PT BPT HỆ MŨ VÀ LÔGARIT

dao thi bich lien --- thpt yen lac
x +1

x+4

bÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ

x+2

24) 3 2+ x + 32− x = 30

1) 4 + 2 = 2 + 6
2) 3 4 x +8 − 4.3 2 x +5 + 27 = 0

3

25) 4 x + 2 + 9 x = 6 x +1
26) 5 2 x = 32 x + 2.5 x + 2.3 x
2
2
2
2
27) 2 x −1 − 3 x = 3 x −1 − 2 x + 2
1 2− x
x x −1
28) 2 .5 = 10
5
x
x
29) 3 + 5 + 16 3 − 5 = 2 x +3

x

3) 4.3 x − 9.2 x = 5.6 2
4) 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 x
72x
x
5)
= 6.( 0.7 ) + 7
x
100
6) 125 x + 50 x = 2 3 x +1
7) 4 x 2 + x.3 x + 31+ x = 2 x 2 .3 x + 2 x + 6
9) 3 x +1 + 3 x −2 − 3 x −3 + 3 x −4 = 750
10) 7.3 x +1 − 5 x + 2 = 3 x + 4 − 5 x +3
11) 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0
12) 5 2 x +1 − 3.5 2 x −1 = 110
13) 7.3 x +1 − 5 x + 2 = 3 x + 4 − 5 x +3
1

1

(

(

x −1

)

(

(

+ 2− 3

16) 5 + 2 − 5 + 2
2
17) 2 2 x −3 = 4 x +3 x −5
x

x

1

3

(

)

x+2

)

x 2 − 2 x −1

=

=0

x

31) 2 + 2

(

)

lo2 x

)

x

+ x 2 − 2 



log 2 x

= 1+ x2

)

32) 2 x x 2 + 4 − x − 2 = 4 x 2 + 4 − 4 x − 8
33) x log2 9 = x 2 .3log 2 x − x log2 3
x

34) 3 x.8 x + 2 = 6
35) 2.x log 2 x + 2 x −3 log8 x − 5 = 0

36) x + x log 2 3 = x log 2 5
37) ( x − 2 ) log2 4 ( x −2 ) = 4( x − 2 ) 3

1

x 2 − 2 x +1

(

30) 3.16 + 2.81 = 2.36

14) 6.9 x − 13.6 x +6. + 6.4 x = 0
15) 2 + 3

)

x

101
10 2 − 3

(

)

38) 4 lg10 x − 6 lg x = 2.3lg100 x
x

x

x

1
1 1
39) 3 −   + 2 x −   −   = −2 x + 6
3
2 6
40) 5.3 2 x −1 − 7.3 x −1 + 1 − 6.3 x + 9 x +1 = 0

18) 9 x − 2 x + 2 = 2 x + 2 − 32 x −1
19) x + log 2 9 − 2 x = 3

x

20) 4 x −2 + 16 = 10.2 x −2
2
2
21) 2 2 x +1 − 9.2 x + x + 2 2 x + 2 = 0
1
12
3x
x
22) 2 − 6.2 − 3( x −1) + x = 1
2
2

41) 4 log2 2 x − x log2 6 = 2.3log2 4 x
2
42) 2 x −1 − 2 x − x = ( x − 1) 2
43) 7 3 x + 9.5 2 x = 5 2 x + 9.7 3 x

2

x

23) 1 + 3 2 = 2 x

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8
2) lg 5 + lg( x + 10 ) − 1 = lg( 21x − 20 ) − lg( 2 x − 1)
1 
1
1 1 
1

3) lg x − lg x −  = lg x +  − lg x + 
2 
2
2 2 
8

4) log 1 x − 3 log 1 x + 2 = 0
3

7
=0
6
10) log 5 x + log 3 x = log 5 3. log 9 225
1
= 2 + log 2 ( x + 1)

11) log 2 ( 3 x − 1) +
log x +3 2
9) log x 2 − log 4 x +

3

(

6) log

5

(4

x

)

(

)

(

)

x
x +1
12) log 2 4 + 4 = x − log 1 2 − 3

x2
(
)
log
4
x
+
log
=8
5)
2
8
2
1
2

2

)

13) log 2 x + 2 log 7 x = 2 + log 2 x. log 7 x

(

2

− 6 − log 5 2 x − 2 = 2

) (

)

(

14) log 4 x − x 2 − 1 . log 5 x + x 2 − 1 = log 20 x − x 2 − 1
1

)


dao thi bich lien --- thpt yen lac
2
3
7) 4 log x x + 2 log 4 x x = 3 log 2 x x

[
16) log ( 2

2

8) log 3 2 − log x = 1
x

37) 2. log 6

2
3
17) log x x + 40 log 4 x x − 14 log16 x x = 0

38) log 2+

2

x

18) log 3 ( 3 x ). log 2 x − log 3

=

3
3
19) lg( lg x ) + lg lg x − 2 = 0
20) log 3 ( x + 1) + log 5 ( 2 x + 1) = 2

[ ( ) ]

21) 2. log 6

(

1
+ log 2 x
2

(
(

26) log 2

2+ 3

(x

2

)

27) 2. log x = log 3 x. log 3

[

3

(x

]

2

)

)

(

)

) (

)

)

(

)

(

)

)

2

(

)

5

25

49) ( x + 2 ) log ( x + 1) + 4( x + 1) log 3 ( x + 1) − 16 = 0
3
2
3
3
50) log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 1 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6 )
2

4
4
4
2
3

)

(

(

= 1+ x2

48) log 5 x + 1 + log 1 5 = log 5 ( x + 2) − 2 log 1 ( x − 2 )

3
x3 1
log
.
log
x
−
log
= + log 2 x
51)
3
2
3
x

3 2
2
2
52) log 3 x +7 9 + 12 x + 4 x + log 2 x +5 6 x + 23 x + 21 = 4

(

)

)

log 2 x

) (

(

(

− 2x − 3

)

(

(

)

)

2
2
2
2
53) x . log 6 5 x − 2 x − 3 − x log 1 5 x − 2 x − 3 = x + 2 x
6

3
54) log 2 x. log 3 x = log 3 x + log 2 x − 3
x

2
55) log 2 x + x log 7 ( x + 3) =  + 2 log 7 ( x + 3)  log 2 x
2


34) log 22 x + ( x − 1) log 2 x + 2 x − 6 = 0
35) log 2 x 2 + 3 x + 2 + log 2 x 2 + 7 x + 12 = 3 + log 2 3
x
x +1
36) log 5 5 − 1 . log 25 5 − 5 = 1

(
(

)

)

)

x2 +1 − x = 6

2
2
47) log1−2 x 6 x − 5 x + 1 − log1−3 x 4 x − 4 x + 1 − 2 = 0

28) 3. log 3 x − log 3 3x − 1 = 0
1
2
29) lg( x + 10) + lg x = 2 − lg 4
2
log 2 ( x 3 +1)
2
30) 3 x − 2
= log 2 x 2 + 1 − log 2 x
2
31) ( x + 3) log 3 ( x + 2 ) + 4( x + 2 ) log 3 ( x + 2 ) = 16
1
2
32) log ( x +3 ) 3 − 1 − 2 x + x =
2
2
log 2 36
+ log 2 81 = log 2 3 x −4 x −15
33)
log 2 4

(

(

+ x 2− 2

(

44) log 5 x + log 3 x = log 5 3. log 9 225
45) log 9 ( x + 8) − log 3 ( x + 26 ) + 2 = 0
2
46) x . log x 27. log 9 x = x + 4

2x +1 −1

(

log 2 x

3

16

3 3= 6

− 2 x − 2 = log 2+

2
9

2

3
43) log 4 x + log 1 x + log 8 x = 5

)

3

)

)

x 2 + 1 + x + log 2−

42) log 2 x − x 2 − 1 . log 3 x + x 2 − 1 = log 6 x − x 2 − 1

2
2

x. log x 3 3 + log

(

)

41) log ( x + 1) + ( x − 5) log 3 ( x + 1) − 2 x + 6 = 0

3
3



23) log 2  x +  + log 2  x −  = 3
x
x


24) x + lg x 2 − x − 6 = 4 + lg( x + 2 )
3

)

x + 8 x = log 4 x

) (

2
3

22) log x 4 x . log x = 12

25) log

4

3

(

40) x 2 − 1 lg 2 x 2 + 1 + 4 2 x 2 − 1 . lg x 2 + 1 = 0

)

(

(

39) 2 + 2

x + 4 x = log 4 x
2

)

+ 4 − x = log 2 2 x + 12 − 1

x

2

2
3

3

]

x +1
x
15) log x 9 − 4.3 − 2 = 3 x + 1

)

2


dao thi bich lien --- thpt yen lac

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
7 −x

1) 2 + 2 ≤ 9
2) 16 loga x ≥ 4 + 3.x loga 4
x

3)

(

)

5 +1

− x2 + x

+ 2−x

2

2

+ x +1

(

)

< 3 5 −1

− x2 + x

4) 3 2 x − 8.3 x + x + 4 − 9.9 x + 4 > 0
2
5) 3 x −4 + x 2 − 4 .3 x −2 ≥ 1

(

16)

)

9) 2

1 
− 21 
2

2 x +1

−1
x

2 x +3

20) 3 x

+2≥0

(

)

)

3) log 1

2

(

)

(

)

− 3 x + 2 ≥ −1

)

2

(

x −5

2

)

≥

(

8) log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4

)

(

−4

5 3 
≥

 3 

)

2

log( x −1 ) ( 2 x −1)

+ x 2 − 4 .3 x −2 ≥ 1

(

2. log 3 x

−3 x + log 9

)

(

8

19) log 3 x − log 5 x < log 3 x. log 5 x
1
20) log x 2( 2 + log 2 x ) >
log 2 x 2

(

)

(

x −1
x −1
21) log 1 9 + 1 − 2 > log 1 3 + 7

)

x 1
+
8x − 2 x 2 − 6 + 1 ≤ 0
5 x
2
10) 4 x − 16 x + 7 log 3 ( x − 3) ≥ 0
1
2
11) log 3 x − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x − 3)
2
3
3
x 2 − 4 x + 3 + 1 log 5

(

2

log x −1 x

8

)

)

2

2

2

(

x −1
x +1

18) 1 − 9. log 1 x > 1 − 4 log 1 x

2
7) 2 x + log 2 x − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x )

9)

)

16) log 2 x 2 + 1 < log 2 ( − 2 x − 2 )
1 + log 2 ( x + 2)
6
>
17)
2x +1
x

−1
6x
3

3
 32 
4
2 x 
2

6) log 2 x − log 1   + 9 log 2  2  < 4. log 1 x
8
x 
2
2
5) log x3

5−2

3
1
log 4 3 x − log 2 x > 1
2
2
x−5
≥0
15)
log 2 ( x − 4 ) − 1

log 9 3 x + 4 x + 2 + 1 > log 3 3 x + 4 x + 2

4)

(

14)

x
x
2) log 2 2 + 1 + log 3 4 + 2 ≤ 2
2

≥

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

log 2 x − 9 x + 8
<2
log 2 ( 3 − x )

(
(x

x −1

log log 3

10) 9.4 + 5.6 < 4.9
4
4
11) 8.3 x + x + 9 x +1 ≥ 9 x
2
2
2

12) 4 x 2 + x.2 x +1 + 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 12

1)

)

3
21) 5 12 2
<1
log 2 x + 4
22) x
≤ 32
log 2 x log 2 ( x −1) log 2 ( x − 2 )
23) 2 .3
.5
≥ 12
2
2
x
−
2
x
−
1
x
−
2
x
−
x

−
1
24) 9
− 7.3
≤2

−1
x

2

5+2

19) ( 0,12 )

> 52

1
−
x

(

2

6) 3 x +1 − 2 2 x +1 − 12 < 0
7) 4 x +1 − 16 x < 2. log 4 8
2 ( x −1)
3

2

17) 25 2 x − x +1 + 9 2 x − x +1 ≥ 34.15 2 x − x
2
18) 5 ( log5 x ) + x log5 x ≤ 10

x
2

8) 4 x − 2 2( x −1) + 8

2

13) 6.9 2 z − x − 13.6 2 x − x + 6.4 2 x − x ≤ 0
14) 2 − 5 x − 3 x 2 + 2 x > 2 x.3 x 2 − 5 x − 3x 2 + 4 x 2 .3 x
15) 4 x 2 + 3 x .x + 31+ x < 2.3 x .x 2 + 2 x + 6

2

2

1 + log 32 x
>1
22)
1 + log 3 x
3
23) log 2 3 x − 2 log 4 x > 1
4
log 5 35 − x 3
>3

24)
log 5 ( 5 − x )

(

2x − 3
12) log 3
<1
1− x
13) log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x. log 3 x
3

)

)


dao thi bich lien --- thpt yen lac
1
1
>
25) log 2 x 2 − 3 x + 1 log 1 ( x + 1)
1

35) ( log 9 x )

3

3

x + 6x + 9
< − log 2 ( x + 1)
26) log 1
2( x + 1)
2

36)

18 − 2 x 
27) log 4 18 − 2 . log 2 
 ≤ −1
 8 
x
28) log x log 9 3 − 9 < 1
log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) + log 3 ( 5 − x ) < 1
29)

37)

2

(

x

[

)

)]

(

3

 3x − 1  3
≤
31) log 4 3 − 1 . log 1 
16  4
4
3
 32 
4
2 x 
2
32) log 2 x − log 1   + 9 log 2  2  < 4 log 1 x
8
x 

2
2

)

2
33) log 3 x − 5 x + 6 + log 1

34)

(

)

3
2

(

2 − 5 x − 3x 2

2

)

(

)

log 22 x + log 1 x 2 − 3 > 5 log 4 x 2 − 3
2

(

1
log 1 ( x − 1) > log 1 1 − 3 2 − x
2
2
2

(

43)

1
x − 2 > log 1 ( x + 3)
2
3

log 5 x − 4 x + 11 − log11 x − 4 + 11
2

2

)

1
2

1
39) log 7 x − log 7 x > 2
2
2
3
log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1)
40)
>0
x 2 − 3x − 4
lg x 2 − 3 x + 2
>2
41)

lg x + lg 2
42) log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3

3

(


1
≥  log 3 x − 
4


2
38) log x 2 − x +1 2 x − 2 x − 1 <

30) log 3 x − x 2 ( 3 − x ) > 1
x

2

)

(

)

(

log 4 2 x 2 + 3 x + 2 + 1 > log 2 2 x 2 + 3 x + 2

(

)

)

2
44) 2 x + log 2 x − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x )

3

2

>0

45) log (

x+ 2 − x

) 2 ≤ log

x +1

2


1

2

. log 1 ( x − 1)
46) 2. log 25 ( x − 1) ≥ log 5 
 2x −1 −1
5

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGA
I. Hệ phương trình mũ.
2 + 2 = 12
1) 
 x + y = 5
 xy + xy

= 32
2) 4
log 3 ( x − y ) = 1 − log 3 ( x + y )
x
 1 1y
2y
 .9 = 9
3
3) 
 x + 3 y = 2x − 4
 x
y
x

y

4)

 xy = 1
 2
2
lg x + lg y = 2

 y 2. log y x = 3 + 4 y
5) 
2
log x xy = log y x
2 3 x = 5 y 2 − 4 y

6)  4 x + 2 x +1
=y
 x
 2 +2
2 3 x +1 + 2 y −2 = 3.2 y +3 x
7) 
 3 x 2 + xy + 1 = x + 1

II.Hệ phương trình lôgarit.
4

5
 log xy
 y.x
= x2
9) 
log 4 y log y ( y −3 x ) = 1

3lg x = 4 lg y

10) 
( 4 x ) lg 4 = ( 3 y ) lg 3
3.2 x − 2.3 y = −6
11)  x +1
2 − 3 y +1 = −19
x− y

x + y = 5 3
12)  x − y
5 3 = 5.3 x − y −3



dao thi bich lien --- thpt yen lac
 x − y = ( log 2 y − log 2 x )( 2 + xy )
1)  3
3
 x + y = 16
 lg x 2 + y 2 = 1 + 3 lg 2

2) 
 lg ( x + y ) − lg ( x − y ) = lg 3
log 2 x + log 2 y = 2 + log 2 3
3) 
log 7 ( x + y ) = 1
2( log y x + log x y ) = 5
4) 
 xy = 8
log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 y )
5) 

log 4 ( log 2 x ) = log 2 ( log 4 x )
2 x + xy + y = 14

6) 
8
log ( x +1) ( y + 2) − log y + 2 ( x + 1) = 3
log x ( 3 x + 5 y ) + log y ( 3 y + 5 x ) = 4
7) 
log x ( 3 x + 5 y ). log y ( 3 y + 5 x ) = 4
5. log 2 x − log 4 y 2 = −8
8) 
5. log 2 x 3 − log 4 y = −9

(

)

 x − y = ( log 2 y − log 2 x )( 2 + xy )
1)  3
3
 x + y = 16

(

)

 lg x 2 + y 2 = 1 + 3 lg 2

2) 
 lg ( x + y ) − lg ( x − y ) = lg 3

log 2 x + log 2 y = 2 + log 2 3
3) 
log 7 ( x + y ) = 1
2( log y x + log x y ) = 5
4) 
 xy = 8
log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 y )
5) 
log 4 ( log 2 x ) = log 2 ( log 4 x )

2 x + xy + y = 14

6) 
8
log ( x +1) ( y + 2) − log y + 2 ( x + 1) = 3
log x ( 3 x + 5 y ) + log y ( 3 y + 5 x ) = 4
7) 
log x ( 3 x + 5 y ). log y ( 3 y + 5 x ) = 4
5. log 2 x − log 4 y 2 = −8
8) 
5. log 2 x 3 − log 4 y = −9

lg 2 x = lg 2 y + lg 2 ( xy )
9)  2
lg ( x − y ) + lg x. lg y = 0

(

)

2. log1− x ( − xy − 2 x + y + 2 ) + log 2+ y x 2 − 2 x + 1 = 6
10) 
log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4 ) = 1
log 4 x 2 + y 2 − log 4 ( 2 x ) + 1 = log 4 ( x + 3 y )

11) 
x
2
log 4 ( xy + 1) − log 4 4 y + 2 y − 2 x + 4 = log 4 y − 1

4 log3 ( xy ) = 2 + ( xy ) log3 2
12)  2
 x + y 2 − 3 x − 3 y = 12
 x + log 3 y = 3
13)  2
x
 2 y − y + 12 .3 = 81 y

(

)

(

(

)

)

log 2 xy = 4

x
14) 
log 1 y = 2
 2
 log3 x + log3 y = 1 + log3 2
15. 
x + y = 5

lg 2 x = lg 2 y + lg 2 ( xy )
9)  2
lg ( x − y ) + lg x. lg y = 0
2. log1− x ( − xy − 2 x + y + 2 ) + log 2+ y x 2 − 2 x + 1 = 6
10) 
log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4 ) = 1
log 4 x 2 + y 2 − log 4 ( 2 x ) + 1 = log 4 ( x + 3 y )

11) 
x
2
log 4 ( xy + 1) − log 4 4 y + 2 y − 2 x + 4 = log 4 y − 1

log 2
log ( xy )
4 3 = 2 + ( xy ) 3
12)  2
 x + y 2 − 3 x − 3 y = 12

(

(

)

)

(

 x + log 3 y = 3
13)  2
x
 2 y − y + 12 .3 = 81 y
log 2 xy = 4

x
14) 
log 1 y = 2
 2
 log3 x + log3 y = 1 + log3 2
15. 
x + y = 5

(

)

5

)

dao thi bich lien --- thpt yen lac

(A07)
1)
2)
3)
4)
5)

2 log 3 (4 x 3) + log 1 (2 x + 3) 2

x+3
+ log 4 ( x 2 + 4 x + 4) > log 2 3
x 2
1
(D206) 2(log 2 x + 1) log 4 x + log 2 = 0
4
log x + 2log 0,25 ( x 1) + log 2 6 0
(B203) 0,5
log 2 x - 2 + log 4 x + 5 + log 1 8 = 0

(x>2 x < 4 )

(D305) log 2

( x=2 x= ẳ)
(x 3)
ổ

ỗ
ỗ
ỗx ẻ
ỗ
ố

2

log 2 ( x + 2) + log 4 ( x - 5) + log 1 8 = 0
2

8)

2

ử
ùỡù
- 3 17 ùỹ
ữ
ùýữ
ữ
ớ - 6;3;
ữ
ùù
ùù ứ
2
ợ
ỵữ

ổ

ử
3 17 ữ
ỗ
ữ
ỗ
x = 6; x =
ữ
ỗ
ỗ
2 ữ
ố
ứ

2

7)

9)

4

3

1
1
log 2 ( x + 3) + log 4 ( x 1)8 = log 2 (4 x)
2
4
2
log 9 ( x + 3) - log 1 x - 2 - log3 2 <1

6)

(3 < x3 )

(x = 3 x= 3+ 12 )
(- 4; - 3) ẩ (- 3; - 1) ẩ (0; 2) ẩ (2;3)

3
log

x +1

.5log x+1 < 400
2 x 1 + 4 x 16
(B104)
>4
x2
3

( -10 < x < 8 )

3

(x<2 x> 4)

2
10) (A104) log [log 2 ( x + 2 x x )] < 0

(x >1 x< - 4)

4

11) (B204) log 3 x > log x 3
2
2
12) (D03) 2 x x 22 + x x = 3
13) (D2.05) 9

x 2 2 x

1
2.
3

( x>3 1/3 (x =1 x=2)

2 x x2

3 ..

(1 2 x 1 + 2 )
6


dao thi bich lien --- thpt yen lac
2
2
14) (B206) 9 x + x 1 10.3x + x 2 + 1 = 0

15) (A.06) 3.8x+4.12x18x2.27x=0
2
2
16) (D06) 2 x + x 4.2 x x 22 x + 4 = 0

( x=1 x= 2)
(x=1)
( x=0 x=1)

x

17) (CHQ 05) 3x +1 22 x +1 12 2 < 0
18) (B07)

(

) (

)

x

2 1 +

(x >0)

x

2 +1 2 2 = 0

x
19) (D203) log 5 (5 4) = 1 x
20) (B06) log5 (4 x + 144) 4 log 5 2 < 1 + log 5 (2 x2 + 1)
x
21) (B02) log x (log 3 (9 72)) 1
1
x
x
=0
22) (D07) log 2 ( 4 + 15.2 + 27 ) + 2 log 2 x
4.2 3
23) (D106)4x 2x+1 +2(2x1)sin(2x +y 1) +2 =0

(x = 1)
(x =1)
(2( log 9 73 < x 2 )
( x = log 2 3)
p

(x =1, y = 2 1 +k2)
28
( x= log 3 10 x= log 3 )

x
x+1
24) (D106) log 3 (3 1) log 3 (3 3) = 6

25) (D102) 16 log 27 x3 x 3log 3 x x = 0
2

26) (A102) log 1 (4 + 4) log 0,5 (2
x

2 x +1

27

(x=1)

3.2 )
x

( x 2)

2

1

3

27) (A204)2 x 2 log2 x 2 2 log 2 x

(0 < x 2 x4)

28) (A203) 15.2 x +1 + 1 2 x 1 + 2 x +1

(x 2)

29) (D103) f(x)= x log x 2. . Gii bpt f (x)0

30) (B3-03) 3x + 2 x = 3 x + 2
31) x log 2 9 = x 2 3log 2 x x log 2 3
32) x log 5 3 + 4log5 x = x

(0 < x e x 1)
( x=0 x=1)
(x = 2 )
(x=25)

33)

(1 x 5

log 2 ( x 2 5 x + 5 + 1) + log 3 ( x 2 5 x + 7) 2

2

5 5+ 5

x 4)
2

2
2
34)(A-08) log2x-1(2x + x - 1) + logx+1(2x-1) = 4

x = 2;x = 5
4

ổ x2 + x ử

ữ
log
35)(B-08) log0,7 ỗ
ữ< 0
ỗ
ố 6 x+4ứ

(- 4;- 3) ẩ (8; +Ơ )

x2 - 3x + 2 0
x
2
2x + 3) 0
37)(A1-08) log1(log2
x +1
3
sin(x- p )
38)(A1-08) e
4
= tan x
1
6
39)(A2-08) 3 + log x = logx (9x - x )
3
2log
(2
x
+ 2) + log1(9x - 1) = 1
2
40)(B1-08)

36)(D-08) log1

ộ2ờ
ở

x < 1
x= /4 + k
x= 2
3

x= 1; x = 2

2

x Ê log2 1
3 2

41)(B2-08) 32x+1 - 22x+1 - 5.6x Ê 0
2

) (

2;1 ẩ 2;2 + 2ự
ỳ
ỷ

2

42)(D1-08) 22x - 4x- 2 - 16.22x- x - 1 - 2 Ê 0
2

2
1
1
43)(D1-07) log1 2x - 3x + 1 + log2(x - 1)
2
2
2

1-

3 Ê x Ê 1+ 3

1Ê x<1
3
2

7


dao thi bich lien --- thpt yen lac
2x - 1 = 1 + x - 2x
44)(D2-07) log2
x
45)(D2-07) 23x+1 - 7.22x + 7.2x - 2 = 0

x= 1
x= 0; ± 1

1
1

47)(A2-07) log4(x - 1) + log 4 = 2 + log2 x + 2
2x+1

0< x £ 1 Úx > 1
2
5
x= 2

2
48)(B1-07) log3(x - 1) + log 3(2x - 1) = 2

x=2

4
49)(B2-07) (2 + log3 x)log9x 3 - 1- log x = 1
3

x= 1 ; x= 81

46)(A1-07) (logx 8 + log4 x2)log2 2x ³ 0

3

8