Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông tỉnh cao bằng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
----------------------





HÀ THỊ THU OANH





VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH CAO BẰNG







LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
----------------------




HÀ THỊ THU OANH




VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH CAO BẰNG

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 60. 14. 10





LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC





Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS VƢƠNG DƢƠNG MINH




THÁI NGUYÊN - 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


- 1 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
Chương 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học môn toán ở trường phổ thông ....................................... 5
1.1 Phương pháp dạy học. .............................................................................. 5
1.2. Một số PPDH thường được sử dụng trong dạy học môn toán ở trường
THPT hiện nay ............................................................................................... 8
1.3. Một số nhận xét về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT. ........... 12
1.4. Phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trường phổ thông. ...... 13
Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không
gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng ........................................ 32
2.1 Đặc điểm về nhận thức của học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng ............ 32
2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong
không gian" ................................................................................................... 33
2.3 Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài soạn của
chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian ........................................ 36
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm............................................................. 107
Tài liệu tham khảo ..................................................................................... 117
- 2 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ
PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động

HS Học sinh
DH Dạy học
PPDH Phương pháp dạy học
SGK Sách giáo khoa
THPT Trung học phổ thông
THGVĐ Tình huống gợi vấn đề
CNH Công nghiệp hoá
HĐH Hiện đại hoá
vtpt Vectơ pháp tuyến


- 1 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế
của đất nước, giáo dục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một
cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện
dạy học. Vì thế Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm
2005 đã đề ra mục tiêu của Giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của Giáo
dục phổ thông là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ,
thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính
năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ
nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học
lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
(Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75)
Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: “Phương

pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng
tạo của HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng
năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động
đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS”. (Luật giáo
dục, Chương 2- mục 2, điều 28).
1.2. Để thực hiện các mục đích trên, ngành giáo dục đã và đang tiến
hành đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại
khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK mới
vào trường phổ thông. Đi đôi với việc đổi mới SGK, đổi mới chương trình là
đổi mới phương pháp dạy học (PPDH). Nhưng đổi mới PPDH như thế nào để
dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự
nghiệp giáo dục ở nước ta. Hiện nay việc đổi mới PPDH đã và đang được tiến
hành ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục theo các quan điểm: “Tích cực hoá
hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung
tâm”... Những quan điểm trên đều bao hàm các yếu tố tích cực, có tác dụng
- 2 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2
thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Nhưng
đổi mới PPDH chưa được tiến hành với phần đông giáo viên (GV) đang trực
tiếp giảng dạy trên lớp hiện nay, đặc biệt là với GV ở những khu vực miền
núi, Một số ít GV đã và đang áp dụng phương pháp mới nhưng chưa có hiệu
quả cao, chưa tích cực hoá và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các
đối tượng HS. GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu được những kiến thức cơ
bản trong chương trình và SGK là đủ, chưa khơi dậy được sự hứng thú say mê
học tập ở HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những
khả năng của từng cá nhân.
1.3. Do thực tiễn giáo dục của tỉnh Cao Bằng.
Cao Bằng là một trong những tỉnh miền núi phía đông bắc của Tổ quốc.

Điều kiện kinh tế còn nghèo, văn hoá cổ hủ và lạc hậu, trong khi đó công tác
giáo dục chưa được quan tâm, đầu tư thực sự của các cấp Đảng và chính
quyền địa phương cả về cơ sở vật chất đến trang thiết bị trường học còn rất
nhiều thiếu thốn. Đội ngũ nhà giáo chưa đồng bộ, có nhiều bộ môn còn thiếu
GV, GV trình độ sau đại học rất ít. Đối tượng học sinh đến trường bao gồm
chủ yếu là con em đồng bào dân tộc thiểu số, sự nhận thức của các em còn
nhiều hạn chế do thiếu thốn về cơ sở vật chất trường sở, giao thông đi lại khó
khăn và các thông tin phục vụ cho học tập. Bên cạnh đó việc tìm ra biện pháp
để áp dụng phù hợp với từng đối tượng và điều kiện cụ thể của từng địa
phương là rất khó khăn đối với lãnh đạo ngành giáo dục Cao Bằng.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công
nghiệp hoá (CNH), hiện đại hoá ( HĐH) với thực trạng lạc hậu của PPDH ở
tỉnh Cao Bằng đã đặt ra yêu cầu cấp bách là phải đổi mới PPDH trong nhà
trường nói chung và trường THPT nói riêng.
1.4. Trong những năm gần đây việc vận dụng phương pháp Phát hiện
và giải quyết vấn đề trong dạy học được đề cập và quan tâm như một phương
pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo
trong quá trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng
nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước. Chương “Phương
- 3 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3
pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung cơ bản của
chương trình toán học THPT. Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào
dạy học chương này sẽ giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được
phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo,
được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.
Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận

dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương
“Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng được một số bài soạn thể hiện sự vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho
HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về phương pháp PH&GQVĐ.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học bộ môn toán ở trường THPT tỉnh
Cao Bằng.
- Nghiên cứu trình độ nhận thức của HS miền núi Cao Bằng.
- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK toán THPT. Trong đó tập
trung nghiên cứu chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” SGK hình
học lớp 12.
- Đề xuất một phương án vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy
học nội dung “phương pháp tọa độ trong không gian”.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của phương án
đề xuất.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
3.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận DH bộ môn toán như: giáo trình
PPDH môn Toán, Các văn kiện Nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để
- 4 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4
xác định phương hướng của đề tài và những quan điểm cơ bản chỉ đạo sự
nghiên cứu.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK hình học 12

THPT, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo
xung quanh vấn đề PPDH Toán nói chung và chủ đề Phương pháp toạ độ
trong không gian.
3.2. Phương pháp quan sát, điều tra
Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, học hỏi kinh
nghiệm từ các thầy cô giáo đã và đang dạy, đồng thời thông qua ý kiến, những
góp ý của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài.
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm DH chương: Phương pháp toạ độ trong không gian về
một số phương diện nhằm kiểm nghiệm việc vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ vào DH.
4. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo,
nội dung chính của luận văn dự kiến gồm ba chương:
Chƣơng 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
môn toán ở trường phổ thông.
Chƣơng 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian”
cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.



- 5 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
NỘI DUNG
Chƣơng 1
PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG

1.1. Phƣơng pháp dạy học
1. 1.1. Khái niệm về phƣơng pháp dạy học [8, tr 7]
Phương pháp day học (PPDH) là những hình thức và cách thức hoạt
động của GV và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục
đích dạy học.
1.1.2 Tính đa dạng của hệ thống PPDH- phân loại PPDH.
Dạy học là một trong những hoạt động phức tạp và hết sức đa dạng,
bao gồm những thao tác cả về trí tuệ lẫn vật chất của cả thầy và trò trong sự
thống nhất hữu cơ nhằm một mục đích cuối cùng là làm cho trò nắm vững
kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, hình thành phẩm chất mới của nhân cách.
Hiện nay có nhiều cách phân loại PPDH bao gồm:
- Cách phân loại PPDH căn cứ vào những nhiệm vụ dạy học, từ đó hình
thành các nhóm phương pháp.
- Cách phân loại căn cứ vào tính chất của hoạt động nhận thức của HS
trong quá trình lĩnh hội.
- Cách phân loại căn cứ vào nguồn thông báo (thông tin).
Trong đó cách thứ 3 là cách phân loại chủ yếu và có kết hợp một phần
với hai cách trên. Người ta đã phân chia thành các nhóm phương pháp dạy
học: Dùng lỗi trực quan, thực hành, chuyên biệt.
1.1.3. Những yêu cầu chung của các nhóm phƣơng pháp
- Đảm bảo tính mục đích.
- Đảm bảo tính khoa học.
- Đảm bảo tính vừa sức.
- Đảm bảo đem lại hiệu quả cao.
- 6 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6

1.1.4. Các nhóm phƣơng pháp
1.1.4.1. Nhóm phương pháp sử dụng ngôn ngữ
Nhóm này gồm có: Các phương pháp thuyết trình, phương pháp vấn
đáp, phương pháp dùng sách giáo khoa.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
* Ƣu điểm:
- Lời nói là phương tiện dạy học thông dụng và phổ biến nhất trong quá
trình truyền đạt tri thức.
- Lời nói là phương tiện tác động đến tư tưởng, tình cảm, ý trí HS
mạnh mẽ.
* Nhƣợc điểm:
- HS tiếp thu tài liệu dễ thụ động.
- GV khó kiểm tra được sự lĩnh hội tri thức của HS.
1.1.4.2. Nhóm phương pháp dạy học trực quan
Nhóm này gồm có: Trực quan trong dạy lý thuyết, thực hành, thăm
quan và tự quan sát.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
* Ưu điểm: Phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh học nghề, giúp
các em tiếp thu tốt tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo nghề nghiệp. Sử dụng tốt
phương pháp này, lớp học sẽ sinh động HS hào hứng, phấn khởi làm việc phát
triển năng lực quan sát, hứng thú tò mò khoa học.
* Nhƣợc điểm: Nếu lạm dụng trực quan sẽ làm giảm khả năng tư duy,
phân tán chú ý của HS.
1.1.4.3. Nhóm các phương pháp thực hành
Nhóm này gồm có các phương pháp: Thí nghiệm, thực nghiệm; luyện
tập, thảo luận về sản xuất và hướng dẫn viết trong dạy học thực hành.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
- 7 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7
* Ƣu điểm: Giúp HS rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo, qua đó củng cố mở
rộng những tri thức đã học, làm cho người học hào hứng tin tưởng vào những
điều đã học, hình thành cho người học một số phẩm chất như tính độc lập,
tinh thần trách nhiệm, tính sáng tạo, tính tập thể.
* Nhƣợc điểm: Nếu khâu chuẩn bị không chu đáo sẽ gây ra tình trạng
là HS rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo một cách máy móc, giáo điều.
1.1.5. Các phƣơng pháp dạy học khác
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp dạy học chương trình hoá.
- Dạy học theo phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ.
1.1.6. Lựa chọn phƣơng pháp dạy học
Có rất nhiều PPDH, mỗi phương pháp đều có chức năng riêng và đều
có ưu, nhược điểm nhất định. Trong quá trình dạy học không thể xây dựng
một bản hướng dẫn cụ thể nào để áp dụng, hoặc cũng không thể xây dựng
được một phương pháp vạn năng duy nhất để có thể dùng cho tất cả các
trường hợp.
Sau đây là một số cơ sở mà GV có thể lựa chọn phương pháp dạy học
cần thiết một cách dễ dàng hơn:
- Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào nhiệm vụ dạy học. Bài học là
truyền thụ kiến thức hay luyện tập kỹ năng, kỹ xảo.
- Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào tâm sinh lý người học, trình độ
người học.
- Lựa chọn phương pháp còn phụ thuộc vào đặc tính riệng của môn học.
- Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào cơ sở vật chất của nhà trường.
- Lựa chọn phương pháp còn phụ thuộc vào một chừng mực nhất định
vào điều kiện cụ thể của nhà trường.
- 8 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8
1.2. Một số PPDH thƣờng đƣợc sử dụng trong dạy học môn toán ở
trƣờng THPT hiện nay
1.2.1. Các phương pháp thuyết trình
* Giảng giải:
- Là phương pháp trình bày và giải thích một thuật ngữ, một mỗi quan
hệ, một quy tắc, nhằm giúp HS hiểu biết về chúng.
- Yêu cầu khi giảng giải.
+ Giảng bài phải rõ ràng, có luận cứ chính xác gọn gàng dễ hiểu.
+ Có thể kết hợp với sử dụng các phương tiện trực quan.
+ Khi cần cũng có thể kết hợp vấn đáp để HS tự rút ra kết luận cần thiết.
*Diễn giảng:
- Là phương pháp trình bầy một vấn đề hoàn chỉnh có tính chất phức
tạp trừu tượng và khái quát trong một thời gian tương đối dài (1+2 tiết).
- Yêu cầu khi diễn giảng:
+ Diễn giảng phải rõ ràng, chính xác các sự kiện tính lôgic của cấu
chúc tài liệu.
+ Đảm bảo tính trừu tượng và tính diễn cảm.
+ Đảm bảo thu hút sự chú ý, phát huy tính tích cực tư duy của HS.
+ Đảm bảo cho HS biết cách ghi chép.
1.2.2. Phương pháp dùng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo
- Sách là nguồn tri thức phong phú, sinh động, hấp dẫn đối với HS.
Sách giúp HS mở rộng đào sâu tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo, thói quen
đọc sách.
- Trước khi lên lớp, HS phải tự đọc sách ở nhà theo sự hướng dẫn của
GV. Trong khi lên lớp, HS có thể kết hợp nghe giảng với đọc sách nói riêng,
sử dụng sách nói chung.
1.2.3. Phương pháp vấn đáp- đàm thoại
- Phương pháp này yêu cầu GV phải đặt ra những câu hỏi để HS trả lời,

hoặc HS có thể tranh luận với nhau và thảo luận cùng GV, qua đó HS lĩnh hội
được nội dung bài học.
- 9 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

9
- Phương pháp vấn đáp- đàm thoại khác với thuyết trình ở chỗ nội
dung cần truyền thụ không được thể hiện qua lời giảng của người dạy mà
được thực hiện bởi hệ thống câu trả lời của người học, dưới sự gợi mở bởi các
câu hỏi do người dạy đề xuất.
- Mục đích của phương pháp này nâng cao chất lượng giờ học bằng
cách tăng cường hình thức hỏi – đáp, đàm thoại giữa GV và HS, rèn cho HS
bản lĩnh tự tin, khả năng diễn đạt một vấn đề trước tập thể.
- Ưu nhược điểm của phương pháp này.
* Ƣu điểm:
Làm cho lớp học sinh động, tạo nên không khí học tập thoải mái, kích
thích HS tự giác, tích cực hào hứng trong học tập, tiếp thu không thụ động.
Giúp GV nắm được nhanh chóng, kịp thời trình độ và kết quả tiếp thu của HS
và từ đó có biện pháp sử lý thích hợp.
* Nhƣợc điểm: Nếu sử dụng không khéo phương pháp này dễ làm mất
thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch của giờ học.
- Yêu cầu khi sử dụng phương pháp này:
* Đối với GV:
+ Cần xây dựng một hệ thống câu hỏi phù hợp với nội dung bài dạy.
+ Nội dung câu hỏi phải chính xác, rõ ràng, gọn phù hợp với đối tượng
HS, kích thích HS tích cực tư duy, chủ động và sáng tạo.
+ Tránh những câu hỏi khó quá hoặc dễ quá, không có tác dụng kích
thích tính tích cực của HS.
+ Cần nêu câu hỏi sao cho toàn lớp chú ý, sau mới gọi HS nào đó trả
lời. Khi HS không trả lời được, tránh để thời gian chết, GV cần có những câu

gợi mở hoặc HS khác tiếp sức.
+ Khi HS trả lời, GV phải chú ý lắng nghe có nhận xét, có động viên,
nhất là đối với HS ít phát biểu.
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
* Đối với HS:
+ Cần yêu cầu HS trả lời rõ ràng, ngắn gọn nêu được bản chất vấn đề
và phải bình tĩnh, nói to, rõ ràng, dõng dạc.
1.2.4. Phương pháp dạy học trực quan
1.2.4.1. Trực quan trong dạy lý thuyết
* Nội dung:
- GV trình bày, biểu diễn các phương tiện trực quan để HS quan sát
nhằm rút ra những tri thức cần thiết.
- Những phương tiện trực quan thường dùng bao gồm các vật, sơ đồ, đồ
thị và các vật tạo hình (tranh, ảnh, mô hình, phim,…).
* Yêu cầu:
- Phương tiện trực quan phải được cả lớp nhìn thấy.
- Khi cần thiết và có điều kiện, cần cho HS quan sát những sự vật hiện
tượng trong sự vận động và phát triển của nó.
- Các phương tiện trực quan phải rõ ràng chính xác, không được gây
biểu tượng sai lệch.
- GV cần hướng dẫn HS tập chung chú ý vào những cái chủ yếu để xem
xét, ghi chép biết mô tả bằng lời những đối tượng được trình bày ở trên và tự
rút ra kết luận.
- Phương tiện trực quan phải đưa ra đúng lúc dùng xong phải cất đi
ngay để HS không bị phân tán tư tưởng.
1.2.4.2. Trực quan trong dạy luyện tập
* Nội dung:

- Trình bày mẫu quá trình luyện tập là cơ sở của việc thực hiện yêu cầu
trực quan trong dạy học.
- Kết hợp lời giải thích tương ứng với các bước tiến hành luyện tập
giúp HS hình thành các biểu tượng về hình mẫu và công việc phải làm. Quá
trình làm mẫu tiến hành qua các giai đoạn:
- 11 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11
Giai đoạn 1: GV làm mẫu với tốc độ bình thường.
Giai đoạn 2: GV làm mẫu với tốc độ chậm.
Giai đoạn 3: GV làm mẫu với tốc độ bình thường để giúp HS hệ thống lại.
* Yêu cầu:
- GV giải thích cho HS hiểu nhiệm vụ, ý nghĩa từng hành động sắp thực
hiện, sau đó GV tiến hành làm mẫu.
- Làm mẫu phải tiến hành nhiều lần để HS hiểu và nhớ. Gọi HS nhắc
lại điểm chính, nếu sai và phải uốn nắn kịp thời.
- GV khéo léo sử dụng ngôn ngữ để hướng dẫn sự quan sát của HS.
- Phương pháp này áp dụng trong giai đoạn đầu của quá trình thực tập.
1.2.5. Phương pháp luyện tập
* Nội dung:
- Luyện tập là lặp đi lặp lại nhiều lần những động tác, hành động nhằm hình
thành và củng cố những kỹ năng kỹ sảo cần thiết, dưới sự chỉ đạo của GV.
- Luyện tập được tổ chức một cách có mục đích và kế hoạch và nó có
tính đa dạng.
* Yêu cầu:
HS phải hiểu rõ mục đích và cách thức tiến hành công việc. Nội dung
luyện tập phải có hệ thống, đa dạng. HS phải được hướng dẫn chặt chẽ các
thao tác cơ bản, những động tác ban đầu, HS cần biết tự kiểm tra và đánh giá.
1.2.6. Phương pháp PH&GQVĐ (trình bày ở phần tiếp theo).

1.2.7. Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ
PPDH hợp tác giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các băn khoăn
kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới. Bằng cách nói
ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về
chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì. Bài học trở thành quá
trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động từ GV.
- 12 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12
1.3. Một số nhận xét về đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT
Xuất phát từ yêu cầu thực tế của thời đại mới, Đất nước ta đang trên
đường hội nhập, nền kinh tế trí thức ngày càng phát triển và được coi trọng.
Vấn đề công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước nói chung và hiện đại hoá giáo
dục nói riêng đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện. Đổi
mới từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học.
Trong đó đặt trọng tâm vào việc đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học là điều
cần thiết. Bởi vì chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy và học chúng ta mới
có thể tạo được sự đổi mới thật sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp
người năng động, sáng tạo, tự chủ, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối
cảnh nhiều nước trên thế giới đã và đang hướng tới nền kinh tế tri thức. Trong
đó việc đổi mới phương pháp dạy học ở bậc THPT là một trong những cấp
học quan trọng để tạo bản lề cho học sinh trước khi bước vào các cấp học
chuyên nghiệp.
* Hiện nay Đảng và Nhà nước ta đưa Giáo dục và đào tạo là quốc sách
hàng đầu. Việc đổi mới PPDH ở các cấp học là rất quan trọng và mang tính
chiến lược nhằm đưa nền giáo dục nước ta lên một tầm cao mới đáp ứng
chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế. Vậy đổi mới PPDH ở bậc THPT có
những ưu và nhược điểm cụ thể như sau:
- Ƣu điểm:

+ PPDH mới khắc phục được những nhược điểm của những phương
pháp cũ trước đây là chuyển từ lối dạy thụ động sang chủ động nhằm phát huy
tính chủ động, sáng tạo và phát huy tối đa khả năng tư duy của người học.
Đồng thời đòi hỏi người dạy luôn chủ động và phát huy tối ưu kiến thức khoa
học và các phương pháp khác, tạo nhiều tình huống nhằm đưa người học làm
chủ kiến thức của mình.
+ Khi vận dụng các PPDH mới trong bài dạy một cách linh hoạt sẽ đẩy
nhanh quá trình hoạt động của Thầy và trò từ đó nảy sinh những ưu nhược
- 13 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13
điểm của học sinh, phát hiện mặt tích cực và khuyếm khuyết kiến thức của
các đối tượng học sinh trong cùng một lớp học từ đó rút ra kinh nghiệm giảng
dạy nhằm nâng cao hiệu quả tối ưu trong dạy học, phù hợp với các đối tượng
học sinh.
+ Đổi mới PPDH còn nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục hội nhập Quốc
tế, bởi vì nước ta là nước đang phát triển, nền kinh tế tri thức còn mới, còn
nhiều bất cập so với nền giáo dục thế giới trong khi nền giáo dục truyền thống
của người Việt Nam là rất tốt. Các thế hệ của người Việt có truyền thống
chăm chỉ, cần cù chịu khó luôn chủ động, sáng tạo, có tinh thần học hỏi, điều
đó được thể hiện qua các thời kỳ lịch sử và nhất là ngày này thế hệ trẻ Việt
Nam đang từng bước khẳng định mình trên trường Quốc tế qua các cuộc thi
Olympic các môn khoa học hay Robocom đều đạt giải cao. Vì vậy việc đổi mới
PPDH mang tính thiết thực và là quyết định đúng của nền giáo dục nước ta.
- Nhƣợc điểm:
+ Tuy nhiên việc đổi mới PPDH còn gặp rất nhiều hạn chế nhất là việc
áp dụng rộng dãi cho tất các vùng miền địa phương. Vì hiện nay nước ta đang
nằm trong hệ thống các nước nghèo, hơn 60 % dân số chủ yếu là sản xuất
nông nghiệp. Việc áp dụng đổi mới PPDH ở đây là rất khó khăn, đặc biệt là

các vùng cao, miền núi và hải đảo. Những nơi đồng bào dân tộc thiểu số
chiếm đại đa số, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, văn hoá tập quán sinh
hoạt lạc hậu, cổ hủ, cơ sở vật chất tạm bợ nhất là các cơ sở ytế và giáo dục.
Từ nhận thức của phụ huynh học sinh có hạn nên rất khó vận động các em
đến trường, các em nhận thức chậm, dụt dè nên phải dạy đi, dạy lại nhiều lần
các em mới hiểu. Vì vậy áp dụng PPDH mới ở đây gặp rất nhiều khó khăn.
1.4. Phƣơng pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trƣờng
phổ thông
Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và
đang được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông. Việc vận dụng
- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
phương pháp này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói
riêng ở các trường phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát
hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc
sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng. Từ đó HS có được một năng lực
thích ứng với một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh
tranh gay gắt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của
HS trong quá trình DH. Đặc biệt là trong những tình huống DH các khái
niệm, những tri thức mới.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Thông qua quá trình
gợi ý dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm
tòi, phát hiện vấn đề thông qua tình huống gợi vấn đề. Các tình huống này có
thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức bài học tạo nên.
cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS, tạo cơ hội cho HS thảo
luận, tranh luận đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân( có thể không

đúng hoặc khác với sự chuẩn bị của GV), giúp HS tự giải quyết vấn đề để chủ
động chiếm lĩnh kiến thức. Mục đích của phương pháp không phải chỉ làm
cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm
cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác,
HS được học bản thân việc học.
1.4.1. Cơ sở lý luận của phƣơng pháp PH&GQVĐ [5, tr 151]
Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả
nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học:
- Cơ sở Triết học:
“Mẫu thuẫn là động lực của sự phát triển”. Mâu thuẫn giữa yêu cầu
nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế là động lực thúc đẩy sự
nhận thức của học sinh.
- 15 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15
- Cơ sở Tâm lý học:
“Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy”.
Khi có nhu cầu hiểu biết, có niềm say mê, hứng thú thì quá trình nhận thức có
hiệu quả tăng lên rõ rệt.
- Cơ sở Giáo dục học:
Sẽ có hiệu quả giáo dục cao hơn khi qúa trình đào tạo biến thành quá
trình tự đào tạo.
1.4.2. Các khái niệm cơ bản [2, tr 185-188]
Trong dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những khái niệm
cơ bản là vấn đề, tình huống gợi vấn đề, đặc điểm của dạy học sử dụng
phương pháp PH&GQVĐ.
Vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu
cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để
giải hoặc thực hiện.

Tình huống gợi vấn đề (THGVĐ): Là tình huống gợi cho học sinh
những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả
năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải
trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt
động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Vì vậy tình huống gợi vấn đề là một
tình huống phải thoả mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề (như đã nêu ở trên), tức là một khó khăn đối
với học sinh.
- Gợi nhu cầu nhận thức, tức là học sinh ý thức được khó khăn, nhận
thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết vấn đề đặt ra.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân, tức là khó khăn vừa sức với
học sinh, khơi dậy ở họ cảm nghĩ rằng tuy chưa có ngay lời giải đáp nhưng
với vốn kiến thức đã có và tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết
được vấn đề đặt ra.
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16
Ví dụ 1: Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”.Ta đưa ra tình huống
như sau:
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác (tứ giác lồi)?
Ví dụ 1 trên là tình huống gợi vấn đề bởi vì:
Thứ nhất, tồn tại một vấn đề vì HS chưa biết là luôn có một đường tròn
đi qua bốn đỉnh của một tứ giác hay không?
Thứ hai, HS có nhu cầu giảỉ quyết vì họ đã biết luôn có một đường tròn
đi qua ba đỉnh của tam giác nay muốn biết thêm về tứ giác.
Thứ ba, HS đã giải quyết được trường hợp tam giác, nay chuyển sang
tứ giác có đôi chút phức tạp hơn nhưng vẫn có nét tương tự, do đó có thể hy
vọng nếu tích cực suy nghĩ sẽ giải đáp được câu hỏi đặt ra.

Đặc điểm của dạy học sử dụng phƣơng pháp PH&GQVĐ:
Dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những đặc điểm sau đây
- HS được đặt vào một THGVĐ, không phải được thông báo tri thức
dưới dạng có sẵn.
- HS hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động
tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề, không chỉ
nghe giảng một cách thụ động.
- Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả
của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến
hành những quá trình như vậy. Nói cách khác HS được học bản thân việc học.
Ví dụ 2: Khi dạy phương trình tổng quát của măt phẳng.
Sau khi đã chứng minh xong bài toán 1: Trong không gian Oxyz cho
mặt phẳng (

) đi qua điểm M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và nhận
n
(A; B; C) làm vectơ
pháp tuyến. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mặt phẳng (

) là:
Ax+ By+ Cz + D= 0 (*) với A
2

+ B
2
+ C
2
> 0 và D=-(Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
).
Phương trình (*) gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng (

).
- 17 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
GV: Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng (*). Ngược lại
mỗi phương trình dạng A
1
x+ B
1
y+ C
1
z + D
1
= 0 (1) với A
1
2

+ B
1
2
+ C
1
2
> 0
có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không?
HS? (suy nghĩ).
GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng xác định khi
biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. Ở đây ta phải chỉ ra rằng có
hay không một mặt phẳng xác định (P) nhận (1) là phương trình?
HS: Dự đoán là có (P) nhận (1) là phương trình.
GV: Em hãy chỉ ra mặt phẳng (P) đó là mặt phẳng nào? (Chỉ ra điểm
và vectơ pháp tuyến của (p)).
HS?
GV: (Gợi ý) Giả sử điểm M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) là điểm xác định mà mặt
phẳng (P) đi qua vì (P ) nhận (1) là phương trình nên toạ độ điểm M
0
thoả
mãn (1) tức là ta sẽ có?
HS: A

1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
+ D
1
= 0

D
1
= - (A
1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
)

GV: Giả sử
n

(a; b; c) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nhận (1)
là phương trình khi đó ta có thể chọn a = ?, b = ?, c = ?
HS: Dự đoán chọn a = A
1
, b = B
1
, c = C
1
(vì từ bài toán 1 ta thấy nếu
n

(A; B; C) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì A, B, C là hệ số của x, y, z
của phương trình mặt phẳng đó).
GV: Qua trên ta thấy nếu giả sử (x
0
; y
0
; z
0
) là một nghiệm của phương
trình (1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M
0
( x
0
; y
0
; z

0
) và có vectơ pháp
tuyến
n

(A
1
; B
1
; C
1
). Em hãy viết phương trình mặt phẳng (P)?
HS: Mặt phẳng (P) có phương trình:
A
1
(x- x
0
) + B
1
(y- y
0
) + C
1
(z- z
0
) = 0

A
1
x + B

1
y + C
1
z – (A
1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
) = 0
- 18 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18

A
1
x + B
1
y + C
1
z + D
1
= 0 với D

1
= - (A
1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
)
GV: Nhận xét về kết quả tìm được?
HS: Phương trình mặt phẳng (P) chính là phương trình (1)
Ví dụ 2 ở trên ta đã sử dụng phương pháp PH&GQVĐ dạy học nội
dung phương trình tổng quát cuă mặt phẳng vì nó có tất cả những đặc điểm
của kiểu dạy học này:
- HS được đặt vào THGVĐ, đó là tình huống lật ngược vấn đề.
- HS được hoạt động tích cực sáng tạo tận dụng huy động những kiến
thức về điều kiện để viết phương trình mặt phẳng để trả lời các câu hỏi của
GV và giải quyết được vấn đề đặt ra.
- Ngoài việc nhận được kiến thức HS còn được bồi dưỡng khả năng tìm
đoán, suy luận (nhìn vào đích để dự đoán, xem xét mỗi liên hệ).
1.4.3. Một số cách thông thƣờng dùng tạo tình huống gợi vấn đề
a) Giải bài tập mà HS chưa biết thuật toán để giải nó có thể là một
THGVĐ.
Ví dụ: (Khi dạy bài cấp số cộng).
Cho cấp số cộng với công sai d= 4, U

1
= 1.
a) Hãy tính U
2
, U
3
, U
4
, U
5
và tính tổng các U
i
(i = 1, 2, 3, 4, 5).
b) Hãy tính U
100
và tính tổng các U
i
(i = 1,…, 100 ).
HS sẽ gặp khó khăn khi giải ý b) nếu HS chưa được học công thức tính
Ví dụ b) trên đây sẽ là THGVĐ nếu HS có nhu cầu cần tìm hiểu và có
niềm tin rằng sẽ giải được mặc dù chưa được học công thức tính số hạng tổng
quát và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng khi biết số
hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Ví dụ trên sẽ không phải là THGVĐ
nếu HS không có nhu cầu giải quyết vì không tin tưởng vào khả năng mình sẽ
giải được hoặc HS đã biết công thức tính.
- 19 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

19
b) Khái quát hoá:

Ví dụ: Ta đã biết cách chứng minh bất đẳng thức côsi với:
Hai số không âm a
1
, a
2
khi đó ta có:
21
21
2
aa
aa


, dấu bằng xảy ra
khi và chỉ khi a
1
= a
2
.
Ba số không âm a
1
, a
2
, a
3
khi đó ta có, dấu bằng xảy
Ra khi và chỉ khi a
1
= a
2

= a
3
.
.
.
Ta đưa ra THGVĐ: yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức côsi
với n số không âm “Cho a
1
, a
2
,…, a
n
là các số không âm. Khi đó ta có:
n
n
n
aaa
n
aaa
...
...
21
21


, dấu bằng xảy ra khi và chi khi a
1
= a
2
=…= a

n

C) Tương tự hoá.
Ví dụ1:
Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”. Ta đưa ra THGVĐ như sau:
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác?
Ví dụ 2:
Ta đã biết những tam giác trong mặt phẳng là những hình có số đường
thẳng tối thiểu và những tứ diện trong không gian là những hình có số mặt
phẳng tối thiểu. Trong tam giác vuông ta có:

a
2
= b
2
+ c
2




222
111
cbh


cos
2


+ cos

2
=1
Hình 1.1
C
A
B




c
a
h
b
- 20 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

20
Đưa ra THGVĐ: Tìm một hình trong không gian có các hệ thức tương tự
như trong tam giác vuông.
d) Tư duy hàm.
Ví dụ: Có thể dùng tư duy hàm để tạo THGVĐ, chẳng hạn khi dạy HS
công thức tính độ dài đường tròn, ta có thể đặt vấn đề như sau: Khi biết tâm
và bán kính ta luôn vẽ được đường tròn tương ứng. Liệu có biểu thức biểu thị
giữa độ dài đường tròn và bán kính của nó hay không?
e) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó:
Ví dụ 1: Tìm chỗ sai trong lời giải sau đây và đưa ra lời giải đúng.
Giải phương trình log

2
x
2
= 2log
2
(3x + 4) (1)
Điều kiện





043
0
2
x
x
<=>







3
4
0
x
x

Khi đó (1)

2log
2
x = 2log
2
(3x+ 4)


log
2
x = log
2
(3x+4)


x = 3x+ 4


x = -2
Giá trị x= -2 không thoả mãn điều kiện đầu bài nên phương trình vô nghiệm.
f) Lật ngược vấn đề:
Ví dụ: Ta đã biết trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (

) đi qua
điểm M
0
(x
0

; y
0
; z
0
) và nhận
n
(A; B; C) làm vectơ pháp tuyến. Điều kiện cần
và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mặt phẳng (

) là Ax+ By+ Cz + D= 0(1) với
A
2
+ B
2
+ C
2
> 0 và D=-(Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
). Phương trình (1) gọi là phương
trình tổng quát của mặt phẳng (

). Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương
trình dạng (1). Ngược lại mỗi phương trình dạng A
1
x+ B
1

y+ C
1
z + D
1
= 0 với
A
1
2
+ B
1
2
+ C
1
2
> 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay
không?