NHÂN PHÂN THỨC TOÁN *
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1 MB, 21 trang )
1. Nêu qui tắc rút gọn phân thức ?
2. Áp dụng : Rút gọn các phân thức sau
3x ( x − 25 )
2
( x + 5) 6x
3
x ( 3x + 6 )
2
2x + 8x + 8
2
2
và
3x ( x − 25 )
2
2
( x + 5) 6x
3
3x ( x + 5 ) ( x − 5 ) x − 5
=
=
3
2x
( x + 5) 6x
2
x ( 3x + 6 ) 3x ( x + 2 )
3x
=
=
2
2
2x + 8x + 8 2 ( x + 2 )
2( x + 2)
2
2
2
Ở lớp 6 ta đã học qui tắc nhân
phân số , muốn nhân hai phân số
ta làm như thế nào ?
Muốn nhân hai phân số , ta nhân các
tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
a c
a.c
g =
.
b d
b.d
g
Tiết 32:
PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?1 Cho hai phân thức:
3x
x − 25
và
.
3
x+5
6x
2
2
Cũng làm như hai phân số, hãy nhân tử với tử và
mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một
phân thức.
3x
x+5
2
.
x − 25 3x g
•(x − 25)
=
3
3
6x
(x + 5) g• 6x
2
2
2
Bíc 1: Nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu
3x (x + 5)(x − 5) x − 5
=
=
3
2x
(x + 5)6x
2
Bíc 2: Rót gän kÕt qu¶( nÕu ®îc)
Các bước thực hiện phép nhân hai phân thức:
Bước 1: Nhân tử thức với tử thức và nhân mẫu thức
với mẫu
thứcquả( nếu được)
Bước 2: Rút
gọn kết
Qui tc:
Mun nhõn hai phõn thc, ta nhõn cỏc t thc
vi nhau, cỏc mu thc vi nhau:
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân
Muốn nhân hai
thức: 2
x 2x2+8x+8. (3x+6)
phân thức đại
số ta nhân tử
2
2
thức với nhau
x
2x
+8x+8. 3x+6
=
1
mẫu thức với
2
x
(3x+6)
nhau
=
A . C A.C
=
B D B.D
2x2+8x+8
3x2(x+2)
=
2(x2+4x+4)
3x2(x+2)
=
2(x+2)2
3x2
= 2(x+2)
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
?2 Làm tính nhân
Muốn nhân hai
2
2
3x
(x-13) . phân thức đại
5
x-13
2x
số ta nhân tử
thức với nhau
(x-13)2 . -3x2
=
mẫu thức với
2x5
x-13
nhau
-3x2(x-13)2
A . C A.C
=
2x5(x-13)
=
B D B.D
-3(x-13)
=
2x3
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Muốn nhân hai
?3 Làm tính nhân
phân thức đại
x2+6x+9 . (x-1)3
số ta nhân tử
1-x
2(x+3)3
thức với nhau
mẫu thức với
2
3
-(x
+6x+9)
(x-1)
.
=
nhau
x-1
2(x+3)3
A . C A.C
=
B D B.D
2
3
-(x
+6x+9)(x-1)
=
(x-1). 2(x+3)3
2
3
-(x+3)
(x-1)
=
2(x-1)(x+3)3
2
-(x-1)
=
2(x+3)
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Chú ý:
Muốn nhân hai Phép nhân các phân thức có các tính
phân thức đại
chất
Giao hoán
số ta nhân tử
C . A
A . C
= D B
thức với nhau
B D
mẫu thức với
Kết hợp
nhau
A . C A.C
=
B D B.D
A C E A C E
• ÷g
• = •g
g
• ÷
Bg
D F B D F
Phân phối đối với phép cộng
A . C + E
=
B
D
F
A . E
A . C
+ B
F
B
D
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Muốn nhân hai
phân thức đại số
ta nhân tử thức
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
?4
3x5+5x3+1 . x . x4-7x2+2
x4-7x2+2
2x+3 3x5+5x3+1
(3x5+5x3+1).x.(x4-7x2+2)
=
(x4-7x2+2)(2x+3)(3x5+5x3+1)
Chú ý:
Phép nhân các
=
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
Tính nhanh
x
2x+3
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Bài 38 (tr 52)
Muốn nhân hai
2
2
15x.2y
30
phân thức đại số
15x
2y
.
a)
=
3
2 =
ta nhân tử thức
3
2
7y .x
7xy
7y
x
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
Chú ý:
Phép nhân các
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
2
2
2
-3x
4y
3x
..
=
8y
11x4
8y
4
311x
2
4y2(-3x2)
x
-8
x
+4x
.
=
c)
4
2
11x
.8y
5x+20 x +2x+4
2
4y
b)
-12y2x2
=
88x4y
-3y
=
22x2
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
3
2
x
-8
x
+4x
.
c)
Muốn nhân hai
5x+20 x2+2x+4
phân thức đại số
ta nhân tử thức
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
Chú ý:
Phép nhân các
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
3
2
(x
-8)(x
+4x) (5x+20)
=
(x2+2x+4)
(x-2)(x2+2x+4).x.(x+4) 5(x+
=
(x2+2x+4)
= x(x-2)
5
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Bài tập: 39 (Tr: 52)
Muốn nhân hai
phân thức đại số
ta nhân tử thức
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
Chú ý:
Phép nhân các
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
5x+10
4-2x
.
a)
4x-8
x+2
(5x+10)(4-2x)
=
(4x-8)(x+2)
5(x+2)(-2)(x-2)
=
4(x-2)(x+2)
-10(x+2)(x-2)
=
4(x-2)(x+2)
= -5
2
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
2
x
Muốn nhân hai
b) -36 . 3
phân thức đại số
2x+10 6-x
ta nhân tử thức
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
Chú ý:
Phép nhân các
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
(x2-36).3
=
(2x+10)(6-x)
= 3(x+6)(x-6)
2(x+5)(6-x)
-3(x+6)(x-6)
=
2(x+5)(x-6)
-3(x+6)
=
2(x+5)
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Bài tập
Muốn nhân hai
phân thức đại số
ta nhân tử thức
với nhau mẫu thức
với nhau
A
B
.
.
.
C A C
=
D B D
2
2
x
-6x+9
10x
.
a.
5x3
2x-6
(x2-6x+9).10x2
=
5x3(2x-6)
Chú ý:
Phép nhân các
phân thức có các
tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Phân phối đối với phép
cộng
=
10x2(x-3)2
10x3(x-3)
x-3
=
x
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. QUY TẮC
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với nhau
A.C
A. C
=
B.D
B D
Chú ý: Phép nhân các phân thức có các tính
chất A
C
C . A
.
Giao hoán
= D B
B D
A C E
A C E
Kết hợp
• ÷
g
• =
•
g
g
• ÷
B g
D F
B
D F
Phân phối đối với phép cộng
A . C + E
=
B
D
F
A . E
A . C
+ B
F
B
D
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức
• Làm bài 40/53
• Xem trước bài: Phép chia các phân thức
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Cho phân thức:
x+1
x-2
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức này
bằng 1
Giải
Phân thức phải tìm là:
x-2
x+1
x+1 . x-2
(x+1)(x-2)
x-2 x+1 = (x-2)(x+1) = 1
Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Cho phân thức:
x+1
x-2
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức
2
này bằng
x
Giải
2(x-2)
Phân thức phải tìm là:
x(x+1)
x+1 . 2(x-2) (x+1).2(x-2)
2
=
x-2 x(x+1) =
(x-2).x(x+1)
x
