Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HUYỆN Yªn dòng-b¾c giang

KÍNH CHÀO QUÝ
THẦY CÔ GIÁO
VỀ
THAM DỰ TIẾT DẠY

HÔM
NAY !

Người thực hiện :NguyÔn M¹nh Trung- GV tr­êng
THCS H­¬ng Gi¸n


KIỂM TRA BÀI CŨ
1-Nªu ®ịnh nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
+ ∆ A’B’C’
A
A’

B

C

B’

C’

∆ ABC nếu:

ˆ ' =A,

ˆ B
ˆ ' =C
ˆ
ˆ ' =B,
ˆ C
A
A 'B'
A 'C '
B'C '
và
=
=
AB
AC
BC

Hình 1

2)uCho
hình vvàẽ sau,
biếtcó:
MN // BC
+ Nế
∆ A’B’C’
∆ ABC
A ' giá
B 'c AMN
A 'có
Cđồ
' ng B

' i
Tam
dạ'nC
g vớ
=
=
tam
giác ABCAC
không ? BC
AB

A
N

M

+ Thì ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC khơng ?

Tam giác ABC có:
MN // BC ⇒ ∆ AMN

B
∆ ABC

Hình 2

C


Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Tiết 44

*. Baứitoaựn: ?1 SGK/73
3

2
4

M

3

4

B

6

N

8

* Ta coự:

AM AN
=
AB AC

B'

C



4

KL

+) MN = ?

C'

+) Có nhận xét gì về mối quan
hệ giữa các tam giác ABC,
AMN và ABC

2 3 1
vỡ
= = ữ
4 6 2 + Suy ra:


MN // BC (ủũnh lớ Ta let ủaỷo)
Neõn: AMN
ABC


GT

A'

A
2

ABC & A ' B 'C '
AB = 4cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm
A ' B ' = 2cm; A 'C ' = 3cm; B 'C ' = 4cm
M AB; AM = A ' B ' = 2cm
N AC; AN = A 'C ' = 3cm

AM MN
2 MN
=
hay
=
AB BC
4
8
2.8
MN =
= 4(cm)
4

AMN

AMN

=

ABC (c.c.c)

ABC

+ Theo chng minh trờn, ta cú:
AMN
ABC (vỡ MN // BC)
+ Vy:
ABC
ABC


TiÕt 44

Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

I. Đònh lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.

A

∆ABC; ∆A 'B'C '

A'

GT A ' B' = A 'C ' = B 'C '
AB

B'
B

⇔

C

C'

AC

KL ∆A ' B'C '

BC

∆ABC


Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

TiÕt 44

I. Đònh lí.
A
A'
M
B

N
C

B'

C'

Phương pháp chứng minh:
Bước 1: - T¹o ra tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).
Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC.


Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

TiÕt 44

Chứng minh

I. Đònh lí.
A

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.

N

M
B

C

A'

B'

C'

∆ABC; ∆A ' B'C '

GT A 'B ' = A 'C ' = B'C '
AB

AC

KL ∆A ' B 'C '

BC

∆ABC

Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC).
Ta được: AMN
ABC
AM AN MN , mà: AM = A’B’
⇒
=
=
AB AC BC
... AN MN
A’B’
⇒
=

=
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
Có
=
=
(gt)
AB
AC
BC
B ' C ' MN
...
A 'C ' AN
và
=
⇒
=
AC
BC
BC
AC
...
⇒AN
… = A’C’ Và MN = … B’C’
∆ A 'B'C ' và ∆AMN có :
AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt); AM = A’B’
nên ∆AMN = ∆A ' B 'C '(c.c.c)
Vì AMN

ABC nên∆ A 'B'C'

∆ABC


Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

TiÕt 44

I. Đònh lí.
II. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
H

tam giác đồng dạng?
A

D
3

E

K

2

6

4

B

6

4

5

F

C

8

Đáp án:
ABC

4

DFE (c.c.c) vì :

AB BC AC  4 8 6

=
=
 = = = 2÷
DF EF DE  2 4 3


I

Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

TiÕt 44

I. Đònh lí.
II. Áp dụng:
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ cã :
9
6
12

B

C

A'

B'

8

Hình 35

}

⇒

AB
AC
BC 3
=
=
=
A 'B ' A 'C ' B 'C ' 2

=> TamKhi
gi¸chai
ABC
tamthì
gi¸c
A’B’C’(c-c-c)
tam®ång
giácd¹ng
đồngvíi
dạng
tỉ số
chu
vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng
b) Tính tỉ số
chu vi của hai tam giác ABC và
của chúng như thế nào với nhau ?

6

4

AB
6
3
= =
A 'B'
4
2
AC
9
3
= =
A 'C '
6
2
BC
12
3
=
=
B'C'
8
2

C'

: có:
TheoA’B’C’
câu a, ta
AB

AC
BC
AB + AC + BC
3
=
=
=
=
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B'+ A 'C '+ B'C ' 2


TiÕt 44

Tr­êng hỵp ®ång d¹ng thø nhÊt

I. Đònh lí.
II. Áp dụng:

1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (c-c-c).
Nế
ba cạ
của tam
c nànhau
y tỉ lệgiữa
với ba
cạnh củ
a tam
giácnhau
kia
2. uNêu

sựnhgiống
và giá
khác
trường
hợp
bằng
thì hai tam giác đó đồng dạng.

thứ nhất (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng
dạng thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác.

- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh
của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh
của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.


Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi
hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp
dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện
ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời
gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.


Hép quµ mµu vµng
Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai:

15

14
13
12
11
10
2
4
7
6
1
0
3
5
9
8

Hai tam gi¸c cã ®é dµi c¸c c¹nh lµ : 4 cm,
5 cm , 6 cm vµ 8 cm , 10 cm , 12 cm th×
®ång d¹ng víi nhau
§óng

Sai


Hép quµ mµu xanh

15
14
13
12

11
10
2
4
7
6
1
0
3
5
9
8

∆MNP ®ång d¹ng víi ∆ABC nÕu : MN = NP = AC
AB

§óng

BC

Sai

MP


Hép quµ mµu TÝm
∆MNP ®ång d¹ng víi ∆DEF th× : MN = NP = MP
DE

§óng

EF

DF

Sai

15
14
13
12
11
10
2
4
7
6
1
0
3
5
9
8


PhÇn th­ëng lµ:
®iÓm 10


PhÇn th­ëng lµ:

Mét trµng ph¸o tay!


Phần thưởng là một số hình ảnh “đặc
biệt” để giải trí.


∆ A’B’C’ và ∆ ABC có đồng dạng
với nhau không ?

A
600

6
B

9

A’
2

C B’

600

3

C’

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bò bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.


XIN
XIN CHÂN
CHÂN THÀNH
THÀNH
CẢM
CẢM ƠN
ƠN
QUÝ
QUÝ THẦY
THẦY CÔ
CÔ GIÁO
GIÁO
CÙNG
CÙNG TẤT
TẤT CẢ
CẢ
CÁC EM HỌC SINH
THÂN
THÂN MẾN!
MẾN!