Giao an dai so 9 Day du

Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

TUẦN 1:
Tiết 1
§ 1 CĂN BẬC HAI
Ngày soạn:03/09/2007
Ngày dạy: 07/09/2007
I- MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
II- CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
GV

HS

Hoạt động 1:
Giới thiệu chương trình và cách học. HS
nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn
(5ph)
GV giới thiệu chương trình
HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu

Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y = ax2. Phương trình
bậc hai một ẩn.
GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán.
Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết
khái niệm về căn bậc hai. Trong chương
trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất,
các phép biến đổi của căn bậc hai. Được
giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc
ba. Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai"
Hoạt động 2:
1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)
Hỏi: hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai của
HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x
một số a không âm?
sao cho x2 = a
Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?
HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là
Cho ví dụ
hai số đối nhau là a ;- a
HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của
Hãy viết dạng kí hiệu
Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?
Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ; 0 = 0
HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương
-1-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GV yêu cầu HS làm
GV giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai số
học của số a ( với a ≥ 0) như sgk
Chú ý: x =

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

mọi số đều không âm
HS: trả lời miệng
HD: đọc đònh nghóa sgk

a ⇔ x≥0
x2 = 0

(với a ≥ 0)
GV yêu cầu HS làm bài

HS xem giải mẫu câu a
Làm và vở câu b; c; d
Một HS lên bảng làm

GV nhận xét
Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số

học của một số không âm gọi là phép khai
phương.
Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của
phép cộng, phép chia là phép toán ngược
của phép nhân. Vậy phép khai phương là
HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược
phép toán ngược của phép toán nào?
của phép bình phương
Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy
dụng cụ gì?
tính bỏ túi.
GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số
GV: Yêu cầu HS làm ?3
HS làm ?3 trả lời miệng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Bài 6 SBT
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
GV đưa bài tập lên bảng phụ
HS: trả lời miệng
Hoạt động 3:
2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph)
GV: cho a, b ≥ 0
HS: Cho a, b ≥ 0
Nếu aNếu a < b thì a < b
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại.
Với a, b ≥ 0 nếu a < b thì a < b
Từ đó ta có đònh lý sau
Đònh lý (Sgk trang 5)

GV cho HS đọc vd2 trong Sgk
HS đọc vd
Yêu cầu HS làm bài ?4
HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm
GV theo dõi HS làm dưới lớp
a) ta có 16 > 15 => 16 > 15
=> 4 > 15
b) ta có 11 > 9 => 11 > 9
=> 11 > 3
GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk
HS xem và đọc Sgk
GV yêu cầu HS làm ?5
HS:
a) x > 1 => x > 1 ⇔ x >1
b) 3 < 3 => x < 9
-2-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

với x ≥ 0 ta có x < 9 ⇔ x < 9
vậy 0 ≤ x < 9
HS: những số có căn bậc hai là
3; 5 ; 1,5; 6 ; 0

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

Bài 1: Trong những số sau đây số nào có
căn
1
3; 5 ; 1,5; 6 ; - 4; 0; 4
Bài 3: trang 6 sgk
GV đưa bài tập lên bảng phụ
a) x2 = 2
GV hướng dẫn: x2 = 2 => x là căn bậc hai
của 2
Bài 5 trang 4 SBT
So sánh không dùng bảng số hay máy tính
bỏ túi.

HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số
thập phân thứ 3
a) x2 = 2 => x1,2 = ± 1,414
b) x2 = 3 => x1,2 = ± 1,732
c) x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871
d) x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030
HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’
Đại diện nhóm trình bày
a) có 1< 2 => 1 < 2 => 1+1 < 2 +1
hay 2 <

2 +1

b) có 4 > 3 =>

4 > 3 => 2 > 3
=> 2 -1 > 3 - 1 hay 1 > 3 -1

GV theo dõi các nhóm làm việc

c) Có 31 > 25 =>

31 > 2 5 => 31 > 5 => 3

31 > 10
d) có 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < 4
Bài 5: trang 7 sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ

=> -3 11 > -12
Các nhóm nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk
HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làm
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m2)
Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)
Ta có x 2 = 49 ⇔ x = ± 7 x > 0 nên x = 7 nhận
Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững đònh nghóa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không
âm, biết cách viết đònh nghóa theo ký hiệu.
- Nắm vững đònh nghóa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp
BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT
n đònh lý Pitago và các qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số.
2
Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A
Rút kinh nghiệm :

-3-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Tiết 2:

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

§2

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I- MỤC TIÊU
- Học sinh biết cách tìm đk xác đònh (hay đk có nghóa) của
đònh.
- Biết cách chứng minh đònh lý
2

A

2

2

A

2

A

= A

và có kó năng tìm đk xác

= A và biết vận dụng hằng đẳng thức

A

= A để rút gọn biểu thức

II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
n tập đònh lý Pitago, qui tắc giá trò tuyệt đối của một số.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi: Đònh nghóa căn bậc hai số học của a.
Viết dưới dạng kí hiệu
- Các khẳng đònh sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) 64 = ± 8
c) ( 3 )2 = 3
d) x < 5 => x < 25

HS2: Phát biểu và viết đònh lý so sánh căn
bậc hai số học
Chữa bài 4 trang 7 Sgk

HS

a) Đ
b) S
c) Đ
S (0 ≤ x < 25)
HS trả lời
Làm bài tập
a) x = 15 => x = 152 = 225
b) 2 x = 14 => x = 7 => x = 72 = 49
c) x < 2
với x ≥ 0 2 x < 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8
vậy 0 ≤ x < 8

GV nhận xét cho điểm
Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một
số không âm, ta có căn thức bậc hai.
Hoạt động 2:
1. Căn thức bậc hai (12 ph)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời
HS đọc
?1
2
HS: Trong tam giác vuông ABC
Vì sao AB = 25 − x
AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago)

AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 – x2
-4-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

GV giới thiệu
của 25 – x2 còn

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

=> AB =

2

25 − x là căn thức bậc hai

25 − x

2

(Vì AB >0)

HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang

2

25 − x là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dưới căn
GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát
GV: a chỉ xác đònh được nếu a ≥ 0
Vậy A xác đònh (hay có nghóa)
Khi A lấy các giá trò không âm
A xác đònh ⇔ A ≥ 0
GV cho HS đọc VD1 SGK
Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì 3x lấy giá trò nào? HS đọc:
Nếu x = -1 thì sao?
HS: Nếu x = 0 thì 3x = 3.0 = 0 = 0
HV cho HS làm
?2
Nếu x = 3 thì 3x = 9 = 3
Nếu x = -1 thì 3x không có nghóa
HS làm vào vở
1 hS lên bảng trình bày
5 − 2 x xác đònh khi 5 – 2x ≥ 0
5
⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤
2
GV yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk
HS: Trả lời miệng
a
a
có nghóa ⇔ ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
3
3
− 5a có nghóa ⇔ -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

4 − a có nghóa ⇔ 4 –a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4
7
3a + 7 có nghóa ⇔ 3a + 7≥ 0 ⇔ a≥ 3
Hoạt động 3:
2. Hằng đẳng thức

2

A

= A (18 ph)

GV cho HS làm
?3
GV đưa bài lên bảng phụ
GV nhận xét:
Hỏi: Nhận xét về quan hệ giữa

HS lên bảng điền
HS nhận xét
2

và a?

HS: Nếu a < 0 thì

GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình
phương của một số rồi khai phương kết quả
đó cũng được số ban đầu.

Nếu a ≥ 0 thì

Ta có đònh lý: với mọi số a ta có

a

a

2

2

=-a

2

=a

a
a

= a 

GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của
a2 bằng giá trò tuyệt đối của a ta cần chứng
minh những điều kiện gì?
Em hãy chứng minh từng điều kiện

-5-

HS: Để chứng minh

a

2

= a 

Ta cần chứng minh a  ≥ 0
a 2 = a2
HS Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối của một
số a ∈ R ta có a  ≥ 0 với ∀a
Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

- Nếu a ≥ 0 thì a  = a
=> a 2 = a2
- Nếu a < 0 thì a = -a
=> a 2 = (- a2) = a2
Vậy a 2 = a2 với mọi a.

GV: Trở lại

(−2)
(−1)

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

?3

2

= −2 =2

2

= −1 = 1

0 = 0  = 0
2

2 = 0  = 2
3 = 0  = 3
2

GV: Cho HS đọc vd2 (sgk)
Ví dụ: Rút gọn
a)

( 2 − 1)

b)

(2 − 5 )

2 −1 =

2 -1 vì

2 -1>0

(2 − 5 ) 2 = 2 − 5 =

5 -2 vì

5 >2

( 2 − 1) 2 =

2
2

GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang 10 Sgk

HS làm vào vở
2 HS lên bảng
a) (0,1) 2 = 0,1= 0,1
b)

(0,3) 2 = 0,3= 0,3

c) - (−1,3) 2 = -1,3= 1,3
d) 0,4 (−0,4) 2 = 0,4. -0,4
= -0,4.0,4 = -0,16
GV nêu chú ý sgk
2
A = A = A nếu A ≥ 0
2

A

= A = -A nếu A <0

ví dụ: Rút gọn
a)

( x − 2) 2 với x ≥ 2

( x − 2) 2 = x -2= x-2
vì x ≥ 2 nên x - 2≥ 0
b) a 6 với a<0

HS: a 6 = (a 3 ) 2 = a3
Vì a< 0 => a3 <0
=> a3= - a3
vậy a 6 = - a3 với a<0

GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk

2 HS lên bảng làm
c) 2 a 2 = a a= 2a vì a ≥ 0
d) 3

(a − 2) 2 = 3 a -2= 3 (2-a)

vì a-2 < 0
Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố (6ph)
Hỏi: A có nghóa khi nào?

HS trả lời
-6-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

A 2 bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A<0
Bài tập 9 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d

Đại diện nhóm trình bày
a)

x

2

= 7 ⇔ x = 7 ⇔ x1,2 = ± 7

c) 4x 2 = 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ 2x = ± 6
⇔ x1,2 = ± 3
b)

x

2

= -8⇔ x = 8 ⇔ x1,2 = ± 8

d) 9x 2 = -12⇔ 3x =12 ⇔3x = ± 12 ⇔
x1,2 = ± 4
HS nhận xét
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học bài ,nắm vững đk để
- Hiểu cách chứng minh đònh lý

a

A có nghóa, hằng đẳng thức
2

2

A

= A

= a với mọi a

BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk
- Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất pt
trên trục số

TiÕt 3 :

lun tËp

Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y :
A. Mơc tiªu
HS ®ỵc rÌn kÜ n¨ng t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ c¸c c¨n cã nghÜa, biÕt ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc
A2 = A ®Ĩ rót gän biĨu thøc.
HS ®ỵc lun tËp vỊ phÐp khai ph¬ng ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sè, ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n tư, gi¶i ph¬ng tr×nh.
B. Chn bÞ
GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi bµi tËp, chó ý.
HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµ biĨu diƠn nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh trªn trơc
sè. B¶ng phơ nhãm.
C.TiÕn tr×nh d¹y - häc
Ho¹t ®éng 1
ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phót)
Ho¹t ®éng 2
KiĨm tra bµi cò (9 phót)
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung
GV nªu yªu cÇu kiĨm tra:
HS lªn b¶ng.
HS1: Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ A cã HS1:
A cã nghÜa ⇔ A ≥ 0
nghÜa?
Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11.
Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11.

T×m x ®Ĩ mçi c¨n sau cã nghÜa:
a) 2 x + 7 cã nghÜa
a) 2 x + 7
⇔ 2x +7 ≥ 0
-7-

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trờng THCS Hải Tây

b)

Giáo viên: Vũ Văn Thắng

3 x + 4

x

b)

7
2

3 x + 4 có nghĩa
-3x + 4 0
-3x -4
4
x
3

HS2: Điền vào chỗ (...) để đợc
khẳng định đúng.
HS2: Điền vào chỗ (...)
...
A2 = ..... =
...

Chữa bài tập 8 SGK
Rút gọn các biểu thức sau?

( 2 3)

2

GV nhận xét cho diểm

A, A 0
A2 = A =
A, A 0

( 2 3)

2

= 2 3 = 2 3

vì 2 3 0
HS lớp nhận xét bài làm của các
bạn

Hoạt động 3
Hoạt động của thầy
Bài tập 11 (11 SGK)

Luyện tập (33 phút)
Hoạt động của trò

a ) 16. 25 + 196. 49

b)36 : 2.32.18 169

Nội dung
Luyện tập:
1. Bài tập 11 (11
SGK)

HS: Thực hiện khai phơng trớc,
Hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tiếp theo là nhân hay chia rồi
đến cộng hay trừ, làm từ trái
tính ở các biểu thức trên?
qua phải.
GV yêu cầu HS tính giá trị mỗi HS: Hai em lên bảng trình bày.
biểu thức.
HS1: a ) 16. 25 + 196. 49
= 4 . 5 +14 : 7
= 20 + 2 = 22
HS2: b)36 : 2.32.18 169
= 36 : 18 13
= 2 13 = -11

GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng trình Hai HS tiếp tục lên bảng trình
bày câu c) và câu d).
bày.
c)
81 = 9 = 3
d) 32 + 42 = 25 = 5

Hỏi: Căn thức này có nghĩa khi
HS:
nào?

1
có nghĩa
1 + x
1

>0
1 + 3
-1 + 3 > 0
x>1

2. Bài tập 12 (11
SGK)
Tĩm x để các căn
thức
sau
có
nghĩa?
c)

1
1 + x

3. Bài tập 16 tr5
-8-

Giáo đại số lớp 9


Trờng THCS Hải Tây

Giáo viên: Vũ Văn Thắng

HS: Lên bảng trình bày.
( x 1) ( x 3) có nghĩa
(x 1)(x 3) 0

GV: Hớng dẫn HS làm

x 1 0
x 1 0

hoặc
x 3 0
x 3 0
x 1
x 1
hoặc

x 3

x 3

SBT
Biểu thức sau xác
định với mọi giá
trị nào của x

( x 1) ( x 3)

x 3 hoặc x 1
Vậy ( x 1) ( x 3) có nghĩa khi

và chỉ khi x 3 hoặcx 1

Hỏi: Nêu hớng giải bài toán này?

HS: 5 4a 6 3a 2 , với a < 0
= 5 ( 2a 3 ) 3a 3
2

5 4a 6 3a 2

3
3
= 5 2a 3a
= 10a 3 3a 3
= 13a 3

GV: Hớng dẫn 3 =

( 3)

với a < 0

2

HS; Lên bảng trình bày.

( 3)
3)

x2 - 3 = x2 -

(

)(

= x 3 x+

2

GV: Yêu cầu HS làm việc theo
nhóm.
HS: Hoạt động nhóm và lên
bảng trình bày lời giải.
x2 5
với x - 5
x+ 5

=

4. Bài tập 13 tr11
(SGK)
Rút gọn các biểu
thức sau?

5. Bài tập 14 tr11
(SGK)
Phân tích thành
nhân tử?
x2 - 3
6. Bài tập 19 tr6
(SBT)
Rút gọn phân
thức.
x2 5
x+ 5
với x - 5

( x 5) ( x + 5)

=x-

x+ 5
5

Hoạt động 4
-

Hớng dẫn học ở nhà (2 phút)

Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2
Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập về nhà: 16 trang 12 (SGK) và 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT)

Tiết 4

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Ngày soạn:
-9-

Giáo đại số lớp 9


Trờng THCS Hải Tây

Giáo viên: Vũ Văn Thắng

Ngày dạy :
A. Mục tiêu
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai, trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B. Chuẩn bị
GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân
các căn bậc hai và các chú ý.
HS: Bảng phụ nhóm, phấn.
C.Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1

ổn định tổ chức (1phút)
Hoạt động 2
Kiểm tra viết (10 phút)
Đề bài
Câu1 : (3đ) Chọn các số thích hợp dới đây
điền vào ô trống?
3
a, Căn bậc hai số học của....là
4
b, Căn bậc hai của ....là 0,4
c, Số.... không có căn bậc hai.
d, Căn bậc hai số học cuă ....là 0,5
9 9
1
( Các số cho là ; ;0,16; )
16 16
4

Câu 2 :(3đ) Tính
a,

( 5 )

c,

( 2 5)

2

(

b,
2

d,

5 2

)

2

94 5

5
cố nghĩa?
x2

Câu 3: (2đ) Tìm x để
Câu 4 :(2đ) Tìm x biết
2x < 6

Hoạt động 3 :
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.(10phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Gv yêu cầu hs làm ?1
1. Định lí:
HS: 16.25 = 400 = 20

Gv đây là 1 trờng hợp cụ thể tổng quát ta
?1.Tính và so
16. 25 = 4.5 = 20
phải chứng minh định lí.
sánh.
Vậy
16.25 = 16. 25
GV gọi hs đọc định lí SGK
Gv hớng dẫn hs chứng minh.
Định lí:
Hs đọc Đlí (SGK)
Với a 0 ; b 0em có nhận xét gì về
HS chứng minh : Vì a 0; b 0
a; b; a b ?
Để chứng minh a b là CBHSH của ab
ta làm thế nào?
Hãy?
Vậy a b là căn bậc hai số học của số
nào ?
Định lí trên đợc cm dựa trên cơ sở nào?
Gv lu ý: Đl trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm.

nên a 0; b 0
Có ( a b )2 =

( a ) .( b )
2

2

=

ab .Vậy a b là CBHSH của ab
tức là ab = a b

Dựa trên định nghĩa CBHSH của
một số không âm.
Hs đọc chú ý (SGK)
Hoạt động 4 : áp dụng (16phút)

Gv Theo nội dung định lí trên với hai số
a và b không âm cho phép ta suy luận
theo 2 chiều ngợc nhau . Do đó ta có các
quy tắc sau.
Gv yc học sinh đọc quy tắc khai phơng

Hs đọc quy tắc
- 10 -

Chú ý:

Quy tắc khai phơng
Giáo đại số lớp 9


Trêng THCS H¶i T©y

mét tÝch .
Gv híng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ 1

PhÇn a khai ph¬ng tõng thõa sè.
PhÇn b t¸ch vỊ tÝch c¸c thõa sè cã d¹ng
b×nh ph¬ng.
Gv cho hs vËn dơng lµm ?2
Gv yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch c¸ch lµm.
Gv giíi thiƯu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc
bËc hai.
H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ 2
Gv yc hs vËn dơng lµm ?3
Chèt l¹i :Nh©n c¸c sè díi dÊu c¨n víi
nhau råi khai ph¬ng kÕt qu¶ ®ã ,chó ý
biÕn ®ỉi BT vỊ d¹ng tÝch c¸c b×nh ph¬ng.
GV gäi hs nhËn xÐt ch÷a bµi.
Gv giíi thiƯu phÇn chó ý SGK
Vµ cho hs nghiªn cøu vÝ dơ 3
Gv yc hs vËn dơng lµm ?4 vµ gi¶i thÝch
c¸ch lµm?
Gv gäi hs nhËn xÐt chèt l¹i kÕt qu¶

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

mét tÝch
Hs nghiªn cøu vÝ dơ 1 vµ theo dâi
ab = a b
gv híng dÉn thùc hiƯn.
Hs lªn b¶ng :
0,16.0, 64.225 = 0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
250.360 = 25.36.100 = 5.6.10
= 300

Hs ®äc quy t¾c
Hs nghiªn cøu c¸ch lµm
Hai hs lªn b¶ng.
3. 75 = 3.75 = 225 = 15
Quy t¾c nh©n c¸c c¨n
2
thøc bËc hai
3.75 = 3.3.25 = 3.5

(

(

))

20. 72. 4.9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 a b = ab
( a ≥ 0; b ≥ 0 )
Chó ý:
Hs ®äc vÝ dơ3
VÝ dơ 3:
Hs:
?4 :Rót gän
3a 3 27a = 3a 3 .27 a =

( 8a )

= 8a 2

( 8ab )

= 8ab

2 2

v× a ≥ 0
2a.32ab 2 = 64a 2b 2 =

2

v× a ≥ 0; b ≥ 0
Ho¹t ®éng 5 : Cđng cè - Lun tËp (6phót)
Hái: Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a phÐp
Hs tr¶ lêi miƯng
nh©n vµ phÐp khai ph¬ng?
Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau 5
Lu ý ®©y cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph¬ng
phót ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy
mét tÝch hay nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai.
Gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm
lµm bµi 17 (SGK tr 14)

Lun tËp
TÝnh:
1. 0, 09.64 =
2.

24 ( −7 ) =
2

3. 12,1.360 =

4.

22.34 =

Híng dÉn vỊ nhµ:(2phót)
Häc thc ®Þnh lÝ ,quy t¾c, chøng minh ®ỵc ®Þnh lÝ.
Lµm c¸c bµi tËp tiÕt 4 (VBT§S9) vµ 20;21;22 (SGK-tr15)
Tiêt 5:

LUYỆN TẬP

Ngày soạn:
Ngày dạy :
I . Mục tiêu:
- Củng cố cho hs kó năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức .
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
II. Chuẩn bò :
- 11 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

GV : Bảng phụ
Hs : Bảng phụ nhóm

III. Hoạt động trên lớp :
GV
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ ( 8 phut )
Hỏi : Phát biểu đònh lý liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương ?
- Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk
Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và
qui tắc nhân các cănbậc hai
Chữa bài 21 tr 15
Gv đưa bài tâp lên bảng phụ

Gv : đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )
Dạng 1: Tính giá trò căn thức
Bài 22 (a, b)tr 15 sgk
a)
13 2 − 12 2
b)
7 2 −8 2
Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu
thức dưới dấu căn ?
Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.

HS
HS 1 : Trả lời
Chữa bài 20 ( d )
0 , 2.
(3–a)2= (3 – a)2 -

2

180 a

0 , 2.180 a

2

= (3-a)2 36 a 2
( 9 - 6a + a2) –6 a  (1)
Nếu a ≥ 0 ⇒ a  = a
(1) = 9 – 6a + a2 –6a = 9 – 12a +a2
Nếu nếu a < 0 ⇒ a  = -a
(1) =9 – 6a + a2 +6a = 9 + a2
hs2: phát biểu ( hs yếu )
Chọn B
Hs : nhận xét

HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu 2 bình phường
2HS lên bảng
HS1:
13 2 − 12 2 =
( 13 − 12 )( 13 + 12 ) =

25 = 5

HS2:

17 2 − 8 2 =
( 17 − 8 )( 17 + 8 ) =

( 5.3 )

Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ
Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào?
GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại
chỗ trả lời

a)

2

= 15

4 ( 1+ 6 x + 9 x

4 .

2

2

)

2

tại x = -

2
HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng
A2 rồi khai phương.

4 [( 1 + 3 x )

Hỏi : Tính giá trò của biểu thức tại x = -

25.9 =

2

[( 1 + 3 x )

2

]
2

=
]

2

=2(1+3x)2=2.(1+3x)2
(vì (1+3x)2 ≥0 với mọi x
HS:Thay x = - 2 vào biểu ta được
2.[1+3(- 2 )]2 = 2.[1-3 2 ]2 = 21,029

Phần 3: Tương tự về nhà các em giải tiếp
Dạng 2: Chứng minh
Bài 22(b) tr 15 sgk
- 12 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

Hỏi : Thế nào là 2 số nghòch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
(
2006 − 2005 ).(
2006 + 2005 ) =
1

HS: Hai số được gọi là nghòch đảo của
nhau khi tích của chúng bằng 1
HS: Làm vào vở 1 HS lên bảng.
Xét tích :
(
2006 − 2005 ).
(

2006 +

2005 )

2006 ) 2 − (
2005 ) 2
=(
= 2006-2005 = 1

Vậy hai số đã cho là số nghòch đảo của
nhau
Bài 26a tr7,SBT
Chứng minh:

9 − 17 .
9 + 17 = 8
Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như
thế nào? Cụ thể với bàinày ?
GV gọi 1 h/s lên bảng
GV theo dõi Hs làm dưới lớp.

Bài 26 tr.16,sgk
a) So sánh
25 + 9 và

25 +

HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải
* Biến đổi vế trái
=

( 9−

=

9

2

17 ).( 9 +
−(

17 )

17 )

2

= 81 − 17 =
64 = 8
VT=VP. Vậy đẳng thức được chứngminh.
HS:
25 + 9 =
34
25 + 9 = 5 + 3 = 8 =
64
Có
34 < 64
vậy
25 + 9 < 25 + 9

9

GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của
tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số
đó
Tổng quát :
b) Với a>0, b>0 chứng minh
a+b <

a+ b
GV gợi ý HS cách phân tích
a+b <
a+ b
a + b ) 2 < ( a + b )2
⇔(
⇔ a + b < a + b + 2 ab
Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng
thức cần chứng minh đúng

Dạng 3 : Tìm x
Bài 25 (a, d) tr 16 sgk
a)
16 x =8
GV Hãy vận dụng đònh nghóa về căn bậc hai để
- 13 -

HS: với a>0; b>0
 2 ab >0
 a+b+2 ab > a + b
a+b )
 ( a + b )2 > (

2


a+ b >
a+b
hay
a+b <

a+ b
HS:
16 x = 8
⇔ 16x = 82 ⇔ 16x =64 ⇔ x = 4

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

tìm x ?

d)

4 ( 1− x )

2

HS:
16 x =8
⇔
16 .
x =8
⇔4 x =8
⇔
x =2
⇔x=4
HS : Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trả lời

-6=0

g)
x − 10 = -2
GV cho HS thảo luận nhóm

d)

4 ( 1− x )

⇔

4 .

2

( 1− x )

-6=0
2

-6=0

⇔ 2.1-x-6 = 0
⇔ 2.1-x= 6
⇔ 1-x = 3
⇔ 1-x = 3
hoặc 1-x = - 3

⇔ x1 = -2
x2 = 4
g)
x − 10 = -2
Vô nghiệm vì căn bậc 2 của một số không
âm với mọi x.

GV kiểm tra bài làm của một số nhóm

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao
Bài 33(a) Tr 8 SBT
GV đưa bài tậplên bảng phụ
GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn điềukiện gì
để
A xác đònh ?
Vậy biểu thức trên có nghóa khi nào
Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để
x − 2 đồng thời có nghóa
x 2 − 4 và

HS:
A xác đònh khi A lấy giá trò không
âm
HS: Khi
x − 2 đồng
x 2 − 4 và
thời có nghóa
( x − 2 )( x + 2 )
HS:
x 2 −4 =

Em hãy biến đổi chúng về dạng tích

có nghóa khi và chỉ khi (x-2)(x+2) ≥ 0
⇔ x ≤ - 2 hoặc x≥ 2
+
x − 2 có nghóa khi x≥ 2
 x ≥ 2 thì biểu thứcđã cho có nghóa
HS:
x 2 −4 + 2 x−2
=
=

( x − 2 )( x + 2 ) + 2
x−2(

x−2

x+ 2 + 2)

Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16
- Bài 30 tr 7, SBT.

Tiết 6 :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn:
- 14 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

Ngày dạy:
I. Mục tiêu
Hs nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương
Có kó năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II . Chuẩn bò
Gv : Bảng phụ
Hs : Bảng nhóm
III. Lên lớp
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ
HS1 chữa bài 25(b,c) T2 16 sgk
Tìm X biết

Hs1 lên bảng
b)
4 x = 5
⇔ 4x = (
5 )2
⇔ 4x = 5
5

⇔x=
4
9 ( x − 1 ) =21
c)
9 .
x − 1 = 21
x − 1 = 21
x −1 = 7
x – 1 = 49
x = 50
HS 2:
a) ta có 2 >
3
 2.2 > 2.
3  4 > 2.
Ta có
5 >2 (= 4 )
 - 1.
5 < -1.2

5 <-2
HS nhận xét
⇔
3

HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk)
Sosánh a)4 và 2
3

b) -

3 và – 2

GV nhận xét cho điểm
GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương. Tiết này
ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương
Hoạt động 2 :
1. Đònhlý (10 phút)
GV cho Hs làm ?1 tr 16, SGK
16
16
Tính và so sánh
và
25
25
- 15 -

HS:

16
25

=

 4 





 5 

3

2

=

4
5

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

16

=

25


16

4

2

5

2

=

4
5

16

=

25

25

GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát chúng ta chứng minh đònh lý sau:
GV đưa đònh lý lên bảng phụ
GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh đònh lý
HS: Đọc đònh lý
khai phương một tích dựa trên cơ số nào?
GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy chứng
Hs dựa trên đònh nghóa căn bậc hai số học của
minh đònh lý liên hệ giữa phép chia và phép một số không âm.
khai phương.
a

HS: Vì a ≥ 0 và b>0 nên
xác đònh và
b
không âm.
2
(
a ) 2 a

a 


Ta có : 
 =


(
b ) 2 b
b 

a

Vậy

là căn bậc haisố học của

b
Hay

a

a
b

a

=

b

b
HS: Ở đònh lý khai phương 1 tích a≥0 và b≥ 0.
Còn ở đònh lý liên hệ giữa phép chia và phép
a
a
=
khai phương; a≥0 và b>0 để
có
b
b
nghóa (mẫu ≠0)

Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong 2 đònh lý , giải thích điều đó ?

Hoạt động 3:
2/ p dụng :
GV : Từ đònh lý trên tacó 2 quy tắc
- Quy tắc khai phương một thương
-Qui tắc chia 2 căn bậc hai
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

thương, hãy tính
25
a)
121
9 25
:
b)
16 36

a) Qui tắc khai phương một thương (HS đọc qui
tắc sgk)

HS: a) =

25
121

b) =

5

=

11
9
16

- 16 -

:

25
36

=

3 5 9
: =
4 6 10
Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11,
sgk để củng cố quy tắc

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
225 15
225
=
=
a)
256
256 16

GV: Giới thiệu qui tắc

GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK
GV cho HS làm [?3] tr 18 sgk
999
a) Tính
111
52
b) Tính
117
GV: Chú ý
Một cách tổng quát với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương thì:
a
a
=
b
b
GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai
phương một thương hoặc chia 2 căn bậc hai
vần luôn chú ý đến điều kiện số bò chia
phải không âm, số chia phải dương
GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ
Hãy Vận dụng VD trên để giải
?4

196

0.0196 =

b)

196

=

10000

=0,14

10000

Hs đọc cách giải
Hs cả lớp làm
2 hs lên bảng trình bày:
2

2 a

a)

b

4

a

=

2

50

b

4

=

25

a b
5
2 ab

b)

2

=

2 ab
102

102
ab

=

IbI

81

Hs trả lời

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :
Hỏi : Phát biểu đònh lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
Bài 28 (b,d) sgk

2

=

ab

2

=

81

a
9

Hs làm bài tập

- 17 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

B,

2

14

64

=

25
=

Rútgọn

y

x

x

y

Hs : =

2

với x > o y ≠0

4

y≠0=

x

x

2

y
x

Bài tập trắc nhiệm :
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Câu
Nội dung
1
Với số a≥ 0 ; b ≥ 0 ta có :
a
a
=
b
b
2
65
=2
3

5
2
3
3
x 4
2
2y
( với y< 0 ) = x2y
4 y 2
4

5

3 :

15 = 5

45 mn

=

( y
x
-

y

2

=

5

9

=

4

16

2

=

Đúng

)

2

y

IxI

x y

( vì x>0

2

1
y

Sai

Sửa

x

Sửa b >0

x

Sửa = - x2y

x

1

x

5
5

81

16

y

8

=

25

81

1 , 6
Bài 30 ( a) Tr 19 sgk

=

25

8 , 1

D,

64

2

( với m > 0 và n > 0
x

20 m
3
=- n

2

Sửa

3
2

n

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc bài
Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)
31 tr 18,19 sgk
Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT

TIẾT 7 :
Ngày soạn:
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

- 18 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

I/ Mục tiêu :
HS được củng cố các kiến thức về khai phng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ
năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương
trình.
II . Chuẩn bò :
GV: Bảng phụ
Hs : Bảng phụ nhóm
III. Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Phát biểu đònh lý khai phương một
thương
- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs : phát biểu
Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk
c) 5xy

25 x
y

Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)

HS so sánh
HS ta có b>0
2 b >
 -2 b <0
b < b

ab<
a+

b
( ab )2 <( a +
b )2

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính
a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk
9 4
1
.5 .0.01
a)
16 9
GV: Hãy nêu cách làm

d)

2

− 76

vớix <0 y>0

HS2 chữa bài
HS nhận xét bài làm

Bài 31trang 19 sgk
A, So sánh
25 − 16 và
25 16
B, Chừng minh với a > 0 ; b> 0 thì

ab<
a−b
Cminh : Hãy chứng minh bất đẳng thức

149

6

2

Một HS nêu cách làm
25 49 1
. .
=
16 9 100
25
49
1
.
.
=
16
9
100
5 7 1
7
= . . =
4 3 10 24

2

457 2 − 384 2
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn
GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để
tính ?

- 19 -

Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu 2 bình phương.
HS:

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

b) Bài 36 tr 20,sgk
GV đưa đề bài lên bảng phụ

( 149 − 76 )( 149 + 76 )
( 457 − 384 )( 457 + 384 )
225 − 73

=

=

845.73

225

=

841

225
841

=

15
29

HS: Trả lời
a) Đúng
b)sai, vì vế phải không có nghóa
c) Đúng
d) Đúng. Do chia 2 vế của bất phương trình cho
cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất
phương trình đó.
Bài 2 : Giải phương trình
Bài 33 (b,c) tr 19 sgk
b)
3 x3=
27
12 +

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp.

b)
3 .x2 - 12 = 0
GV: Với phương trình này em giải như thế
nào ? Hãy giải phương trình đó :

HS nêu cách làm
Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến
đổi phương trình
Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng.

3 x3=
3.4 +
3.9

3 (x+1) =
3. 4+ 3. 9

3 (x+1) =
3( 4+ 9 )

3 (x+1) =
3 (2+3)
 x+ 1= 5
x=4
Hs nhận xét
HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x
3 .x2 = 12
12

2
x=
3
 x2 =
2

( x−3 )

3
4

x =
 x2 = 2
x=
2
Vậy x1 =
2 ; x2 = -

Bài 35 (a) tr 20 sgk
Tìm x biết

12

2

=9

HS:  x-3=9
 x-3 = 9
 x = 12

Vậy x1 = 12

GV: Áp dụng hằng đẳng thức
A = A để biến đổi phương trình
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 (a,c)
GV cho HS hoạt động nhóm
Một nửa lớp làm câu a

2

x – 3 = -9
x = -6
x2 = -6

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’
Đại diện nhóm chữa bài
- 20 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

Một nửa lớp làm câu c

3

2

a) ab

2

a

với a< 0 b≠0

4

b

3

3
2

=ab .

= ab
a

2

b

2

ab

4

2

Do a<0 ; b ≠0 nên ab2 = -ab2
3
2
= ab
=- 3
− ab 2
9 + 12 a + 4 a

c)
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng
đònh lại các qui tắc khai phương một thương
và hằng đẳng thức
A = A
Hoạt động 3: Bài tập nâng cao phát triển
tư duy
Bài 43 (a) tr 10,sbt
Tìm x thỏa mãn điều kiện
2 x−3
-2
x −1
2 x−3
Hỏi :Điều kiện xác đònh của
là
x −1

gì?
GV :Hãy nêu cụ thể
GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp
nêu trên ?

b 2
với a≥ - 1,5 và b<0
( 3+ 2 a )

=

b
=

2 a+3
−b

=

b

- 21 -

2

2

vì a≥-1,5  2a +b ≥0 b>0

x −1

HS: 2x-3 ≥ 0
x – 1>0
2
HS x≥
3
x >1

≥0
hoặc 2x-3≤ 0
x – 1 <0
2
x≤
3
x <1

2

x<1

3

HS:Với x <1 hoặc x ≥

GV: Hãy dựa vào đònh nghóa căn bậc hai số
học để giải phương trình trên
GV gọi HS lên bảng

( 3+ 2 a )

2

2

2 x−3

HS:

 x≥
GV Vậy với điều kiện nào của x thì
2 x−3
xác đònh
x −1

2

2
3

thì

2 x−3
x −1

xác đònh

HS lên bảng, Hskhác làm dưới lớp
3

2 x−3
 x≥

HS:
= 2 ĐK 
2

x −1
 x <1
2 x−3
Ta có :
=4
x −1
Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

2x –3 = 4x-4
2x-4x = -4+3
-2x = 11
x= (TMĐK x <1)
2
1
Vậy x =
là giá trò phải tìm
2

Hướng dẫn về nhà
- Xem lạicác bài tập đã làm
- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)

Bài 43 sbt
Đọc trước bài bảng căn bậc hai
Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi

Tiết 8

BẢNG CĂN BẬC HAI

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II.Chuẩn bò
GV: Bảng phụ,bảng số ê kê
HS: Bảng phụ, bảng số ê kê
III. Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK
HS2: Chữa bài 43(b) tr 20 SBT
Tìm x thỏa mãn điều kiện
2 x−3
=2
x −1

HS1 lên bảng
HS2 (khá)
2 x−3
có nghóa ⇔
x −1

2x - 3 >0
x–1>0

x > 1,5
x >1 ⇔ x ≥ 1,5
2 x−3
Giải pt:
=2
x −1
Tìm được x = 0,5 không TM ĐK
Vậy không có giá trò nào của x để
2 x−3
=2
x −1
⇔
2 x − 3 = 2 x −1
⇔ 2x – 3 = 4( x –1)
⇔

- 22 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

Hoạt động 2:

1/ Giới thiệu bảng : ( 2 phút )
GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương ,
người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các
căn bậc hai. Trong cuốn “Bảng với 4 chữ số
thập phân của Brixơ” đảng căn bậc hai
là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất
cứ số dương nàocó nhiều nhất 4 chữ số
GV: Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai
để biết về cấu tạo của bảng
GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
GV: Giới thiệu bảng như 21, 22 sgk và nhấn
mạnh
- Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo
số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên)
của mỗi trang
- Căn bậc hai của các số được viết bởi
không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9
- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc hai của các
số được viết bởi bốn chữ số từ 1,00 đến
99,99
Hoạt động 3 : 2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100
GV: VD : Tìm
1.68
GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi tìm giao
của hàng 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc
vuông
Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào

GV: Vậy
1.68 - 1,296
GV: TÌm
4.9 ;
8.49
GV: Cho HS làm tiếp VD 2
Tìm
39.18
GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ hỏi
Hãy tìm giao cả hàng 39 và cột 1
GV:Ta có
39.1 = 6,253
Tại giao của hàng 39vàcột 8 hiệu chínhem
thấy số mấy?
GV: Tònh tiến e ke hay chữ L sao cho 39 và
8 nằm trền cạnh góc vuông
GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 nhưsau : 6,253 + 0,006 =
- 23 -

⇔ 2x – 3 = 4x – 4
⇔ -2x = -1
⇔ x = 0,5

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng
HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng
và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính.

HS là số :1,296
HS ghi 1.68 = 1,296

HS:
4.9 = 2,214
8.49 = 2,914

HS: Là số 6,253

HS là số 6

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

6,259
GV: Em hãy tìm
9.736
36.48 ;
9.11 ;
39.82

GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2 của Brixơ
chỉ cho phép tìn trực tiếp căn bậc 2 của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn
tìm được căn bậc hai của số không âm lớn
hơn 100
GV: Yêu cầu HS đọc SGKVD 3
Tìm

1680
GV: Để tìm
1680 người ta đã phân tích :
1680 = 16,8 . 100. Vì trong tích này ta chỉ
cần tra bảng
16.8 còn 100 = 102
GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để làm ví dụ
trên
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang
22 sgk.
Nửa lớp làm phần a tìm
911
Nửa lớp làm phần b tìm:
988

Hs ghi
9.736 = 3,120
36.48 = 6,040
9.11 = 3,018
39.82 = 6,311

HS đọc VD 3

HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích
Đại diện nhóm trình bày
a)
911 =
9.11 .
100
= 10.

9.11 = 10 . 3,018 = 30,18
b)
988 =
9.88 .
100 = 10
=10. 3,143 = 31,14

9.88

c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ
hơn 1
GV choHS làm VD 4
Tìm :
0.00168
GV: hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8
:10000 sao chosố bò chia khai căn được nhờ
dùng bảng (16,8) và số chialà lũy thừa bậc
chẵn của 10 (10000 = 104)
HS:
GV gọi HS lên bảng
HS khác làm dưới lớp
GV nêu chú ý
Yêu cầuHS làm [?3]
Hỏi :Em làm như thế nào để tìm giá trò gần
đúng của nghiệm pt
x2 = 0,3982
GV : Em làm như thế nào để tìm giá trò gần
đúng của x ?
Hỏi Vậynghiệm của pt x2= 0,3982 là bao
nhiêu

- 24 -

0.00168 =
16.8 : 10000
= 4,009 : 100
= 0,04099
HS đọc chú ý
HS: Tìm

0.3982 = 0,6311

HS: Nghiệmcủa PT: x2 = 0,3982 là
x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311

Gi¸o ®¹i sè líp 9


Trêng THCS H¶i T©y

Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng

Hoạt động 3: Luyện tập
Nối mỗi ý ở cột A với cột B để được kết
quả đúng (dùng bảng số)
Cột A
Cột B
1.
5.4
a. 5,568

2.
31
b. 98,75
3.
115
c. 0,8426
4.
9691
d. 0,3464
5.
0.71
e. 2,324
6.
0.0012
g. 10,72
Bài 41 tr 23 sgk
Biết
9.119 = 3,019. Hãy tính
911.9 ;
91190 ;
0.09119
0.00009119
GV: Dựa trên cơ sở nào có thể xác đònh
được ngay kết quả ?
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

HS:
1- e
2–a
3–g

4 –b
5–c
6–d

HS : Áp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phảy để
xác đònh kết quả
911.9 = 30,19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ
số ở kết quả
91190 = 301,9
0.09119 = 0,3019
0.00009119 = 0,03019

Hướng dẫn về nhà
- Nắm được cách khai căn bậc 2 bằng bảng
số
BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT
Đọc mục có thể em chưa biết
Đọc trước bài 6 tr 24 sgk

TIẾT 9
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Ngày soạn
ngày dạy
I- MỤC TIÊU
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II- CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT

HS
Hai HS đồng thời lên bảng
- 25 -

Gi¸o ®¹i sè líp 9