Đề thi lại lớp 10 năm 2010 2011

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
TỔ TOÁN – TIN
Điểm:

ĐỀ THI LẠI KHỐI 10 NĂM HỌC 2008
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Lời phê của giáo viên:

ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU 1: ( 3đ)
Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị là (P)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P)
b. Tìm giao điểm của đường thảng d: y = x – 3 với đồ thị (P).
Câu 2: (2đ)
Giải phương trình:

MÃ ĐỀ 01

x − 2x + 7 = 4

Câu 3: (2đ)
Cho

cos x =

1
. Tính sinx, cotx
4

Câu 4: (3đ)
Trong mp Oxy cho điểm A( - uuu
4;r6),
B( - 1; 7), C( 3; 5)
uuur uuur
a. Tính toạ độ các véctơ AB, AC , BC
b. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
c. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
Bài giải:
Câu 1:
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P).
- TXĐ: D = R
- Xét sự biến thiên
Ta có: hệ số a = 1 > 0 nên hàm số y = x2 – 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên
khoảng (- ∞; 2).
Bảng biến thiên.
x -∞
2
+∞
y +∞
+∞
y
-1
- Vẽ đồ thị:
Ta có toạ độ đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng x = 2
Giao điểm với trục Ox : (1; 0), (3; 0)
Giao điểm với trục Oy: (0; 3)

3

2
1
O

-1

1

2

3

4

x


b. Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm phương trình: x2 – 4x + 3 = x + 3 ⇔ x2 – 5x = 0⇔
x = 0 , x = 5. vạy toạ độ giao điểm của (D) và (P) là: (0; 3), (5; 8)

Câu 2: pt ⇔

x ≥ 4
 x − 4 ≥ 0
x ≥ 4

2x + 7 = x − 4 ⇔ 
⇔  x = 1 ⇔ x = 9
2 ⇔  2
 2 x + 7 = ( x − 4 )

 x − 10 x + 9 = 0
 x = 9


vậy pt có nghiệm là x = 9
Câu 3: ta có: sin2x + cos2x = 1⇒ sin x = ± 1 − cos 2 x = ± 1 −
cos x
cot x =
=
sin x

1
15
=±
16
4

1
4 = 1 = ± 15
15
15 ± 15
±
4

Câu
4:
uuur
uuur
uuur
uuur uuur

a. AB = ( 3;1) , BC = ( 4; −2 ) , AC = ( 7; −1) , AB ×AC = 3.7 − 1 = 20
b. Gọi G(x;y) là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó
−4 − 1 + 3 2

=
 x =
2 
3
3
, vậy toạ độ trọng tâm là G  ;6 ÷

3 
y = 6+ 7 +5 = 6

3
uuur
c. Đường thẳng đi qua A và B nhận véctơ AB làm véctơ chỉ phương. Pt tham số của đt AB:
 x = −4 + 3t
, t ∈ℜ

y = 6+t

O