DE THI HOC KY II

TRƯỜNG THPT THANH SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1(3 điểm):

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút – không kể thời gian giao đề

a) Giải bất phương trình:
1.

x2 − 2
≤1
1 − 2x

2. (2 – x)(x2 – 4) > 0
b) Xác định m để phương trình: mx 2 + 2(m − 2)x + m − 3 = 0 vô nghiệm
Câu 2 (1 điểm): Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được cho trong bảng phân bố tần số sau
(đơn vị cm):
Lớp chiều cao (cm)

Tần số

[145;155)

12

[155;165)

13

[165;175]

5

Tổng

n = 30

Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3 (2 điểm): Cho góc α thỏa mãn tanα = -2 vaø

3π
< α < 2π
2

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α
b) Tính giá trị biểu thức P =

sin α + cosα
cos α − 2sin α

Câu 4 (4 điểm): Trong mp(Oxy), cho 3 điểm A(4;-2), B(1;1) và C(1;-5)
a) Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A, B, C (đường tròn ngoại tiếp ∆ABC)
b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-2;1)
d) Tính khoảng cách từ điểm A(1; −2) tới các tiếp tuyến vừa xác định được ở ý c