Bất phương trình bậc 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1015.89 KB, 44 trang )
Nội dung bài hoc
Phương trình
trùng phương.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa giá trò
tuyệt đối.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
Nhắc lại bài cũ:
1. Phương trình trùng phương:
ax + bx + c = 0
4
2
(a≠ 0)
Cách giải:
Đặt : t = x2
t≥ 0
pt(*) ⇔ at + bt + c = 0
2
Giải tìm t , sau đó tìm x.
(*)
Nội dung bài học
Phương trình
trùng phương.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa giá trò
tuyệt đối.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
Nhắc lại bài cũ:
2 . Phương trình và bất phương trình
chứa giá trò tuyệt đối:
A
A =
− A
nếu
nếu
A ≥0
A< 0
B≥ 0
B≥ 0
A =B ⇔ 2
⇔
2
A= ±B
A = B
Nội dung bài học
Phương trình
trùng phương.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa giá trò
tuyệt đối.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
Nhắc lại bài cũ:
2 . Phương trình và bất phương trình
chứa giá trò tuyệt đối:
A = B ⇔ A = B ⇔ A= ± B
2
2
A < B ⇔ − B< A < B
A > B ⇔ A < −B v A > B
Nội dung bài học
Phương trình
trùng phương.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa giá trò
tuyệt đối.
Phương trình
và bất
phương trình
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Các dạng căn bản:
B≥ 0
A=B ⇔
2
A
=
B
B≥ 0
B< 0
A >B ⇔
v
2
A
≥
0
A> B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
A < B2
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Các dạng căn bản:
B≥ 0
A=B ⇔
2
A
=
B
B≥ 0
B< 0
A >B ⇔
v
2
A
≥
0
A> B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
A < B2
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 1:
3x − 9x + 1 = x − 2
2
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
Giải phương trình
Giải:
x−2 ≥ 0
3x − 9x + 1 = x − 2 ⇔ 2
2
3x − 9x + 1= ( x − 2)
2
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 1:
Giải phương trình
3x − 9x + 1 = x − 2
2
Giải:
x ≥ 2
x−2 ≥ 0
⇔
⇔ 2
1
x = − 2 v x = 3
2x − 5x − 3 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 2:
Giải phương trình
x − x − 12 < 7 − x
2
Giải:
x 2 − x − 12 ≥ 0
2
x − x − 12 < 7 − x ⇔ 7 − x > 0
2
2
x − x − 12 < ( 7 − x )
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 2:
Giải phương trình
x − x − 12 < 7 − x
2
Giải:
x 2 − x − 12 ≥ 0
⇔ 7−x>0
13x − 61 < 0
⇔
x ≤ − 3 v x ≥ 4
x < 7
61
x <
13
Vậy nghiệm của bất phương trình là
S = ( − ∞;− 3 ]
61
∪ 4;
÷
13
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 3:
x 2 − 3x − 10 ≥ x − 2
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
Giải bất phương trình
Giải:
x − 3x − 10 ≥ x − 2
2
x−2 ≤ 0
x−2 ≥ 0
⇔ 2
v 2
2
x − 3x − 10 ≥ 0
x − 3x − 10 ≥ ( x − 2)
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 3:
x 2 − 3x − 10 ≥ x − 2
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
Giải bất phương trình
Giải:
x ≤ 2
⇔
x ≤ −2 v x ≥ 5
x≥ 2
v
x ≥ 14
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
S = ( − ∞;− 2 ] U
[ 14 ; ∞ )
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 4:
Giải phương trình
( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7
2
Giải:
2
TXĐ : D = R
( x − 3 ) + 3x − 22 =
2
x 2 − 3x + 7 − 20 =
Đặt:
t=
x − 3x + 7
2
x 2 − 3x + 7
x 2 − 3x + 7
, t≥0
(*)
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 4:
Giải phương trình
( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7
2
Giải:
2
⇒ t 2 = x 2 − 3x + 7
pt (*) ⇔ t 2 − t − 20 = 0
⇔
Vớ i t =
,
5=
t =− 4
t = 5
( loại )
x − 3x + 7
2
Nội dung bài học
PT và BPT
chứa ẩn dưới
dấu căn thức.
A=B ⇔
A >B ⇔
v
B≥ 0
A = B2
B< 0
A≥0
B≥ 0
2
A>B
B> 0
A < B ⇔ A≥0
2
A
3 .Phương trình và bất phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn thức:
Ví dụ 4:
Giải phương trình
( x − 3 ) + 3x − 22 = x − 3x + 7
2
Giải:
2
⇔ x − 3x − 18 = 0
⇔
2
x = 6
x = − 3
Vậy nghiệm phương trình: x =-3 v x =6
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B < 0
a) A ≥ 0
2
B ≤ A
B≥ 0
c)
2
B
≤ A
b)
Đáp án
d)
B ≤ 0
A ≥ 0
Cả (b) và (c).
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B < 0
a) A ≥ 0
2
B ≤ A
b)
B ≤ 0
A ≥ 0
B≥ 0
c)
2
B
≤ A
d)
Cả (b) và (c).
Đáp án
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B < 0
Vui lò
n
g
a ) chọ
An ≥đá0p án khác b )
2
B ≤ A
B≥ 0
c)
2
B
≤ A
d)
Đáp án
B ≤ 0
A ≥ 0
Cả (b) và (c).
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B < 0
a) A ≥ 0
2
B ≤ A
b)
B≥ 0
d)
Vui clò)ngchọn
đá
p
á
n
khá
c
2
B
≤ A
Đáp án
B ≤ 0
A ≥ 0
Cả (b) và (c).
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B < 0
a) A ≥ 0
2
B ≤ A
b)
B ≤ 0
A ≥ 0
B≥ 0
c)
2
B
≤ A
d)
Cả (b) và (c).
Đáp án
Câu 1: Cho biểu thức B ≤ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B ≤ 0
B < 0
a ) A ≥ 0 Vui lònbg)chọná≥p 0án khác
2
B ≤ A
2
B ≤ A
B≥ 0
c)
2
B
≤ A
d)
Đáp án
Cả (b) và (c).
Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B > 0
a) A ≥ 0
2
B ≥ A
A ≥ 0
c) 2
B ≥ A
b)
B ≥ 0
A ≥ 0
2
B ≥ A
Đáp án
d ) Đáp án khác.
Câu 2: Cho biểu thức B ≥ A , biểu thức này
tương đương với biểu thức nào sau đây?
B ≥ 0
A ≥ 0
2
B ≥ A
B > 0
a) A ≥ 0
2
B ≥ A
b)
A ≥ 0
c) 2
B ≥ A
d ) Đáp án khác.
Đáp án
