dap an toan 8 de kscl nam 2010 2011 thcs thanh an

hớng dẫn chấm đề thi Kđcl
Năm học 2010 2011. Môn Toán 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu

ý
1
2
3

Nội dung cần đạt
HS giải đợc x = 3
HS giải đợc x = -1 hoặc x = 2
ĐK: x 2. HS quy đồng và khử mẫuđợc pt: x - 2 - 5(x+2) = 2x-3
Biến đổi phơng trình, giải ra nghiệm x =

4

ĐK: 2 x + 9 0 x

3
2

9
. HS biết chia hai trờng hợp và giải đợc nghiệm x
2

= 1.
a. 5x 4 < 4x + 1 x < 5
a. m < n 3m < 3n 3m 5 < 3n 5

Điểm

0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
0.5
0.25

Gọi quãng đờng HN TH là x ( x> 0, km)

0.25
0.25

Thời gian lúc đi: x / 40 (giờ)

0.25

Thời gian lúc về: x / 30 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về, không kể thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá là:
3
10h45 2h =8h45 = 8 h.
4

Câu III
(1,5 đ)

x
x

3
+
=8
Theo bài ra ta có phơng trình:
40 30
4
HS giải phơng trình tìm đợc: x = 150

0.25
0.25
0.25
0.25

Vậy quãng đờng Hà Nội - Thanh Hoá là 150 km.

a
1.25
đ

Hình Vẽ
a) BM là phân giác của góc ABC nên
AM
AB
CM
BC
=
=
(1)
(2)
CM

BC
AM
AB
ã
CN là phân giác của ACB
nên
AN
AC AB
=
=
- vì AB = AC (3)
BN
BC BC
AM
AN
MN // BC (Đ. lí Talét đảo)
=
Từ (1) Và (3) suy ra
CM
BN

0.5

0.5

0.25
Câu IV
(4đ)

1

b

b) Vì MN // BC nên
BN
CM CM
=
=
CM = BN
AB
AC AB

A

c

N

1.25

c) Xét BON Và COM có

M
O

B

/

D

/

C

0.5

1ã
ã
ã
ã
ã
OBN
= OCM
( Do ABM
= CAN
= ABC)
;
2
ã
ã
(đối đỉnh) ODE
OBC (g.g)
BON
= COM
d) ABC cân tại A nên đờng trung tuyến AD củng là đờng phân giác, nên
BD
AB
=

ta có:
= 1 (4)
DC
AC
AN BD CM
.
.
=1
Từ (2), (3) và (4) suy ra
NB DC MA

Câu V
(0.5đ)

B = 8x + 2 +

0.25

1
.
2x

Hai số 8x và

1
là hai số dơng, có tích không đổi bằng 4 nên tổng của
2x

chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi:
8x =

1
1
16 x 2 = 1 x =
2x
4

Vậy MinB = 6 khi và chỉ khi x =

0.25
1
4