X∆
ty theo dảng ngàõn mảch.
(n)
vo âiãøm ngàõn
z Láûp så âäư thỉï tỉû thûn v âàût thãm âiãûn khạng phủ X∆
mảch, xem nhỉ ngàõn mảch 3 pha sau âiãûn khạng ny.
z Dng cạc phẹp biãún âäøi, tạch riãng tỉìng nhạnh âäúi våïi âiãøm ngàõn mảch gi
tỉåíng âãø tênh âiãûn khạng XΣi ca tỉìng nhạnh.
z Tênh âiãûn khạng tênh toạn ca tỉìng nhạnh:
S
X *tti = X Σi âmΣi
S cb
z

trong âọ: SâmΣi - täøng cäng sút âënh mỉïc ca cạc mạy phạt ghẹp chung trong
nhạnh thỉï i.
z Tra âỉåìng cong tênh toạn tải thåìi âiãøm t cáưn xẹt tỉång ỉïng våïi âiãûn khạng
tênh toạn X*tti âãø cọ dng thỉï tỉû thûn I(n)*N1ti ca nhạnh thỉï i.
z Tênh dng ngàõn mảch ton pháưn trong âån vë cọ tãn:
I (Ntn)

=m

(n)

k

∑ I *(nN)1ti . I âmΣi

i =1

trong âọ: k - säú nhạnh tạch riãng ca så âäư thay thãú.
IâmΣi - dng âënh mỉïc täøng ca nhạnh thỉï i tỉång ỉïng våïi cáúp âiãûn ạp cáưn
tênh dng ngàõn mảch.
MÄÜT SÄÚ ÂIÃØM LỈU :

- Nãúu cọ hãû thäúng cäng sút vä cng låïn thç phi tạch nọ thnh mäüt nhạnh
riãng, sau khi thãm X∆(n) dng cạc phẹp biãún âäøi âãø tênh âiãûn khạng tỉång häø giỉỵa
hãû thäúng v âiãøm ngàõn mảch X*HN v tênh riãng dng do hãû thäúng cung cáúp:
I
I (Nn1)H = cb
X *HN
n)
I (NH
= m ( n ) I (Nn1)H

- Vç phỉång phạp âỉåìng cong tênh toạn sỉí dủng cạch tênh gáưn âụng nãn cọ
thãø xem X2Σ ≈ X1Σ m khäng cáưn láûp så âäư thỉï tỉû nghëch.


16

- Do cạch âiãøm ngàõn mảch gi tỉåíng thãm mäüt âiãûn khạng phủ X∆(n) nãn sỉû
khạc biãût giỉỵa cạc ngưn êt hån. Vç váûy thỉåìng dng 1 hồûc 2 biãún âäøi chung l
âm bo â âäü chênh xạc u cáưu, chè tạch riãng nhỉỵng nhạnh cáưn thiãút.
X. SỈÛ BIÃÚN ÂÄØI CA DNG V ẠP QUA MẠY BIÃÚN ẠP:

Qua mạy biãún ạp, dng v ạp thay âäøi c vãư trë säú láùn gọc pha. Thỉåìng täø näúi
dáy ca mạy biãún ạp âỉåüc gi theo chè säú ca kim âäưng häư:

.

.

( U a , U A ) = γ = 30 o . N

trong âọ: N - chè säú ca kim âäưng häư.
Nhỉ váûy cọ thãø sỉí dủng hãû säú biãún âäøi phỉïc:
.

.

k1 =

UA
.

o

= k. e jγ = k. e j30

.N

Ua

våïi k =

U A U âmI
=
l t säú biãún ạp khäng ti.

U a U âmII

k1 chênh l hãû säú biãún âäøi ca âiãûn ạp thỉï tỉû thûn vç nọ âỉåüc xạc âënh trong
chãú âäü bçnh thỉåìng, âäúi xỉïng.
.

.

k1 =

U A1
.

.

⇒ U a1 =

1
.

.

U A1 =

o
1 .
U A1 . e − j30 .N
k

U a1

k1
Tỉì âọ ta cọ biãøu thỉïc biãún âäøi dng thỉï tỉû thûn dỉûa vo quan hãû:
.
∧
∧
∧
∧
∧
.
.
.
.
.
. .
U A1 .
U A1 I A1 = U a1 I a1 ⇒ I a1 = . I A1 = k1 I A1
U a1
∧
.
. .
.
o
I a1 = k1 . I A1 = k. I A1 . e − j30 .N
hay:

Dng v ạp thỉï tỉû thûn biãún âäøi qua mạy biãún ạp våïi cng mäüt gọc pha
nhỉ nhau (hçnh 7.17).
z

Hçnh 7.17

17

Hỗnh 7.18

Tổồng tổỷ, doỡng vaỡ aùp thổù tổỷ nghởch bióỳn õọứi qua maùy bióỳn aùp cuợng vồùi cuỡng
mọỹt goùc pha (hỗnh 7.18) cuớa hóỷ sọỳ bióỳn õọứi phổùc k2 lión hióỷp vồùi k1.

.
.
o
k 2 = k1 = k. e j30 .N
.
o
1 .
1 .
U a 2 = . U A 2 = U A 2 . e j30 .N
k
k
z

2


.
.
o
I a 2 = k 2 . I A 2 = k. I A 2 . e j30 .N
z Doỡng vaỡ aùp thổù tổỷ khọng bióỳn õọứi qua maùy bióỳn aùp (nóỳu coù thóứ õổồỹc) hoỷc

cuỡng pha hoỷc lóỷch pha nhau 180o.
z Xeùt mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp sau:
- Trổồỡng hồỹp maùy bióỳn aùp nọỳi Y/Y-12 hay /-12 (tổùc N=12), caùc veùctồ
doỡng vaỡ aùp ồớ 2 phờa truỡng pha nhau, nghộa laỡ hóỷ thọỳng veùctồ xem nhổ khọng lóỷch
pha khi bióỳn õọứi qua maùy bióỳn aùp.
Khi N=6, hóỷ thọỳng veùctồ ồớ 2 phờa cuớa maùy bióỳn aùp seợ lóỷch nhau 180o.
ọỳi vồùi maùy bióỳn aùp nọỳi Yo/Yo cỏửn tờnh õóỳn sổỷ bióỳn õọứi cuớa thaỡnh phỏửn doỡng
vaỡ aùp thổù tổỷ khọng.
- Trổồỡng hồỹp thọng duỷng nhỏỳt maùy bióỳn aùp nọỳi Y/-11, khi bióỳn õọứi tổỡ
phờa Y qua phờa thỗ hóỷ thọỳng veùctồ thổù tổỷ thuỏỷn seợ quay mọỹt goùc 30o ngổồỹc chióửu
kim õọửng họử.
z Mọỹt sọỳ lổu yù:
- Doỡng trong cuọỹn dỏy nọỳi cuớa maùy bióỳn aùp coù thóứ coù thaỡnh phỏửn thổù tổỷ
khọng, nhổng doỡng dỏy vaỡ aùp dỏy khọng coù thaỡnh phỏửn naỡy.
- Trong hóỷ õồn vở tổồng õọỳi thỗ tyớ sọỳ bióỳn aùp k = 1, do õoù hóỷ thọỳng veùctồ ồớ 2
phờa cuớa maùy bióỳn aùp coù õọỹ lồùn bũng nhau, chố khaùc nhau vóử goùc pha.
.

.