Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học hay và khó

Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Bài 1: Đặt một điện áp uAB = cos ωt (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R,
cuộn dây có điện trở thuần r = R và tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm N
nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp uAN , uM B vuông pha nhua và có cùng giá trị
hiệu dụng. Hệ số cơng suất của mạch là.
1
A.
2
√
3
B.
2
1
C. √
2
1
D.
3
Lời giải
C1
Ta có: uAN vng pha uM B
⇒ tanϕAN .tanϕM B = −1 ⇔ ZL 2 − ZL .ZC + 2R2 = 0(1)
ZL 2 + 2R2
⇒ ZC =
ZL
UAN = UM B ⇒ ZAN = ZM B
⇒ ZL 4 + 3ZL 2 .R2 − 4R4 = 0 ⇒ ZL = R
Thay vào (1) ta được ZC = 3R

1
Suy ra cosϕ = √ .
2
Chọn C.
C2
Ta kéo dài BM cắt AN tai I và AH vng góc với BN . Có ngay:N H = 2IM
1
MN
Vây .tan IBN = tan IAM = =
2
HB
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
Bài 2: Một MPĐ xoay chiều 3 pha có f = 50Hz, có các cuộn dây phần ứng được mắc theo hình
√
√
sao. Dụng cụ tiêu thụ điện ở các pha lần lượt được mắc là R1 = 20 3Ω ; R2 = 10 3Ω; R3 nối tiếp
với tụ C. Biết dòng điện trong dây trung hoa bng0. Điện trở R3 và tụ điện dung C là
√
10−3
A. 10 3Ω;
π
10−2
B. 10Ω;
5π
10−3
C. 12Ω;
5π
10−3
D. 20Ω;
4π

Lời giải
√
Do dòng điện dây trung hịa bằng 0 nên tính được: I3 = 3.I1
Nên ta có:
R1
R3 2 + ZC 2
1

=

√

3


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Tới đây có thể vác thử lên.
Chọn A.
Bài 3: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc
nối tiép nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện. Hiệu
√
điện thế của mạch điện là:u = U 2cos100πt(V ). Cho biết R=30Ω, UAN = 75V, UM B = 100V, UAN
π
lệch pha so với UM B . Cường độ dòng điện hiệu dụng là:
2
A. 2A
B. 1A

C. 1,5A
D. 0,5A
Lời giải
Vẽ giản đồ ta có :
1
1
1
= 2 + 2 .
2
UR
UAN
UN B
Do đó UR = 60(V ).
Cường độ dịng điện hiệu dụng là:
UR
I=
= 2(A).
R
Chọn A
Bài 4: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động trong 1 ngày đêm tiêu thụ lượng điện năng là
12Kwh. Biết hệ số công suất của động cơ là 0, 83. Động cơ tiêu thụ điện năng với công suất tức thời
cực đại bằng
A. 0, 71kW
B. 1, 0kW
C. 1, 1kW
D. 0, 6kW
Lời giải
12
Ptb = U Icosϕ =
= 0, 5

24
0, 5
Pmax = U I + U Icosϕ =
+ 0, 5 = 1, 1
0, 83
Chọn C.
Bài 5: Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B.
Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điễn trở
R
1
50µ
thuần r =
và độ tử cảm L = (H), giữa hai điểm N và B chỉ có tụ C =
(F ). Điện áp
2
π
π
π
trên đoạn M N lệch pha với điện áp trên AB một góc . Biểu thức điện áp trên AB là uAB =
2
√
π
200 2cos 100πt +
(V ). Biểu thức điện áp trên AN là
12
√
5π
A. uAN = 200 2cos 100πt +
12
π

B. uAN = 200cos 100πt +
4
π
C. uAN = 200cos 100πt −
4
√
7π
D. uAN = 200 2cos 100πt +
12
2


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Lời giải
Vẽ giản đồ trượt ra(mọi người tự vẽ). Xét ∆AN B có M N vng góc với AB, AM vng góc với
NB nên M là trực tâm của ∆AN B. AM là trung tuyến ( do ZC = 2ZL ) và AM = 2M K ( K là giao
của AM và N M ) nên M là trọng tâm của ∆AN M ⇒ ∆AN B đều. Đến đây thì ổn rồi, ta tìm được
đáp án là A
Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có điện trở khơng đáng kể. Nối hai điện cực với
mạch RLC nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n (v/ph) thì mạch xảy ra hiện tượng
cộng hưởng và R=ZL , cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với
tốc độ như trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng:
2I
A. √
7
2I
B. √

13
4I
C. √
13
D. 2I
Lời giải
I=
I =

2U
R2

+ (ZL − ZC

)2

=

U
(1)
R
2U
R2

+ (2R −

0, 5R)2

=

4U
√ (2)
R 13

Từ (1), (2) ⇒ Chọn C
√
Bài 7: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt)(V ) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp
(cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C, điện trở có thể thay đổi được). Khi R = R1 hoặc
R = 4R1 thì cơng suất tiêu thụ của mạch bằng nhau và bằng 390W. Khi R = 3R1 thì cơng suất tiêu
thụ của mạch bằng?
A. 292, 5W
B. 450W
C. 130W
D. 487, 5W
Lời giải
Dễ dàng cm đc cơng thức:
R1 .R2 = (ZL − ZC )2
Ta có:
P1 =
P2 =

U2
U2
=
R1 + R2
5R1

U2
U2
=

(ZL − ZC )2
4R12
R+
3R1 +
R
3R1
3U
P1 .5.3
=
=
= 450W
13R1
13

Chọn B.
3


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Bài 8: Một khung dây hình chữ nhật chiều dài l=40cm, chiều rộng 10cm quay đều trong từ
→
−
trường đều có cảm ứng từ B có B=0,2T vng góc với trục của khung và đang quay với tốc độ
→
−
−
n=900v/ph. Tại t=0, góc tạo bới (→

n , B ) = 300 . Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung:
π
A. ecu = 0, 3πcos(30πt − )V
6
π
B. ecu = 3πcos(30πt − )V
3
π
C. ecu = 3πcos(30πt − )V
6
π
D. ecu = 0, 3πcos(30πt − )V
3
Lời giải
Ta có tần số dịng điện là f=15 Hz(15 vòng/s), nên ω = 30π(rad/s).
Suất điện động cực đại bằng:
Eo = ω.N.B.S = 30π.0, 2.1.10.40.10−4 = 0, 24.π(V ).
Từ thơng tính bởi:
φ = N.B.S. cos 30πt −

π
(W b).
6

Mà
e = −φ (t).
Nên biểu thức của e là:
e = 0, 24π cos 30πt −

π
.
3

Đáp án : không
Bài 9: Đặt vào 2 đầu 1 đoạn mạch chỉ có 1 cuộn dây (có điện trở r) điện áp xoay chiều có
U=100V , cường độ dịng điên chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A , khi điện áp tức thời qua
√
√
mạch là −50 6V thì cường độ dịng điện tức thời qua mạch là − 2A. Công suất của mạch điện là
?
√
A. 100 3W
B. 200W
C. 100W
√
D. 100 2W
Lời giải
√
i
− 2
−1
= √ =
I0
2
2 2
Ta có 2 giá trị pha của i là

2π
−2π

hoặc
3
3
√
√
u
−50 6
− 3
√ =
=
U0
2
100 2
4


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

5π
−5π
hoặc
6
5
5π
2π
, ϕu =
Vì mạch là cuộn dây có điện trở nên u ln sớm pha hơn i, ta chọn đc: ϕi =
3

6
Từ đó tính được:
√
π
P = U Icos = 100 3
6
Tương tự, 2 giá trị pha của u là

Đáp án A.
Bài 10: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện có giá trị biến thiên. Gọi ϕ là độ lệch
pha của điện áp so với dòng điện. Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy Uc đạt giá trị cực đại với
ϕmax . Khi C có giá trị C1 hoặc C2 thì đều có giá trị như nhau ứng với ϕ1 và ϕ2 . Chọn đáp án đúng:
A. 1/ϕ1 + 1/ϕ2 = 2/ϕmax
B . ϕ1 + ϕ2 = π/2
C . ϕ1 + ϕ2 = 2ϕmax
D. ϕ2 − ϕ1 = π/2
Lời giải
Ta có :
ZC1 = ZL − R. tan ϕ1 ; ZC2 = ZL − R. tan ϕ2 .
⇒ ZC1 + ZC2 = 2ZL − R(tan ϕ1 + tan ϕ2 ).
Và
ZC1 .ZC2 = ZL2 − R.ZL (tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + R2 tan ϕ1 . tan ϕ2 ).
tan ϕmax =
Do
UC1 = UC2 ⇒
⇒

ZL2

R

ZL − ZCo
=− .
R
ZL

1
1
2
2ZL
+
=
= 2
.
ZC1 ZC2
ZCo
R + ZL2

2ZL
2ZL − R(tan ϕ1 + tan ϕ2 )
= 2
.
2
− R.ZL (tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + R tan ϕ1 . tan ϕ2 )
R + ZL2

tan ϕ1 + tan ϕ2
2R.ZL
⇒
= 2
=

1 − tan ϕ1 . tan ϕ2
R − ZL2

2R
ZL
R
ZL

=

2

−1

2. tan ϕmax
.
1 − tan2 (ϕmax )

Do đó ta có :
tan(ϕ1 + ϕ2 ) = tan 2.ϕmax .
Chọn C.
Bài 11: Cho một mạch điện RLC nối tiếp . Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có dạng
√
u = U 2 cos(ωt). Khi nối tắt tu C thì điện áp trên cuộn dây thuần cảm tăng 2 lần và dòng điện
trong hai trường hợp trên vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng:
2
A. √
5
1
B. √

5
1
C. √
2
5


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

√

3
2
Lời giải
Do dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên
D.

ZL ZC − ZL
R2
.
= 1 ⇒ ZC − ZL =
R
R
ZL
Mà điện áp hiệu dụng của cuộn dây tăng 2 lần nên :
Z1 = 2Z2
⇔ R2 + (ZL − ZC )2 = 4R2 + 4ZL2
⇒ 3R2 + 4ZL2 =

R4
ZL2

⇒ R4 − 3R2 ZL2 − 4ZL4 = 0
⇒ R = 2ZL
2
2
⇒ cos ϕ2 = √
=√
2
2
2 +1
5
Vậy chọn A.
Bài 12:
Khi tăng tốc độ quay của roto của một máy phát điện thêm 3 vịng/giây thì tần số của dịng điện
tăng từ 50 Hz đến 65 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 30V so với ban đầu.
Nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 3 vịng/giây nữa thì suất điện động hiệu dụng phát ra là:
A. 160
B. 240
C. 150
D. 320
Lời giải
n+3
U + 30
65
=
=
⇒ U = 100 ⇒ U = 100 + 30.2 = 160 (V )

n
U
50
Đáp án A.
Bài 13: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cùng cơng suất đang hoạt động đồng thời. Điện
năng sản ra được đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tải
điện 80
A. 86%
B. 82.5%
C. 90%
D. 75%
Lời giải
Ta có:
∆P
= 2(1 − 0, 8).
P

6


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Với ∆P là công suất hao phí.
∆P = 22 .

R.P 2
.
(U. cos ϕ)2

Hao phí lúc sau là:
∆P
=1−H .
P
R
∆P = P 2 .
.
(U. cos ϕ)2
⇒

1
∆P
= .
∆P
4

Mặt khác:
∆P
1−H
=
.
∆P
2(1 − 0, 8)
Nên ta có hiệu suất lúc sau là:
H =1−

1 − 0, 8
= 0, 9.
2

Đáp án C.
Tổng quát:
n+H −1
H =
.
n
√
Bài 14: Đặt một điện áp XC u = U 2cos(100πt + ϕ) vào 2 đầu đoạn mạch gồm một động
cơ điện xoay chiều nối tiếp một cuộn dây thì động cơ hoạt động bình thường. Khi điện áp 2 đầu
√
cuộn dây sớm pha hơn dịng điện là 600 và có giá trị hiệu dụng 60 2. Trên động cơ có ghi :
60V − 50Hz;cosϕ = 0, 966. Điện áp hiệu dụng U bằng
√
A. 60 5
√
B. 60 10
√
C. 60 2
√
D. 60 3
Lời giải
Ta có: Động cơ gồm điện trở r và L. Dễ tính đc độ lệch pha giữa động cơ và cuộn dây là: 225 độ.
√
√
⇒ U 2 = 602 + (60 2)2 − 2.60.60 2. cos 225
√
⇒ U = 60 5
⇒ A
Bài 15: Cho đoạn mạch xoay chiều R,L nối tiếp , cuộn dây thuần cảm , L biến thiên từ 0 → ∞.

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch là U. Hỏi trên giản đồ vecto quỹ tích của đầu mút
vecto i→ là đường gì ?
A. Nửa đường trịn đường kính U/R
B. Đoạn thẳng I = k.U , k là hệ số tỉ lệ
U
C. Một nửa hipebol I =
R2 + ZL2
D. Nủa elip
Lời giải
7


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

−
Bài này chắc ý người ta là chọn trục gốc là →
u .Gốc của trục là O.
U
Nhận thấy khi L = 0 thì I = Imax = , L = ∞thI = 0.
R
Khi L ∈ (0, ∞) khi đó
UR
I1 .R
I
cos ϕ =
=
=
U

Imax .R
I
→
− max
→
−
Do đó đầu mút của i1 lúc này cùng vơi O và đầu mút của i khi Imax tạo thành 1 tam giác
→
−
vuông tại đầu mút của i1 .
Do đó chọn đáp án A
Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Biết tụ có dung kháng bằng 3 lần điện
√
trở, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi. Đặt điện áp u = 100 5cos(100πt). Khi L = L1
thì URC = U1 và dịng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp góc = ϕ1 . Khi L = L2 = 2L1 thì
URC = U2 = 0, 5U1 và dịng điện trễ pha hơn điện áp góc ϕ2 . Tính ϕ2
A.260
B.630
C.450
D.680
Lời giải
Ta có :
Z2
URC1
=
=2
URC2
Z1
⇒ R2 + (2ZL − ZC )2 = 4R2 + 4(ZL − ZC )2
ZC2

+ 4(ZL − ZC )2
3
Z2
⇒ 4ZL ZC = 3ZC2 + C
3
5
⇒ ZL = ZC
6
5
−1
⇒ tan ϕ2 = 3
=2
1
3
⇒ ϕ2 = arctan2 = 63, 430

⇒ (2ZL − ZC )2 =

Vậy chọn B.
Bài 17:
Trạm biến áp truyền tải dưới điện áp U = 2kV và cơng suất P = 200kW thì trong một ngày
đêm dây tải tiêu thụ điện năng 480kW h. Xem dây tải thuần trở. Để điện năng hao phí trên đường
dây tải chỉ bằng 2, 5% điện năng truyền đi thì người ta phải thay đổi cường độ trên dây và điện áp
giữa hai cực của trạm biến áp. Cường độ trên dây phải:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 2, 5 lần.
C. giảm 2, 5 lần.
D. giảm 2 lần.
Lời giải
8

Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Một ngày đem dây tải tiêu thụ điện năng 480kW h. Vậy cơng suất hao phí trên dây là
∆P1 =

480
= 20kW.
24

Điện năng hao phí trên dây bằng 2, 5% điện năng truyền đi :
∆P2 = 5kW.
Ta có:

∆P1
I1
=4⇒
= 2.
∆P2
I2

Chọn D
Bài 18:
Một cuộn cảm có điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc
vào mạch điện xoay chiều có tần số f. dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch
điện là U = 37, 5V ; giữa hai đầu cuộn cảm Ud = 50V ; giữa hai bản tụ điện UC = 17, 5V . Dùng ampe
kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0, 1A. Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 331Hz thì

cường độ dịng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại. Tần số f lúc ban đầu:
A. 60Hz
B. 100Hz
C. 498,9Hz
D. 500,4Hz
Lời giải
Gọi UL = x thì UR2 = 502 − x2 Do đó
U 2 = UR2 + (UL − Ux )2
⇔ 37, 52 = 502 − x2 + (x − 17, 5)2
⇔ x = 40
Ta lại có
f1 = f2 .

ZL1
= f2 .
ZC1

UL1
331.
UC1

40
= 500, 4
17, 5

Chọn D
Bài 19:
Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều gồm hai cặp cực. Vận tốc quay của roto là 1500
vòng/phút. Phần ứng của máy gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Biết rằng từ thông cực đại
qua cuộn dây là φ0 = 5.10−3 W b và suất điện động hiệu dụng mà máy tạo ra là 120V. Số vòng dây

của mỗi cuộn dây là:
A. 100
B. 54
C. 62
D. 27
Lời giải
9


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Ta có:
√
Suất điện động cực đại là 220 2
1500
Tốc độ góc: ω = 2π.
= 50π.
60
√
120 2 = 4.2.50π.5.10−3 N.
Suy ra N ≈ 27.
Chọn D.
Bài 20:
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R=100Ω, f=50Hz. Thay đổi
L1
đều có cùng một cơng suất tiêu thụ và các cường độ
độ tự cảm L thì thấy có hai giá trị L1 và
3

dịng điện vng pha nhau. Giá trị của L1 là:
1
A. H
π
2
B. H
π
3
C. H
π
4
D. H
π
Lời giải
Theo bài, ta có:
(ZL1 − ZC )2 = (ZL2 − ZC )2 .
Suy ra:
ZC =

ZL1 + ZL2
4ZL1
=
.
2
3

Mà các cường độ dịng điện vng pha nên:
ZL1 − ZC ZC − ZL2
.
= 1.

R
R
Thay các biểu thức trên vào ta có:
ZL1 = 300.
Vậy chọn C
Bài 21: Có hai hộp X và Y mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần
và tụ điện. Khi mắc hai đầu hộp X vào hai cực của nguồn điện một chiều không đổi thì cường độ
qua hộp là 2A. Điện áp là 60V. Khi mắc đoạn mạch AB gồm hai hộp X, Y nối tiếp vào nguồn điện
xoay chiều có tần số f = 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 1A, điện áp hai đầu hai hộp có
π
cùng trị số 60V nhưng lệch pha nhau một góc . Giá trị các phần tử trong hai hộp là:
2
A. Hộp X gồm điện trở Rx = 30Ω và cuộn cảm L = 0, 165H, hộp Y gồm điện trở Ry = 52Ω và
tụ điện C = 106µF
B. Hộp X gồm cuộn cảm L = 0, 165H và tụ điện C = 106µF , hộp Y gồm điện trở Ry = 40Ω và
L = 0, 25H
10


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

C. Hộp X gồm điện trở Rx = 40Ω và tụ điện C = 31, 8µF , hộp Y gồm điện trở Ry = 25Ω và
cuộn cảm L = 0, 125H
D. Hộp X gồm điện trở Rx = 30Ω và C = 50µF , hộp Y gồm tụ điện C = 16, 8µF và cuộn cảm
L = 0, 5H
Lời giải
Vì dịng điện một chiều khơng đi qua tụ nên: loại ngay đáp án B, C, D đi.
Thử lại đáp án A thỏa mãn.

Bài 22:
Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Biết hiệu
π
và uM B =
điện thế trên các đoạn mạch có các biểu thức tương ứng là uAM = 40 cos ωt +
6
π
50 cos ωt −
. Xác định hiệu điện thế cực đại hai đầu AB?
2
A. 60,23 V
B. 90 V
C. 78,1 V
D. 45,83 V
Lời giải
Ta dùng phép cộng hàm phức
uAB = uAM + uM B = 40∠

√
π
−π
+ 50∠
= 10 21∠ − 0, 713....
6
2

√
⇒ U0 = 10 21 ≈ 45, 83
Chọn D
Hoặc Theo giản đồ ta thấy góc AMB = 600 . Nên AB = AM 2 + BM 2 − 2AM.BM.cos(60) =

√
10 21
Bài 23:
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có
điện dung C mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều u=U0 cosωt. Trong đó U0 khơng đổi và tần số
√
góc ω thay đổi được. Khi ω = ω1 = 60π 2rad/s thì mạch điện có cộng hưởng điện và cảm kháng
cuộn dây bằng điện trở R. Để điện áp trên cuộn cảm thuần L đạt cực đại thì tần số điện áp có giá
trị nào sau đây:
A. 100πrad/s
B. 120πrad/s
C. 90πrad/s
√
D. 100π 2
Lời giải
Khi ω = ω1 thì mạch có cộng hưởng điện và cảm kháng = R. Nên:
1
ω1 = √LC
và RC = ω11 .
√
1
Để UL max thì ω =
= 2.ω1 = 120π
(RC)2
LC −
2
Nên chọn B.

11

Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Bài 24:
Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB có điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.
Khi nối hai cực cùa tụ điện một anpe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 0, 5(A) và dịng điện
π
qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB 1 góc . Nếu thay ampa kế bằng vơn kế
6
có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100(V ) và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu
π
đoạn mạch AB một góc . Giá trị của R là
2
A. 150(Ω)
B. 200(Ω)
C. 250(Ω)
D. 300(Ω)
Lời giải
√
Từ góc lệch suy ra R = 3ZL
Tỉ số giữa 2 giá trị cường độ điện được tính bằng
I1
=
I2

R
R2 +

R2
3

hay
1
I2 = √
3
ZC = ZL =

100
1
√
3

suy ra R = 300
Bài 25:
Mạch điện xoay chiều nối tiếp có tần số f = 50Hz gồm một cuộn dây thuần cảm L, điện trở
√
thuần R = 100 3 và tụ điện C. Thay đổi độ tự cảm L ta thấy khi L = L1 và L = 2L1 thì mạch có
π
cùng cơng suất nhưng cường độ dịng điện thì lệch pha nhau . Điện dung C có giá trị là
3
3.10−4
A.
F
π
−4
10
B.
F

3π
5.10−4
C.
F
π
10−4
D.
F
5π
Lời giải
Cùng cơng suất nên I1 = I2 và
ZL2 − ZC2 = ZC1 − ZL1 → tanϕ2 = −tanϕ1 → −ϕ1 = ϕ2 =
Vậy ta có:
ZL2 − ZC2
π
= tan ⇒ ZL2 − ZC2 = 100(1)
R
6

12

π
6


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Kết hợp với:

1
ZL2 − ZC2 = −ZL1 + ZC1 → ZL2 − ZC2 = − ZL2 + ZC2 ⇔ 3ZL2 = 4ZC2 (2)
2
Từ (1), (2) ta có:
ZL2 = 400
ZC2 = 300
→

1
10−4
1
= 300 ⇔ C =
=
(F )
ωC
300.2π.f
3π

Chọn B
Bài 26: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp có cuộn dây thuần cảm và có thể thay đổi được, R, C
xác định. Mạch điện được mắc vào nguồn có điện áp xoay chiều: u = Uo cos ωt (V) khơng đổi. Khi
thay đổi giá trị L thì thấy điện áp hiệu dụng lớn nhất trên R và L chênh lệch nhau 2 lần. Hiệu điện
thế cực đại trên tụ C là?
2Uo
A. √
3√
Uo 3
B.
2√
C. Uo 3

D. 2Uo
Lời giải
Gọi điện áp định mức của nguồn là U
Khi điện áp trên R lớn nhất thì:
Khi URmax = U
Khi điện áp trên L lớn nhất thì:
ULmax = U.
√
Nên ZC = 3R
Mà khi URmax thì UC cung đại giá trị cực đại
Nên điện áp hiệu dụng lớn nhất trên C là:
UCmax =

R2 + ZC2
R2

√

3U

Nên hiệu điện thế cực đại trên C là:
UC0 max =

√

3U0

Chọn C
Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A
và B của đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có

điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện trở R = R1 sau đó điều chỉnh C = C1 để điện áp giữa
hai đầu biến trở đạt cực đại thì thấy dung kháng ZC1 = R1 . Điều chỉnh R = R2 = 2R1 , sau đó điều
chỉnh C để điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
√
A. 100 2 V
13


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

√
B. 100 5 V
√
C. 50 2 V
√
D. 50 5 V
Lời giải
Ban đầu điện áp trên R đạt cực đại ,xảy ra cộng hưởng ta có :
ZC1 = R1 = ZL
Điều chỉnh C để điện áp trên√tụ đạt cực đại nên :
√
U 5
U
. ZL2 + R22 =
= 100 5V
UCmax =
R2
2

Chọn B
Bài 28:
√
Đặt điện
= 220 2.cos(100πt)(V ) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R = 100Ω ,cuộn
√ áp xoay chiều u −4
2 3
10
H và tụ C = √ F .Trong 1chu kỳ khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh
cảm L =
π
π 3
công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 15ms
B. 7, 5ms
40
C.
ms
3
20
D.
ms
3
Lời giải
Ta có
√
√
ZL = 200 3; ZC = 100 3.
π
Ra có u sớm pha hơn i góc .

3
Cơng suất thức thời:
p = ui.
Xét dấu của p chính là dấu của biểu thức:
T = cos α. cos α −

π
.
3

Với α = 100π
Ta có:
Xét trên một vịng trịn(một chu kì):
cos α > 0 ⇔
cos α −

π
3

π
−π
<α< .
2
2

>0⇔

−π
5π
<α<

.
6
6

π
Biểu diễn màu đỏ là dấu của cos α và màu xanh là dấu của cos α −
.
6
2T
40
Theo giản đồ, ta có thời gian cần tìm bằng
= ms
3
3

14


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Bài 29: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa tụ C
có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L nối tiếp với điện
trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi.
Điều chỉnh C để điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V, sau đó
lại điều chỉnh C để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng?
√
A. 100 2V
B. 200V

C. 100V
√
D. 200 2V
Lời giải
Ta có khi thay đổi C để UC lớn nhất thì:
UCmax =

U. R2 + ZL2
.
R

Thay đổi C để ULR lớn nhất:thì xảy ra cộng hưởng:
ULRmax =

U. R2 + ZL2
.
R

Có thể chừng minh :
ULR =

U

.

R2 + (ZL − ZC )2
R2 + ZL2

Coi biểu thức
R2 + (ZL − ZC )2

.
R2 + ZL2
Là hàm của biến số ZC , khảo sát, ta có ZC = ZL .
Vậy ta có:
UCmax = ULRmax .
Chọn C
Bài 30: Cho mạch điện R, L, C nối tiếp. Biến trở R có thể thay đổi từ 0 đến Ro . Đặt giữa hai
đầu R, C một vơn kế. Tìm số chỉ lớn nhất của vôn kế theo R; L, C, ω; U ?
(Cω.Ro )2 + LCω
A. U
(CωRo )2 + (LCω)2
B. U

(Cω.Ro )2 + LCω
(CωRo )2 + (LCω)4

C. U

(Cω.Ro )2 + LCω 2
(CωRo )2 + (LCω 2 )2

D. U

(Cω.Ro )2 + 1
(CωRo )2 + (LCω 2 )2
15


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Lời giải
Ta có:
U

Uv =

.

Z 2 − 2ZL ZC
1+ L 2
R + ZC2

Umax thì R2 + ZC2 max khi R = Ro .
Thay vào:

UV max = U

(Cω.Ro )2 + 1
.
(CωRo )2 + (LCω 2 )2

Chọn D.
Bài 31: Một máy hạ áp có tỉ số giữa vịng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng k=10. Người ta mắc
vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 120W-25V. Máy biến áp lý tưởng và hệ số công suất của động
cơ là 0,8.Khi động cơ hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn dây sơ
cấp là
A. 1,2 A
B. 0,6 A

C. 0,5 A
D. 0,65 A
Lời giải
N1
I2
Tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng k = 10 ⇒
= 10 =
N2
I1
P
= 6(A)
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp: I2 =
U. cos Φ
Từ đó ⇒ I1 = 0, 6(A) ⇒ B [
Bài 32: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V thì
sinh ra cơng suất cơ học 170W. Biết động cơ có hệ số cơng suất 0.85 và điện trở dây quấn của động
cơ là r = 17Ω. Bỏ qua các hao phí khác. Cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là
√
A. 10 2 A
B. 10 A
C. 1A
√
D. 2 A
Lời giải
Ta có:
Cơng suất tổng cộng là:
P = U I cos ϕ.
Công suất trên bằng tổng công suất cơ học và công suất hao phí.
Thay vào:
I 2 .17 + 170 − 220.I.0, 85 = 0.

16


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Với I là cường độ hiệu dụng trong mạch.
Từ đó ta có:
I = 1(A).
Chọn D(hỏi giá trị cực đại).
Bài :33 Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos(100πt)(V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RLC, cuộn
day thuần cảm, tụ điện có C thay đổi được. Khi điều chỉnh điện dung đến giá trị mà ZC = 1, 5ZL ,
√
thì điện áp hiệu dụng URC đạt cực đai và bằng 60 3 V. Giá trị của U0 là:
√
A. 60 2V
√
B. 60 3V
√
C. 120 2V
D. 120V
Lời giải
U

URC = I.ZRC =

1 + ZL .
Dùng đạo hàm với biến là ZC của

f (x) =

ZL − 2ZC
R2 + ZC2

ZL − 2ZC
R2 + ZC2

f (x)min = 0
3
⇒ .ZL2 = R2
4
ZC = 1, 5ZL
⇒U =

UR2 + (UL − UC )2 = 60
√
⇒ Uo = 60 2

Bài 34:
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha đặt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm. Bỏ qua điện trở của máy phát. Khi roto quay
đều với tốc độ n vịng/phút thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch là 1A. Khi roto quay đều
√
với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dịng hiệu dụng trong mạch là 3A. Nếu roto quay đều với
tốc độ 2n vịng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là:
R
A. √
3√
B. 2R 3

√
C. R 3
2R
D. √
3
Lời giải
Ta có:
1=

E
2
R2 + ZL1

17

.


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

√

3=

3E
2
R2 + 9ZL1

.

Từ đó ta có:
R
ZL1 = √ .
3
2R
ZL = √ .
3
Chọn D.
Bài 35:
Cho 1 đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch nhỏ AM, MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM
1
gồm điện trở R=100Ω mắc nối tiếp với 1 tụ điện có C =
mF. Đoạn mạch MB là cuộn dây không
10π
thuần cảm. Khi đặt vào 2 đầu A, B một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn
AM có biểu thức UAM = 160sin(100πt), còn điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn MB có biểu thức
UM B = 100cos(100πt). Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn AB
A. 132W
B. 94W
C. 126W
D. 104W
Lời giải
Ta có :
ZL2 + r2
100 2 25
=(
) =
2

2
ZC + R
160
64
⇒ ZL2 + r2 =

1252
2

Do uAM vuông pha với uM B và có : ZC = R
125
Nên ZL = r =
2
Suy ra
√
URC 2
80 2 2
125
√ ) .(100 +
P =(
) .(R + r) = (
) = 104
ZRC
2
100 2
Vậy chọn D
Bài 35:
Một quang điện trở có điện trở biến thiên từ 20Ω đến 107 Ω khi đêm nó từ ngồi sáng vào phòng
tối. Quang điện trở mắc vào 2 cực của một bộ pin có điện trở trong 4Ω. Khi quang trở ở trong phịng
tối thì cường độ dịng điện qua mạch 1.2µA, nếu đem nó ra ngồi sáng thì cường độ dòng điện qua

mạch là:
A. 0, 2A
B. 0, 4A
C. 1A
D. 0, 5A
Lời giải
18


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Ta có suất điện động của pin khơng đổi.
Cơng thức của lớp 11:
I=

E
.
R+r

Theo đó, goi cường độ dịng điện sau là I thì:
I (20 + 4) = 1, 2.10−6 (107 + 4).
⇒ I ≈ 0, 5.
Chọn D.
Bài 36:
Một cuộn dây khơng đồng bộ ba pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện
áp pha cực đại bằng 200V thì cơng suất tiêu thụ điện của động cơ bằng 3240W vÀ hệ số công suất
cosϕ = 0, 9. Vào thời điểm dòng điện ở một cuộn dây có cường độ i1 = 8A thì dịng điện ở hai cuộn
dây cịn lại có cường độ tương ứng là:

A. i2 = −11, 74A, i3 = 3, 74A
B. i2 = −6, 45A, i3 = −1, 55A
C. i2 = 0A, i3 = −8A
D. i2 = 10, 5A, i3 = −8, 5A
Lời giải
P = 3U Icosϕ → I0 = 12A
8
→ α1 ≈ 48, 190
12
→ α2 = α1 + 1200 = 168, 190
cosα1 =

→ i2 = I0 .cosα2 = −11, 74A
Chọn A
Bài 37: Một khung dây dẫn phẳng quay đều quanh trục xx’ nằm trong mặt phẳng khung dây
với tốc độ 2,5 vịng/giây trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc với trục quay. Vào
thời điểm từ thơng qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15πV
. Suất điện động cực đại qua khung dây có độ lớn bằng
√
A. 15π 2V
B. 5πV
C. 25πV
D. 20V
Lời giải
Ta có :
e2o = e2 + ω 2 φ2 ⇒ eo = 25π (V )
Chọn C.
19

Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Bài 38: Mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm Điện trở R, Tụ điện C thay đổi được và
cuộn cảm thuần L. M là điểm nối giữa Tụ điện C và cuộn cam L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
một điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi. Khi C = C1 = 4.10−6 F và khi
C = C2 = 6.10−6 F thì điện áp hiệu dụng UAM có giá trị là U1 . Khi C = C3 = 2.10−6 F thì điện áp
hiệu dụng UAM có giá trị là U2 So sánh U1 . và U2 . , ta có
A. U2 > U1
B.U2 = 2U1
C. U2 ≤ U1
D. U2 < U1
Lời giải
Chọn ω để sao cho:
ZC1 = 300; ZC2 = 200; ZC3 = 600, R = 100.
Ta có:
2
2
R2 + ZC2
R2 + ZC1
=
.
R2 + (ZL − ZC1 )2
R2 + (ZL − ZC2 )2

⇒ ZL = 200.
Thay vào:
U1 ≈ 2, 236U ; U2 ≈ 1, 475U.
Chọn D

√
Bài 39: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(2πf t) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R,
L, C có điện dung thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C tới C1 thì cơng suất tiêu thụ trong mạch là
P1 . Sau đó điều chỉnh C tới C2 thì cơng suất tiêu thụ trong mạch là P2 = 1, 7P1 . Khi đó hệ số cơng
suất của mạch đã :
A. giảm 30,4 %
B. tăng 30,4 %
C. tăng 69,6 %
D. giảm 69,6 %
Lời giải
P1 = U Icos(φ1 ) =

U 2R
Z12

P2 = U Icos(φ2 ) =

U 2R
Z22

P2 = 1, 7P1 suy ra Z12 = 1, 7Z22
cos(φ) =

R
Z

Suy ra:
cos(φ2 )
cos(φ1 ) = √
1, 7

20


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Tăng 30, 4%.
Đáp án B.
Bài 40: Một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện dung C. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp XC có giá trị U0 , tần số f thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 30V và
dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ϕ1 . Khi thay tụ điện dung C = 3C thì dịng
điện trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ϕ2 và điên áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây là
90V . Biết ( ϕ1 + ϕ2 = 900 ). Giá trị của U0 là
A. 50V
B. 60V
C. 90V
D. 45V
Lời giải
Ta có:
ϕi1 − ϕU = ϕ1
ϕU − ϕi2 = ϕ2
ZC
π
⇒ (ZC − ZL )(ZL −
) = R2 ⇒ a.b = R2 (1)
2
3
= 3UL2 ⇒ Z1 = 3Z2 ⇒ Z12 = 9Z22 .

⇒ ϕi1 − ϕi2 = ϕ1 + ϕ2 =
UL1
9(ZL −

ZC 2
) − (ZL − Z6 )2 + 8R2 = 0 ⇒ 9b2 − a2 + 8R2 = 0(2).
3

Từ (1)(2) Ta có:
R
.
3
ZC
R
⇒ ZC − ZL = 3R; Zl −
= .
3
3
⇒ ZC = 5R; ZL = 2R.
a = 3R; b =

⇒ Uo = 60V Chọn D
Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào
hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa
2 bản tụ có giá trị bằng nhau.Để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đặt cực đại thì phải điều
chỉnh tần số f có giá trị?
A. f 2 = 2(f12 + f22 )
1
B. f 2 = (f12 + f22 )
2

2
1
1
C. 2 = 2 + 2
f
f1
f2
1
1
1
D.
=
+
2
2f 2
f1
f22
Lời giải
Đáp án đúng là B.
Chứng minh :

21


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

1
ω1 C

=
1
2
2
− ω1 L)
R +(
ω1 C
⇔ R2 ω12 + (

1
ω2 C
1
− ω2 L)2
R2 + (
ω2 C

1
1
− ω12 L2 )2 = R2 ω22 + ( − ω22 L2 )2
C
C

⇔ R2 (ω12 − ω22 ) = L.(ω12 − ω22 ).(

2
− L(ω12 + ω22 ))
C

2L
− R2

2
2
C
⇔ ω1 + ω2 =
L2
Mà theo cơng thức giải nhanh của ta thì để UC max thì
1
ω=
L

L R2
−
C
2

Từ đó ta có đpcm.
Bài 42: Đặt một điện áp uAB = U0 cosωt(V ) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R,
cuộn dây có điện trở thuần r = R và một tụ điện C. Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm
N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp uAN , uM B vng pha với nhau và có cùng giá
trị hiệu dụng. Hệ số công suất của mạch điện là
1
A.
2
√
3
B.
√2
2
C.
2

1
D.
3
Lời giải
Theo bài ta có:
R = r.
(r + R)2 + ZL2 = r2 + (ZL − ZC )2 .
ZL ZC − ZL
.
= 1.
R+r
r
Từ đó ta có:
R = r = ZL ; ZC = 3r.
Ta có:
cos ϕ =

R+r
1
=√ .
Z
2

Chọn C
Bài 43:
Trong giờ thực hành học sinh muốn quạt điện hoạt động bình thường 180V − 120W dưới điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V ,nên mắc nối tiếp với một biến trở. Ban đầu biến trở có giá
trị 70 thì thấy cường độ dịng điện 0, 75A và cơng suất của quạt đạt 92, 8
22

Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

A. giảm 20
B. tăng 12
C. giảm 12
D. tăng 20
Lời giải
Lúc đầu ta có:

220





= 0, 75
(70 + r)2 + ZL2
2 2
2

 0, 75 (r + ZL ) = 0, 928
1802
⇔

r = 197, 7974603
ZL = 119, 7036536

Vậy nên lúc đầu hệ số công suất của động cơ là:
cosϕDC =

Ur
=
UDC

r
r2 + ZL2

= 0, 856

Về sau: động cơ hoạt động bình thường nên UCD = 180 ta có:
cosϕDC =

Ur
Ur
=
= 0, 856
UDC
180

→ R = 58 Vậy biến trở giảm đi 12Ω Chọn C
Bài 44:Một máy phát điện xoay chiều có 3 cặp cực và khi hoạt động thì suất điện động có giá
trị hiệu dụng là 200V, tần số 50Hz. Biết từ thơng cực đại qua mỗi vịng dây là 2.5mWb. Tính số
vòng dây của mỗi cuộn dây trong phần ứng.
A. 180 vòng
B. 45 vòng
C. 60 vòng
D. 360 vòng

Lời giải
√
E0
220 2
E0 = φ0 .ω.N ⇒ N =
=
= 360(vong) Do có 3 cặp cuộn dây nên mỗi cuộn có
φ0 .ω
100π.2, 5.10−3
60 vịng.
Chọn C
Bài 45: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có
1
3
giá trị hiệu dụng U = 200V , tần số f = 50Hz. Khi L = L1 = (H) hoặc L = L2 = (H) thì cơng
π
π
suất như nhau. Nếu nối tắt cuộn dây thì cơng suất P = 80W và cơng suất này tăng khi R tăng nhẹ.
Mở K, √
hãy tìm giá trị của L để ULmax ?
5
A.
π
10
B.
π
2, 5
C.
π
5

D.
π
23


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

Lời giải
Ta có :
Z1 = Z2 .
⇒ ZC =

ZL1 + ZL2
= 200.
2

Theo đó:
2002 R
80 = 2
.
R + 2002
⇒ R = 100; R = 400.
Với lượng tăng bé của R thì với R=100 thì cơng suất này tăng, cịn với R=400 thì lại giảm.
Theo bài ta có
R = 100.
L thay đổi để ULmax thì:
ZL =

R2 + ZC2
= 250.
ZC

Chọn C.
Bài 46: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở và tụ điện.
Gọi M là điểm ở giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm ở giữa điện trở và tụ điện. Đặt vào hai đầu
UAN .UBM
đoạn mạch điện áp u = U cos(ωt + ϕ) Biết khi ω = 100π thì UM N =
; Khi ω = 50π và
UAM + UBN
khi ω = 150π thì mạch có cùng hệ số cơng suất. Giá trị của hệ số cơng suất đó là
A. 0, 5
B. 0, 866
C. 0, 654
D. 0, 707
Lời giải


R2 = L
C
Ta có: 1

 = Lω1 ω2
C
Từ đây thay vào biểu thức tính hệ số cơng suất
L2 ω1 ω2
R2
ω1 ω2
= 2 2

cos2 ϕ =
= 2
2
2
2
1
L ω1 − L ω1 ω2 + L ω2
ω1 − ω1 ω2 + ω22
R2 + Lω1 −
Cω1
Bài 47:
√
Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp ,điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 220 2.cos(2πf )(V ) ;R = 100Ω
1
cuộn cảm thuần L = H Tụ điện C và f thay đổi được.Điều chỉnh C = Cx sau đó điều chỉnh tần
π
5
số f = fx thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại,giá trị này lớn gấp lần điện áp hiệu
3
dụng giữa 2 đầu đoạn mạch.Giá trị của Cx và fx bằng:
4.10−5
F ; 50Hz
A.
π
24


Diễn đàn Vật Lí Phổ Thơng

Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

√
4.10−5
F ; 50 2Hz
π
3, 6.10−4
C.
F ; 50Hz
π
√
3, 6.10−4
D.
F ; 50 2Hz
π
Lời giải
Bài toán điều chỉnh C trước rồi mới điều chỉnh f nên ta coi đây là bài tốn C khơng đổi tìm f để
UC max.
Ta có:
B.

UCmax =

U
1−

=
ZL2
ZC2

ZL

4
4 2
4
5U
⇒
= ⇒ ω 2 = ωCH
=
.
3
ZC
5
5
5LC

1
R2
Mà lại có ω = −
C 2L
2

⇒C=

√
4.10−5
F ; f = 50 2Hz
π

Chọn B
Bài 48: Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm
thuần cảm có độ tự cảm L theo thứ tự mắc nối tiếp. M là điểm nằm giữa tụ C và điện trở R; N là điểm

nằm giữa điện trở R và cuộn cảm L. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
khơng đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là uAN = 100cos(100πt − π2 )
√
và uM B = 100 3cos(100πt) Điện áp tức thời đã đặt vào hai đầu đoạn mạch là
√
A. uAB = 100 7cos(100πt + 0, 19)(V )
B. uAB = 200cos(100πt − 0, 523)(V )
C. uAB = 200cos(100πt − 1.047)(V )
√
D. uAB = 50 7cos(100πt − 0, 19)(V )
Lời giải
Vẽ giản đồ vecto.
Kẻ AH ⊥ BN
Đặt AM=x.
⇒

√
√
AN 2 − x2 .(x + BM 2 + x2 − AN 2 ) = AN.BM
√
⇒ x = 50 ⇒ AB = AH 2 + BH 2 = 50 7

Chọn D
Bài49 : Điện áp giữa hai cực của một tram phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để cơng suất
hao phí trên đường dây tải điện 144 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi?
Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 10% điện áp giữa hai cực
của trạm phát điện. Coi cường độ dịng điện trong mạch ln cùng pha với điện áp.
A. 8,5
B. 9,5
25