Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việc giải các bài tập phân số

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiều học

HÀ NỘI – 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiều học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI – 2


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá
trình làm khóa luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy
Nguyễn Văn Đệ - người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể
hoàn thành khóa luận.
Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã cố gắng nhưng do
thời gian và năng lực có hạn nên tôi vẫn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫn
còn nhiều thiếu xót và hạn chế. Vì vậy, tôi mong nhận được sự tham gia đóng
góp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Nguyễn Thị Kha


LỜI CAM ĐOAN
Đề tài khóa luận: “Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học
qua việc giải các bài tập Phân số ” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
thầy giáo Nguyễn Văn Đệ. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu
của riêng cá nhân tôi. Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và
không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Nguyễn Thị Kha

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh Tiểu học

GD – ĐT

: Giáo dục – Đào tạo

GV

: Giáo viên

THT

: Tự học toán


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2

6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 2
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
Phần 2: NỘI DUNG .......................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 4
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán ................................................ 4
1.2. Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH .......................................... 6
1.2.1. Kĩ năng .................................................................................................... 6
1.2.2. Kỹ năng giải toán .................................................................................... 7
1.3. Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học ....................................... 8
1.4. Khảo sát thực trạng của việc dạy học phân số ở Tiểu học ......................... 9
1.4.1. Thực trạng chung .................................................................................... 9
Chương 2. PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU
HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ ........................ 12
2.1. Đề xuất một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu
học thông qua việc giải các bài tập phân số .................................................... 12
2.1.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh tiểu học....... 12
2.1.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh thực hành trải
nghiệm thông qua hoạt động giải toán phân số .............................................. 15


2.1.3. Biện pháp 3: Xây dựng các chuyên đề hướng dẫn học sinh tự học mô –
đun “Phân số” ................................................................................................ 20
2.2. Xây dựng hệ thống bài tập phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu
học thông qua việc giải các bài tập phân số .................................................... 23
2.2.1. Bài tập rút gọn phân số ......................................................................... 23
2.2.2. Bài tập quy đồng phân số ...................................................................... 27
2.2.3. Bài tập so sánh phân số ........................................................................ 32
2.2.4. Bài tập thực hiện các phép tính trên phân số ....................................... 35
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 41

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tương
lai. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của
nước nhà. Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Ngày nay, tất cả các Quốc gia
trên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học.
Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc
hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc
cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan
trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống
kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học. Trên cơ
sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh.
Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5
tuyến kiến thức cơ bản sau:
1. Số học
2. Đại lượng và đo đại lượng
3. Các yếu tố đại số
4. Hình học
5. Giải bài toán có lời văn
Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong đó,
trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học
là các kiến thức, kĩ năng số học. Trong nội dung dạy học số học thì phân số là
một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến
thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
những phẩm chất người lao động.

1


Chính vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài “Phát triển kĩ năng giải
toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH thông qua
việc giải các bài tập phân số.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH.
- Nghiên cứu nội dung, chương trình dạy học phân số ở Tiểu học.
- Xây dựng quy trình, hệ thống bài tập để phát triển kỹ năng giải toán
cho HSTH thông qua nội dung phân số.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Một số biện pháp phát triển kỹ năng giải toán cho HSTH thông qua
việc giải các bài tập phân số.
5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu một số biện pháp phát triển kỹ năng giải toán cho HSTH
thông qua việc giải các bài tập phân số.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu cơ sở lí luận
+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận
dạy học môn Toán.
+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
+ Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán,…
6.2.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học
đối chứng trên cùng một lớp đối tượng.
6.3.Phƣơng pháp điều tra – Quan sát
+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt

2


động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập
môn Toán ở Tiểu học.
+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2 chương:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua
việc giải các bài tập phân số.

3


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán
Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có
sẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra.
Môn Toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát triển tư duy, hình
thành kiến thức cho học sinh Tiểu học. Với HS có thể xem giải toán là hình
thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài tập toán ở trường Tiểu học là
một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học
sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng
toán học vào thực tiễn.
Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểu
được vai trò của việc giải bài toán về phân số ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũng

như vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường Tiểu học. Bài tập có vai
trò quan trọng trong môn Toán, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Điều căn
bản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, các bài tập toán ở
trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được
trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ
năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Thông qua việc giải quyết bài
tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận
dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp những hoạt động toán
học phức tạp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt
động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động của học sinh liên
hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, chính vì vậy mà
vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả ba bình diện.

4


Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường
Tiểu học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể
hiện mức độ đạt mục tiêu.
Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau
hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn toán cụ thể là: Hình
thành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình
dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Phát triển năng lực
trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ,
trí tưởng tượng không gian.
Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là
giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học
kiến tạo những tri thức nhất định trên cơ sở đó thực hiện những mục tiêu
dạy học khác. Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung
để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày

trong phần lí thuyết.
Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá
mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở
đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy
sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong
giao lưu. Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý
khác nhau về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,
làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là về mặt kiểm
tra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm
việc độc lập và trình độ phát triển của HS. Một bài tập cũng có thể nhằm vào
một hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.

5


1.2. Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH
1.2.1. Kĩ năng
1.2.1.1. Khái niệm
Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã
có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các
sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định.
Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn
để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thói
quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp.
Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnh
vực nào đó vào thực tế.
Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các
chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận
được.

Như vậy dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng
kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp...) để giải quyết nhiệm vụ đặt
ra. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các
thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kỹ năng chính là kiến thức
trong hành động.
1.2.1.2. Đặc điểm của kỹ năng
Trong vận dụng, ta thường chú ý đến những đặc điểm của kỹ năng:
Bất kỳ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức,
bởi vì cấu trúc của kỹ năng bao gồm: hiểu mục đích - biết cách thức đi đến
kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó.
Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi các kiến thức đó phản ánh đầy
đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và
tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động.
1.2.1.3. Sự hình thành kỹ năng

6


Để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho
việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được
hành động theo đúng mục đích yêu cầu... Kỹ năng chỉ được hình thành thông
qua quá trình tư duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra.
1.1.1.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng
Nội dung bài toán: Nhiệm vụ đặt ra được trừu tượng hoá hay bị che phủ
bởi những yếu tố phụ làm lệch hướng tư duy có ảnh hưởng đến sự hình thành
kỹ năng.
Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng. Việc
tạo ra tâm thế thuận lợi trong học tập sẽ giúp học sinh dễ dàng trong việc hình
thành kỹ năng.
Kỹ năng khái quát nhìn đối tượng một cách toàn thể ở mức cao hay thấp.

1.2.2. Kỹ năng giải toán
1.2.2.1. Khái niệm
Giải một bài toán là tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do
đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hành
động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong
những điều kiện khác nhau. Trong giải toán, theo tôi quan niệm về kỹ năng
giải toán của học sinh như sau: “Đó là khả năng vận dụng có mục đích những
tri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết
quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cách
khoa học”.
1.1.2.2. Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS
Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu
của môn Toán. Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu cần
thiết sau:
- Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản

7


xuyên suốt chương trình.
- Giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ.
- Coi trọng việc rèn luyện khả năng tính toán trong giờ học, đó là sự
phát triển trí tuệ cho học sinh qua môn Toán gắn bó với việc rèn luyện các kỹ
năng thực hành.
- Giúp học sinh rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ: tính kiên
trì, cẩn thận, chính xác, các thói quen tự kiểm tra, đánh giá để tránh sai lầm có
thể gặp.
1.3. Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học
Nội dung dạy học phân số chính thức dạy ở lớp 4, nhưng ngay ở lớp 2,

3 phân số được giới thiệu một cách ẩn tàng.
Sau mỗi lần dạy học bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 học sinh được làm
quen chủ yếu dựa trên hình ảnh trực quan với

1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ; . Với cách
2 3 4 5 6 7 8 9

viết như vậy đọc là “một phần hai”, “một phần ba”,… chưa giới thiệu tên gọi
chung là phân số, chưa giới thiệu tử số, mẫu số.
Sau khi dạy học bài “Tìm một trong các phần bằng nhau của một số”
(xem [3], tr. 28) HS được sử dụng kiến thức này trong thực hành tính, giải
toán có lời văn. Đến lớp 4, nội dung phân số mới được chính thức dạy. Kiến
thức chủ yếu của học kì II lớp 4 là phân số và các phép tính phân số. Đầu học
kì I của lớp 5 có bổ sung thêm về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị cho
dạy học số thập phân.
Nội dung dạy học phân số trong toán 4 sắp xếp thành hai nhóm bài:
+ Nhóm bài thứ nhất gồm các bài học về:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và phép chia số
tự nhiên.
- Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản về phân số.

8


- Rút gọn phân số.
- So sánh phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp khác
mẫu số).
+ Nhóm bài bài thứ hai bao gồm các bài học và luyện tập liên quan đến
các phép tính về phân số:

- Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và
trường hợp có mẫu số khác nhau).
- Phép nhân và phép chia phân số.
Trong sách giáo khoa Tiểu học, các tính chất của phân số được đưa vào
phần luyện tập thực hành:
- Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân.
- Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân.
- Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng.
1.4. Khảo sát thực trạng của việc dạy học phân số ở Tiểu học
1.4.1. Thực trạng chung
Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính về
phân số được đưa xuống dạy ở lớp 4. Đây là một nội dung tương đối khó đối
với học sinh lớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn.
Theo chương trình cũ thì các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học
ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ. Chương “Phân số - Các phép tính
về phân số” gồm các nội dung sau:
+ Hình thành khái niệm về phân số: HS cần nắm được mỗi số tự nhiên
đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1. Số 1 có thể viết dưới dạng
phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.
+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số.
+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so

9


sánh phân số với 1,… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn (hoặc từ lớn xuống bé).
+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai
phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán

có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình
học,… Đây là nội dung mà HS thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện
tập nhưng cũng là những dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy, bộc lộ về
năng khiếu toán của mình.
Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và
vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng. Vị
trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn.
1.4.1.2. Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy phần phân số
- Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của Tiểu học nói
chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình
cũ. Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính về
phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ. Đây là một nội dung khó đối
với GV và HS. Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia
hết cho 2;3;5 và 9. Nhưng đến chương “Phân số” với các tính chất và các
phép toán của “Phân số”. Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài
toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số,
học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi
phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt. Nhưng khi học đến các
phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và
những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh.
* Khó khăn: Môn Toán lớp 4 là một bước chuyển từ tư duy cụ thể của
lớp 1,2,3 sang tư duy tổng quát trừu tượng ở lớp 4. Đối với chương trình toán
ở Tiểu học từ khối 1 đến khối 3 HS được học những kiến thức sơ giản ban

10


đầu về toán học nên HS dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn
kỹ năng tính toán. Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức toán học được nâng cao lên rõ
rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng, yếu tố hình học, số học,…

Nhưng mới nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số.
- Học sinh còn chịu nhiều “sức ép” , học quá tải mà chưa phát huy được
trí lực của mình.
- Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường sách, điều này đã
khiến cho học sinh và phụ huynh gặp khó khăn trong việc lựa chọn cho mình
những cuốn sách phù hợp.
Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này, tôi đã trình bày các khái niệm về kỹ năng, kỹ năng
giải toán và cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH.
Các kiến thức về phân số được giảng dạy ở giai đoạn cuối Tiểu học, các
bài toán liên quan đến nội dung Phân số chủ yếu ở trong chương trình lớp 4
và một phần ở lớp 5. Đây là giai đoạn để học sinh hoàn thiện kiến thức và kĩ
năng giải toán của mình để có thể chuẩn bị tốt cho các bậc học tiếp theo.
Chính vì vậy giáo viên cần phải chuẩn bị cho mình những kiến thức cần
thiết cho việc dạy học các nội dung phân số. Nó có ý nghĩa quan trọng và
người giáo viên cần hướng dẫn học sinh thông qua các hoạt động cụ thể để
rèn luyện và phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh Tiểu học.

11


Chƣơng 2
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
2.1. Một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học
thông qua việc giải các bài tập phân số
Sau khi nghiên cứu và hiểu được đặc điểm của học sinh Tiểu học, đặc
biệt là về kĩ năng giải toán của học sinh Tiểu học chúng tôi đề xuất những
biện pháp sau để phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việc
giải các bài tập phân số.

2.1.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh tiểu học
Để HS có một kĩ năng giải toán tốt trong tất cả các bài tập thì cần phải
có nhiều yếu tố, một yếu tố quan trọng và không thể thiếu đó chính là khả
năng tự học của HS. Nhưng không phải HS nào cũng có khả năng và ý thức tự
học tốt. Chính vì vậy mà tôi đưa ra biện pháp: “Bồi dưỡng động cơ tự học
Toán cho học sinh Tiểu học”.
2.1.1.1. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
a, Phát triển kỹ năng xác định mục đích
Để đạt được hiệu quả trong quá trình THT, điều kiện tiên quyết là
người học cần có kỹ năng xác định mục đích THT. Mục đích được hiểu là cái
đích cần phải đạt được trong quá trình THT. Trong quá trình THT, việc đầu
tiên người học cần xác định được mình cần đạt được mục đích gì khi học về
phần nội dung cụ thể. Để xác định mục đích một cách hiệu quả người học cần
xác định mục đích THT theo các nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Mục đích phải cụ thể, rõ ràng, càng chi tiết càng tốt.
Nguyên tắc 2: Mục đích có thể đo lường và đánh giá một cách rõ ràng.
Ví dụ, khi tự học về nội dung môn Toán học nào đó, mục đích đạt được là

12


phải nắm vững kiến thức và vận dụng trong các bài tập để đạt được mức độ
khá trở lên.
Nguyên tắc 3: Mục đích đề ra phải có thách thức phù hợp. Tức là mục
đích đề ra phải cho thấy người học cần phải nỗ lực và cần phải có kỉ luật mới
có thể đạt được. Ví dụ, khi người học đã hiểu sâu sắc về nội dung bài học thì
mục đích đề ra không phải là để giải quyết những bài toán vận dụng đơn giản
mà phải đặt ra những mục đích cao hơn như vận dụng những bài toán phức
tạp hơn. Tuy nhiên những mục đích đề ra phải phù hợp với khả năng của bản
thân, nếu mục đích quá khó và vượt ngoài khả năng thì tính thách thức ở đây

cũng trở nên vô nghĩa.
Nguyên tắc 4: Mục đích đề ra phải đảm bảo thời gian để hoàn thành.
Cần xác định thời hạn hoàn thành đối với từng mục đích. Ví dụ, xác định thời
gian đạt được mục đích trong quá trình THT cả học phần và mục đích đạt
được khi THT một nội dung cụ thể.
Vì vậy GV cần giúp HS hiểu rõ:
- Khái niệm tự học, các hình thức tự học, các cấp độ tự học, những tiêu
chí xác định cấp độ tự học của bản thân, cách tiến hành các giai đoạn tự học.
- Ý nghĩa của việc tự học cá nhân cũng như đối với xã hội trong thời
đại hiện nay.
- Những nhân tố tác động không tốt đến tự học và những nhân tố thúc
đẩy việc tự học.
- Một số tấm gương và kết quả tự học tiêu biểu (thế giới, trong nước,
trong trường, trong lớp,…)
b, Phát triển kĩ năng tạo động cơ tự học Toán
Một trong những kỹ năng quan trọng quyết định hiệu quả của việc THT
là kỹ năng tạo động cơ THT. Để có kĩ năng tạo động cơ trong quá trình THT,
người học cần thực hiện nhiệm vụ THT theo các nguyên tắc sau:

13


Nguyên tắc 1: Lạc quan nhìn thấy sự thành công: thể hiện ở sự thỏa
mãn của bản thân khi hoàn thành một nhiệm vụ THT và nhìn thấy những
thành quả từ nỗ lực của mình.
Nguyên tắc 2: Sự công nhận: ghi nhận kết quả đã đạt được trong quá
trình THT kể cả những kết quả nhỏ nhất.
Nguyên tắc 3: Tìm thấy hứng thú trong nhiệm vụ, thực hiện công việc một
cách vui vẻ, yêu thích thấy được sự thú vị, sáng tạo và thách thức trong đó.
Nguyên tắc 4: Tính trách nhiệm: khi thực hiện công việc với một tinh

thần trách nhiệm cao.
Nguyên tắc 5: Tìm thấy tính phát triển của công việc. Khi thực hiện
công việc thấy được ý nghĩa và lợi ích của việc hoàn thành công việc đó.
Nguyên tắc 6: Tìm kiếm sự hợp tác: khi thực hiện công việc cần có sự
giao lưu trao đổi cùng bạn bè, thầy cô,…
Nguyên tắc 7: Thể hiện mình: khi thực hiện công việc nên có những
hoạt động thể hiện kết quả mình đã làm được như giảng bài cho bạn hay
hướng dẫn lại nội dung đã học.
Nguyên tắc 8: Tạo phần thưởng cho bản thân: khi thực hiện công việc đạt
kết quả, nên có những phần thưởng nho nhỏ cho bản thân để thư giãn như: nghe
một bản nhạc, đọc một câu chuyện vui, tự cho mình nghỉ ngơi một chút,…
Để giúp người học tạo động cơ THT, trong quá trình giảng dạy, GV
cần có các hình thức:
+ Làm cho HS thấy được những mâu thuẫn nội tại trong bài học, ý thức
được là chúng cần phải học, HS cần phải thấy rằng chúng đang thiếu tri thức
mới. GV phải là người tạo ra và thực hiện hóa nhu cầu này. Cảm nhận thiếu
hụt sẽ là một yếu tố kích thích HS tìm một sự cân đối mới. Mặt khác, xuất
hiện mâu thuẫn trong nội tại vấn đề là một động lực kích thích HS đi tìm hiểu
tri thức để giải quyết mâu thuẫn đó. Do đó, HS trở thành người chủ động,
mong muốn thỏa mãn nhu cầu tri thức của mình.

14


+ Phương pháp dạy học của thầy phải làm cho quan hệ giữa HS và đối
tượng phù hợp đến mức nó khơi dậy ở HS một hứng thú thực thụ. Sự hứng
thú đó sẽ chuyển thành động cơ cho HS.
+ GV có thể đưa ra các giải pháp tình huống chứa đựng mâu thuẫn để
kích thích sự bác bỏ của HS. Lúc đó HS sẽ nỗ lực huy động vốn tri thức, hiểu
biết của mình để giải quyết mâu thuẫn đó.

+ GV chỉ ra sự tiến bộ của HS, giúp HS điều chỉnh nếu chưa đi
đúng hướng.
+ Nhận xét kịp thời, cụ thể rõ ưu nhược điểm một cách tế nhị và khéo
léo. GV kịp thời khuyến khích HS bằng cách đánh giá, cho điểm.
+ Trong lớp học thường phân làm ba nhóm đối tượng HS: Nhóm HS
giỏi, xuất sắc; nhóm HS trung bình khá; nhóm HS yếu kém. Cần quan tâm
đặc biệt đến nhóm thứ ba bằng cách tạo cơ hội để các em giải quyết thành
công những nhiệm vụ cụ thể. Sau đó khen ngợi, động viên các em tạo động cơ
để các em tích cực tham gia các nhiệm vụ tiếp theo.
+ Trong quá trình GV dạy nên tập trung vào những sai lầm các em hay
mắc phải và những dạng bài tập các em hay gặp trong các kì thi.
- GV cần tìm hiểu, đánh giá đúng khả năng HS và tạo cho HS cơ hội
tự học, tự nghiên cứu bằng cách tổ chức cho HS tham gia những buổi
seminar, báo cáo chuyên đề tự học về nội dung học phần.
- GV cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy của thầy và phương
pháp tự học của HS.
- Trong quá trình tự học, GV cần đánh giá kết quả HS tự học.
2.1.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh thực hành trải
nghiệm thông qua hoạt động giải toán phân số
Thông qua hoạt động giải toán Phân số, GV cần giúp HS trang bị một
số kỹ năng cần thiết trong quá trình học tập đồng thời xây dựng quy trình giúp

15


HS phát triển kĩ năng trong quá trình học ở nhà cũng như trên lớp. Qua đó HS
được thực hành và trải nghiệm qua các hoạt động học để tích lũy cho mình
những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng bổ ích.
Dưới đây là một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạt
động cho học sinh Tiểu học. Chúng tôi tập trung vào hai hình thức tự học có

hướng dẫn trực tiếp và tự học có hướng dẫn gián tiếp của HS để đề xuất một
số quy trình như sau:
a) Tự học có hướng dẫn của giáo viên
Trên lớp, có sự hướng dẫn trực tiếp, tùy theo mức độ đơn giản hay
phức tạp của nội dung bài học, GV có thể lựa chọn tổ chức dạy học theo hai
hình thức: hình thức dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS và tự
học – dạy – hình thành kiến thức mới của HS.
*) Quy trình dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS
Bước1: Chuẩn bị
GV nghiên cứu mục tiêu, nội dung bài học, đối tượng nhận thức. Từ
nội dung bài học chuyển thể thành những tình huống có vấn đề.
GV thiết kế các tình huống sao cho phù hợp với đối tượng, thời gian và
yêu cầu bài học, cụ thể hóa các tình huống bằng phiếu giao nhiệm vụ.
Bước 2: Thực hiện
GV yêu cầu HS nhắc lại bài học cũ và giới thiệu nội dung bài học mới
một cách tóm tắt.
GV tổ chức chuyển giao tình huống đã thiết kế ở trên lớp sao cho HS
chấp nhận tình huống như là tình huống nảy sinh của chính mình và bắt tay
vào giải quyết tình huống.
HS đặt mình vào tình huống người nghiên cứu, tự tiến hành khám phá
tìm ra những tri thức mới, hiểu biết cá nhân bằng hành động của chính mình,
HS đã tạo ra sản phẩm nhận thức ban đầu.

16


Sau khi làm việc cá nhân, HS được thực hiện hoàn thiện các tình huống
thông qua việc trao đổi nhóm tương tác để đi đến thống nhất chung. Sau đó
thực hiện hợp tác để đi đến nội dung chính của bài học.
Củng cố kiến thức và vận dụng những kiến thức đã lĩnh hội vào những

tình huống cụ thể. Sau đó đưa ra những vấn đề mới cho HS về nhà chuẩn bị.
Bước 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm
GV cho HS nhận xét, đánh giá kết quả thu được và những hạn chế
trong quá trình thực hiện, tìm hiểu những nguyên nhân, cùng rút kinh nghiệm.
Từ những nguyên nhân đó, GV chỉnh dần những tình huống và cách
thức tổ chức cho đạt hiệu quả cao hơn trong những bài học sau.
*) Quy trình tự học – dạy – hình thành kiến thức mới của HS
Bước 1: Chuẩn bị
GV giới thiệu vai trò, ý nghĩa, mục tiêu cấu trúc của phần kiến thức.
GV giới thiệu kế hoạch của phần kiến thức đó, phân bố nội dung và
thời gian cụ thể.
GV tổ chức lớp tự chia nhóm, giới thiệu nhiệm vụ, quyền hạn và vai trò
các thành viên trong nhóm và đề nghị nhóm tự giới thiệu nhóm trưởng, thư kí.
GV phân các chuyên đề và nhiệm vụ của từng nhóm chuẩn bị (tự chọn
hoặc bắt thăm).
GV hướng dẫn tài liệu, các bước và cách thức làm việc của các thành
viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
GV đưa những tiêu chí đánh giá trong suốt phần kiến thức.
Bước 2: Thực hiện công việc chuẩn bị
Các nhóm trên lớp tự nghiên cứu và phân công nhiệm vụ cho từng
thành viên (nhóm trưởng thảo luận cả nhóm và phân công).
Sau đó các thành viên trong nhóm tự hoàn thành nhiệm vụ cá nhân rồi
cùng nhau hợp tác nhóm để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình.

17


Ngoài ra, các thành viên trong lớp đều phải chuẩn bị chu đáo cho chủ
đề ngày hôm sau thảo luận bằng cách:
+ Nghiên cứu trước nội dung bài học (phần nào thắc mắc – ghi lại)

+ Hoàn thành hết bài tập trong phần bài học (phần nào không giải quyết
được - ghi lại).
+ Đề xuất thêm một bài tập (bài tập khó của tiểu học khi vận dụng kiến
thức bài học để giải quyết hoặc bài tập có thể khai thác bằng nhiều cách) hoặc
một vấn đề có liên quan đến nội dung bài học (ghi ra một tờ giấy nhỏ).
Bước 3: Tổ chức thảo luận
GV tổ chức cho HS nhắc lại bài trước. GV yêu cầu HS đôi một dùng
bút mầu kiểm tra bài và nhận xét, chấm điểm kí tên vào vở của HS (GV cùng
kiểm tra ngẫu nhiên).
GV yêu cầu HS đưa ra những thắc mắc hay những bài tập không giải
quyết được trong quá trình tự học ở nhà.
GV tổ chức cho nhóm báo cáo lên báo cáo ngắn gọn kết quả mà nhóm
đạt được.
Sau khi nghe báo cáo xong, các nhóm thảo luận về những kết quả đã
đạt được của nhóm báo cáo và những thắc mắc, bài tập chưa giải quyết và
những bài tập, câu hỏi mới của các nhóm đưa ra.
GV chốt lại nội dung bài học. Gợi ý những kiến thức cần thiết để HS
giải quyết các vấn đề. Nếu không đủ thời gian, GV có thể đưa ra các ý kiến,
bài tập HS đề xuất, thành vấn đề về nhà nghiên cứu cho HS, buổi sau giải
quyết. Nếu còn thời gian, GV có thể đưa thêm một số tình huống đã chuẩn bị
để kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS.
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, rút kinh nghiệm
GV cho các nhóm tự nhận xét về tinh thần, thái độ và kết quả học tập
của từng nhóm. Đồng thời để các nhóm có tự có ý kiến rút kinh nghiệm để
điều chỉnh cho buổi học sau tốt hơn.

18