Sáng kiến kinh nghiệm Giảng dạy về phương trình và bất phương trình bậc 2 một ẩn

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu thế thời đại hiện nay, đổi mới giáo dục đang đòi hỏi mang tính
toàn cầu nhằm tạo ra những con người có năng lực trí tuệ và kỹ năng nghề
nghiệp, được cập nhật thường xuyên và có khả năng tự tìm kiếm những tri
thức mới cần cho công việc bản thân, đáp ứng với nền kinh tế – xã hội liên
tục biến đổi và phát triển. Vấn đề cốt lõi của đổi mới giáo dục là đòi hỏi phải
đổi mới chương trình, nội dung và phương thức giáo dục - đào tạo để nhằm
tạo ra những người lao động mới có năng lực tri thức
Trong những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học đã được các
nhà trường, các cấp quản lý giáo dục đào tạo, các giáo viên quan tâm hơn và
coi đó như là nội lực quan trọng của ngành cần phải được triệt để khai thác
để nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục đào tạo. Một trong những thành
phần quan trọng của nội lực là năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề. Bác Hồ
đã dạy “ về cách học phải lấy tự học làm cốt ”. “ Học đi đôi với hành”. “
nâng cao năng lực tự học và thực hành cho học sinh …”
Các nhà tâm lý học, giáo dục học đã khẳng định: Con người chỉ thực
sự nắm vững cái mà chính mình đã giành được bằng hoạt động tự học của
bản thân.
Thực tế thấy vấn đề tự học của học sinh là một khâu quan trọng không
thể tách rời của quá trình đào tạo ở trường THPT. Đó là hoạt động cần thiết
để học sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng
mình, và đặc biệt vấn đề không chỉ dừng lại ở nhận thức việc tự học mà còn
là một quá trình rèn luyện kỹ năng tự học thì chất lượng học tập mới mang lại
hiệu quả cao.
Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp
dạy và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào
Thầy giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu
1
truyền đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn
học sinh tự học, dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi

cơ hội để phát huy tiềm năng tư duy sáng tạo của mỗi con người.
Ngoài những lý do trên, lớp 10 là lớp đầu cấp của THPT, chương trình
môn toán nói chung, đại số nói riêng là cơ sở cho nội dung và đại số và giải
tích ở các lớp trên. Đối với chương trình đại số ở trường THPT, chủ đề
phương trình và bất phương trình bậc hai cùng với các bài toán khảo sát hàm
số được coi là những vấn đề cơ bản nhất xuyên suốt và được vận dụng trong
hầu hết các nội dung toán học ở bậc phổ thông.
Với những lý do trên, thiết nghĩ việc tự học của học sinh cần phải được
quan tâm nhiều hơn nữa, đặc biệt là vấn đề rèn luyện kỹ năng tự học, có thể
nói đây là vấn đề cần thiết và cấp bách. Chính vì vậy tôi xin chọn và nghiên
cứu vấn đề “ Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh qua
dạy học chủ đề “ Phương trình và bất phương trình bậc 2 một ẩn ”. Với hy
vọng bước đầu vận dụng 1 số lý luận đã học, đề ra một số biện pháp giúp học
sinh rèn luyện kỹ năng tự học nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo ở
trường THPT.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở phân tích đánh giá thực trạng tình hình tự học của học sinh
trường THPT Xxx, đề xuất một số biện pháp sư phạm thích hợp nhằm góp
phần rèn luyện khả năng tự học của học sinh lớp 10 THPT qua dạy học chủ
đề “Giảng dạy về phương trình và bất phương trình bậc 2 một ẩn như thế
nào để góp phần nâng cao kết quả học tập môn toán của học sinh lớp
10?”. Qua đó góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh, chất lượng
đào tạo của nhà trường.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến tự học và rèn luyện kỹ năng
tự học của học sinh
2
• Đánh giá thực trạng hoạt động tự học của học sinh trường THPT Xxx
• Xây dựng một số biện pháp sư phạm nâng cao chất lượng hoạt động tự
học và rèn luyện kỹ năng tự học của học sinh thông qua việc dạy học chủ đề

“ Phương trình và bất phương trình bậc 2 một ẩn ”.
4. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
- Một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện khả năng tự học của
học sinh.
- Đề tài nghiên cứu được giới hạn ở khối 10 trường THPT Xxx
PHẦN II - NỘI DUNG
I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ TỰ HỌC CỦA HỌC SINH
1. Kỹ năng tự học: Là hoạt động tìm tòi khám phá để chiếm lĩnh tri thức,
kỹ năng, kỹ xảo. hoạt động tự học bao gồm rất niều hành động liên tục, kế
tiếp nhau như: quam sát, ghi chép, đọc tài liệu, hệ thống hóa, giải bài tập,
làm thí nghiệm thực hành. Để có thể tự học học sinh pahir nắm được những
tri thức về hành động tự học ( xác định mục đích, các phương tiện, điều kiện
và cách thức tiến hành để đạt được mục đích. Học sinh phảI biết vận dụng
những tri thức để tiến hành các hành động nhằm thu được kết quả phù hợp
với mục đích tương ứng, tức là phảI có kỹ năng tự học tương ứng.
Vậy kỹ năng tự học có thể hiểu là khả năng thực hiện có hiệu quả 1
hay 1 nhóm hành động bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh
nghiệmđể có hành động với nhứng điều kiện cho phép. Kỹ năng tự học là tổ
hợp các cách thức hành động, được người tự học nắm vững, nó biểu hiện ở
mặt kỹ thuật của hành động tự học và mặt năng lực tự học của mỗi các nhân
Kỹ năng tự học liên hệ chặt chẽ với kết quả học tập, nó là yếu tố mang
tính mục đích, luôn hướng tới mục đích của hành động tự học và có ý nghĩa
quyết định tới kết quả của việc tự học
2. Hệ thống kỹ năng tự học:
3
Hoạt động tự học được thực hiện bởi một chuỗi các hành động tự học.
Để tự học có kết quả, học sinh phải có những kỹ năng tự học tương ứng với
các hành động tự học như: Kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, kỹ năng ghi
chép, kỹ năng đọc sách, kỹ năng nhận dạng và thể hiện tri thức, kỹ năng
nghiên cứu và hệ thống hóa bài học, nhận dạng và thể hiện,…

Các kỹ năng tự học có quan hệ hữu cơ với nhau, bổ sung cho nhau để
hoạt động tự học đạt kết quả tốt, học sinh trong quá trình tự học phải biết vận
dụng và kết hợp các kỹ năng.
Theo quan điểm điều khiển học, quá trình tự học là quá trình tự điều
khiển, tự tác động của chủ thể nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập đạt kết
quả tối ưu. Quá trình tự điều khiển đó bắt đầu từ việc lập kế hoạch tự học, tổ
chức thực hiện kế hoạch và cuối cùng tự kiểm tra và đánh giá quá trình đó.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TỰ HỌC
Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp
dạy và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào
Thầy giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu
truyền đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn
học sinh tự học, dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi
cơ hội để phát huy tiềm năng tư duy sáng tạo của mỗi con người.

III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH
THPT
Như đã trình bày ở phần lý do chọn đề tài, hoạt động tự học của học
sinh đã trở thành một vấn đề quan trọng và rất cần thiết góp phần nâng cao
chất lượng. Để hoạt động tự học của học sinh có hiệu quả thì học sinh cần
phải có hệ thống các kỹ năng tự học tốt. Vì vậy tôi xin trình bày một số biện
pháp giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tự học và minh họa qua chủ đề “
Phương trình và bất phương trình bậc hai một ẩn ” ( Đại số 10)
4
Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế hoạch tự
học
Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe - thông hiểu và ghi
chép bài giảng trong hoạt động tự học
Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và thể hiện
định nghĩa, khái niệm, định lý trong hoạt động tự học

Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và tham khảo
tài liệu trong hoạt động tự học
Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các dạng bài
tập trong hoạt động tự học
Để việc rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh đạt kết quả tốt, các biện
pháp cần được tiến hành như sau:
2.1. Biện pháp thứ nhất: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế
hoạch tự học
Kế hoạch học tập là một trong yếu tố quan trọng để thành công trong
học tập. Để có kế hoạch học tập tốt, người học phải dựa vào khối lượng tri
thức cần lĩnh hội, quỹ thời gian và các yêu cầu cụ thể cho tong thời gian. Xây
dựng kế hoạch tự học là kỹ năng bố trí sắp xếp các công việc, phối hợp thời
gian cho từng công việc, xác định phương pháp và các hình thức tổ chức từng
công việc và ước chừng mức độ hoàn thành chúng phù hợp với khả năng
hứng thú và đặc điểm riêng của từng các nhân, nó đảm bảo cho việc tự học
được xây dựng mang tính khoa học và tính khả thi.
Để xây dựng kế hoạch tự học từng chương, từng bài trở thành kỹ năng
và đạt kết quả tốt phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Xác định yêu cầu, nhiệm vụ, kiến thức trọng tâm của từng chương,
từng bài
- Dự kiến kế hoạch thời gian để đảm bảo hoàn thành chương trình
một cách đầy đủ và có chất lượng
5
- Liệt kê tài liệu, sách tham khảo,… liên quan đến nội dung chương
trình mà ta đang nghiên cứu
Ví dụ: Khi dạy nội dung chủ đề “ Phương trình và bất phương trình bậc hai
một ẩn ” giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch tự học theo
các yêu cầu nêu trên. Để kế hoạch này đạt hiệu quả cao thì giáo viên phải
trang bị cho học sinh các kiến thức sau:
* Mục đích yêu cầu cụ thể của từng bài.

- Phương trình bậc hai: Học sinh cần hiểu và nắm vững cách giải và
biện luận một phương trình bậc 2, các bài toán liên quan đến phương trình
bậc 2, minh họa bằng đồ thị để hiểu sâu hơn về nghiệm của phương trình bậc
2
- Hệ thức Viét và ứng dụng: Học sinh cần nắm vững nội dung của định
lý Viét, dấu của nghiệm thông qua P, S. Biết vận dụng định lý vào làm các
bài tập có liên quan
- Dấu của tam thức bậc 2: Học sinh hiểu và vận dụng nội dung định lý
dấu tam thức bậc hai để giải một bất phương trình bậc hai
* Giới thiệu cho học sinh tham khảo 1 số quyển sách có nội dung liên
quan
Thông qua kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, giúp cho học sinh rèn
luyện kỹ năng học tập 1 cách khoa học, giúp học sinh phát triển tính độc lập
sáng tạo, chu đáo trong học tập.
2.2. Biện pháp thứ hai: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe-thông
hiểu và ghi chép bài giảng trong hoạt động tự học
Để nghe giảng và ghi chép hiệu quả học sinh cần vận dụng linh hoạt các
yếu tố sau đây:
- Chuẩn bị nghe giảng: Để nghe giảng trên lớp có hiệu quả thì thời
gian ở nhà học sinh phải thực hiện công việc sau:
+ Nắm chắc phần kiến thức đã học để có thể thấy được logic giữa bài
cũ, bài mới để học sinh tiếp thu được vấn đề mới.
6
* Ví dụ 1: Trước khi học bài “ Phương trình bậc hai ” học sinh cần nắm vững
khái niệm và cách giải phương trình bậc nhất để qua đó học sinh nắm bắt
được khái niệm và cách giải phương trình bậc 2
+ Cần đọc trước phần bài mới ở nhà, chỗ nào khó hoặc không hiểu ta
cần đánh dấu để đến khi nghe giảng trên lớp cho đó tập trung hơn, từ đó tìm
biện pháp khắc phục vấn đề chưa hiểu ( như hỏi trực tiếp giáo viên, bạn bè,
hoặc đọc sách tham khảo…)

- Nghe giảng – thông hiểu và ghi chép trên lớp
Trong quá trình nghe giảng, học sinh cần nắm được logic bài giảng
theo từng phần, tong mục cũng như liên hệ với những phần đã học xem có
liên quan như thế nào, qua đó vận dụng vốn kiến thức đã nghiên cứu trước ở
nhà, từ đó so sánh đối chiếu với lời giảng của giáo viên để nắm được nội
dung bài giảng. Suy nghĩ trả lời hệ thống các câu hỏi giáo viên đặt ra trong
quá trình giảng bài
* Ví dụ 2: Khi học vấn đề “ Phương trình và bất phương trình bậc hai một
ẩn ” học sinh cần nghe và thông hiểu những vấn đề sau:
• Khái niệm và phương pháp giải phương trình bậc 2
• Hiểu và sử dụng thành thạo định lý Viet
• Thế nào là bất phương trình bậc 2
• Giải một bất phương trình bậc 2 thực chất chúng ta phải làm gì
• Hiểu và biết vận dụng định lý dấu tam thức bậc 2
Song song với việc nghe giảng là việc ghi chép. Học sinh cần có kỹ
xảo viết nhanh, ghi chép bài giảng theo cách riêng mình, theo ý hiểu của
mình nhằm đảm bảo tính độc lập sáng tạo. Muốn vậy phải biết tập trung ghi ý
chính, những đề mục của bài giảng, nhanh chóng ghi lại những vấn đề cơ
bản, quan trọng nhất của bài. Có thể gạch chân hay viết màu mực khác những
mục hay hay những nội dung quan trọng
Sau khi kết thúc bài giảng, học sinh nên ghi tóm tắt những câu hỏi
kiểm tra về phần đó (có thể ghi ngay trong vở, ở lề bên cạnh phần tương ứng)
7
- Xem lại và chỉnh lý bài ghi: Việc xem lại, sắp xếp lại và hoàn chỉnh
bài giảng là việc làm không thể thiếu đối với học sinh vì qua đó nó khắc sâu
kiến thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình
về một số vấn đề thông qua đọc thêm và các tài liệu tham khảo.
2.3. Biện pháp thứ ba: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và
thể hiện khái niệm, định lý trong hoạt động tự học
Nhận dạng và thể hiện là hai dạng của hoạt động theo chiều hướng trái

ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, khái niệm, một định lý hay một
phương pháp. Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho
trước có thỏa mãn định nghĩa, khái niệm đó không. Nhận dạng một định lý
là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó hay không.
Thể hiện là tạo ra một tình huống phù hợp với định lý, định nghĩa, khái niệm
đã cho
Căn cứ vào nội dung, mục đích yêu cầu dạy học chủ đề “ Phương trình
và bất phương trình bậc hai một ẩn ” giáo viên cần tập trung hướng dẫn cho
học sinh cách nhận dạng và thể hiện các khái niệm, định lý, định nghĩa về
phần phương trình và bất phương trình bậc hai.
• Các định nghĩa: phương trình và bất phương trình
• Quy trình giải phương trình bậc hai
• Phát biểu và chứng minh các định lý : Định lý Viét, định lý dấu
của tam thức bậc 2
• Cách giải phương trình bậc 2, bất phương trình bậc 2, các
phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
• Giải các bài toán phương trình và bất phương trình bậc 2 chứa
tham số
* Ví dụ 1: Để nhận dạng định lý Viét giáo viên có thể cho học sinh làm bài
tập sau
8
Bài 1: Cho phương trình x
2
+ 5x + 2 = 0. Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm.
Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau: S = x
1

+ x
2
; P =
x
1
. x
2
* Ví dụ 2: Bài tập thể hiện định lý Viét
Bài 2: Cho phương trình: (m+1)x
2
- 2(m-1)x + m-2 = 0
a) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm
còn lại
b) Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2
2.4. Biện pháp thứ tư: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và
tham khảo tài liệu trong hoạt động tự học
Sách là hệ thống tri thức đã được loài người sáng tạo ra, vật chất hóa,
khách quan hóa bằng hệ thống ngôn ngữ viết. Hoạt động tự học của học sinh
gắn liền với việc đọc sách và tham khảo tài liệu. Đọc sách và tham khảo tài
liệu là một hoạt động tất yếu trong hoạt động tự học của mỗi học sinh. Trong
quá trình tự học thì học sinh phải đọc nhiều sách với mục đích khác nhau và
mức độ khác nhau. Nhưng việc tham khảo nhiều đầu sách có thể làm cho học
sinh hoang mang. Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc đọc quyển sách
tham khảo, tài liệu lắm khi việc đọc sách tham khảo chẳng giúp ích gì mà trái
lại còn đặt học sinh trước khó khăn mới. Khi đó học sinh có nguy cơ bị sa lầy
trong một mớ kiến thức rối rắm và có thể đi đến nản lòng. Vì vậy cần phải có
cách đọc phù hợp thì hiệu quả mới cao, đỡ tốn kém thời gian và công sức
trong việc tự học.
Những yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham khảo:
- Phải xác định được mục đích rõ ràng: xác định mục đích đọc sách, tài

liệu tham khảo ( đọc để làm gì?) giúp người đọc định hướng khai thác
những kiến thức cần đọc có trong sách, tài liệu tham khảo, từ đó biết lựa chọn
sách, tài liệu tham khảo để đọc, lựa chọn cách đọc và chú ý đến những vấn đề
chủ yếu mà mình đang cần tìm hiểu. Thông thường việc đọc sách, tài liệu
tham khảo được xuất phát từ mục đích sau:
9
+ Tìm hiểu nội dung của toàn bộ quyển sách
+ Tìm hiểu một vấn đề, một khía cạnh nào đó có trong quyển sách
+ Tìm hiểu các định nghĩa, các khái niệm, các phương pháp liên quan
đến vấn đề cần nắm
- Phải biết lựa chọn sách, tài liệu tham khảo để cho phù hợp với khả
năng, phù hợp nội dung kiến thức mà mình đang nghiên cứu
- Phải nắm được các phương pháp đọc sách: căn cứ vào mục đích đọc
sách, người đọc có thể sử dụng các phương pháp đọc sách sau đây:
+ Đọc lướt qua một lượt nhằm tìm hiểu khái quát nội dung quyển sách
theo trình tự: Tên sách, tên tác giả, nhà xuất bản, năm xuất bản, đọc mục lục
và xem qua phần giới thiệu cũng như phần kết luận của quyển sách
+ Đọc kỹ toàn bộ quyển sách, có nhận xét đánh giá những chi tiết,
những đặc điểm kết cấu của quyển sách
+ Đọc có trọng điểm: Tìm và đọc những nội dung, kiến thức liên quan
đến vấn đề mình đang nghiên cứu có trong quyển sách.
Mỗi cách đọc sách đều phù hợp với một mục đích nhất định của việc
tự học, vì thế người đọc cần biết cách phối hợp các cách đọc để khai thác các
vấn đề cũng như giải quyết các nhiệm vụ cụ thể trong việc học tập của mình
+ Tích cực tư duy đọc sách: trong quá trình đọc sách, học sinh cần phải
phối hợp các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương
tự hóa, đặc biệt hóa để phát hiện ra thuộc tính bản chất, cái chủ yếu, cái
không chủ yếu của vấn đề được nêu ra trong sách… trên cơ sở đó rút ra
những nhận xét, đánh giá, những kết luận đúng đắn, về nội dung cũng như
kết cấu của quyển sách

- Phải ghi chép 1 cách khoa học những điều đã đọc: hiệu quả của việc
đọc sách được thể hiện ở kết quả ghi chép được trong khi đọc. Đọc và ghi
chép luôn gắn liền với nhau, tác động và bổ sung cho nhau
Tóm lại: Thông qua kỹ năng đọc sách và tài liệu tham khảo cung cấp
cho học sinh các phương pháp cũng như yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham
10
khảo. qua đó giúp cho học sinh củng cố các tri thức kỹ năng, kỹ xảo, giúp
học sinh ngày càng nâng cao độc lập suy nghĩ, rèn luyện cho học sinh các
thao tác tư duy như phân tích tổng hợp, suy diễn đặc biệt hóa, tương tự hóa…
Góp phần rèn luyện kỹ năng giải toán, khả năng độc lập sáng tạo và rèn luyện
cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập. Những
điều trên rất cần thiết cho việc tự học toán của học sinh.
2.5. Biện pháp thứ năm: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các
dạng bài tập trong hoạt động tự học
Phân loại các dạng bài tập là sắp xếp các bài tập theo một trình tự hoặc
theo một loại nào đó, hoặc theo một dấu hiệu chung nào đó. Học sinh phải
biết phát hiện ra những đặc điểm giống nhau và khác nhau, qua đó phân chia
hệ thống các bài tập theo một dấu hiệu nhất định. Học sinh cần nắm vững
phương pháp chung để giải từng dạng bài tập điển hình.
Trong chủ đề “ Phương trình và bất phương trình bậc 2, một ẩn” chúng
ta thường gặp các dạng bài tập cơ bản sau:
+ Giải và biện luận phương trình bậc 2
+ Các bài toán áp dụng định lý Viet như: Nhẩm nghiệm, tính giá trị
của biểu thức đối xứng, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
+ Các bài toán áp dụng định lý dấu tam thức bậc 2: Giải và biện luận
bất phương trình bậc 2, so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số
hoặc hai số cho trước, các bài toán thỏa man đồng thời nhiều điều kiện
+ Các bài toán quy về bậc hai
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
* Một số nhận xét qua một các tiết dạy thử nghiệm theo định hướng

của đề tài
- Các giờ học được tiến hành theo hướng trên dễ điều khiển học sinh
tham gia vào hoạt động học tập, thu hút được nhiều đối tượng cùng tham gia.
11
- Qua các hoạt động học tập ( trả lời từng câu, từng phần trong phiếu
học tập ) học sinh tự rút ra được kiến thức mới, nắm ngay được các kiến thức
cơ bản trên lớp. Đồng thời giáo viên cũng dễ dàng phát hiện được những sai
lầm thường mắc phải của học sinh để có hướng khắc phục.
- Học sinh tham gia các tiết học sôi nổi, nhiệt tình và hào hứng hơn.
Trong các tiết học, học sinh tự hoàn thành các bài tập, vì thế việc học tập của
mỗi học sinh sẽ được chủ động, sáng tạo, tự giác hơn, qua đó giúp học sinh
tự mình giành lấy kiến thức
- Muốn các hoạt động tự học có hiệu quả trên lớp, giáo viên phải
nghiên cứu bài giảng mới, các kiến thức cũ có liên quan, để có một hệ thống
câu hỏi, bài tập có thể dẫn dắt đến kiến thức mới. Vì thế giáo viên cần đầu tư
thời gian nhiều hơn cho việc chuẩn bị bài giảng.
* Đề kiểm tra chủ đề “ Phương trình bậc 2 ”
Bài 1: Cho phương trình
(m+2) x
2
- 2(m-1) x + m - 2 = 0
a) Giải phương trình với m=1
b) Tìm các giá trị của m để tổng lập phương các nghiệm bằng 3
Bài 2: Cho phương trình
x
2
- 6x + m-2 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
* Sau khi cho học sinh ở 2 lớp, một là lớp thực nghiệm, một là lớp đối

chứng làm đề kiểm tra về phương trình bậc 2 thấy kết quả bài kiểm tra như
sau:
12
Nhận xét về kết quả thử nghiệm:
+ Kết quả thử nghiệm cho thấy lớp thử nghiệm nắm vững được kiến thức cơ
bản.
+ Lớp thử nghiệm trình bày ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, linh hoạt hơn.
Chẳng hạn:
- Bài 1, câu a lớp đối chứng hầu hết học sinh giải phương trình bằng cách áp
dụng máy móc các bước giải phương trình bậc hai, các em đều đi tính ∆ rồi
suy ra nghiệm theo công thức nghiệm. Trong khi đó lớp thử nghiệm học sinh
linh hoạt hơn trong cách giải, đã biết chuyển vế và nhận xét để có ngay
nghiệm của phương trình.
- Bài 1, câu b lớp đối chứng học sinh đều quên không xét đến điều kiện để
phương trình có hai nghiệm, còn lớp thử nghiệm thì các em trình bày đày đủ,
rõ ràng hơn và hầu hết các em học sinh đều không quên điều kiện.
Về kết quả, lớp thử nghiệm có kết quả từ trung bình trở nên cao hơn lớp đối
chứng là 18%. Lớp thử nghiệm có kết quả điểm giỏi cao hơn lớp đối chứng là
7%
PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
Điểm
Số học sinh
Lớp thử
nghiệm
Lớp đối
chứng Tỷ lệ %
Tỷ lệ % Số học sinh
0 - 2 0 0 0 0
3 - 4 5 11 15 29

5 - 6 30 65 26 60
7 - 8 8 15 5 11
9 - 10 4 9 1 2
% Từ trung
bình trở lên
89% 71%
13
1.1. Hoạt động tự học đã được các nhà giáo dục học và toán học quan
tâm và xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau. Quá trình dạy học trong trường
phổ thông không thể tách rời với hoạt động tự học của học sinh. Đây là một
hình thức dạy học cơ bản và có mối liên hệ chặt chẽ với những hình thức tổ
chức dạy học khác ở trường trung học phổ thông
1.2. Thực trạng hoạt động tự học của THPT còn hạn chế ở nhiều mặt.
Biểu hiện cụ thể là khả năng tự học, tự rèn luyện chưa mạnh mẽ, học sinh
thiếu năng lực tự học nên thực hiện các hoạt động tự học chưa hợp lý, thiếu
khoa học, hiệu quả thấp. Vì vậy muốn nâng cao chất lượng tự học cho học
sinh trung học phổ thông phải bắt đầu từ việc rèn luyện cho học sinh hệ thống
các kĩ năng bao gồm: kĩ năng lập kế hoạch tự học; kĩ năng nghe- thông hiểu
và ghi cháp bài giảng; kĩ năng nhận dạng và thể hiện định nghĩa, khái niệm,
dịnh lí; kĩ năng đọc sách và tài liệu tham khảo; kĩ năng phân loại các dạng bài
tập. Rèn luyện kĩ năng tự học không phải là phó mặc cho học sinh tích lũy tự
phát mà trong quá trình day học, giáo viên phải tạo điều kiện để học sinh ý
thức được nhiệm vụ học tập của mình và giáo viên phải tổ chức cho học sinh
nắm bắt được những tri thức cần thiết về những kĩ năng tự học, đồng thời
phải cải tiến việc tổ chức quá trình dạy học theo hướng dạy tự học
2. KHUYẾN NGHỊ:
Để nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả việc tự học của học sinh
THPT chúng tôi khuyến nghị
2.1. Nhà trường cần quan tâm đến việc rèn luyện kĩ năng tự học cho học
sinh ngay từ đầu năm học lớp 10 giúp cho họ có ý thức rõ nhiệm vụ học tập

của mình trong suốt thời gian học ở trường THPT.
2.2. Cần chủ động và tích cực hình thành các kĩ năng tự học cho học sinh,
ngay từ lớp 10 bằng nhiều biện pháp khác nhau. Những biện pháp trao đổi,
hướng dẫn cho học sinh lớp 10 cách thức ghi tóm tắt bài giảng, cách xây
dựng kế hoạch học tập cá nhân,cách tham khảo tài liệu ở nhà, ở thư viện,
14
cách phân loại các dạng bài tập là những biện pháp có tác dụng tốt. Những
biện pháp này có thể thực hiện dưới hình thức trao đổi kinh nghiệm học tập
giữa học sinh giỏi của lớp 11, 12 với học sinh lớp 10, sự giúp đỡ của thầy,
đưa vào chương trình các giờ học.
2.3. Quá trình dạy học toán ở trường THPT cần được tổ chức theo hướng
dạy- tự học, phát huy cao độ, tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo
hứng thú học tập môn toán và hình thành kĩ năng tự học cần thiết- cơ sở để
họ có thể tự học, tự đào tạo suốt đời.
2.4. Tạo điều kiện vật chất, tinh thần thuận lợi cho hoat động tự học của
học sinh như đảm bảo tốt các phương tiện, giáo trình, tài liệu tham khảo,
phòng học và có chế độ khuyến khích hợp lý đối với những học sinh học
giỏi. Đồng thời xây dựng phong trào tự học trong tập thể học sinh một cách
thường xuyên.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường
trung học phổ thông nhiều cấp học, tháng 4/2007.
2. Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2010-2011, NXB Giáo dục, 2010
3. Đổi mới quản lý trường THPT nhằm triển khai thực hiện phân ban
THPT của PGS.TS Hà Thế Truyền, Học viện Quản lý Giáo dục – thế
giới trong ta tháng 8/2007.
4. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tự
học, 1995
5. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXB
ĐHSP, 2001

15