Đề KT HKI toán 8

PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KỲ I - NH 2008-2009
Môn: Toán 8 – Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)

ĐỀ :
Câu 1: (3 đ) Thực hiện các phép tính sau :
a) –x3.(2x2 + 3x – 5)
b) (x3 + y3) : (x2 – xy + y2)
c)

− 5 x + 1999
6x + 9
+
x + 2008
2008 + x

Câu 2: ( 2 đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) x(x + 5) – 2x – 10
b) x2 – 2x + 3
Câu 3:( 2 đ) Cho biểu thức: R =

x −1
x +1

+ 2
2
x −x x +x

a) Rút gọn R.
b) Tính giá trò của R tại x = 2008.
Câu 4: (3 đ) Cho hình chữ nhật EFGH. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của EF,
FG, GH, HE.
a) Chứng minh rằng MNIK là hình thoi.
b) Tính diện tích của tứ giác MNIK, biết EF = 8cm và EH = 5cm .

--------------------Hết--------------------


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU
TRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM – MÔN TOÁN 8 - HKI
Năm học: 2008 – 2009

ĐÁP ÁN
Câu 1/
a) –x3.(2x2 + 3x – 5) = –2x5 – 3x4 + 5x5
b) (x3 + y3) : (x2 – xy + y2) = (x+y).( x2 – xy + y2) : (x2 – xy + y2)
= (x+y)
c)

− 5 x + 1999
6x + 9
− 5 x + 1999
6x + 9
+
=
+
x + 2008
2008 + x
x + 2008
x + 2008
− 5 x + 1999 + 6 x + 9 x + 2008
=
=
=1
x + 2008
x + 2008

Câu 2/
a) x(x + 5) – 2x – 10 = x(x + 5) – 2(x + 5) = (x + 5)(x – 2)
b) x2 – 2x + 3 = (x2 – 2x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1
= {(x – 2) + 1}{(x – 2) – 1)} = (x - 1)(x - 3)
Câu 3/
a) R =

x −1
x +1
+ 2
2

x −x x +x

b) Thay x=2008 vào R =
Câu 2/
GT
KL

x −1

x +1

1

1

2

= x( x − 1) + x( x + 1) = + =
x x x
2
2
1
ta được: R =
=
x
2008
1004

EFGH là HCN ; M, N, I, K lần lượt
là trung điểm của EF, FG, GH,

HE.
a) MNIK là hình thoi.
b) SMNIK = ?, biết EF = 8cm và EH = 5cm

E
K
H

a) Chứng minh MNIK là hình thoi:
Xét ABD ta có:

M

F

N

I

G


MK // BD
 AM = MB( gt )

⇒
⇒

BD
MK là đường trung bình của ABD 

 AK = KD( gt )
MK = 2

(1)

Xét BCD ta có:
 NI // BD
CN = NB ( gt )

⇒ NI là đường trung bình của BCD ⇒ 

BD (2)
CI = ID( gt )
 NI = 2
MK = NI
⇒ tứ giác MNIK là hình bình hành (3)
Từ (1) và (2) ta suy ra: 
MK // NI

Xét 2 tam giác vuông: AMK và BMK ta có:

 AM = MB( gt )
⇒  AMK= BMK(2 cạnh góc vuông) ⇒ MK = MN (2 cạnh tương ứng) (4)

 AK = BN ( gt )

Từ (3) và (4) ta suy ra: MNIK là hình thoi(dấu hiệu HBH có 2 cạnh kè bằng nhau là hình
thoi)
b) Tính diện tích tứ giác MNIK : Gọi O là giao điểm của MI và KN
Ta có :

 AM = MB( gt )
⇒ MI là đường trung bình của hcn EFGH ⇒ MI = EH ⇒ MI = 5cm

 HI = IG ( gt )

Suy ra MO = 2,5cm

 AK = KH ( gt )
⇒ KN là đường trung bình của hcn EFGH ⇒ KN = EF ⇒ KN = 8cm

 FN = NG ( gt )

Do MNIK là hình thoi nên MI ⊥ KN
Suy ra SMNIK = 2. MNK
1
2

1
2

2
= 2. .MO.KN = 2. 2,5.8 = 20cm

BIỂU ĐIỂM

Câu 1/ 3 điểm.
 Câu a): 1 điểm.
 Câu b): 1 điểm.
 Câu c): 1 điểm.
Câu 2/ 2 điểm.

 Câu a): 1 điểm.
 Câu b): 1 điểm.
Câu 3/ 2 điểm.
 Câu a): 1,5 điểm.
 Câu b): 0,5 điểm.
Câu 4/ 3 điểm.
Vẽ hình + giả thiết kết luận đúng: 0, 5 điểm.
 Câu a): 1,5 điểm.
 Câu b): 1 điểm.


-------------------Hết--------------------

PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU
TRƯỜNG THCS BƯNG BÀNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh

MA TRẬN ĐỀ THI HKI – MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2008 - 2009