CHƯƠNG 7 đo tần số và góc LỆCH PHA

CHệễNG 7
ẹO TAN SO
VAỉ
GOC LECH PHA


5.1. ĐO TẦN SỒ :
1.Khái niệm chung :
Một tín hiệu dao động thường được
biểu diễn :
*Trong đó :

x(t) = Xmax . Sin(t + ϕ)
-

x

Xmax
t

ϕ

T

-Xmax

Xmax : Biên độ của tín hiệu
ω : Tần số góc của tín hiệu
(ω.t + ϕ) : pha của tín hiệu
ϕ : Pha ban đầu

* Chu kỳ : (T)

Là khoảng thời gian ngắn nhất để tín hiệu lập lại chiều và trò
số ban đầu

* Tần số : (f)

Là số chu kỳ trong một giây

1
f=
T

(Hz)


2. Phương pháp đo gián tiếp :

•* Dùng các phần tử thụ động :
•Các phần tử thụ động là các phần tử mà trò số của chúng thay đổi
theo tần số. Thường các tụ điện và cuộn cảm mẫu.
A

fx

Lm

V

XLm =

fx =

A

U
I

U
2.π.I.Lm

fx

V

Cm

U
I I
fx =
2.π.U.Cm

XCm =

•* Dùng W.mét, V.mét, A.mét :
A

fx

W
V

fx =

Lm

(U/I)2-(Pw/I2)2
2.π.Lm

Cm
fx = 1/ 2.π.Cm. (U/I)2-(Pw/I2)2


3. Tần số kế cộng hưởng điện-từ (bản rung) :

Lõi thép

a. Cấu tạo :
Thanh rung
gồm một nam châm điện có cuộn dây
quấn. Trên mạch từ hình chữ U,một miếng
Cuộn dây
sắt được gắn chặt với một thanh rung, trên
Lá rung
thanh rung có gắn các lá rung có tần số
dao động riêng fo khác nhau, đầu các lá
47 48 49 50 51 52
rung có gắn một miếng kim loại trên đó
phủ một lớp chất phát quang để dễ quan
sắt khi các lá rung dao động.
b. Nguyên lý :

Tín hiệu có tần số fx cần đo được đặt vào nam châm điện, từ trường
của NCĐ sẽ hút miếng sắt một lực với tần số fx tạo nên dao động làm
các thanh rung sẽ rung. Lá rung nào có tần số fX = 2.f0 sẽ rung với
biên độä cực đại. Căn cứ vào biên độ của lá rung mà suy ra f x cần đo
Tần số kế điện từ có cấu tạo đơn giản,rẻ và độ tin cậy cao nhưng giới
Hạn đo hẹp ( 45 ÷ 65 Hz ), sai số ±1,5-2,5% và không sử dụng được
Nơi có độ rung lớn và các thiết bò di chuyển.


4. Tần số kế cộng hưởng lô gômét (tỷ số kế) :
a. Tần số lôgômét điện động (sắt điện động) :
* Cấu tạo :
Cuộn tónh A mắc nối tiếp với cuộn động B2
nối tiếp với các phần tử R2,L2,C2. Còn cuộn
~Ufx
động B1 mắc nối tiếp với C1.
* Nguyên lý :
Các thông số của cuộn tónh A ,R2, L2, C2 và
B2 được chọn sao cho tạo được cộng hưởng
trong mạch có tần số bằng gía trò trung bình
của dải tần cần đo.
1

f20 =

góc quay của tỷ số kế :

2π. L2.C2

B1

A

Thang đo của tỷ số kế khắc độ theo tần số cần đo
Giới hạn đo khoảng 50 ÷ 1500 Hz

I2

C1

I1

R2
L2
C2

Ux

(Hz)

I1.cosψ 1
α =(
) = f(fx)
I2.cosψ 2

B2

I=I2

I1

ψ2

ϕ2

I2


b. Tần số lôgômét điện từ :
* Cấu tạo :
- Cuộn dây A được mắc nối tiếp
với R1, L1
- Cuộn dây B được mắc nối tiếp
với R2, L2, C2.

A
Ufx

B

I2 R2

I1

L2

R1

C2

L1

* Nguyên lý :
Vì các cuộn dây được mắc với các phấn tử có đặc tính khác nhau và
phụ thuộc vào tần số nên dòng điện trong các nhánh sẽ phụ thuộc
vào tần số

I1 = Ufx/Z1 = f1(fx)

Góc quay của tỷ số kế :

I2 = Ufx/Z2 = f2(fx)

α = f(I1/I2) = f(f1(fx)/f2(fx) = F(fx)

Thang đo của tỷ số kế khắc độ theo tần số cần đo giới hạn đo
khoảng 450 ÷ 550 Hz


b. Tần số lôgômét từ điện :
* Cấu tạo :
- Cuộn dây thứ nhất được nối với
L1, C1 và mạch chỉnh lưu
- Cuộn dây thứ hai được nối với
R2, và mạch chỉnh lưu

L1
C1

Ufx

* Nguyên lý :
- Dòng điện I1 sẽ phụ thộc vào tân số :
- Dòng điện I2 không phụ thuộc vào tần số

D1

I1

D2

D1

I 1 = Ufx/Z1 = f(fx)
I2 = Ufx/(r2+R2) = a

Góc quay của tỷ số kế :

α =

I2

I1/I2 = f(fX)/a) = f(fx)

Thang đo của tỷ số kế được khắc độ theo tần số cần đo

R2

D2

5. Tần số điện tử :

R1

a. Tần số kế điện dung đổi nối điện tử :
- Khi khóa K ở vò trí số 1. Tụ C được nạp
E
đến điện áp U1.
- Khi khoá K ở vò trí số 2. Tụ C phóng
điện qua chỉ thò từ điện đến điện áp U2.

R2

fx

1

2

K

Im

C2

Điện lượng mà tụ nhận được khi nạp

q = C.(U1 – U2)

Nếu khóa K được đóng mở bằng mạch điện tử với tần số đổi nối là f x của

Của điện áp điều khiển nó thì điện lượng qua chỉ thò trong1s chính là
trung bình của dòng phóng của tụ trong một chu kỳ.

I = q.fx = C.(U1 – U2).fx

= k.fx

Thang đo chỉ thò từ điện sẽ khắc độ theo tần số fx cần đo


b. Tần số kế điện dung chỉnh lưu :
Điện áp Ufx có tần số fx cần đo được
đưa vào bộ tạo xung để có xung vuông
có tần số fx. Khi xung tồn tại tụ điện
được nạp qua D1.

C
Ufx

Tạo
xung

D2
D1

Khi không có xung, tụ điện sẽ phóng điện qua D2 và cơ cấu đo từ điện.
Góc lệch của chỉ thò tỷ lệ với dòng điện trung bình

α = Si.I = Si.q.fx = Si.C.Um.fx = k.fx
Thang đo chỉ thò từ điện sẽ khắc độ theo tần số fx cần đo

6. Tần số chỉ thò số :
a. Sơ đô khối :

Ufx

Bộ vào

Bộ
T.X

fx

K
Đ.K

FXC

Bộ
Chia f

fx

Bộ
đếm

Chỉ thò
Số

X

f0
b. Nguyên lý :
- Tín hiệu có tần số cần đo fx qua thếit bò đầu vào và bộ tạo xung để
Có các xung có tần số fx với biên độ không đổi và đưa vào khóa điện
tử K.
- Khi FXC qua điểm 0 lần thứ 1, nó phát ra một xung ra lệnh cho
mạch điều khiển làm việc, mạch điều khiển sẽ phát ra các xung mở
khóa K để các xung có tần số fx đi vào bộ đếm, đồng thời nó cũng
phát ra một xung ra lệch cho bộ xóa, xóa hết các giá trò trên bộ đếm
và bộ đếm bắt đầu đếm từ 0 trở đi.
- Khi FXC qua điểm 0 lần 2 (xác đònh thời gian Tđo, nó phát ra một
xung tác động đến ĐK. Mạch ĐK ra lệnh cho K đóng lại. Các xung
trên bộ đếm sẽ được chỉ thò trên bộ đếm.


Số xung mà máy đếm được :

N = Tx/Tđo = k.To/Tx = k.fx/f0
N = fx
Nếu thời gian đo Tđo có giá tri Tđo = 1s thì :
Sai số phép đo càng nhỏ khi fx càng lớn và càng lớn khi đo ở các
tần số thấp. Để khắc phục sai số này người ta đo tần số theo PP
f0
chu kỳ
f
Bộ
Chỉ thò
0

* Sơ đô khối :
FXC
K
đếm
Số

Ufx

Đ.K
Bộ vào

X

Bộ
T.X

fx
* Nguyên lý :
Tín hiệu cần đo qua bộ vào để tạo ra các xung có chu kỳ T x và được
vào bộ điều khiển ĐK để đóng mở khoá K. Thời gian khóa K mở là
khoảng thời gian Tx cũng chính là thời gian đo Tđo.
Khi K mở các xung có tần số f0 từ FXC đi vào bộ đếm và chỉ thò
Số xung đếm được : N = Tx/To = fo/fx

fx = fo/N


6. Đo tần số bằng phương pháp cầu đo : ( cầu Wien )
a. Sơ đô :
b. Nguyên lý :

Cầu cân bằng khi : Z1.Z3 = Z2.Z4

C3

R3

R1

Với : - 1/Z1 = 1/R1 + j.ω.C1
- Z2 = R2
R4
R2
- Z3 = R3 – j/ω.C3
- Z4 = R4
R4.R1/(1 + j.ω.R1.C1) = R2.(R3 – j/ω.C3)
Ta có :
R4/R2 = R3/R1 + C1/C3 + j.(C1.R3 – j/ω.R1.C3)
R4/R2 = R3/R1 + C1/C3
ω.R3.C1 = 1/ω.R1.C3
ω =

R1.R3.C1.C3

Nếu thực hiện được :
R1 = R3 = R và C1 = C3 = C
Thì :
fx = 1 / 2.π.R.C
Khi C = const thì fX = k.(1/R)

C1

Để cầu đo được dễ cân bằng, thì dạng tín hiệu phải không có họa tần.
Điều này có thể thực hiện được bằng cách nối tiếp bộ chỉ thò không
của cầu cân bằng bằng mạch lọc.
Cấu “T” đôi (mạch lọc T đôi)
fx
Cầu cân bằng có điều kiện :
ω 2.R22.C1.C2 = 2
2.ω 2X.C21.R1.R2 = 1

Sơ đồ cầu T đôi

Khi R2 = 2.R1 và C2 = 2.C1
Thì :

ω 2X = 1/ (2.C21.R1.R2)
ω X = 1/ (2.C1.R1)

= 1/ 2.(C21.2.R21)

= 1/ 4.C21.R21

fX = 1/ (4.π.C1.R1)

Phương pháp này có thể đo tần số từ vài chục Hz đến vài trăm KHz với sai
số từ (0,5 ÷ 1)%
Sai số này phụ thuộc vào độ chính xác của các phần tử và độ nhạy của bộ
phận chỉ thò cân bằng của cầu.

7. Đo tần số bằng Dao động ký :
a. Phương pháp thời gian (chu kỳ) :
- Tần số fx được đưa vào trục Y
- Điều chỉnh các nút điều khiển của DĐK
để trên OSC xuất hiện dạng tín hiệu

OPSILLOCOPE

OSC
fx

Y

X

Tính chu kỳ của tín hiệu :

Tx = Sx.n
fx = 1/Tx
Ví dụ :

-Sx : hằng số đọc trên nút điều
chỉnh t/DIV hay t/cm
- n : là số ô hay số cm

- Sx : 1µs/ô (cm)
- n = 6ô (6cm)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tx
 

 

 

 

 

Tx = 1µs.6cm/cm = 6µs
fx = 1/Tx = 1/6.10-6
fx = 16,6.103 = 16,6 KHz


b. Phương pháp đường sáng lisajiu :
- Tần số fx được đưa vào trục Y
- Tần số fo được đưa vào trục X
- Trên OSC xuất hiện một đường sáng.
- Điều chỉnh tần số máy phát f0 để đường
sáng ổn đònh.
- Đường sáng sẽ đứng yên nếu tần số của
các tín hiệu chuẩn f0 và cần đo fx bằng nhau
hay bằng tỉ số của các số nguyên.
- Kẻ trục tọa độ X,Y cắt đường sáng,đếm số
giao điểm của trục tọa độ với đường sáng.
Ta có :

fx
= Y
X
f0
fx = Y .f0
X

OPSILLOCOPE

OSC
fx

Y

X

Y

X

- X : Số giao điểm của đường sáng với trục X
- Y : Số giao điểm của đường sáng với trục Y
Ví dụ :

ởÛ hình trên
x=6
Y=4

f0

2
fx =
.f0
3

c. Phương pháp quét vòng :

fx

- Tần số f0 được đưa vào bộ quay pha
R,C để có hai điện áp bằng nhau nhưng
lệch pha nhau một góc 900. Hai điện áp
này được đưa vào các bản cực Y, X
- Trên OSC của dao động ký sẽ xuất
hiện một đường sáng có dạng hình tròn.
- Tần số fx được đưa vào cực điều khiển
sáng tối của dao động ký.
- Trên OSC sẽ xuất hiện những vạch
sáng và tối xen kẽ nhau.
- Đếm số vạch sáng hoặc tối.
Ta có :
f = m.f
x

OPSILLOCOPE

OSC
Y

f0

C2

vạch tối
vạch sáng

0

m : số vạch sáng hoặc tối

Ví dụ :

R2

X

fx = 4.f0


5.2. ĐO GÓC LỆCH PHA :
1.Khái niệm chung :

Hai dao động có tần số như nhau
x1 = X1max . sin(t + ϕ 1 )
x2 = X2max . sin(t + ϕ 2 )

2

Góc lệch pha giữa x1,x2 là :

ϕ = x1,x2 = ϕ 1 - ϕ 2
2. Phương pháp đo gián tiếp :

Nếu: - ϕ=0 : X1 cùng pha với X2

- ϕ>0 : X1 nhanh pha hơn X2
- ϕ<0 : X1 chậmpha hơn X2

•* Dùng W.mét, V.mét, A.mét :
cosϕ =

PW
U.I

ϕ = Arccos

PW
U.I

A
U

W
V

Tải


2. Cosϕ mét điện động một
pha :
a. Cấu tạo

- Cuộn dây phần tónh A mắc nối tiếp với tải U
- Cuộn dây phần động B1 mắc nối tiếp với
một cuộn cảm L1 và mắc song song với tải.

- Cuộn dây phần động B2 mắc nối tiếp với
một điện trở R2 và mắc song song với tải.
b. Nguyên lý :

B2

I2

I

I1

R2

Tải

L1

U

I

I2
ϕ
0

90

-ϕ

- Góc quay của tỷ số kế :
I1.cos(I,I1)
I1.cos(900-ϕ)
α = f(
) = f(
)
I2.cos(I,I2)
I2.cosϕ
- Chế tạo sao cho I1 = I2
sinϕ
α = f( cosϕ ) = f(tgϕ)

B1
A

I1

-Góc quay α phần động tỷ lệ với tgϕ hay góc ϕ nên trên thang đo
có thể khắc độ góc ϕ hay cosϕ


3. Cosϕ mét điện động ba pha :
-Cuộn dây phần tónh A mắc nối tiếp
với tải
- Cuộn dây phần động B1 và B2 mắc
nối tiếp với điện trở và mắc vào 2
pha còn lại

A

B1
A

B2
R

B
C

R

-Góc quay của chỉ thò α = f(ϕ).Thang đo được khắc độ theo ϕ
hay cosϕ cần đo.


3. Cosϕ mét điện tử :
a. Sơ đồ khối :

Ux1

TX1

S

Ux2

TX2

R

T

b. Nguyên lý :
-Các tín hiệu Ux1, Ux2 được đưa qua các bộ
tạo xung TX1,TX2 để tạo ra các xung U1,U2.
Ux1 U
x2
Các xung này sẽ được đưa đến các đầu vào
S,R của Trigiơ.
ϕ
- Như vậy các tín hiệu đầu vào nhờ các bộ
tạo xung đã biến đổi góc lệch pha ϕ thành
Itb
khoảng thời gian giữa các xung.
- Khi có sự tác động của các xung này lên
đấu vào của Trigiơ thì xuất hiện Itr ở đầu ra.
- Chỉ thò từ điện có dòng điện Itb chạy qua
Itb .3600
Itb = Im. ∆t = Im. ϕ
ϕ
=
T
3600
Im
Nếu Im = const thì Itb = f(ϕ). Thang đo khắc độ theo ϕ

t
t
t

4. Cosϕ mét hiện số :
a. Sơ đồ khối :

Ux1

MFC
f0

TX2

S

K

T

Bộ đếm

R
TX2
b. Nguyên lý : Ux2
U(t)
- Các tín hiệu Ux1, Ux2 được đưa qua các
bộ tạo xung TX1,TX2 để tạo ra các xung
ϕ
U1,U2.
U U
-Các xung này sẽ được đưa đến các đầu
vào S,R của Trigiơ và tạo ra ở đầu ra

T
t
trigiơ một xung có độ dài tỷ lệ với góc
f
lệch pha ϕ
f
− Khóa K được mở trong khoảng thời
gian tx
- Khi khóa K mở trong khoảng thời gian tx, các xung có tần số f0 từ
MFC đi vào bộ đếm.
tx = t .f = tx .ϕ .f =
f0 .ϕ
N
=
Số xung đếm được :
x 0
x
x 0
T0
3600
3600.fx
Khi f0,fx là const
N = k.ϕ
x

1

2

x

x

0

X

x

Thang đo được khắc độ theo ϕ x cần đo

t


Sai số của cosϕ mét chủ yếu là do tần số fx không ổn đònh. Trong thực tế
người ta thường sử dụng theo sơ đồ sau :
Ux1

TX2

S

Ux2

TX2

R

T
MFC

tx

K1
f0

K2
Chia f

tu

Bộ đếm

U(t)

Trong sơ đồ này người ta tính số xung cần ϕ
đo trong khoảng thời gian Tu. Khoảng thời
gian Tu được tạo ra bằng một bộ chia tần
T
từ bộ MFC fo. Tín hiệu xung Tu được đưa
t
f0
đến mở khoá điện từ K2 và các xung từ
các khoảng thời gian Tx nằm trong Tu sẽ
đi vào bộ đếm.
t
Số xung đếm được :
k.To
Tx
t

t
k .ϕ
.
.ϕ
N= u . x =
=
x
x
Tx
3600T0
Tx T0
3600
Nếu tính toán để k = 3,6.10n thì kết quả góc pha sẽ được tính bằng độ
x

x

x

u

t


5. Đo góc lệch pha bằng Dao động ký :
a. Phương pháp đường sáng lisajiu :

OPSILLOCOPE

- Điện áp U1 được đưa vào trục Y

- Điện áp U2 được đưa vào trục X
- Trên OSC xuất hiện một đường
sáng có dạnghình elíp.

OSC
U1

Góc lệch pha được xác đònh :

ϕ = Arcsin B/A
2

Đặc biệt :

ϕ =o

o<ϕ <90o

ϕ = 90o

90o<ϕ

Y

U2

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<180o

ϕ = 180o


A
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 


b. Phương pháp thời gian (chu kỳ) :
- Điện áp U1 được đưa vào kênh YA
- Điện áp U2 được đưa vào kênh YB
- Trên OSC xuất hiện dạng của hai tín hiệu
u
u1

t

u2

OSC
U1

YA YB

U2

Góc lệch pha được xác đònh :
t

ϕ

OPSILLOCOPE

t
ϕ =
.360o
T

OPSILLOCOPE

T

c. DĐK và bộ quay pha :
U1
- Điện áp UΨ có góc pha thay đổi
được đưa vào kênh YB
U2
- Điện áp U1,U2 lần lượt được đưa
vào kênh YA qua cầu dao đổi nối CD.

- Khi đưa U1 vào, điều chỉnh ψ để trên OSC
là một đường thẳng. Ta có : ϕ 1 = ψ 1
- Khi đưa U2 vào, điều chỉnh ψ để trên OSC
là một đường thẳng. Ta có : ϕ 2 = ψ 2

CD

YA YB

Ψ

Góc lệch pha được
xác đònh :

ϕ = ϕ 1-ϕ 2 = ψ 1- ψ 2