Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số cho học sinh lớp 4

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====***=====

BÙI THỊ THANH TÚ

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học

HÀ NỘI - 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====***=====

BÙI THỊ THANH TÚ

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
Phạm Huyền Trang

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô
giáo trong khoa Giáo dục tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong
quá trình làm khóa luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ làng cảm ơn sâu sắc
đến cô Phạm Huyền Trang – ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận
tình để tôi có thể hoàn thành khóa luận.
Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã rất cố gắng nhƣng do
thời gian và năng lực có hạn nên vẫn chƣa đi sâu khai thác hết đƣợc, vẫn còn
nhiều thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, tôi mong nhận đƣợc sự tham gia đóng góp
ý kiến của các thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2015
Sinh viên

Bùi Thị Thanh Tú


LỜI CAM ĐOAN
Đề tài khóa luận: “Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học phân số cho học sinh lớp 4” đƣợc tôi thực hiện dƣới sự
hƣớng dẫn của cô giáo Phạm Huyền Trang. Tôi xin cam đoan đây là công
trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi. Kết quả thu đƣợc trong đề tài là hoàn
toàn trung thực và không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!
Hà Nội, tháng 5 năm 2015
Sinh viên

Bùi Thị Thanh Tú

Danh mục viết tắt
1. DHPH và GQVĐ: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2. DH: Dạy học
3. THGVĐ: Tình huống gợi vấn đề
4. SGK: Sách giáo khoa
5. GV: Giáo viên
6. MSC: Mẫu số chung
7. T: Thầy
8. H: Học sinh
9. Nxb ĐHSP: Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm
10.Nxb GD: Nhà xuất bản Giáo dục


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3
4. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 3
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 3
6. Đối tƣợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu ........................................... 4
7. Những đóng góp của khóa luận ................................................................ 4
8. Cấu trúc khóa luận .................................................................................... 4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 5
1.1. Một số vấn đề về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ..................... 5
1.1.1. Vài nét về thuật ngữ và lịch sử dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề ............................................................................................................... 5
1.1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......... 6
1.1.3. Những khái niệm cơ bản ................................................................. 7

1.1.4. Đặc điểm, chức năng và các cấp độ của dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề .............................................................................................. 9
1.1.5. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và hoạt
động của giáo viên - học sinh.................................................................. 12
1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề ................. 15
1.1.7. Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...................... 17
1.2. Thực trạng việc dạy và học phân số cho học sinh ở trƣờng Tiểu học . 18


1.2.1. Thực tiễn việc dạy và học phân số của học sinh ở trƣờng Tiểu học
................................................................................................................. 18
1.2.2. Tình hình vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy
học phân số ở trƣờng Tiểu học ................................................................ 19
1.3. Kết luận chƣơng 1 ................................................................................ 20
Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TRƢỜNG TIỂU HỌC ................. 22
2.1. Nội dung phân số ................................................................................. 22
2.2. Định hƣớng vận dụng DHPH và GQVĐ vào DH phân số .................. 22
2.2.1. Tôn trọng nội dung phân số trong chƣơng trình SGK hiện nay ... 22
2.2.2. GV thiết kế THGVĐ và tổ chức, điều khiển học sinh tham gia phát
hiện và giải quyết vấn đề ......................................................................... 23
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm ................................................................... 26
2.3.1. Giáo viên đƣa ra câu hỏi và bài tập mà ngƣời học chƣa biết sau đó
hƣớng dẫn ngƣời học sử dụng các thủ thuật giải để giải bài tập đó ....... 26
2.3.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm giúp học sinh phát hiện và giải
quyết vấn đề theo bốn bƣớc giải của G. Polya ........................................ 28
2.3.3. Giáo viên chủ động sƣu tầm, xây dựng và khai thác những tình
huống có chứa sai lầm trong lời giải phân số; xây dựng tình huống gợi
vấn đề và tổ chức học sinh phát hiện nguyên nhân sai lầm, tìm cách sửa
chữa. ........................................................................................................ 31

2.4. Kết luận chƣơng 2 ................................................................................ 36
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................................ 38
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm .............................................. 38
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................. 38


3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................. 38
3.2. Kế hoạch, đối tƣợng, nội dung và phƣơng pháp thực nghiệm............. 38
3.2.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm ............................................. 38
3.2.2. Nội dung khảo nghiệm .................................................................. 39
3.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ............................................................ 39
3.2.4. Tiến hành thực nghiệm.................................................................. 40
3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 40
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả của thực nghiệm sƣ phạm ................... 40
3.3.2. Kết quả của thực nghiệm sƣ phạm ................................................ 41
3.3. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................ 42
Kết luận ........................................................................................................... 43
Tài liệu tham khảo ........................................................................................... 44
Phụ lục


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Cùng với sự nghiệp phát triển của đất nƣớc trong thời kì công nghiệp
hóa hiện đại hóa, nền giáo dục đang là một trong những vấn đề đƣợc Đảng và
nhà nƣớc chú trọng nhất. Trong mọi nhà trƣờng, đặc biệt là nhà trƣờng Tiểu
học, việc nâng cao chất lƣợng dạy và học của giáo viên và học sinh bao giờ
cũng là mọi quan tâm hàng đầu bao trùm và chi phối mọi hoạt động khác. Ở
trƣờng Tiểu học thì môn Toán là một môn học có số tiết tƣơng đối lớn (5 tiết
trong 1 tuần ). Qua việc học toán, học sinh bƣớc đầu nắm đƣợc kiến thức toán

học cơ bản, có cơ sở để học tốt các môn học khác, giúp các em luôn luôn tự
tin, vƣơn tới sự tìm tòi, sáng tạo. Chƣơng trình Toán 4, 5 là sự tiếp tục và phát
triển của Toán 1, 2, 3 đã đƣợc thực hiện ở các năm học trƣớc của các em
(chƣơng trình sách giáo khoa mới).
Trong chƣơng trình môn Toán ở bậc Tiểu học, số học là nội dung trọng
tâm, là hạt nhân của quá trình dạy học Toán. Một trong những đặc điểm nổi
bật của môn Toán lớp 4 là “Bổ sung tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và
chính thức dạy phân số”. Việc dạy phân số chiếm một vị trí rất quan trọng.
Cấu trúc nội dung dạy học về phân số bao gồm: (khái niệm ban đầu về phân
số và một số nội dung liên quan nhƣ: Phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy
đồng mẫu số các phân số, so sánh các phân số…). Tƣơng tự với cấu trúc các
nội dung tƣơng ứng trong Toán 6. Đây là cơ hội tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa
dạy học phân số ở Tiểu học và Trung học cơ sở.
Nếu học sinh học tốt về phân số thì sẽ giúp các em học tốt về các mạch
kiến thức: đo lƣờng, yếu tố hình học, giải toán. Không chỉ vậy, phân số còn có
tầm quan trọng trong cuộc sống hằng ngày của mỗi con ngƣời. Giáo viên dạy
tốt nội dung phân số sẽ góp phần:
- Rèn luyện phẩm chất cần thiết cho ngƣời lao động trong xã hội
hiện đại.

1


- Hình thành nhân cách của học sinh dƣới mái trƣờng Xã Hội Chủ Nghĩa.
- Giúp học sinh phát triển tƣ duy trừu tƣợng, có thể dễ dàng giải các bài
toán nâng cao, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hằng ngày.
Trong chƣơng trình môn Toán năm 2000, phân số trở thành một trong
những mục tiêu dạy học số học, đồng thời chủ đề phân số đƣợc dành thời
lƣợng thích hợp hơn. Trong chƣơng trình dạy học ở tiểu học bao gồm rất
nhiều mạch kiến thức từ số học đến hình học phong phú và đa dạng. Ở đây,

nội dung bài học đƣợc hình thành 175 bài học trong đó có 19 bài học về phân
số chiếm khoảng 1/3 thời lƣợng của học kì II lớp 4. Có thể nói rằng, đây là
một nội dung mới mẻ đối với học sinh lớp 4, nhƣng các em sẽ đi vào tìm hiểu
đào sâu trên cơ sở đã làm quen dần với các phân số ở dạng đơn giản nhất. Ở
lớp 2 và 3, học sinh đã bƣớc đầu sớm có biểu tƣợng về phân số. Tuy nhiên,
việc dạy học phân số lại là một vấn đề khó vì nó mở rộng hệ thống số tự
nhiên, là một tiền đề để hình thành khái niệm số hữu tỉ ở trung học cơ sở. Bên
cạnh đó, học sinh cũng gặp nhiều khó khăn trong việc nắm khái niệm phân số.
Thực tế đòi hỏi, giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinh
hiểu và tiếp thu bài tốt. Giáo viên phải hƣớng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh, tự
phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh sử dụng kinh nghiệm của bản
thân để tìm mối quan hệ vấn đề đó với kiến thức đã hiểu (hiểu biết về phân số
dạng…) từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề. Tuy nhiên cho đến nay việc đổi
mới phƣơng pháp ở trƣờng phổ thông chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu xã hội.
Cách dạy chủ yếu vẫn là thông báo kiến thức, cách học thụ động; những tiết
dạy theo hƣớng tích cực hóa hoạt động của học sinh đa phần chỉ xuất hiện
trong các giờ thao giảng, thi giáo viên dạy giỏi…
Nếu vẫn tiếp tục cách dạy và học thụ động, đất nƣớc ta sẽ đứng trƣớc
thách thức, nguy cơ tụt hậu trong nền kinh tế tri thức, trong sự bùng nổ thông
tin toàn cầu. Tất cả đòi hỏi phải đổi mới giáo dục, trong đó đổi mới căn bản là

2


phƣơng pháp dạy học.Thực tế hiện nay, trong giảng dạy có rất nhiều phƣơng
pháp dạy học tích cực để giúp học sinh hình thành khái niệm phân số, phát
triển tƣ duy của học sinh. Nhƣng không phải phƣơng pháp dạy học nào cũng
huy động đƣợc hết các kiến thức đã học của học sinh.
Chính vì vậy, từ những vấn đề cấp thiết của thực tiễn đặt ra trong quá
trình giảng dạy và góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học phân số cho học

sinh tiểu học, tôi đã lựa chọn đề tài “Vận dụng phương pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề trong dạy học phân số cho học sinh lớp 4” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, nghiên cứu nội dung dạy học phân số cho học sinh lớp 4, đề ra
phƣơng án dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dạy học phân số nhằm nâng
cao hiệu quả hoạt động dạy học môn Toán ở trƣờng Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung phân số cho học sinh lớp 4 ở
trƣờng Tiểu học Thị Trấn A.
+ Đề ra một số biện pháp tổ chức dạy học phân số theo hƣớng phát hiện
và giải quyết vấn đề.
+ Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất
và đánh giá kết quả thực nghiệm.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
4.2. Phương pháp điều tra - quan sát
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
5. Giả thuyết khoa học
- Từ việc nghiên cứu lí luận dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,

3


nếu xác định đúng nội dung dạy học phân số cho học sinh lớp 4 bằng
phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ nâng cao chất lƣợng dạy và
học toán ở Tiểu học.
6. Đối tƣợng, phạm vi và khách thể nghiên cứu
+ Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung “Phân số”_Sách giáo

khoa Toán 4_Chƣơng trình chuẩn.
+ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu dạy học nội dung phân số cho học sinh
lớp 4 ở Tiểu học.
+ Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 4 và giáo viên dạy Toán 4.
7. Những đóng góp của khóa luận
- Làm rõ cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn của dạy học phân số cho học sinh
lớp 4 bằng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học phân số ở trƣờng Tiểu học
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Vài nét về thuật ngữ và lịch sử dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a) Về thuật ngữ
Trong hệ thống các phƣơng pháp dạy học không truyền thống có một
phƣơng pháp mà một số tác giả gọi là “dạy học gợi vấn đề” vì vậy cần có sự
giải thích về vấn đề này.“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” nói lên
bản chất của phƣơng pháp này rõ hơn so với các thuật ngữ khác. Vì vậy,
chúng tôi đồng quan điểm chọn thuật ngữ này là “Dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề” .
b) Về lịch sử
Theo I.IA Lecne thì thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chƣa đƣợc
bao lâu, nhƣng các tƣ tƣởng đó, dƣới các tên gọi khác nhau đã tồn tại trong

giáo dục hàng trăm năm nay. Thậm trí từ thời Xô-crat (469-399 TCN) hiện
tƣợng nêu vấn đề đã đƣợc ông sử dụng trong các cuộc tọa đàm và tranh luận.
Trong những thập niên 60- 70 của thế kỉ XX, phƣơng pháp dạy học này
đƣợc nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, trên cả bình diện
thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn học khác nhau cho nhiều lứa tuổi HS trung
học phổ thông. Nhà giáo dục Ba Lan Ôkô.V đã đƣa ra một hệ thống lí thuyết
hoàn chỉnh về dạy học nêu vấn đề. Sau đó các nhà sƣ phạm học, tâm lý học
Châu Âu đã có công trình nghiên cứu về PP dạy học này: Lernen.Ia;
Ddaanhilov M.A; Rubinstein; Kudricvsev... Ở Việt Nam, phƣơng phát dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề đã đƣợc nghiên cứu ở nhiều góc độ khác
nhau tiêu biểu là các công trình của các tác giả Phạm Văn Hoàn. Đặc biệt, từ
khi diễn ra việc đổi mới phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta, dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề đã và đang đƣợc nhiều nhà sƣ phạm quan tâm nghiên cứu,
chẳng hạn: Nguyễn Bá Kim - Vũ Dƣơng Thụy, Trần Kiều, Nguyễn Hữu

5


Châu,... Các tác giả đã nghiên cứu, tổng hợp và đề xuất những định hƣớng
vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nhiều
công trình nghiên cứu khoa học giáo dục giáo dục.
Qua đây có thể thấy rằng: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã có
lịch sử hình thành khá sớm và phát triển tƣơng đối hoàn thiện về lý luận.
Ngày nay, với môn Toán ở trƣờng phổ thông, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề không chỉ có ý nghĩa phƣơng tiện- là PPDH có nhiều ƣu điểm phù hợp
với đổi mới dạy học môn Toán mà còn có ý nghĩa “mục tiêu dạy Toán”. Cụ
thể là đối với học sinh, việc phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán.
1.1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc xây dựng dựa
trên các cơ sở sau:

a) Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng: “mâu thuẫn là động lực của sự phát
triển”. Một vấn đề gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa
yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và nhiệm vụ sẵn có. Tình huống này
phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa các tri thức cũ,
kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi
mới tình thế.
b) Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tƣ duy. “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề”.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó
ngƣời học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với quan điểm này.
c) Cơ sở giáo dục học
6


Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự
giác và tích cực, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc
hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa
kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri
thức mới (đối với học sinh ) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở
chỗ học sinh đƣợc học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách phát hiện,
tiếp cận và giải quyết một cách khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần
thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì

vƣợt khó, tính kế hoạch và tính tự kiểm tra...
1.1.3. Những khái niệm cơ bản
c) Vấn đề
Để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ khái niệm có
liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống.
Hệ thống đƣợc hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống đƣợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và
khách thể, trong đó chủ thể có thể là ngƣời, còn khách thể có thể là một hệ
thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này đƣợc gọi là một tình huống bài toán đối
với chủ thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trƣớc chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc trong khách
thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán đƣợc gọi đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa biết một

7


thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán.
Sau đây là một vài lƣu ý:
Thứ nhất, hiểu nhƣ trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài toán.
Những bài toán nếu chỉ yêu cầu học sinh đơn thuần trực tiếp áp dụng một
thuật giải, chẳng hạn bài toán tính:

3 2 3 2 5
 


8 8
8
8
Không trở thành vấn đề nếu học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số
cùng mẫu số để giải bài toán.
Thứ hai, khái niệm vấn đề nhƣ trên thƣờng đƣợc dùng trong giáo dục. Ta
cần phân biệt vấn đề trong giáo dục với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. Sự
khác nhau là ở chỗ đối với vấn đề trong nghiên cứu khoa học, việc chƣa biết
một phần tử và chƣa biết thuật giải có thể áp dụng để tìm phần tử chƣa biết là
mang tính khách quan chứ không phụ thuộc vào chủ thể, tức là nhân loại chƣa
biết chứ không phải chỉ là học sinh nào đó chƣa biết.
Thứ ba, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng trong giáo dục thì các khái niệm vấn đề
mang tính tƣơng đối. Bài toán yêu cầu tính không phải là một vấn đề khi học
sinh đã biết đƣợc cách giải nhƣng lại là vấn đề khi họ chƣa đƣợc học cách giải.
d) Khái niệm tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống
gợi ra cho học sinh khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết
và có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải
mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối
tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn
các yêu cầu sau:
 Tồn tại một vấn đề

8


Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,
chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn
hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác phải tồn tại một vấn đề,

tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và cũng
chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó.
 Gợi nhu cầu về nhận thức
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề hấp dẫn, nhƣng vì lý do nào
đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy
vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì cũng chƣa phải là một tình
huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức,
chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học
sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh hoàn thiện tri thức, kĩ
năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
 Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh có nhu cầu giải quyết vấn
đề, nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá so với khả năng của mình thì họ
cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở
học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri
thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có
nhiều hy vọng giải quyết đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy, học sinh có đƣợc niềm tin
ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia
giải quyết vấn đề.
1.1.4. Đặc điểm, chức năng và các cấp độ của dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề
a) Đặc điểm
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên tạo ra những
tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề hoạt động tự giác
tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri

9


thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục tiêu hoạt động khác. Chính vì

vậy, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
 Học sinh đƣợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không thông
thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn.
 Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ
không phải nghe thầy giảng một cách thụ động.
 Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả
của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát
triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh
đƣợc học bản thân việc học.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣa học sinh về gần với quá trình
tìm tòi, phát minh tri thức của các nhà khoa học. Vì vậy, để việc vận dụng dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề có hiệu quả thì nhất thiết phải nắm đƣợc
các con đƣờng hình thành nên kiến thức, các con đƣờng hình thành nên khái
niệm, các con đƣờng tìm ra các quy tắc và các phƣơng pháp, đặc biệt là quy
trình, đặc biệt là quy trình tìm tòi lời giải cho bài toán,…và nắm đƣợc các
nguyên tắc, phƣơng pháp chung khi dạy học những tình huống toán học điển
hình này. Nhƣ vậy thì khoảng cách giữa quá trình tìm tòi kiến thức với quá
trình phát minh kiến thức đƣợc rút ngắn lại và là cơ sở để giáo viên tạo ra các
tình huống gợi vấn đề một cách phù hợp.
 Hạn chế
Không có phƣơng pháp dạy học nào là vạn năng. Điều đó cũng thật dễ
hiểu khi ta nói phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là điều kiện và
phƣơng tiện tốt để đạt tới các mục đích quan trọng của nhà trƣờng, phƣơng
pháp dạy học này đòi hỏi phải có sự vận dụng thật sự sáng tạo trong điều kiện
dạy học cụ thể với những nội dung dạy học nào đó, với đối tƣợng học sinh và

10

môi trƣờng sƣ phạm cụ thể. Nhƣng không phải nội dung dạy học nào cũng
thực hiện đƣợc theo phƣơng pháp dạy học này.
Thật vậy, tuy có những ƣu điểm đƣợc thừa nhận không chỉ trên bình diện
những thực nghiệm cụ thể mà còn ở những cơ sở lý luận vững chắc, nhƣng
phƣơng pháp dạy học này vẫn còn có những hạn chế sau:
 Khó áp dụng một cách hiệu quả khi dạy học những nội dung tài liệu có
tính chất mô tả.
 Đòi hỏi sự chuẩn bị hết sức công phu, tốn nhiều công sức và thời gian
của giáo viên. Đặc biệt là việc xây dựng tình huống gợi vấn đề.
 Nếu môi trƣờng học tập chất lƣợng thấp (đối tƣợng học sinh, điều kiện
phƣơng tiện vật chất,..) mà cứ áp đặt dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề thì dẫn đến không khí tích cực giả tạo, không thích hợp, làm
lãng phí sức lao động và thời gian của giáo viên và học sinh.
b) Chức năng
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những chức năng chung và
những chức năng đặc thù sau:
 Những chức năng chung
 Giúp cho học sinh nắm hệ thống tri thức và các cách hành động
thực tiễn.
 Phát triển trí tuệ học sinh đặc biệt là tính độc lập và năng lực sáng
tạo,…
 Hình thành và phát triển tƣ duy biện chứng duy vật nhƣ là những cơ
sở của thế giới quan khoa học cho học sinh.
 Hình thành nhân cách phát triển toàn diện và hài hòa cho học sinh.
 Những chức năng đặc thù
 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo vận dụng sáng tạo những tri
thức đã thu lƣợm đƣợc vào tình huống mới.

11

 Giúp học sinh hình thành và tích lũy kinh nghiệm hoạt động sáng tạo
(các phƣơng pháp nghiên cứu khoa học , giải quyết các vấn đề thực tiễn).
 Giúp học sinh hình thành động cơ học tập, nhu cầu nhận thức,…
c) Những hình thức và cấp độ trong dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc thực hiện dƣới những hình
thức sau đây:
- Ngƣời học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
- Ngƣời học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.5. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và hoạt
động của giáo viên - học sinh
a) Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bốn bƣớc nhƣ sau:
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thƣờng là do thầy tạo ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết ), để hiểu đúng
đƣợc vấn đề đặt ra.
- Phát hiện vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Buớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề, việc này thƣờng tri thức thực hiện theo
sơ đồ sau:

12


Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúc
- Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những cái đã biết và cái cần tìm.
- Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, bên cạnh việc thu
thập số liệu, huy động tri thức thì cần phải sử dụng các thao tác tƣ duy nhƣ:
trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, các kĩ năng suy luận quy nạp về
làm quen…để tìm hƣớng giải quyết. Tuy nhiên hƣớng giải quyết không phải
là bất biến mà trái lại nó có thể điều chỉnh, bổ sung, thậm trí bác bỏ và chuyển
hƣớng khác cho đến khi tìm ra hƣớng hợp lý.
- Kết quả của hoạt động này là hình thành một giải pháp.
- Tiếp theo là kiểm tra giải pháp, nếu giải pháp đúng thì kết thúc, nếu

13


giải pháp sai thì quay lại từ khâu phân tích vấn đề.
- Sau khi tìm đƣợc giải pháp đúng có thể tìm thêm những giải pháp khác
rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra, ngƣời học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một bài toán thì không
cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề
ra trong nhà trƣờng.

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật
ngƣợc vấn đề…và giải quyết nếu có thể.
b) Hoạt động của giáo viên- học sinh trong quá trình dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề
 Hoạt động của giáo viên
Bước 1: Căn cứ vào khả năng hiện có của học sinh và tri thức cần lĩnh
hội mà đƣa vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để học
sinh dễ dàng phát hiện đƣợc vấn đề.
Bước 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp và lựa chon kiến thức cũ, phƣơng
thức hoạt động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
Bước 3: Định hƣớng cho học sinh giải quyết đƣợc vấn đề chủ yếu bằng
hệ thống câu hỏi đƣợc chuẩn bị trƣớc (có thể thay đổi trƣớc mọi tình huống sƣ
phạm đa dạng, phong phú) sao cho thỏa mãn điều kiện:
- Mỗi câu hỏi phải đƣợc suy ra từ những câu hỏi cho trƣớc.
- Đa số những câu hỏi phải là những bài toán nhỏ đƣợc chia ra từ bài toán
chính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt học sinh vào một tình huống gợi vấn đề.

14


- Tập hợp những câu trả lời phải là lời giải quyết cho vấn đề ban đầu.
Bước 4: Kiểm tra từng bƣớc nhận thức của học sinh nhằm đánh giá sự
thông hiểu tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng
cố nội dung tri thức mới.
 Hoạt động của học sinh
Bước 1: Quan sát nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề trong tình
huống gợi vấn đề giáo viên nêu.
Bước 2: Căn cứ vào kiến thức cũ, phƣơng thức hoạt động đã biết và sự

định hƣớng của giáo viên, tự nêu ra giả thuyết và lập kế hoạch nghiên cứu
tình huống.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch và phát triển lời giải đáp cho tình huống.
Bước 4: Kiểm tra lời giải (theo sự hƣớng dẫn của giáo viên ).
1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Điểm xuất phát thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tạo ra
tình huống gợi vấn đề. Chúng ta có thể tạo ra những tình huống gợi vấn đề
theo các cách thông dụng sau:
a) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan hay thực nghiệm (tính toán, đo đạc…)
Ví dụ: Tính:

3 2
 ;
4 5
3 1
 .
4 2

(?) Đặc điểm chung của những phép tính này là gì?
b) Lật ngược vấn đề
Khi ta tính đƣợc

3 1
3 2
 ; thì ta sẽ tính đƣợc  . Ngƣợc lại, khi ta tính
4 2
4 5

3 1
3 2

 thì ta sẽ tính đƣợc  .
4 2
4 5

15


c) Xem xét tương tự

3 2
Ví dụ: Sau khi học sinh đƣợc học thuật giải phép tính 
tƣơng tự
4 5
3 1
nhƣ trên có thể yêu cầu học sinh tìm ra thuật giải phép tính  .
4 2

d) Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ví dụ: Tính: 3 +

4
5

Hướng dẫn:
Bƣớc 1: Đây là phép tính chƣa có thuật giải. Ta cần biến đổi để đƣa về
phép tính đã có thuật giải.
Bƣớc 2: Áp dụng quy tắc phép cộng hai phân số khác mẫu số để biến đổi
đƣa về phép tính quen thuộc theo cách sau:
Trƣớc hết viết số tự nhiên 3 dƣới dạng phân số có mẫu số là 1 viết dấu
cộng phân số

4
sau đó quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đó.
5

Bƣớc 3: Cho HS tính.

3

4 3 4 15 4 19
    
5 1 5 5 5 5

Hoặc ta có thể viết gọn nhƣ sau: 3 

4 15 4 19
   .
5 5 5 5

e) Tìm sai lầm trong lời giải
Ví dụ: Tính:

5 7

6 8

Một bạn giải nhƣ sau:

5 7 (5  8) 7 40 (7  6) 40 42 82
 

 



 .
6 8 (6  8) 8 48 (8  6) 48 48 48

Bài toán này giải có đúng không ?
Nhận xét: Ta thấy bạn hiểu đúng và có kết quả đúng nhƣng cách trình

16


bày lời giải sai vì đã thể hiện một số sai sót khá trầm trọng.
g) Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
Ví dụ:
Tính diện tích của hình vuông có cạnh là

1
m.
5

Một bạn có lời giải nhƣ sau:
Diện tích hình vuông đó là:

1 1 11 1
 
 (
5 5
5

5

)
Đáp số:

1
5

.

Em có đồng tình với cách giải trên hay không, nếu không thì hãy chỉ ra
sai lầm và khắc phục cách giải đó?
Sai lầm của lời giải là HS đã bắt chƣớc quy tắc cộng các phân số cùng
mẫu số. Khắc phục: HS chỉ việc lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với
mẫu số. Cụ thể là:

1 1 11 1
(
 

5 5 5  5 25

)

1.1.7. Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Một câu hỏi đặt ra là: “Có nên đặt vấn đề để học sinh tự khám phá lại tất
cả các tri thức của môn học hay không ? ”
Ta thấy rằng điều đó là không thể bởi lẽ một mặt không thể có đủ thời
gian và phƣơng tiện, mặt khác không phải mọi ngƣời đều có khả năng làm
đƣợc điều đó, đều có trở thành nhà bác học hơn nữa lại là bác học trên tất cả

mọi lĩnh vực. Vì vậy, ta không yêu cầu học sinh tự khám phá tất cả các tri
thức quy định trong chƣơng trình mà thực hiện nhƣ sau:
 Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung
học tập, có thể có sự giúp đỡ của giáo viên với mức độ ít nhiều khác nhau.
 Học sinh học không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề.

17