Bài 2. Bất phương trình bậc nhất và cách giải

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 42: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
Ngày dạy:……………
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Hiểu được đònh nghóa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là hằng số,
a ≠ 0) và nghiệm của phương trình bậc nhất.
b) Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất
một ẩn.
c) Thái độ: Học sinh có thói quen tính toán chính xác.
2. Chuẩn bò:
* Giáo viên: SGK, giáo án.
* HS: SGK, vở ghi.
3.Phương pháp dạy học:
-Gợi mở, vấn đáp.
-Phát huy tính tích cực của HS.
-Đặt và giải quyết vấn đề.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn đònh tổ chức: Gv: Kiểm tra siû số HS.
4.2.KTBC:
HS1:- Thế nào là phương trình một ẩn. (4đ)
-Sửa bài 2/ 6: Trong các giá trò t = -1, t= 1 giá
trò nào là nghiệm của phương trình
(t + 2)
2
= 3t +4 (6đ)
HS2: Thế nào là 2 phương trình tương tương?
(4đ)
Hai phương trình sau có tương đương không ?
Vì sao? (6đ)
x -2 = 0 và x(x – 2) = 0
* Phương trình một ẩn: (SGK trang 5)

-Với t =-1 thì
VT= (t + 2)
2
= (-1 + 2)
2
= 1
VP = 3t +4 = 3.(-1) + 4 =1
Vậy t = -1 là nghiệm của phương trình.
-Với t =1 thì
VT= (t + 2)
2
= (1 + 2)
2
= 9
VP = 3t +4 = 3.1 + 4 = 7
Vậy t = 1 không là nghiệm của phương trình.
* Phương trình tương đương (SGK trang 6)
Hai phương trình x -2 = 0 và x(x – 2) = 0
không tương đương với nhau vì x=0 thỏa mãn
phương trình x(x – 2) nhưng không thỏa mãn
phương trình x – 2= 0.

Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.
4.3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Gv và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn.
Gv: Giới thiệu tổng quát phương trình bậc
nhất một ẩn.
-Yêu cầu HS cho ví dụ xác đònh hệ số a, b

của mỗi phương trình.
Củng cố: Bài 7 trang 10:
-Gọi HS trả lời tại chỗ.
-Cả lớp nhận xét và sửa sai.
Gv: (Nói) Để giải các phương trình này, ta
thường dùng hai quy tắc biến đổi sau:
 Đònh nghóa: (SGK trang 7)
Ví dụ: 2x –1 = 0

3
5 0
4
2 0
x
y
− =
− + =
là những phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 7 trang 10: Phương trình bậc nhất một ẩn
là:

) 1 0
) 1 2 0
) 3 0
a x
b t
d y
+ =
− =
=

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình.
Gv: Đưa ra bài toán: Tìm x biết: 2x – 6 =0
-Yêu cầu HS lên bảng làm.
Đáp: 2x – 6 =0
2x = 6
x = 6 : 2 =3
Hỏi: Cho biết quá trình tìm x trên, em đã
thực hiện những quy tắc nào?
Đáp: Quy tắc chuyển vế, quy tắc chia.
-Cho HS phát biểu quy tắc chuyển vế.
-Với phương trình ta cũng có thể làm tương
tự.
-Giới thiệu quy tắc.
Gv:Yêu cầu HS làm ?1
-Cho HS trả lời nhanh kết quả.
-Cả lớp nhận xét và sửa sai.
Gv: (Nói) Ở bài toán trên, từ đẳng thức
2x = 6, ta có x = 6 : 2 =3 hay
1
6. 3
2
x
= =
a) Quy tắc chuyển vế: ( SGK trang 8)
?1
) 4 0 4
3 3
) 0
4 4
) 0,5 0 0,5

a x x
b x x
c x x
− = ⇔ =
+ = ⇔ = −
− = ⇔ =
b) Quy tắc nhân với một số:(SGK trang 8)
Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.
Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả 2
vế với cùng một số hoặc chia cả 2 vế cho
cùng một số khác 0.
-Giới thiệu quy tắc (SGK trang 8).
Gv: Yêu cầu HS làm ?2
-Gọi 3 HS lên bảng.
-Cả lớp nhận xét và sửa sai.
?2 Giải phương trình:
a)
1
2
x
= −


.2 1.2
2
x
⇔ = −
(nhân 2 vế với 2)

⇔
x = -2
b) 0,1 x = 1,5
0,1 1,5
0,1 0,1
x
⇔ =
(nhân 2 vế với
1
0,1
)
⇔
x = 15
c) -2,5 x = 10

2,5 10
2,5 2,5
x−
⇔ =
− −
(nhân 2 vế với
1
2,5−
)

⇔
x= - 4

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Gv: (Nói) Từ một phương trình, dùng quy

tắc chuyển vế hay quy tắc nhân (chia) ta
luôn nhận được phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.
-Sử dụng hai quy tắc trên để giải một số
phương trình trên:
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0
Gv: Hướng dẫn cả lớp cùng làm.
Ví dụ 2 : Giải phương trình:
7
1 0
3
x
− =
Gv: Hướng dẫn cả lớp cùng làm.
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0
Giải
3x – 9 = 0

⇔
3x = 9 (chuyển 9 sang VP và đổi dấu)

⇔
x = 9 : 3 (chia cả 2 vế cho 3)

⇔
x = 3
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất
x=3.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
7

1 0
3
x
− =

Giải

7
1 0
3
x
− =

7
1
3
x
⇔ − = −
Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.
Gv: Cho HS rút ra tổng quát cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn.
Gv: Yêu cầu HS làm ?3
-Cho HS họat động nhóm trong 2 phút.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Cả lớp nhận xét và sửa sai.

⇔

7 3

1: ( ) 1.( )
3 7
x
− −
= = −

3
7
x
⇔ =

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
3
7
}
 Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a
≠
0)
được giải như sau:
ax + b = 0

ax b
b
x
a
⇔ =−
−
⇔ =

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có

một nghiệm duy nhất x=
b
a
−
.
?3 Giải phương trình:
-0,5 x + 2,4 = 0

⇔
- 0,5x = -2,4

2, 4
0,5
x
−
⇔ =
−


⇔
x = 4,8
Vậy phương trình có tập nghiệm
{
S = 4,8}
4.4. Củng cố và luyện tập:
Bài 8 trang 10: Giải phương trình:
b) 2x + x + 12 = 0
d) 7 – 3x = 9 – x
-Cho HS họat động nhóm
-Nữa lớp làm b)

-Nữa lớp làm d)
-Cả lớp nhận xét và sửa sai.
Gv: Cho HS nêu lại:
-Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
-Phát biểu 2 quy tắc biến đổi phương trình.
Bài 8 trang 10:
c) x – 5 = 3 – x

⇔
x + x = 3 + 5

⇔
2x = 8

⇔
x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={4}.
d) 7 – 3x = 9 – x

⇔
x – 3x = 9 – 7

⇔
- 2x = 2

⇔
x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={-1}.

Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn.
4.5 Hướng dẫn HS tự học ởø nhà:
-Học thuộc đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình,
cách giải phương trình.
- BTVN 6; 7; 8(a, b) SGK trang 9; 10.
5.Rút kinh nghiệm :





Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42