ĐỀ THI HỌC KỲ II CỦA PGD TP NAM ĐỊNH 10 11

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: ( 2 điểm)
 1
2
x 
:
+
÷ với x > 0; x ≠ 1
1+ x 1− x
x +x
a) Rút gọn biểu thức A.
1
b) Tính giá trị biểu thức A với x =
.
3−2 2
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
x − y = 3

3x − 4y = 2
Bài 3: ( 2,5 điểm)
x 2 − 2 ( m − 1) x + 2m − 3 = 0 ( 1)
Cho phương trình ẩn x :

a) Giải phương trình (1) khi m = 3.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
2
2
c) Gọi x1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 + x 2 − x1x 2 = 3
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường cao AD và BE của tam giác
ABC ( D thuộc BC, E thuộc AC ). Gọi giao điểm của AD và BE là H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O). Chứng minh tam
giác AHM cân.
c) Gọi K là trung điểm BC. Kí hiệu S;S1 lần lượt là diện tích tam giác ABC và diện tích
S
R
≤1.
tam giác OBC. Chứng minh : −
S1 OK
Bài 5: ( 0,5 điểm)
Giải phương trình:
28 x − 1 + 12 x + 4 = 9x + 47
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
HẾT
Giám thị số 1:………………………….
Giám thị số 2:………………………….
HD câu 5: ĐKXĐ x ≥ 1 thì 28 x − 1 + 12 x + 4 = 9x + 47
⇔ ( 7x − 7 ) − 4 7 7x − 7 + 28  + ( 2x + 8 ) − 6 2 2x + 8 + 18  = 0
Cho biểu thức : A =

⇔

(

7x − 7 − 2 7

) +(
2

2x + 8 − 3 2

)

2

=0

 7x − 7 − 2 7 = 0
⇔
⇔ x = 5 ( T / M ) .Vậy pt có 1 nghiệm x = 5
 2x + 8 − 3 2 = 0