Xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân 181ta(n,g)182ta

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN MINH CÔNG

XÁC ĐỊNH TIẾT DIỆN BẮT NƠTRON NHIỆT CỦA PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN

181

Ta(n,) 182 Ta

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Hà Nội – 2014


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN MINH CÔNG

XÁC ĐỊNH TIẾT DIỆN BẮT NƠTRON NHIỆT CỦA PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN

181

Ta(n,) 182 Ta

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Đức Khuê

Hà Nội – 2014


LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn là
TS. Phạm Đức Khuê về sự chỉ dạy chuyên môn, giúp đỡ tận tình trong
suốt quá trình học tập, làm việc và thực hiện bản luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn tới cán bộ, giảng viên khoa Vật lý trường ĐH
KHTN – ĐHQG HN đã tận tình chỉ dạy trong suốt thời gian học tập tại
trường.
Em xin chân thành cảm ơn cán bộ, giảng viên. phòng sau đại học
Trường ĐHKHTN-ĐHQG HN, lãnh đạo Viện Vật lý, Trung tâm Vật lý
Hạt nhân, cán bộ lãnh đạo Đoàn 871 Cục CT –BTTM, cán bộ lãnh đạo
BTL Hóa học, Trường sỹ quan Phòng Hóa đã tạo mọi điều kiện thuận lợi
đểhoàn thành bản luận văn này.
Cuối cùng , em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và người
thân đã luôn động viên, ủng hộ tuyệt đối cả về vật chất và tinh thần để có
thể yên tâm học tập, làm việc và hoàn thành bản luận văn này.
Em xin cảm ơn và rất mong các thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp đóng
góp ý kiến bổ sung để bản luận văn này ngày càng được hoàn thiện và có
ý nghĩa thiết thực.

Hà nội, Ngày……tháng ….năm 2014
Học viên

Nguyễn Minh Công


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT VÀ TỪ KHÓA
E e : Năng lượng của electron
E  : Năng lượng tia gamma
RF: Tần số radio (radio frequency)
I  : Xác suất phát xạ hay cường độ tia gamma
HPGe: Detector bán dẫn siêu tinh khiết
Tiết diện: Cross section
Thông lượng: Flux
Suất lượng: Yield
Lá dò: Foild
Hệ làm chậm bằng nước: Water moderator
Khối ốp bằng chì: Pb bricks
MCA: Bộ phân tích đa kênh (Multi Channel Analyzer)
ADC: Bộ chuyển đổi tín hiệu tương tự số (Analog to Digital
Converter)

2


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Thông số va chạm của một số hạt nhân
Bảng 1.2: Các thông số đối với một số chất làm chậm
Bảng 2.1: Đặc trưng của các mẫu Ta, Au và In
Bảng 2.2: Chế độ kích hoạt mẫu
Bảng 2.3: Giá trị các hệ số làm khớp hàm đối với Detector
HPGe(ORTEC)
Bảng 3.1: Các thông số của phản ứng
115

181

Ta(n,)182Ta , 197Au(n,)198Au, và

In(n,  ) 116m In

Bảng 3.2: Các hệ số hiệu chỉnh chính được sử dụng để xác định tiết diện
bắt nơtron nhiệt của phản ứng

181

Ta(n,  ) 182 Ta

Bảng 3.3: Hệ số tự hấp thụ tia gamma trong mẫu
Bảng 3.4: Hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng cộng đỉnh tại vị trí cách detector 5
cm
Bảng 3.5: Số liệu tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
đã được công

3

181

Ta(n,  ) 182 Ta


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của notron lên hạt nhân trong hệ tọa độ
phòng thí nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
Hình 1.2. Sơ đồ tính ζ
Hình 1.3. Sơ đồ phân rã hạt nhân của phản ứng bắt nơtron nhiệt
Hình 1.4. Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Hình 1.5. Tiết diện của phản ứng 181 Ta(n, ) 182 Ta theo năng lượng
Hình 2.1. Máy gia tốc electron tuyến tính 100 MeV tại Pohang,Hàn Quốc
Hình 2.2.Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính 100 MeV.
Hình 2.3.Cấu tạo của bia Ta và hệ làm chậm nơtron
Hình 2.4.Phân bố năng lượng nơtron ở bia Ta đối với làm chậm bằng
nước, không làm chậm bằng nước và phân bố Maxwellian
Hình 2.5. Sơ đồ làm việc của hệ phổ kế gamma với detector HPGe
Hình 2.6. Bố trí thí nghiệm kích hoạt mẫu trên bề mặt hệ làm chậm
nơtron bằng nước.
Hình 2.7. Giao diện phần mềm GammaVision
Hình 2.8. Đường cong hiệu suất ghi đỉnh quang điện của Detector bán

dấn HPGe(ORTEC) sử dụng trong nghiên cứu
Hình 2.9. Sự phụ thuộc của hoạt độ phóng xạ vào thời gian kích hoạt (ti),
thời gian phân rã (td) và thời gian đo (tc).
Hình 3.1. Phổ gamma đặc trưng của mẫu Ta được kích hoạt bởi các
nơtron nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi mẫu
2868phút, thời gian đo 240phút

4


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

Hình 3.2. Phổ gamma đặc trưng của mẫu Au được kích hoạt bởi các
nơtron nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi mẫu 8594
phút, thời gian đo 10 phút.
Hình 3.3. Phổ gamma đặc trưng của In được kích hoạt bởi các nơtron
nhiệt với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi mẫu 344 phút, thời
gian đo mẫu 200 giây.
Hình 3.4. biểu diễn sơ đồ phân rã đơn giản của đồng vị

182

Ta.

Hình 3.5. Sự phụ thuộc hệ số tự chắn đối với nơtron nhiệt vào bề dày các
mẫu
Hình 3.6. tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng

5

181

Ta(n,  ) 182 Ta.


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................... 8
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG BẮT NƠTRON ............... 11
1.1. Tương tác của nơtron với vật chất ............................................ 11
1.2. Làm chậm nơtron .................................................................... 12
1.2.1. Nhiệt hóa nơtron ............................................................... 12
1.2.2. Cơ chế làm chậm nơtron .................................................... 13
1.3. Hạt nhân hợp phần, hạt nhân kích thích .................................... 18
1.3.1. Các cơ chế phản ứng hạt nhân ............................................ 18
1.3.2. Phản ứngbắt nơtron nhiệt ................................................... 20
1.3.3. Trạng thái kích thích ......................................................... 21
1.4. Tiết diện bắt nơtron nhiệt ........................................................ 23
1.4.1. Khái quát về tiết diện phản ứng .......................................... 23
1.4.2. Tiết diện bắt nơtron nhiệt .................................................. 24
1.5. Các nguồn nơtron chính ........................................................... 28
1.5.1. Nguồn nơtron đồng vị ........................................................ 28
1.5.2. Nguồn nơtron từ lò phản ứng ............................................. 29
1.5.3. Nguồn nơtron từ máy gia tốc .............................................. 30
CHƯƠNG 2. THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TIẾT DIỆN BẮT NƠTRON

NHIỆT CỦA PHẢN ỨNG

181

Ta(n,) 182 Ta ........................................... 32

2.1. Thiết bị thí nghiệm.................................................................. 32
2.1.1. Máy gia tốc thẳng và nguồn nơtron xung trên máy gia tốc
electrontuyến tính năng lượng 100 MeV ....................................... 32
2.1.2. Hệ phổ kế gamma .............................................................. 39
2.2. Thí nghiệm xác định tiết diện phản ứng

181

Ta(n,) 182 Ta .............. 41

2.2.1. Chuẩn bị mẫu nghiên cứu .................................................. 41

6


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

2.2.2. Kích hoạt mẫu .................................................................. 43
2.2.3. Đo hoạt độ phóng xạ của các mẫu sau khi kích hoạt ............. 44
2.2.4. Phân tích phổ gamma ........................................................ 45
2.2.5. Xác định hiệu suất ghi của đêtectơ ..................................... 48
2.3. Phương pháp xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt ........................ 50

2.3.1. Xác định tốc độ phản ứng hạt nhân ..................................... 50
2.3.2. Xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt ..................................... 53
2.2.3. Một số hiệu chỉnh nâng cao độ chính xác của kết quả .......... 54
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ......................................... 56
3.1. Nhận diện đồng vị phóng xạ và các đặc trưng của phản ứng hạt
nhân ............................................................................................. 56
3.2. Một số kết quả hiệu chỉnh ........................................................ 60
3.3. Kết quả xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
181

Ta(n,) 182 Ta. ............................................................................. 62

KẾT LUẬN ...................................................................................... 65
TÀI LIỆU KHAM KHẢO .................................................................. 66
PHỤ LỤC ........................................................................................ 70

7


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

MỞ ĐẦU
Phản ứng hạt nhân là một trong những hướng quan trọng nhất trong
lĩnh vực nghiên cứu hạt nhân. Trải qua nhiều thập niên nghiên cứu, cho
đến nay sự hiểu biết về hạt nhân nguyên tử đã được mở rộng, tuy nhiên
vẫn còn nhiều vấn đề liên quan tới cấu trúc hạt nhân, các tính chất của
hạt nhân và cơ chế của phản ứng hạt nhân vẫn chưa được làm sáng tỏ và
cần tiếp tục được nghiên cứu. Bên cạnh việc đóng góp và lĩnh vực các

nghiên cứu khoa học cơ bản, phản ứng hạt nhân còn có vai trò quan trọng
trong các ứng dụng thực tiễn như năng lượng, y tế, công nghiệp, vũ trụ,
an toàn bức xạ và hạt nhân,…
Đặc trưng của mỗi phản ứng phụ thuộc vào từng hạt nhân nguyên
tử, vào loại hạt tới và năng lượng của chúng. Các loại hạt/bức xạ quen
thuộc như nơtron (n), proton (p), alpha (), gamma (),...Khi tương tác
với một hạt nhân có thể diễn ra theo nhiều cơ chế khác nhau phụ thuộc
vào năng lượng của chúng và tạo thành những sản phẩm phản ứng khác
nhau.
Trong nghiên cứu phản ứng hạt nhân và ứng dụng thì nơtron là một
trong những loại bức xạ được sử dụng phổ biến nhất. Các phản ứng hạt
nhân điển hình xảy ra do tương tác của nơtron như (n,α), (n,p),
(n,γ),…với xác suất khác nhau ngay trên một đồng vị và phụ thuộc vào
năng lượng của nơtron tới.
Một trong những đại lượng đặc trưng quan trọng của phản ứng hạt
nhân là tiết diện phản ứng. Tiết diện phản ứng là thước đo xác suất xảy ra
phản ứng hạt nhân. Tiết diện của phản ứng nhân (n,) gây bởi nơtron
nhiệt là loại số liệu hạt nhân quan trọng được sử dụng nhiều trong nghiên
cứu cũng như ứng dụng trong các tính toán lò phản ứng hạt nhân, che
chắn an toàn phóng xạ, đánh giá sự phá hủy vật liệu do bức xạ,…
Trước đây các nghiên cứu phản ứng hạt nhân (n,) chủ yếu được
thực hiện trên lò phản ứng hoặc trên các nguồn nơtron đồng vị. Ngày nay

8


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

với sự phát triển của kỹ thuật gia tốc có thể tạo ra các nguồn nơtron có
thông lượng lớn từ các phản ứng hạt nhân (,xn), (p,xn),... Các nguồn
nơtron trên máy gia tốc thường phát ra theo chế độ xung, do đó có thể sử
dụng các kỹ thuật thực nghiệm khác nhau như kích hoạt phóng xạ và đo
thời gian bay.
Tantalum (Ta) là nguyên tố kim loại hiếm có mầu xanh xám, dẻo,
cứng và khả năng chịu nhiệt và chống ăn mòn cao được sử dụng rộng rãi
như một thành phần nhỏ trong hợp kim, các tính trơ về mặt hóa học của
Talàm cho nó trở nên có giá trị cho các thiết bị phòng thí nghiệm thay thế
cho bạch kim, Ngày nay,Ta cũng được sử dụng trong y tế để làm các
đinh, nẹp trong chữa trị các bệnh về xương, Tađược sử dụng để chế tạo
các thiết bị điện tử như tụ điện,… 181 Ta là đồng vị bềncó độ phổ biến
đồng vị tới 99,98%. Cho tới nay đã có một số kết quả nghiên cứu thực
nghiệm xác định tiết diện phản ứng hạt nhân

181

Ta(n,) 182 Ta tuy nhiên các

số liệu vẫn còn có sự sai khác đáng kể, việc nghiên cứu về phản ứng này
vẫn được tiếp tục bằng nhiều phương pháp khác nhau.
Bản luận văn với đề tài “Xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của
phản ứng hạt nhân

181

Ta(n,) 182 Ta” nhằm mục đích nghiên cứu một số đặc

trưng của phản ứng bắt nơtron và xác định bằng thực nghiệm tiết diện
phản ứng bắt nơtron nhiệt

181

Ta(n,) 182 Ta với chùm nơtron xung đã được

nhiệt hóa trên máy gia tốc electron tuyến tính. Mục tiêu nghiên cứu bên
cạnh việc bổ sung số liệu hạt nhân, mở rộng sự hiểu biết về cơ chế phản
ứng, còn nhằm tìm hiểu thêm về phương pháp, nâng cao kỹ năng thực
nghiệm và phân tích số liệu.
Trong thực nghiệm sử dụng phương pháp kích hoạt phóng xạ, đo
gamma trễ với hệ phổ kế gamma bán dẫn HPGe. Tiết diện được xác định
thông qua việc đo tỷ số Cadmium và sử dụng phản ứng

197

Au(n,) 198 Au

làm phản ứng chuẩn. Nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả thực
nghiệm luận văn đã thực hiện một số hiệu chỉnh các hiệu ứng gây ảnh

9


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

hưởng tới độ chính xác của kết quả như: phân bố thông lượng nơtron đối
với các mẫu kích hoạt, hiệu ứng tự hấp thụ các tia gamma, hiệu ứng cộng
đỉnh của các tia phân rã nối tầng, hiệu ứng tự chắn đối với nơtron nhiệt…

Một số bước trong quy trình thực nghiệm của đề tài nghiên cứu này như
kích hoạt mẫu và đo hoạt độ phóng xạ được thực hiện trên máy gia tốc electron tuyến
tính tại Trung tâm gia tốc Pohang, POSTECH, Hàn Quốc. Các số liệu thực nghiệm
gốc do đề tài nghiên cứu cơ bản thuộc Quỹ phát triển khoa học và công nghệ Quốc
gia (NAFOSTED), mã số 103.04- 2012.21 cung cấp. Việc xử lý số liệu thực nghiệm,
tính toán kết quả và các hiệu chính được thực hiện tại Trung tâm Vật lý hạt nhân,
Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Bố cục của luận văn gồm 3 chương cùng với phần mở đầu, kết luận
và phụ lục. Chương I là phần tổng quan về phản ứng bắt nơtron trình bày
vắn tắt về cơ chế tương tác của nơtron với vật chất, cơ chế làm chậm
nơtron, cơ chế phản ứng hạt nhân, phản ứng bắt nơtron, tiết diện của phản
ứng bắt nơtron và các loại nguồn nơtron. Chương II trình bày về thiết bị
thí nghiệm, thí nghiệm và phân tích số liệu nhằm xác định tiết diện bắt
nơtron nhiệt của phản ứng

181

Ta(n,) 182 Ta. Chương III là kết quả thực

nghiệm thu được về tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
181

Ta(n,) 182 Ta.
Luận văn dài 62 trang có 20 hình vẽ và đồ thị, 10 bảng biểu và 36

tài liệu tham khảo.Bản luận văn được hoàn thành tại Trung tâm Vật lý
Hạt nhân, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

10

Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG BẮT NƠTRON
1.1. Tương tác của nơtron với vật chất
Do không mang điện tích nên khi đi vào môi trường vật chất thì
nơtron tương tác rất yếu với các electron. Tương tác của nơtron chủ yếu
là với hạt nhân. Tương tác của nơtron với vật chất thông qua 2 quá trình
là tán xạ và hấp thụ, trong đó bao gồm các quá trình tán xạ đàn hồi, tán
xạ không đàn hồi và các phản ứng hạt nhân.
Khi một hạt nơtron chuyển động tới và va chạm với một hạt nhân
bia thì có sự trao đổi động năng giữa chúng tuân theo định luật bảo toàn
năng lượng và xung lượng. Nếu thế năng của hệ không thay đổi, thì động
năng sẽ được bảo toàn trong suốt quá trình va chạm. Hiện tượng này được
gọi là tán xạ đàn hồi.
Tán xạ là không đàn hồi khi một trong số các hạt ở trạng thái kích
thích sau va chạm. Trong suốt một quá trình va chạm không đàn hồi với 1
hạt nơtron bắn phá vào thì hạt nhân bia sẽ thể hiện một vài hiện tượng
như sau [8,13]:
1. Hạt nhân bia bị kích thích tới một mức năng lượng cao hơn. Sau
đó nó trở về trạng thái cơ bản bằng việc phát ra một hay nhiều photon.
2. Hạt nơtron tới bị bắt và hình thành hạt nhân hợp phần. Do khối
lượng của hạt nhân hợp phần này nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt
nhân ban đầu và hạt tới nên photon hay còn gọi là tia gamma tức thời
được phát ra với năng lượng chính bằng tổng năng lượng liên kết của
nơtron với động năng của nơtron tới, hiện tượng như vậy thường được gọi
là hiện tượng bắt phóng xạ hay phản ứng (n,), hạt nhân con không bền
và thường phân rã β. Đây chính là hiện tượng bắt nơtron.

3. Hạt tới bị bắt và năng lượng kích thích đủ lớn các hạt sơ cấp
khác được phát ra như p, α, n với năng lượng nhỏ hơn…, đó là các phản
ứng như (n,p), (n,α), (n,n’), (n,2n)…

11


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

1.2. Làm chậm nơtron
1.2.1. Nhiệt hóa nơtron
Nơtron có năng lượng 0 những nơtron có năng lượng E > 0.1 eV được gọi là nơtron trên nhiệt.
- Đặc điểm của các nơtron nhiệt:
Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với
các phân tử môi trường. Mật độ nơtron nhiệt phụ thuộc vào năng lượng
nơtron theo quy luật Maxwell-Boltzmann:
n(E)=

e

√

(1.1)

trong đó, N=∫ n(E)dE; k=8,61×10 -5 eV/K là hằng số Boltmann và T là
nhiệt độ môi trường. Do năng lượng E và vận tốc của nơtron liên hệ với
nhau theo biểu thức E=mv 2 /2 nên biểu thức (1.1) có thể viết lại như sau:

n(v)=
Với n(v)=dN/dv; v T =

(

√

) /

e

là vận tốc có xác xuất lớn nhất. Theo

phân bố (1.2), năng lượng có xác suất lớn nhất
bình là

(1.2)

còn năng lượng trung

. Tuy nhiên người ta coi năng lượng nhiệt là năng lượng ứng

với vận tốc có xác suất lớn nhất theo biểu thức (1.1). Năng lượng này
bằng kT và được coi là thông số của phân bố Maxwell theo năng lượng. Ở
nhiệt độ phòng thí nghiệm T = 293 0 K thì v T = 2200m/sec và năng lượng
nơtron nhiệt bằng E T = 0.025eV [3].
Tuy nhiên, thực tế năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn
một ít so với năng lượng trung bình của chuyển động nhiệt của các phân
tử môi trường. Điều đó có nghĩa rằng các nơtron thực tế không đạt được
sự cân bằng nhiệt với môi trường. Đó là do sự hấp thụ liên tục của nơtron

trong môi trường, sự hấp thụ càng mạnh khi vận tốc của nó càng thấp.

12


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

1.2.2. Cơ chế làm chậm nơtron
Khi tán xạ đàn hồi lên các hạt nhân chất làm chậm, nơtron truyền
một phần năng lượng của mình cho các hạt nhân và mất dần vận tốc,
nghĩa là được làm chậm. Quá trình làm chậm nơtron đóng vai trò quan
trọng vì độ dày của chất làm chậm được sử dụng trong thí nghiệm [2,3].
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của nơtron khối lượng 1, vận tốc v lên
hạt nhân đứng yên có khối lượng A. Sau va chạm nơtron có vận tốc v' và
hạt nhân có vận tốc V'. Trong hệ tâm quán tính (hình 1.1), nơtron và hạt
nhân có vận tốc trước va chạm là v 1 và V 1 , sau va chạm là v 1 ' và V 1 '.

Hình 1.1. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa
độ phòng thí nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
Vận tốc tâm quán tính là V c =

, do đó vận tốc nơtron trước va

chạm trong hệ tâm quán tính là:
v 1 = v - Vc =

v.

Do tổng động lượng trong hệ tâm quán tính bằng 0 nên:
v 1 = AV 1 , từ đó V 1 =



v.



Từ biểu thức bảo toàn năng lượng trong hệ tâm quán tính:

13


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công


Ta có,

v 1 '=



+

=

+

và

v 1 '=AV 1 '

v

và

V1' =



v



Các vận tốc nơtron trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm và hệ tọa độ
tâm quán tính liên hệ với nhau theo biểu thức:
⃗′ = ⃗ + ⃗′
hay: v' 2 =

+

+ 2V c v' 1 cosθ 1

trong đó θ 1 là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.
=

( + 1)

(

+2

+ 1)

Từ đó ta có tỷ số động năng nơtron sau va chạm so với trước va
chạm như sau:
′

=

=

+2
+1
( + 1)

hay

=

+

cosθ 1

(1.3)

trong đó

ε =(
Khi θ 1 =0, cosθ 1 = 1 thì

)2

(1.4)

= 1, tức là nơtron không thay đổi năng

lượng khi va chạm. Hay độ mất năng lượng của nơtron bằng 0.
Khi θ 1 = π, cosθ 1 = -1 thì

= ε, tức là nơtron thay đổi năng lượng

khi va chạm từ E sang E'= εE. Độ mất năng lượng nơtron đạt cực đại và
bằng E-E' = (1-ε) E.
Như vậy, sau một va chạm đàn hồi, nơtron có năng lượng E' thỏa
mãn điều kiện:
ε E ≤ E' ≤ E

14


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

* Tham số va chạm ζ
Để biểu diễn độ mất năng lượng khi va chạm đàn hồi, người ta dùng

tham số va chạm hay độ mất năng lượng logarit trung bình trên một va
chạm:
ζ=ln

(1.5)

Ở đây, phần gạch ngang là ký hiệu việc lấy trung bình theo số các
nơtron tham gia tán xạ. Giả sử có N nơtron tán xạ tai điểm P trong hệ tâm
quán tính và tán xạ đẳng hướng (hình 1.2).

Hình 1.2. Sơ đồ tính ζ
Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc θ 1 đến θ 2 là:
dN=2πN sinθ 1 dθ 1

(1.6)

Theo định nghĩa của ζ ta có:
ζ=

∫ ln dN =

∫ lnx dx, với x=

do đó: ζ = 1 +



Với A >>1 công thức (1.6) sẽ có dạng gần đúng như sau:
ζ=

(1.7)

.

ζ -1 =

+

15

+

(1.8)


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

Các biểu thức (1.7) - (1.8) cho thấy tham số làm chậm ζ không phụ
thuộc vào năng lượng nơtron mà chỉ phụ thuộc vào đại lượng ε = (

)2

nghĩa là vào số khối lượng của hạt nhân chất làm chậm.
* Lethargy: Mức độ làm chậm của nơtron
Lethargy là hàm phụ thuộc năng lượng E của nơtron theo biểu thức
sau:
U(E)=ln

(1.9)

trong đó : E 0 là năng lượng ban đầu của nơtron sinh ra,
E là năng lượng của nơtron sau khi được làm chậm,
Lethargy tăng khi E giảm.
* Số va chạm S
Là số va chạm cần thiết để làm chậm nơtron từ năng lượng E 1 đến
năng lượng E 2 là:
S (E 1 , E 2 ) = ζ -1 ln

(1.10)

Nếu dùng khái niệm của lethargy ta được:
S(E 1 , E 2 )= ζ -1 ×ln = ζ -1 ×(ln -ln )

(1.11)

Từ các công thức (1.5), (1.7), (1.8), (1.9) và (1.10) ta thấy rằng khi
khối lượng của các hạt nhân tăng thì ζ giảm và do đó số va chạm cần thiết
để chuyển từ nơtron nhanh đến nơtron nhiệt tăng. Bởi vậy, ta thấy rằng
các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm chậm tốt hơn hạt nhân nặng[2,3].
Bảng 1.1 Thông số va chạm của một số hạt nhân
Hạt nhân

H1

D2

He 4

Be 9

C12

O16

Na 23

U 2 38

ε

0

0.111

0.357

0.640

0.716

0.779

0.840

0.983

ζ

1

0.726

0.425

0.207

0.158

0.120

0.0825

0.0083

14.5

20

43

70

92

121

171

1747

Số va chạm:
2MeV1eV

16


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

Tuy nhiên, để xét tính chất làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết
diện tán xạ và hấp thụ nơtron. Các tính chất trên được thể hiện qua các
đại lượng sau đây:
Khả năng làm chậm:ζ Σ s

(1.12)

Hệ số làm chậm:

(1.13)

ζ Σ s /Σ a

trong đó: Σ s = Nσ s và Σ a =Nσ a là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ
nơtron, N là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm. Biểu thức (1.12) cho
thấy khả năng làm chậm càng lớn khi ζ vàΣ s càng lớn, khi đó nơtron
càng nhanh chóng được làm chậm. Mặt khác, vật chất càng ít hấp thụ
nơtron, tức là Σ a càng bé thì nơtron được làm chậm mà ít hấp thụ trong

quá trình làm chậm. Do đó, hệ số làm chậm ζ Σ s /Σ a đặc trưng cho tính
chất làm chậm của môi trường. Đại lượng này càng lớn, chất làm chậm
càng tốt.
Trong bảng 1.2 dẫn ra các giá trị ζ Σ s và ζ Σ s /Σ a đối với một số chất
làm chậm. Từ bảng này ta thấy nước nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó
là vật liệu làm chậm tốt nhất. Tuy nhiên, do giá thành cao nên nước nặng
ít được sử dụng để làm chậm nơtron một cách đại trà, mà chỉ sử dụng
trong những trường hợp cần thiết. Thực tế, người ta hay sử dụng nước
(nước thường) để làm chậm nơtron, tuy nước không có hệ số làm chậm
cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử dụng và đồng thời đóng vai trò
tải nhiệt. Bởi vậy, nước được sử dụng rộng rãi trong nhiều thí nghiệm vật
lý nghiên cứu sử dụng nơtron làm chậm cũng như lò phản ứng.
* Góc tán xạ trung bình của nơtron
Góc tán xạ trung bình của nơtron lên chất làm chậm được tính bởi
công thức:

cosθ=

(1.14)

Với Hydro (A=1), xuất hiện sự tán xạ bất đẳng hướng về phía trước
rõ rệt vì cosθ=0.666 và θ=48 0 [3].

17


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

Bảng 1.2. Các thông số đối với một số chất làm chậm
Chất

Mật độ

N

(g/cm 3 )

10 24 /cm 3

H2O

1

D2O

làm

ζ

ST

ζ Σs

ζ Σ s /Σ a

0.0335

0.948

~18.2

1.350

61

1.1

0.0331

0.570

31.8

0.188

5700

Be

1.85

0.1236

0.209

86

0.155

125

BeO

3

0.0728

0.173

105

0.120

170

C

1.6

0.0803

0.158

114

0.061

205

chậm

* Độ dài làm chậm
Độ dài làm chậm là độ dài quãng đường mà nơtron đi được trong
chất làm chậm để năng lượng E 0 ban đầu của nơtron giảm xuống năng
lượng E T , ta gọi τ T là tuổi nơtron nhiệt, thì đại lượng √τ được gọi là độ
dài làm chậm.
Đối với chất làm chậm là nước, năng lượng E 0 = 2MeV, E T =0.025
eV, τ T =27 cm 2 , suy ra độ dài làm chậm sẽ là: √τ = 5.2cm [3].
1.3. Hạt nhân hợp phần, hạt nhân kích thích
1.3.1. Các cơ chế phản ứng hạt nhân
a. Các cơ chế phản ứng hạt nhân
- Cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần:
Đối với cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần, các hạt tham gia tương
tác (a và A) tạo nên hạt nhân hợp phần C và sau đó hạt nhân hợp phần
này phân rã thành các hạt thứ cấp (b và B).
a+AC và Cb+B
N.Bohr giả thuyết rằng, hai giai đoạn tạo nên hạt nhân hợp phần C
và phân rã hạt nhân này là độc lập nhau. Khả năng phân rã hạt nhân hợp

18


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

phần không phụ thuộc cách tạo nên hạt nhân hợp phần mà chỉ phụ thuộc
vào năng lượng, momen động lượng và tính chẵn lẻ của hạt nhân này.

Điều này có thể minh họa bằng thời gian xảy ra phản ứng hạt nhân qua
giai đoạn hạt nhân hợp phần. Nếu hạt nhân có kích thước 10 -12 cm và hạt
bay qua hạt nhân với tốc độ 10 10 cm/s thì thời gian để hạt đó đi qua hạt
nhân là 10 -12 /10 10 =10 -22 s. Thời gian này gọi là thời gian đặc trưng của hạt
nhân. Đối với phản ứng hạt nhân hợp phần, hạt nhân hợp phần có thể tồn
tại với thời gian lâu hơn hàng triệu hoặc hàng tỷ lần thời gian đặc trưng
của hạt nhân trước khi phân rã thành các hạt thứ cấp. Chính vì vậy mà
quá trình phân rã của hạt nhân hợp phần không phụ thuộc vào cách tạo ra
nó [4].
- Cơ chế phản ứng hạt nhân trực tiếp:
Trong cơ chế phản ứng hạt nhân trực tiếp, hạt a đi vào chỉ tương
tác với một nucleon hoặc một số nucleon trong hạt nhân A và truyền trực
tiếp năng lượng của mình cho các nucleon này và phản ứng hạt nhân xảy
ra trong thời gian vào cỡ thời gian đặc trưng của hạt nhân (10 -22 s). Để có
phản ứng hạt nhân trực tiếp thì năng lượng của hạt tới phải đủ lớn để
bước sóng của nó nhỏ hơn kích thước hạt nhân [4]. Tiết diện phản ứng
tăng theo năng lượng hạt tới và không có tính chất cộng hưởng. Hạt bay
ra có phân bố góc không đẳng hướng, ưu tiên về phía trước, điều này
khác với phản ứng hạt nhân theo cơ chế hợp phần, phân bố gần như đẳng
hướng. Phân bố góc của sản phẩm phản ứng phụ thuộc mạnh vào sự
truyền xung lượng và thay đổi độ chẵn lẻ trong quá trình phản ứng.
- Cơ chế phản ứng hạt nhân trước cân bằng:
Cơ chế phản ứng hạt nhân trước cân bằng có thể coi là cơ chế trung
gian giữa cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần và cơ chế phản ứng hạt
nhân trực tiếp. Đối với cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần, trước khi
phân rã hạt nhân hợp phần phải đạt đến trạng thái cân bằng thống kê nên
cần một thời gian rất lớn so với thời gian đặc trưng của hạt nhân. Trong

19

Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

khoảng thời gian thiết lặp sự cân bằng hạt nhân hợp phần có thể phân rã
ngay cả trước khi đạt được sự cân bằng hoàn toàn [4].
1.3.2. Phản ứngbắt nơtron nhiệt
Tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân nguyên tử rất mạnh nên
khi hấp thụ một nơtron thì năng lượng của hạt tới được phân bổ một cách
nhanh chóng trong toàn hạt nhân. Hạt nhân sau đó trở thành trạng thái
kích thích trong khoảng thời gian 10 -14 – 10 -15 s. Có thể nói hạt nhân đã
bắt nơtron và trở thành hạt nhân hợp phần [8, 13].
Các hạt nhân hợp phần này bị kích thích mạnh do năng lượng liên
kết của nơtron, cộng thêm động năng của nó. Năng lượng kích thích được
giải phóng bằng cách phát ra các hạt như (p,n,2n,d,α…) hoặc bức xạ điện
từ (γ). Mỗi quá trình có một xác suất nhất định và độc lập với sự hình
thành nên hạt nhân hợp phần (do sự phân bố rất nhanh của năng lượng
trên tất cả các nucleon), tuy nhiên xác suất đó lại phụ thuộc vào mức kích
thích.
Tổng quát:
a  A  C*
C *  B1  b1  Q1
Hay

trong đó

(1.15)

*

C  B 2  b2  Q 2 ...

C* : Hạt nhân hợp phần,
a, A : Hạt/bức xạ tới và hạt nhân bia,
Q : Nhiệt lượng tỏa ra sau phản ứng

Xác suất các phản ứng sau khi nơtron bị bắt là σ(n,α),
σ(n,p),σ(n,γ),…Vậy σ(n,x) chính là xác suất của phản ứng bắt 1 nơtron và
hạt nhân hợp phần phát ra hạt/bức xạ nào đó.
Khi hạt nhân hấp thụ (bắt) nơtron nhiệt (năng lượng 0.025 eV) sẽ
tạo thành hạt nhân hợp phần ở trạng thái kích thích. Năng lượng kích
thích bằng tổng năng lượng liên kết của nơtron và động năng của nơtron
tới [1,8]:

20


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công
E * = E n + ∆E

(1.16)

trong đó: E * : Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần,
E n : Động năng nơtron tới,
∆E : Năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân bia
Hạt nhân hợp phần có thể phát ra một hoặc vài tia gamma có năng
lượng cao (~7-8 MeV) để trở về trạng thái cơ bản như được mô tả trên

hình 1.3. Các tia gamma này đặc trưng cho từng hạt nhân. Quá trình từ
khi bắt nơtron tới khi phát ra tia gamma diễn ra trong khoảng thời gian
rất ngắn (10 -18 - 10 -15 giây) nên bức xạ gamma này được gọi là bức xạ
gamma tức thời.
Sau khi phát bức xạ gamma tức thời, hạt nhân hợp phần có thể trở
thành hạt nhân bền hoặc hạt nhân phóng xạ tiếp tục phân rã beta và phát
ra các tia gamma trễ với chu kì bán rã xác định được. Trong nhiều trường
hợp phương pháp kích hoạt thường đo các tia gamma trễ.

Hình 1.3. Sơ đồ phân rã hạt nhân của phản ứng bắt nơtron nhiệt
1.3.3. Trạng thái kích thích
Xem xét các mức kích thích của hạt nhân hợp phần có thể phân biệt
được các trạng thái liên kết mà năng lượng của nó nhỏ hơn năng lượng
liên kết của các nucleon liên kết yếu nhất và từ đó mà hiện tượng giải

21


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

phóng kích thích xảy ra khi phát ra tia gamma hay các nucleon. Cùng với
sự tăng năng lượng kích thích thì mật độ mức cũng tăng.
Bằng chứng thực nghiệm cho thấy các mức kích thích này được tìm
thấy trong khi bắt nơtron của các nucleon. Hạt nhân hơp phần C* được
hình thành có một mức năng lượng kích thích tương ứng với sự khác biệt
về khối lượng của phản ứng a  A  C* cộng thêm động năng của các
nơtron bị bắt (hình 1.4).

Hình 1.4. Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Năng lượng tổng trên có thể trùng khớp tuyệt đối với mức năng
lượng đang có của hạt nhân hợp phần. Trong trường hợp này, phản ứng sẽ
xảy ra với suất lượng cao (cộng hưởng).Từ năng lượng cộng hưởng này,
có thể tính toán được các mức năng lượng hạt nhân.
Như đã đề cập, giải phóng năng lượng kích thích từ một mức năng
lượng đã biết có thể diễn ra theo một vài cách: phát ra hạt (p,n,α…) hoặc

22


Luận văn Thạc sĩ

Nguyễn Minh Công

một photon. Xác suất xảy ra của mỗi quá trình này có thể được biểu diễn
như là các độ rộng mức riêng phần:  ,  p ,  n ,   ...
(1.17)

     p   n    ...

Xác suất tương đối khi phát  , p , n,  ... là:
 / ,  p / ,  n / ,   / ...

(1.18)

Xác suất tổng cộng  ( n, x) cho phản ứng (n, x) :

 (n, x)   C  x / 

(1.19)

trong đó  C : xác suất tạo thành hạt nhân hợp phần,
x /  : đã được định nghĩa ở công thức (1.18).

1.4. Tiết diện bắt nơtron nhiệt
1.4.1. Khái quát về tiết diện phản ứng
Nếu hạt nhân bia A có N hạt nhân/cm 3 , mỗi hạt có diện tích hiệu
dụng là [8,24]:
  RA2 ( cm 2 )

(1.20)

Một chùm nơtron có thông lượng  ( neutrons.cm 2 .s 1 ) bắn phá vào
hạt nhân thì số va chạm có thể xảy ra là:
Số va chạm/ cm3 / s   N (cm3.s 1 )

(1.21)

Giả thiết rằng sự chồng chập về các diện tích hạt nhân là không
đáng kể, bia phải là một lá kim loại rất mỏng.
Công thức (1.21) chỉ ra rằng số va chạm tỷ lệ với thông lượng và số
hạt nhân bia trong 1 cm3 . Hằng số tỷ lệ () chính là tiết diện của phản ứng
hạt nhân. Từ đây suy ra:
 col (cm2 ) 

so va cham(cm 3.s 1) )
 (cm2 .s 1 ).N (cm3 )

(1.22)

Tiết diện phản ứng hạt nhân có đơn vị là diện tích ( cm 2 ), đơn vị
thường sử dụng là barn (b), 1b  1024 cm2 .

23