Pt mũ và Logarit

PHẦN ĐẠI SỐ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) log
2
x +2log
7
x = 2 + log
2
x .log
7
x
b) 4log
9
x + log
x
3 = 3
c) 7.3
x+1
- 5
x+2
= 3
x+4
- 5
x+3
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) log
5
(5
x
-1).log

25
(5
x+1
-5) = 1
b)
3
4
1
3
4
1
2
4
1
)6x(log)x4(log3)2x(log
2
3
++−=−+
Bài 3: Giải các phương trình sau :
a) log
x+3
(3 -
2
1
)21
2
=+−
xx

b)

( )
112log.loglog2
33
2
9
−+=
xxx

Bài 4: Giải các phương trình sau :
a)
( )
1x
1x
1x
25)25(
+
−
−
−=+

b)
( ) ( )
10625625
=−++
tgxtgx

c)
04.
2
3

6.789.6
12312323
222
=+−
+−−−−
xxxxxx

Bài 5 : Cho phương trình: m.16
x
+ 2.81
x
= 5.36
x
a) Giải phương trình khi m = 3 .
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất .
Bài 6 : Cho phương trình: 4
x
+ m2
x + 1
- 2m = 0 .
a) Giải phương trình khi m = 2 .
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa điều kiện:
x
1
+ x
2

= 3
Bài 7 : Cho phương trình:
0)1a2x2(log)ax4x(log
3
1
2
3
=−−++

a) Giải phương trình khi a = 1 .
b) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất .
Bài 8 : Cho phương trình :
0121loglog
2
3
2
3
=−−++
mxx
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
[ ]
3
3;1

Bài 9 : Giải các phương trình sau :
a) 3.
0x35)10x3(25
2x2x
=−+−+

−−
b) (x + 2)log
3
2
(x + 1) + 4(x+1)log(x+1) - 16 = 0
Bài 10: Giải các bất phương trình sau :
a) 2
x
+ 2
3 - x

9
≤
b)
( ) ( )
3
1
1
3
310310
+
+
−
−
−<+
x
x
x
x
Bài 11: Giải các bất phương trình sau :

a)
222
21212
15.34925
xxxxxx
−+−+−
≥+
b)
09.93.83
442
>−−
+++
xxxx
1
Bài 12: Giải các bất phương trình sau :
a)
3
1xlg
3xlg3xlg
2
≥
−
+−
b) log
3
(9
x+1
- 4.3
x
- 2)

3
≥
Bài 13: Giải các bất phương trình sau :
a)
)3(log
2
1
2log65log
3
1
3
1
2
3
−>−++−
xxxx
.
b)
48loglog
22
≤+
x
x
Bài 14: Giải các bất phương trình sau :
a/ log
3x - x
2
(3-x) > 1
b/
( )

1)729(loglog
3
≤−
x
x
Bài 15: Giải bất phương trình: log
x


(5x
2
- 8x + 3 ) > 2 (1)
Xác định a để mọi nghiệm của bất phương trình (1) cũng là nghiệm của
bất phương trình sau : x
2
- 2x + 1 - a
4

0
≥

Bài 16: Giải các bất phương trình sau :
a)
)x5(log
)x35(log
a
3
a
−
−

> 3 (
(1 0)a≠ >
b)
)243(log1)243(log
2
3
2
9
++>+++
xxxx
Bài 17: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :
1 + log
5
(x
2
+1) - log
5
(mx
2
+4x+m) > 0
Bài 18: Cho bất phương trình :

046)12(9.6
2
2
22
22
≥++−
−−
−

xxxx
mm
xx

a) Giải bất phương trình khi m = 6 .
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
2
1
≥
.
2