Tìm hiểu về hiệu ứng compton và ứng dụng giải một số bài tập

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ



Tìm hiểu về hiệu ứng Compton
và
ứng dụng giải một số bài tập
NHÓM THỰC HIỆN: Lý 2A
Đặng Thị Xuân Diễm

K37102005

Đặng Thị Thùy Dân

K37102004

Tăng T ị Hòa

K37102031

Trần Thị Ngọc Hạnh

K37102015

Huỳnh Thị P ương Lan K37102048

T n p

C

Võ Thị Diệu Hiền

K37102019

Huỳnh Thị Mỹ Duyên

K37102007

Trần Thụy Hoàng

K37102029

Mn


Mục lục
Mục lục ..................................................................................................................... 1
Mục lục hình ảnh ...................................................................................................... 2
Lời mở đầu ............................................................................................................... 3
1 Giới thiệu tổng quan ........................................................................................... 4
1.1 Giả thuyết photon của Einstein .................................................................... 4
1.2 Thí nghiệm của Compton (1923) ................................................................. 4
1.2.1 B trí thí nghiệm ................................................................................... 5
1.2.2 Kết quả thí nghiệm ................................................................................ 6
2 Lí thuyết về hiệu ứng Compton .......................................................................... 6
2.1 Sự bế tắc của mô hình sóng ánh sáng .......................................................... 6
2.2 Thuyết photon về tương tác g ữa bức xạ đ ện từ và electron ...................... 7
2.3 P ân t c địn lượng về hiệu ứng Compton ................................................ 8
2.4 Giải thích kết quả thí nghiệm Compton ....................................................... 9
3 Hiệu ứng Compton ngược ................................................................................ 10

4 Ứng dụng của hiệu ứng Compton..................................................................... 11
4.1 Xung đ ện từ EMP (Electromagnetic Pulse) ............................................. 11
4.2 Quan sát và phát hiện lỗ đen (Black ole) ................................................ 12
5 Kết luận ............................................................................................................. 12
6 Một s bài tập về hiệu ứng Compton ............................................................... 13
6.1 Bài tập lí thuyết .......................................................................................... 13
6.2 Bài tập áp dụng .......................................................................................... 16
Tài liệu tham khảo .................................................................................................. 18

1


Mục lục hình ảnh
Hình 1. Arthur Holly Compton (1927) ..................................................................... 5
Hình 2. Dụng cụ dùng để nghiên cứu hiệu ứng Compton. ....................................... 5
Hình 3. Những kết quả của Compton đ i với 4 giá trị của góc tán xạ θ. ................. 6
ìn 4 Tương tác g ữa photon và electron tự do. ................................................... 8
ìn 5 Đ thị cường độ bức xạ - bước sóng ứng với góc tán xạ θ = 90o ............. 10
Hình 6. Hiệu ứng Compton ngược ......................................................................... 11

2


Lời mở đầu
Trong c ương trìn vật lí THPT, các hiệu ứng quang lượng tử t ường được đề cập
đến bao g m: hiệu ứng quang đ ện và hiệu ứng phát xạ - hấp thụ của nguyên tử. Tuy
nhiên, còn một hiệu ứng quang lượng tử quan trọng khác lạ t được đề cập đến đó c n
là hiệu ứng Compton. Mặc dù t được đề cập đến trong c ương trìn vật l T PT n ưng
hiệu ứng Compton lại xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi vật lí qu c gia, qu c tế.
C n đ ều n y đã l m k ông t ọc sinh và giáo viên lúng túng.

Không những thế, hiệu ứng Compton là một hiệu ứng rất quan trọng trong lí
thuyết lượng tử bán cổ đ ển, có vai trò lớn đ i với lịch sử phát triển vật lí cận đại và hiện
đại, có nhiều ứng dụng trong nghiên cứu và thực tiễn. Chính vì thế đ i với một sinh viên
ngành sư p ạm vật lí, nếu không có sự hiểu biết đầy đủ và sâu sắc về hiệu ứng này thì sẽ
gặp k ó k ăn trong quá trìn ng ên cứu và giảng dạy sau này.
Vì những lí do trên, chúng tôi thực hiện đề t “Tìm hiểu về hiệu ứng Compton và
ứng dụng giải một số bài tập”
Trong đề tài này, c úng tô
-

ướng đến các mục tiêu cụ thể sau:

Hệ th ng hóa kiến thức về hiệu ứng Compton, bao g m: lí thuyết về hiệu ứng
Compton, so sánh với hiệu ứng quang lượng tử đã b ết ở THPT – hiệu ứng quang
đ ện, tầm quan trọng của hiệu ứng n y đ i với lịch sử vật lí, ứng dụng của hiệu
ứng này.

-

Đưa ra một s bài tập mang tính phổ biến và tổng quát nhằm hiểu rõ ơn bản chất
và những vấn đề l ên quan đến hiệu ứng Compton.
Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi không thể tránh khỏi những sai sót và

hạn chế, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để đề t

được

hoàn thiện ơn
Xin chân thành cảm ơn
Nhóm tác giả

3


1 Giới thiệu tổng quan
1.1 Giả thuyết photon của Einstein
Năm 9 5 Albert E nste n – dựa trên ý tưởng của Max Planck về lượng tử năng
lượng – đã đưa ra k á n ệm “lượng tử án sáng”

ay còn gọi là photon.

Photon là hạt truyền tương tác đ ện từ, có vận t c bằng vận t c ánh sáng
c  3.108 m s . Trong thuyết tương đ i hẹp p oton có các đặc đ ểm sau:

-

Năng lượng:   hf .

-

Động lượng: p 

-

Kh

h



.

lượng nghỉ: m  0.

Công thức   hf của photon cho thấy rõ lưỡng tính sóng hạt của án sáng: năng
lượng  đặc trưng c o t n

ạt của photon còn tần s

f đặc trưng c o t n c ất sóng của

ánh sáng.
Giả thuyết trên được E nste n đưa ra n ằm giả t c
nghiệm của ertz năm 887 V mã đến năm 9

định luật quang đ ện từ thí

g ả thuyết trên mớ được củng c từ

thí nghiệm của Compton.

1.2 Thí nghiệm của Compton (1923)
Năm 9

Art ur

olly Compton – một chuyên gia về tia X của trường đại học

Washington ở bang St.Louis – đã t ực hiện một thí nghiệm và phát hiện ra một hiệu ứng
đặc biệt. Hiệu ứng n y được gọi là hiệu ứng Compton (hay còn gọi là tán xạ Compton) và

mang lại giải Nobel về vật l v o năm 9 7 c o Compton

4


Hình 1. Arthur Holly Compton (1927)

1.2.1 Bố trí thí nghiệm
Chùm tia X đơn sắc bước sóng phát ra từ đ i âm cực của ng tia X. Chùm tia X
hẹp t u được rọi vào vật tán xạ A chứa các nguyên tử nhẹ (cụ thể ở thí nghiệm này,
Compton đã dùng một kh i graphit). Một phần chùm sáng xuyên qua vật A, phần còn lại
bị tán xạ. Phần tia X tán xạ được thu bằng một máy quang phổ tia X – detector đo cả
cường độ lẫn bước sóng của các tia X tán xạ dưới các góc khác nhau [3].

Hình 2. Dụng cụ dùng để nghiên cứu hiệu ứng Compton.

5


1.2.2 Kết quả thí nghiệm

Hình 3. Những kết quả của Compton đối với 4 giá trị của góc tán xạ θ.

Qua hình 3, chúng ta thấy rằng: mặc dù chùm tia tới chỉ chứa một bước sóng duy
nhất n ưng các t a X tán xạ lại có các cực đạ cường độ ở ha bước sóng. Một cực đại
ứng vớ bước sóng  của tia tới, còn cực đại thứ a có bước sóng dài   ơn một lượng
 .  được gọi là độ dịch Compton t ay đổi tuỳ theo góc mà ta quan sát các tia X tán

xạ.
Từ thực nghiệm ta xác địn được m i liên hệ độ dịch Compton và góc tán xạ:

       c 1  cos   2c sin 2


2

,

o

trong đó, c  0,0243A gọi là bước sóng Compton [2].

2 Lí thuyết về hiệu ứng Compton
2.1 Sự bế tắc của mô hình sóng ánh sáng
Mô hình sóng án sáng t ên đoán rằng khi một bức xạ đ ện từ bị tán xạ trên một
hạt t c đ ện thì bức xạ tán xạ về khắp mọ p ương p ải có cùng tần s n ư bức xạ tới
[2] N ư vậy, lẽ ra chùm tán xạ cũng p ải chỉ có một tần s – và chỉ có một bước sóng –
n ư c ùm tia tớ N ưng t ực tế lại không phả n ư vậy, vậy nên mô hình sóng không
giả t c đầy đủ được hiệu ứng này.

6


Để giải thích kết quả thí nghiệm của Compton, ta phải thừa nhận quan đ ểm hạt
của lượng tử về bức xạ đ ện từ – quan đ ểm photon của Einstein.

2.2 Thuyết photon về tương tác giữa bức xạ điện từ và electron
Ta xem tương tác g ữa bức xạ đ ện từ và electron thực chất l tương tác g ữa
photon và electron trong mạng tinh thể. Bức xạ đ ện từ tới có bước sóng  tương đương
với một photon có động lượng p v năng lượng  tương tác với một electron đứng yên
có năng lượng nghỉ Eo trong mạng tinh thể Sau quá trìn đó xuất hiện bức xạ đ ện từ tán

xạ có bước sóng   , tương đương với một photon có động lượng p v năng lượng   ,
còn electron có năng lượng E v động lượng pe . Trong thực tế tương tác n y xảy ra
trong mạng tinh thể nên còn có các yếu t ản

ưởng từ mạng tinh thể: công thoát A mà

mạng tinh thể nhận được v động lượng “g ật” pgi của mạng tinh thể. Lúc này, áp dụng
định luật bảo to n năng lượng và bảo to n động lượng, ta có hệ p ương trìn :

  E0     E  A,

 p  pe  pgi .
 p

(2.1)

Hệ p ương trìn n y g úp ta g ả t c được hai hiệu ứng mà mô hình sóng không
giả t c được: hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton.
Đ i với các bức xạ đ ện từ có bước sóng ngắn n ư vùng nhìn thấy và vùng cực tím
t ì năng lượng của các photon không quá lớn so vớ công t oát Động năng m electron
nhận được cũng tương đ i nhỏ, photon tán xạ có năng lượng quá nhỏ xem n ư k ông có
bức xạ tán xạ ra P ương trìn bảo toàn năng lượng trở thành:
hc



 K max  A.

(2.2)

Đây c n l phương trình Einstein của hiệu ứng quang đ ện.
Tuy n ên đ i với các bức xạ đ ện từ có bước sóng cực ngắn n ư t a X t ì mọi
chuyện lại khác.

7


2.3 Phân tích định lượng về hiệu ứng Compton
Đ i với các bức xạ đ ện từ có bước sóng cỡ t a X năng lượng của các photon tới
rất lớn so vớ công t oát nên xem n ư ản

ưởng của mạng tinh thể và hạt nhân lên

electron l k ông đáng kể Lúc n y ta xem tương tác g ữa bức xạ đ ện từ v electron n ư
va chạm của photon và một electron tự do.

Hình 4. Tương tác giữa photon và electron tự do.

Hệ p ương trìn (2.1) trở thành

  E0     E ,

 p  pe .
p

(2.3)

Năng lượng của photon ứng với bức xạ đ ện từ cỡ tia X rất lớn so vớ năng lượng
nghỉ của electron, cho nên chúng ta không thể sử dụng cơ ọc cổ đ ển để khảo sát sự va
chạm giữa p oton v electron Do đó c úng ta p ải sử dụng cơ ọc tương đ

t n để

khảo sát hệ p ương trìn (2.3).
Từ hệ p ương trìn (2.3), ta có:

 E       E0 ,

 pe  p  p.

(2.4)

Với một s biến đổi toán học v định lí hàm cos, ta dẫn ra được
2
2
2
2

 E  E0       2   2 E0      ,
 2
2
2

 pe  p  p  2 pp cos .

(2.5)

Đ i vớ p oton v electron trong cơ ọc tương đ i tính, ta có các hệ thức liên hệ sau:

8

  pc,

   pc,

(2.6)

E 2  E02  pe2c 2 .

(2.7)

và

Thay (2.6) và (2.7) vào hệ p ương trìn (2.5) ta tìm được:
1 1 1  cos 
 
.
 
E0

Lần lượt thay  

hc



,  

(2.8)

hc
, E0  m0c 2 v o ta t u được kết quả:


   

h
h

1  cos   2 sin 2 ,
m0c
m0c
2

(2.9)

hay
  c 1  cos   2c sin 2

với c 


2

,

(2.10)

o

h
 0,0243A .
m0c

Kết quả từ lí thuyết phù hợp với kết quả từ thí nghiệm của Compton.

2.4 Giải thích kết quả thí nghiệm Compton
Từ hệ thức (2.10) rút ra từ p ân t c địn lượng theo thuyết photon, ta có thể giải
t c được tại sao lại xuất hiện bức xạ đ ện từ tán xạ có bước sóng d

ơn   mà mô

ìn sóng trước đó k ông g ả t c được T eo đó bức xạ   xuất hiện do sự va chạm
giữa photon tớ v electron đứng yên (được xem n ư tự do). Những electron n y được
xem n ư tự do bởi vì tia X mà Compton sử dụng có năng lượng cỡ 1,8.104 eV lớn ơn
nhiều cấp so vớ năng lượng liên kết của các electron ngoài cùng của carbon (cỡ chục
eV).

9


Hình 5. Đồ thị cường độ bức xạ - bước sóng ứng với góc tán xạ θ = 90o

Trong kết quả t u được đ thị cường độ bức xạ vẫn còn một đỉnh ứng với bức xạ
tới  . Sở dĩ vẫn còn bức xạ  là bởi vì các photon tới không chỉ tán xạ với các electron
được xem n ư tự do mà còn tán xạ với các electron dính chặt vào nguyên tử K
p oton xem n ư tán xạ với một hệ g m hạt nhân và electron liên kết – có kh

đó

lượng nghỉ

lớn ơn n ều so với electron (đ i với Carbon thì vào cỡ 22000 lần) – nên độ dịch
Compton là rất nhỏ, không thể phát hiện được.
N ư vậy,ta có thể kết luận: thuyết photon của Einstein giải thích thành công hiệu
ứng Compton!

3 Hiệu ứng Compton ngược
N ư đã trìn b y ở những phần trước, hiệu ứng Compton là hiệu ứng bước sóng
của bức xạ đ ện từ tán xạ d

ơn bước sóng của bức xạ đ ện từ tới một electron tự do

đứng yên. Hiệu ứng ngược lại với hiệu ứng trên gọi là hiệu ứng Compton ngược: bước
sóng của bước xạ đ ện từ ngắn ơn bước sóng của bức xạ đ ện từ tới một electron tự do
đang c uyển động. Hiệu ứng Compton ngược chỉ có thể thấy rõ khi electron chuyển động
10


với vận t c tương đ i tính – vận t c vào cỡ vận t c ánh sáng. Lúc này, bức xạ đ ện từ tới
có năng lượng thấp n ưng bức xạ đ ện từ tán xạ luôn vào cỡ tia X – bức xạ đ ện từ có
năng lượng lớn.

Hình 6. Hiệu ứng Compton ngược

4 Ứng dụng của hiệu ứng Compton
4.1 Xung điện từ EMP (Electromagnetic Pulse)
Hiệu ứng Compton là thủ phạm gây ra cái gọi là xung điện từ EMP trong các vụ
nổ nhiệt hạch trên cao trong khí quyển Các t a X v t a gamma được phát ra trong các vụ
nổ nhiệt hạch va chạm Compton với các electron ở tầng cao khí quyển, làm cho chúng

chạy vọt lên. Sự chuyển động d n dập đột ngột của một lượng lớn đ ện tích tạo nên một
trường đ ện từ có thể l m ư ại các mạc đ ện k ông được che chắn ở mặt đất.
Hiệu ứng này lần đầu t ên được phát hiện k

lướ đ ện và các mạng thông tin trên

không ở Hawaii bị ư ỏng trong thời gian thử nghiệm vũ k

n ệt hạch trên không ở

T á Bìn Dương các đó n ều dặm [1].
Hiện nay, nhiều qu c gia lớn trên thế giớ đang ứng dụng hiệu ứng n y để chế tạo
các loạ vũ k

t i tân – bom EMP là một ví dụ.

11


4.2 Quan sát và phát hiện lỗ đen (Black Hole)

Hình 7. Lỗ đen hút sao đồng hành.

Để quan sát và phát hiện lỗ đen các n
n au trong đó có

t ên văn sử dụng rất nhiều hiệu ứng khác

ệu ứng Compton – ay c n xác ơn l

Đ i với những lỗ đen ìn t n từ một hệ sao đô k

ệu ứng Compton ngược.
một ngôi sao trở thành lỗ

đen t ì nó sẽ hút vật chất của ngô sao đ ng hành với nó. Trong quá trình này, vật chất –
trong đó có các electron – được gia t c đến những vận t c rất lớn. Các electron lúc này có
thể được gia t c đến ngưỡng tương đ i tính. Lúc này, chỉ cần những bức xạ đ ện từ năng
lượng thấp tương tác với các electron này thì sẽ phát ra các bức xạ đ ện từ tán xạ có năng
lượng cao – cỡ tia X. Dựa vào việc quan sát các bức xạ t a X n y m các n

t ên văn có

thể xác địn được ở đâu có k ả năng có lỗ đen

5 Kết luận
Hiệu ứng Compton thực chất l tương tác g ữa photon và electron trong mạng tinh
thể. Hiệu ứng Compton về cơ bản cũng g ng n ư

ệu ứng quang đ ện, có bản chất là sự

va chạm giữa photon và electron. Tuy nhiên, sự khác biệt cơ bản giữa hiệu ứng Compton
và hiệu ứng quang đ ện chính là cỡ bước sóng của bức xạ tới: với hiệu ứng quang đ ện thì
vào cỡ vùng nhìn thấy và tử ngoại còn với hiệu ứng Compton là cỡ tia X. Trong thực tế,
cả hai hiệu ứng trên, cùng với sự chuyển mức năng lượng của các nguyên tử, xảy ra đ ng
thời. Tuy nhiên, tùy vào cỡ bước sóng của bức xạ tới mà hiệu ứng nào xảy ra trộ
Nếu n ư

ơn

ệu ứng quang đ ện (1887) là khởi ngu n để Albert E nste n đưa ra g ả

thuyết photon (1905) thì hiệu ứng Compton ( 9
12

) l “bằng chứng” vĩ đại chứng tỏ sự


t n tại của các photon. Không những thế, nó còn cho thấy, thuyết photon không chỉ áp
dụng cho vùng bức xạ nhìn thấy và bức xạ tử ngoại (với hiệu ứng quang đ ện) mà còn áp
dụng được cho cả vùng bức xạ cực ngắn – các tia X. Về mặt lịch sử, hiệu ứng Compton
là viên gạch cu i cùng nhằm “xây c ắc” l t uyết của Einstein về p oton Do đó

ệu

ứng Compton có tầm quan trọng lớn đ i với lịch sử phát triển vật lí cận đại và hiện đại.
Với những ứng dụng của hiệu ứng Compton vào thực tiễn v trong các lĩn vực
khác của vật l dù đã được phát hiện các đây 9 năm ( 9

) n ưng

ệu ứng Compton

vẫn là mản đất màu mỡ để khai thác những ứng dụng của nó.

6 Một số bài tập về hiệu ứng Compton
6.1 Bài tập lí thuyết
Bài 1: Hãy chứng tỏ rằng một electron tự do đứng yên không thể hấp thụ hoàn
toàn một photon.
Giải:

Giả sử một p oton có năng lượng  bị một electron tự do đang đứng yên hấp thụ
o n to n K

đó t eo định luật bảo to n động lượng v năng lượng thì:

 E 2  E02   2  2 E0
  E0  E
 2 2

2 2
 pe
 pe c  p c
p
Mà ta lại có:

  pc
 2
2
2 2
 E  E0  pe c
Do đó ta g ả ra được:

 E0  0.
Đ ều n y vô l do đó một electron tự do đứng yên không thể hấp thụ hoàn toàn một
photon.
Phân tích:
Ta thấy rằng, do một electron tự do đứng yên không thể hấp thụ hoàn toàn một
photon nên trên thực tế chỉ xảy ra a trường hợp:
13

-

Electron hấp thụ hoàn toàn photon khi có mặt của hạt nhân hoặc mạng tinh thể (sự
chuyển mức năng lượng trong nguyên tử hoặc hiệu ứng quang đ ện).

-

Electron tự do tương tác với photon thì phải xuất hiện photon tán xạ (hiệu ứng
Compton).
Bài 2:
a) Xây dựng biểu thức liên hệ giữa góc electron bay  sau “va c ạm” với photon

tới và góc tán xạ  .
b) Xây dựng biểu thức liên hệ giữa động năng của electron sau “va c ạm” v góc

 của nó.
Giải:
Ta có độ đời Compton:

     c 1  cos 


 1  c 1  cos  



p
  1  c 1  cos   .
p




a) Áp dụng định lí hàm sin, ta có:
sin  

p
sin  .
pe

(1)

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

p 2  pe2  p2
cos  
,
2 ppe
và

pe2  p 2  p2  2 pp cos .
Suy ra:
cos  

p  p cos
.
pe

14

(2)


Từ (1) và (2), ta có:

p
 cos
p
   
cot  
 1  c  tan .
sin 

2

b) Áp dụng định luật bảo to n năng lượng, ta có:

     K   2  2 K  K 2   2 .

(3)

Áp dụng định luật bảo to n động lượng, ta có:

p  p  pe  p2c 2  p 2c 2  pe2c 2  ppec 2 cos.

(4)

Ta có hệ thức liên hệ:

p 2c 2  K 2  2KE0 .

(5)

Từ (3), (4), (5) suy ra:
K

2m0c 2
2



2
1   1  tan    1
 c 

.

Phân tích:
Từ kết quả câu b, ta có nhận xét sau:
-

Động năng của electron tán xạ đạt cực đại khi góc tán xạ  bằng 0. Từ câu a, ta
thấy đ ều n y tương ứng góc tán xạ  bằng 180o

-

ay bước sóng tán xạ dài nhất.

Tương ứng động năng của electron tán xạ đạt cực tiểu khi  bằng 90o, ứng với 
bằng 0o, tức là photon tán xạ có năng lượng cực đại.

Đ ều này hợp lý vớ định luật bảo to n năng lượng: electron tán xạ đạt động năng
cực đại khi photon tán xạ có năng lượng cực tiểu v ngược lạ Vì t eo định luật
bảo to n năng lượng động năng của electron v năng lượng của photon tán xạ
đúng bằng năng lượng của photon tới.

15


6.2 Bài tập áp dụng
Bài 1: Xét quá trình va chạm giữa photon và electron tự do đứng yên.
Giả sử photon tớ có năng lượng   2E0 còn electron “g ật lù ” có động năng

W  E0 (ở đây E0  0,512 MeV l năng lượng nghỉ của electron). Tính góc giật lùi của
electron (góc giữa ướng photon tớ v

ướng chuyển động của electron).

(Trích Đề thi học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 THPT năm 2008)
Giải:
T eo định luật bảo to n năng lượng:

  E0     E,
trong đó
  2 E 0 ,

 E  E0  W  2 E0 .

Từ đây ta g ải ra:

   E0  p 

p E0
 . (1)
2
c

Từ m i liên hệ động lượng – năng lượng
của electron, ta có:

E 2  E02  pe2c 2  pe 

E0 3
. (2)
c

T eo định luật bảo to n động lượng, ta có:

p  p  pe ,
và từ (1), (2) ta có:

p p pe
 
.
2 1
3
Ta giả ra được các góc   60o và   30o.

16

Bài 2: Một photon trong một chùm tia X hẹp, sau khi va chạm với một electron
đang đứng yên, thì tán xạ theo một p ương l m vớ p ương ban đầu một góc . Gọi  là
bước sóng của tia X.
1. Cho   6, 2 pm và   60o

ãy xác định:

a) Bước sóng   của tia X tán xạ.
b) P ương v độ lớn của vận t c của electron sau va chạm.
2. T a X trên được phát ra từ một ng Coolidge nuôi bằng một biến thế tăng t ế,
có tỉ s biến thế k  1000. Hai cực của cuộn sơ cấp được mắc vào một hiệu đ ện thế xoay
chiều u có thể biến thiên một cách liên tục (bằng cách dùng một biến thế tự ngẫu) từ 0
đến 500V . Hỏi:
a) Để tạo tia X trong phần 1, hiệu đ ện thế u phải có giá trị hiệu dụng t i thiểu U m
bằng bao nhiêu?
b) Với hiệu đ ện thế U m ấy, vận t c của electron khi tớ đ i âm cực là bao nhiêu?
3. Để p ương c uyển động của electron vuông góc vớ p ương của photon tán xạ

  t ì bước sóng  của photon tớ k ông được vượt quá giá trí bao nhiêu? Giả sử
electron sau va chạm có vận t c v  200000 km s vuông góc với tia X tán xạ, hãy tính
bước sóng của tia X tới và hiệu đ ện thế U cần đặt vào cuộn sơ cấp của biến thế tăng t ế
nuôi ng Coolidge.
Cho biết: hằng s

Plack: h  6,625.1034 Js , kh

lượng nghỉ của electron

m0  9,1.1031 kg , vận t c ánh sáng trong chân không c  3.108 m s đ ện tích nguyên t
e  1,6.1019 C .

(Trích Đề thi chọn đội dự tuyển IphO năm 2001, ngày thứ nhất)
(Các bạn tự giải)

17


Tài liệu tham khảo
[1] all day D and Resn ck R and Walker J (

9) Cơ sở vật lí – tập 6, NXB Giáo dục.

[2] Gautreau R. and Savin W. (2006), Vật lí hiện đại, NXB Giáo dục.
[3] Vũ T an K ết (chủ biên) và Nguyễn T n Tương (
Học sinh giỏi vật lí THPT tập 5, NXB Giáo dục.

18

7) C uyên đề b

dưỡng