Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm cho trẻ mầm non

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
*************

NGUYỄN THỊ THANH THƢ

TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG
VỀ TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM
CHO TRẺ MẦM NON

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán tiểu học

HÀ NỘI, 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
*************

NGUYỄN THỊ THANH THƢ

TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG
VỀ TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM
CHO TRẺ MẦM NON

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm

HÀ NỘI, 2015


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo trong khoa
giáo dục tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ, tạo điền kiện
thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập tại nhà trường.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy giáo
Nguyễn Năng Tâm đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ em trong suốt
quá trình hoàn thành khóa luận này.
Trong quá trình nghiên cứu và làm đề tài không tránh khỏi những thiếu
sót và hạn chế. Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo và các bạn để đề tài của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Nguyễn Thị Thanh Thƣ


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Tổ chức và hình
thành biểu tượng về tập hợp, số lượng phép đếm cho trẻ mầm non” là công
trình nghiên cứu của riêng tôi, có sự giúp đỡ của giảng viên hướng dẫn và
tham khảo các tài liệu có liên quan.
Tôi xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả
của các tác giả khác.
Nếu sai, tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 05 năm 2015

Sinh viên

Nguyễn Thị Thanh Thƣ


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 4
5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 4
6. Cấu trúc đề tài ........................................................................................... 4
NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN .................................................................... 5
1.1. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo bé về việc tổ chức và hình thành
biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm. ..................................................... 5
1.2. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo nhỡ về các biểu tượng tập hợp,
số lượng, phép đếm. .......................................................................................... 6
1.3. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo lớn về các biểu tượng tập hợp,
số lượng và phép đếm. ...................................................................................... 7
1.4. Cơ sở khoa học ...................................................................................... 8
1.4.1. Cơ sở Triết học duy vật biện chứng. ............................................ 8
1.4.2. Toán học ....................................................................................... 9
1.4.3. Giáo dục học mầm non ................................................................ 9
1.4.4. Tâm lý học mầm non .................................................................. 10
1.4.5. Lôgic học .................................................................................... 10
1.4.6. Sinh lý trẻ em.............................................................................. 10
1.4.7. Các khoa học khác ..................................................................... 11
1.5. Vai trò, nhiệm vụ của việc tổ chức và hình thành biểu tượng về tập

hợp, số lượng, phép đếm cho trẻ mầm non. .................................................... 11
1.5.1. Vai trò......................................................................................... 11


1.5.1.1. Trong cuộc sống hằng ngày.............................................. 11
1.5.1.2. Trong giáo dục toàn diện.................................................. 12
1.5.1.3. Chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông. .......................... 12
1.5.2. Nhiệm vụ..................................................................................... 14
CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG VỀ TẬP
HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẦM NON ......................... 16
2.1. Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm cho
trẻ mẫu giáo bé ................................................................................................ 16
2.1.1. Nội dung chương trình ............................................................... 16
2.1.2. Phương pháp hướng dẫn ............................................................ 16
2.1.2.1. Dạy trên giờ học. .............................................................. 16
2.1.2.2. Dạy ngoài giờ học............................................................. 25
2.1.3. Đồ dùng dạy học. ....................................................................... 26
2.2. Tổ chức và hình thành các biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm
cho trẻ mẫu giáo nhỡ ....................................................................................... 26
2.2.1. Nội dung chương trình. .............................................................. 26
2.2.2. Phương pháp hướng dẫn............................................................ 27
2.2.2.1. Dạy trên giờ học ............................................................... 27
2.2.2.2. Dạy ngoài giờ học............................................................. 30
2.2.3. Đồ dùng dạy học............................................................................... 31
2.3. Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, phép đếm cho
trẻ mẫu giáo lớn............................................................................................... 31
2.3.2. Phương pháp dạy học. ............................................................... 31
2.3.2.1. Dạy trên giờ học. .............................................................. 31
2.3.2.2. Dạy ngoài giờ học............................................................. 37
2.3.3. Đồ dùng dạy học ........................................................................ 37

2.4. Giáo án................................................................................................. 43


CHƢƠNG 3. THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP DẠY
HỌC HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP
ĐẾM CHO TRẺ MẦM NON. ...................................................................... 43
3.1. Thuận lợi, khó khăn ............................................................................. 43
3.1.1. Thuận lợi .................................................................................... 43
3.1.2.Khó khăn. .................................................................................... 43
3.2. Những giải pháp. ................................................................................. 45
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 47


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
“Trẻ em như búp trên cành
Biết ăn biết ngủ biết học hành là ngoan”
Lời răn dạy của Bác Hồ từ xa xưa đến nay vẫn còn nguyên giá trị. Theo
Bác thì một trong những tiêu chí của đứa trẻ “ngoan” là phải biết “ học hành”.
Như vậy, chăm sóc giáo dục trẻ em ngay từ những năm tháng đầu tiên của
cuộc sống là 1 việc làm hết sức cần thiết và có ý nghĩa vô cùng quan trọng
trong sự nghiệp chăm lo đào tạo và bồi dưỡng thế hệ trẻ trở thành những
người tương lai của đất nước.
Thời đại ngày nay là thời đại của khoa học kỹ thuật, của nền kinh tế tri
thức. Khoa học kỹ thuật ứng dụng vào cuộc sống ngày càng nhiều, nhiều
nghành khoa học mới ra đời. Lao động trí óc dần thay thế cho lao động chân
tay, cuộc sống con người ngày càng được nâng cao. Đất nước ta muốn bắt kịp
được với thời đại, tránh nguy cơ tụt hậu và xây dựng thành công chủ nghĩa xã
hội thì nhất thiết phải quan tâm đầu tư cho giáo dục, đào tạo ra những con
người Việt Nam mới, có đủ đức, đủ tài để xây dựng và bảo vệ tổ quốc.

Theo lịch sử Giáo dục Mầm non đã khẳng định: “Giáo dục mầm non là
khâu đầu tiên của quá trình giáo dục thường xuyên cho mọi người, là khâu
đầu tiên của việc quá trình hình thành và phát triển nhân cách con người”.
Như vậy, Giáo dục Mầm non là bậc học đầu tiên trong hệ thống Giáo dục
Quốc dân. Tầm quan trọng của Giáo dục Mầm non là ở chỗ nó đặt nền móng
ban đầu cho việc giáo dục hình thành và phát triển nhân cách trẻ em.
Ngày nay, giá trị con người ngày càng được nhận thức đúng đắn và
được đánh giá một cách toàn diện sâu sắc thì công tác chăm sóc – giáo dục trẻ
càng mang một ý nghĩa nhân văn cụ thể, càng trở thành một đạo lý của thế

1


giới văn minh. Bậc học Mầm non trong những năm gần đây đã được đặt đúng
vị trí xứng đáng của nó - đây là bậc học cơ sở giúp trẻ học lên các bậc học cao
hơn. Chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở mẫu giáo.
Đối với trẻ ở trường Mầm non, hoạt động chủ đạo của trẻ là hoạt đông vui
chơi nhưng không vì thế mà chúng ta sao nhãng việc cung cấp cho trẻ những
kiến thức cơ bản, sớm hình thành cho trẻ khả năng tìm tòi khám phá thế giới
xung quanh, mối quan hệ tự nhiên xã hội qua các môn như: Môi trường xung
quanh, âm nhạc, thể dục, văn học, tạo hình, toán.
Ở trường Mầm non, việc tổ chức và hình thành cho trẻ làm quen với
các biểu tượng toán học có một vai trò to lớn. Quá trình này giúp trẻ làm quen
với thế giới xung quanh, nhận thức được những thuộc tính, đặc điểm của các
đồ vật xung quanh. Nhờ vậy, ở trẻ hình thành biểu tượng toán học sơ đẳng
như: biểu tượng về số lượng, con số và phép đếm, biểu tượng về kích thước
hình dạng, vị trí sắp đặt của các vật trong không gian. Những biểu tượng này
được hình thành trong quá trình trẻ tích cực tri giác và thao tác với các đồ vật,
đồ chơi đa dạng. Nhờ vậy mà những khả năng tìm tòi quan sát, thói quen định
hướng thế giới xung quanh của trẻ trở nên sáng tạo hơn trong mọi hoạt động,

thúc đẩy sự phát triển tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ.
Trong quá trình nhận thức trẻ sẽ nắm được những kiến thức sơ đẳng về
tập hợp, con số, phép đếm, kích thước và hình dạng của các vật, trẻ nhận biết
định hướng trong không gian và thời gian, trẻ nắm được phép đếm, phép đo
độ dài của các vật bằng các thước đo ước lệ, biết thiết lập mối quan hệ số
lượng giữa các sự vật hiện tượng xung quanh, đồng thời phát triển ở trẻ khả
năng ước lượng kích thước các vật…, tất cả đều có tác dụng phát triển tính
cảm nhận của trẻ lên mức độ cao hơn
Quá trình cho trẻ Mầm non làm quen với toán không chỉ nhằm mục
đích giúp trẻ nắm được các mối quan hệ và quan hệ toán học, lĩnh hội được

2


những kiến thức toán học ban đầu và những kỹ năng nhận biết như: kỹ năng
đếm, kỹ năng đo lường, độ dài các vật, kỹ năng khảo sát hình dạng, kỹ năng
thực hiện các phép tính đơn giản… mà còn góp phần phát triển ngôn ngữ cho
trẻ. Trong quá trình này trẻ nắm và diễn đạt đúng các thuật ngữ toán học: gọi
tên các con số, các chiều đo kích thước, các hướng không gian, tên gọi các
hình học phẳng, các khối hình và các thành phần của chúng. Trong quá trình
tham gia các hoạt động làm quen với toán, trẻ không chỉ nhận biết mà còn
phản ánh bằng lời nói các dấu hiệu toán học và mối quan hệ toán học có trong
các sự vật, hiện tượng xung quanh trẻ như: hai que tính dài bằng nhau, số thỏ
ít hơn số cà rốt.
Trong số những biểu tượng toán học mà trẻ Mầm non được làm quen,
biểu tượng về tập hợp, số lượng và phép đếm đi theo trẻ suốt quá trình làm
quen với toán và các môn học khác. Khi làm quen với các biểu tượng này trẻ
còn hiểu và diễn đạt được các từ: một, nhiều, ít… rèn kỹ năng đếm, thêm bớt,
chia, nhóm, ghép đôi,… kỹ năng thực hiện các phép tính đơn giản… Đó là
những kỹ năng cơ bản quan trọng để trẻ học tốt môn toán sau này.

Thế nhưng, trong trường Mầm non việc dạy nội dung này còn nhiều
hạn chế. Với mong muốn được tìm hiểu sâu hơn, đầy đủ hơn về việc dạy học
sau này tôi đã mạnh dạng chọn nghiên cứu đề tài: “Tổ chức và hình thành
biểu tƣợng về tập hợp, số lƣợng, phép đếm cho trẻ mầm non”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu: “Tổ chức và hình thành biểu tƣợng về tập hợp,
số lƣợng, phép đếm cho trẻ mầm non”.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Khóa luận đặt ra và giải quyết những nhiệm vụ sau:
Tìm hiểu cơ sở lý luận của việc tổ chức và hình thành biểu tượng về tập
hợp, số lượng, phép đếm cho trẻ mầm non

3


Trình bày việc tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng
và phép đếm cho trẻ mầm non
Tìm hiểu những thuận lợi, khó khăn và đề suất những giải pháp nhằm
góp phần nâng cao chất lượng dạyhình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng,
phép đếm cho trẻ mầm non.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số
lượng, phép đếm cho trẻ mầm non.
Phạm vi nghiên cứu: tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số
lượng, phép đếm cho trẻ từ 3 - 6 tuổi
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Quan sát dự giờ
Nghiên cứu tài liệu
Phân tích, kiểm tra
Tổng kết kinh nghiệm

Tìm hiểu nguyên nhân, biện pháp khắc phục
6. Cấu trúc đề tài
Phần 1: Mở đầu
Phần 2: Nội dung
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Tổ chức và hình thành biểu tượng về tập hợp, số
lượng và phép đếm cho trẻ mầm non
Chương 3: Thuận lợi, khó khăn và những giải pháp
Phần 3: Kết luận và kiến nghị.
Tài liệu tham khảo

4


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo bé về việc tổ chức và hình
thành biểu tƣợng về tập hợp, số lƣợng, phép đếm.
Ngay từ khi còn nhỏ tuổi, trẻ đã có những biểu tượng về tập hợp được
cấu tạo từ các đối tượng cùng dạng hay không cùng dạng. Thông qua các hoạt
động trong thực tế trẻ đã được làm quen với tập hợp: những đồ chơi, nhiều
bông hoa, nhiều quả bóng…Trong quá trình vui chơi, được tiếp xúc với các
sự vật, hiện tượng xung quanh đã tạo điều kiện cho trẻ cảm thụ các tập hợp
bằng các giác quan khác nhau: mắt nhìn, tai nghe, tay sờ mó,…Biểu tượng về
“tập hợp các vật” (số nhiều) và “một” được hình thành. Khi nắm được ngôn
ngữ, trẻ hiểu và diễn đạt được từ “một” hay “nhiều”. Ví dụ: trẻ nói được “có
một ô tô”, “có nhiều xe máy”, “có một con vịt mẹ”, “có nhiều con vịt con”…
Ở độ tuổi mẫu giáo bé, trẻ đã có khả năng nhận biết về tập hợp như một
thể thống nhất và trọn vẹn, song trẻ chưa hình dung rõ ràng tất cả các phần tử
của tập hợp và cũng chưa biết rõ từng phần tử của tập hợp.

Ví dụ: Cô có 5 chiếc đĩa xếp thành hàng ngang, khi cô yêu cầu lấy cho
cô nhiều quả táo thì trẻ làm được, nhưng khi cô yêu cầu hãy đặt cho mỗi cái
đĩa 1 quả táo thì trẻ chỉ đặt cho 1 - 2 chiếc đĩa đầu và cuối, coi như là đã làm
xong, không để ý đến những chiếc ở giữa. Qua đó, chứng tỏ rằng trẻ đã thấy
giới hạn của tập hợp nhưng chưa nhận rõ từng phần tử của tập hợp.
Nhu cầu so sánh số lượng giữa các nhóm vật ở trẻ bắt đầu nảy sinh.
Lúc này, việc phân biệt số lượng nhiều - ít giữa các nhóm vật dựa nhiều vào
cảm tính, trực quan.Vì vậy việc nhận biết và so sánh số nhiều ở trẻ còn bị ảnh
hưởng bởi sự tác động của một số yếu tố bên ngoài như màu sắc, kích thước,
sự phân bố trong không gian.

5


Khi bắt đầu nhận biết giới hạn của số nhiều thì trẻ lại nảy sinh nhu cầu
lựa chọn “số nhiều” theo các dấu hiệu bên ngoài: Màu sắc, kích thước, hình
dạng.
Ví dụ: Cô giáo đưa cho trẻ một rổ gồm các hình và yêu cầu trẻ phân
loại thì thường trẻ sẽ phân loại các hình đó theo màu sắc: xanh, đỏ, vàng. Trẻ
cứ xếp mà không quan tâm xem đó là hình gì.
Kích thước các vật và sự bố trí trong không gian cũng ảnh hưởng đến
việc so sánh số nhiều ở trẻ.
Ví dụ: Có 5 chấm tròn và 3 quả cam thì trẻ vẫn coi 3 quả cam nhiều
hơn 5 chấm tròn.
Vì vậy cần khuyến khích trẻ quan tâm đến số lượng và phép đếm.
Trẻ 3 - 4 tuổi đã biết gắn mỗi động tác, mỗi vật với một từ giống nhau
“này, này, này,…” hay “nữa, nữa, nữa,…” khi lập tập hợp. Trẻ có khả năng
đếm song chưa biết đếm, thể hiện trẻ đã biết gắn mỗi số tự nhiên (bắt đầu từ
số 1) với một vật nhưng lại không nêu được kết quả của phép đếm.
Ví dụ: Khi cô hỏi “nhà con có bao nhiêu người” trẻ biết trả lời “Bố là 1,

mẹ là 2, chị là 3, cháu là 4”. Cô giáo hỏi “Tất cả là bao nhiêu người” thì trẻ
không trả lời được. Điều đó chứng tỏ trẻ chưa biết khái quát để nêu lên kết
quả của phép đếm.
1.2. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo nhỡ về các biểu tƣợng tập hợp,
số lƣợng, phép đếm.
Sang tuổi mẫu giáo nhỡ, những biểu tượng về tập hợp của trẻ phát triển
và mở rộng cho nên trẻ hiểu tập hợp không phải chỉ là một thể thống nhất và
trọn vẹn có một dấu hiệu mà có thể gồm nhiều phần tử, mỗi phần tử có những
dấu hiệu riêng khác nhau và số lượng có thể không bằng nhau. Trẻ đã có khả
năng phân tích rõ ràng từng phần tử của tập hợp, đánh giá độ lớn các tập hợp
theo số lượng các phần tử.

6


Ví dụ: Trẻ nhận ra một nhóm gồm các chú cá có kích thước , hình dạng,
màu sắc khác nhau
Vì vậy sự ảnh hưởng của các dấu hiệu bên ngoài như màu sắc, hình
dạng, kích thước, sự phân bố trong không gian đến việc tiếp thu số nhiều ở trẻ
đã giảm.
Trẻ có khả năng so sánh số lượng giữa hai nhóm đồ vật (có độ chênh
lệch ít về số lượng) bằng cách thiết lập tương ứng 1 - 1 giữa các đối tượng của
2 nhóm đó mà không cần đếm. Trên cơ sở đó trẻ hiểu được 2 tập hợp có thể
bằng nhau hoặc không bằng nhau về số lượng.
Cần khuyến khích trẻ quan tâm đến chữ số, số lượng như thích đếm các
vật ở xung quanh, hỏi: “bao nhiêu?” “là số mấy?”… Khi được dạy học đếm,
trẻ biết tách số từ cuối cùng ra khỏi quá trình đếm và hiểu rằng số cuối cùng
là số chỉ số lượng phần tử của tập hợp. Đó là kết quả của phép đếm. Trẻ gọi
số lượng các phần tử của tập hợp bằng số và hiểu rằng mỗi tập hợp có một số
lượng cụ thể, các tập hợp có số lượng bằng nhau bao giờ cũng được đặc trưng

bằng một số như nhau, các tập hợp có số lượng không bằng nhau được đặc
trưng bằng các số khác nhau. Trên cơ sở đó trẻ có thể so sánh số lượng của 2
tập hợp bằng kết quả của phép đếm. Vì vậy cô giáo cần dạy trẻ hiểu tập hợp là
một thể thống nhất có thể gồm các thành phần với các dấu hiệu khác nhau.
Biết so sánh các phần với nhau để xác định xem chúng bằng nhau hay không
bằng nhau mà không cần phải đếm.
1.3. Đặc điểm nhận thức của trẻ mẫu giáo lớn về các biểu tƣợng tập hợp,
số lƣợng và phép đếm.
Trẻ 5 - 6 tuổi có khả năng phân tích từng phần tử của tập hợp tốt hơn,
có thể hình dung được phần tử của tập hợp không phải chỉ là từng vật riêng lẻ
mà có thể là từng nhóm gồm một số vật. Xu hướng đánh giá tập hợp về mặt

7


số lượng của trẻ tốt hơn, không còn chịu ảnh hưởng các yếu tố bên ngoài
(màu sắc, kích thước) hay sự sắp xếp trong không gian.
Trên cơ sở biết so sánh 2 tập hợp hơn kém 1 phần tử bằng thiết lập
tương ứng 1 - 1, trẻ biết đếm trong phạm vi 10, nắm vững thứ tự gọi tên các
số. Trẻ hiểu được 2 ý nghĩa của số: chỉ số lượng và chỉ thứ tự. Đồng thời, trẻ
có khả năng “gọi tên chung” cho các tập hợp có số lượng bằng nhau trong
phạm vi 10 bằng các số từ 1 đến 10 và nhận biết được các chữ số đó. Trẻ còn
nắm được thứ tự chặt chẽ giữa các số của dãy số tự nhiên từ 1 đến 10, thấy
được mối quan hệ giữa chúng với nhau. Ở lứa tuổi này, trẻ còn có khả năng
đếm các tập hợp với các đơn vị khác nhau, hiểu được thành phần của số từ
các đơn vị, nghĩa là các cháu hiểu rằng đơn vị của số có thể là một nhóm vật
chứ không nhất thiết là từng vật riêng lẻ.
Dưới tác động của dạy học, trẻ mẫu giáo lớn không chỉ biết đếm xuôi
mà còn biết đếm ngược trong phạm vi 10. Trẻ hiểu rằng, mỗi con số không
chỉ được diễn đạt bằng lời nói mà còn có thể viết.

Động tác tay của trẻ hoàn thiện hơn, trẻ có khả năng cầm nắm các vật
bằng các đầu ngón tay. Ngôn ngữ phát triển, vốn từ tăng giúp trẻ có khả năng
hiểu, trả lời được các câu hỏi: “bao nhiêu?, thứ mấy?, cái gì?” và diễn đạt
được kết quả các việc mình đã làm.
1.4. Cơ sở khoa học
1.4.1. Cơ sở Triết học duy vật biện chứng.
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non phải dựa vào triết học duy vật biện chứng, đó là một khoa học nghiên cứu
những quy luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xã hội và tư duy con
người. Cơ sở phương pháp luận của khoa học “Phương pháp hình thành các
biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non” cũng như mọi khoa học khác
là phương pháp luận mác xít. Dựa vào đó chúng ta hiểu một cách sâu sắc và

8


đúng đắn đối tượng và phương pháp logic, nhờ vậy mà chúng ta có thể hình
thành ở trẻ một cái nhìn duy vật đúng đắn; nó giúp ta có được phương pháp
nghiên cứu đúng đắn, xem xét quá trình hình thành các biểu tượng toán học ở
trẻ mầm non như một hiện tượng giáo dục trong quá trình phát triển trong mối
liên hệ phụ thuộc lẫn nhau…
1.4.2. Toán học
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non có liên hệ chặt chẽ với khoa học toán học. Ngày nay với sự phát triển
nhanh chóng của khoa học toán học và sự xâm nhập của nó vào mọi lĩnh vực
kiến thức khác nhau, phương pháp hình hành các biểu tượng toán học sơ đẳng
cho trẻ mầm non phải phản ánh vào nhà trường mầm non những kiến thức
toán học sơ đẳng nhất trong những thành tựu của nhân loại, sắp xếp chúng
thành một hệ thống đảm bảo tính khoa học và tính sư phạm phù hợp với điểu
kiện, hoàn cảnh của đất nước, đáp ứng được những yêu cầu của giáo dục mầm

non nói riêng và giáo dục thế hệ trẻ nói chung.
1.4.3. Giáo dục học mầm non
Quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non
là một bộ phận của quá trình giáo dục mầm non nói chung, nó chịu sự chi
phối của những quy luật giáo dục mầm non. Vì vậy phương pháp hình thành
các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non phải dựa vào mục tiêu,
phương pháp dạy học ở trường mầm non để xác định vị trí, nhiệm vụ, yêu cầu
của việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ trong toàn bộ hệ
thống giáo dục trẻ mầm non. Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học
sơ đẳng cho trẻ mầm non phải biết vận dụng những thành tựu nghiên cứu lý
luận dạy học mầm non của nước ta và trên thế giới để xác định mục tiêu, nội
dung và phương pháp dạy học đó phù hợp với sự phát triển của khoa học giáo
dục mầm non nói riêng và khoa học giáo dục nói chung

9


1.4.4. Tâm lý học mầm non
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non phải dựa vào những thành tựu về tâm lý học mầm non, nhất là dựa vào
những đặc điểm của các quá trình cảm giác, tri giác, trí nhớ, tư duy… của trẻ
lứa tuổi mầm non, đặc biệt là phải nắm chắc các hình thức tư duy của trẻ mầm
non để có thể vận dụng và đưa lại hiệu quả trong dạy học. Dựa trên cơ sở quy
luật nhận thức những biểu tượng toán học sơ đẳng của trẻ theo lứa tuổi, chúng
ta xác định khối lượng kiến thức, mức độ, yêu cầu về hành động và tư duy ở
trẻ từng lứa tuổi để tổ chức, điều kiển quá trình nhận thức những kiến thức
toán học trong từng tiết học, trong từng hoạt động khác nhau của trẻ ở trường
mầm non.
1.4.5. Lôgic học
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm

non phải dựa vào lôgic học để trình bày một cách chính xác các kiến thức với
những lập luận có căn cứ. Điều này là rất cần thiết trong quá trình hình thành
các biểu tượng toán học cho trẻ. Vì đây là một khoa học có liên quan chặt chẽ
với khoa học toán học - một khoa học mang tính chính xác và được xây dựng
chặt chẽ.
1.4.6. Sinh lý trẻ em
Phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non có liên hệ chặt chẽ với khoa học sinh lú trẻ em. Bởi khoa học sinh lý trẻ
em nghiên cứu những đặc điểm và quy luật diễn ta các quá trình sinh lý ở trẻ
nhỏ. Vì vậy việc hình thành những biểu tượng toán học cho trẻ không thể đem
lại hiệu quả mong muốn nếu chúng được xây dựng mà không tính đến những
đặc điểm phát triển của cơ thể trẻ như: đặc điểm hoạt động của hệ xương, hệ
cơ, hệ tiêu hóa, hệ thần kinh… ở trẻ nhỏ, để xây dựng nội dung, phương pháp,

10


biện pháp, hình thức dạy học phù hợp với những đặc điểm sinh lý của trẻ theo
các lứa tuổi khác nhau.
1.4.7. Các khoa học khác
Ngoài những ngành khoa học kể trên, phương pháp hình thành các biểu
tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non còn có liên hệ chặt chẽ với nhiều
ngành khoa học khác nữa như: lý thuyết xác suất thống kê toán học. Dựa vào
những kiến thức của các ngành này để tiến hành phân tích, xử lý số liệu thu
được qua quan sát, thực nghiệm…
1.5. Vai trò, nhiệm vụ của việc tổ chức và hình thành biểu tƣợng về tập
hợp, số lƣợng, phép đếm cho trẻ mầm non.
1.5.1. Vai trò
1.5.1.1. Trong cuộc sống hằng ngày
Các biểu tượng toán học được hình thành ở trẻ từ rất sớm. Ví dụ: Trẻ

biết tìm đủ 2 chiếc dép để đi, 2 chiếc đũa để ăn… Nhưng đó chỉ là phản xạ tự
nhiên của cơ thể do trẻ bắt chước người lớn, đó là kết quả của việc “tri giác
trực tiếp” của trẻ thông qua cuộc sống hằng ngày nhưng việc hiểu thấu đáo,
vững chắc và có hệ thống các khái niệm đó thì chưa có. Mặt khác, do sự tiếp
xúc với môi trường xung quanh còn ít, vớn ngôn ngữ nghèo nàn. Sự hiểu biết
còn hạn chế, trẻ chưa hiểu hết được ý nghĩa của các từ ngữ toán học nên diễn
đạt thường không chính xác.
Ví dụ: Có 3 chiếc bánh và 6 chiếc kẹo thì trẻ thường nói bánh nhiều
hơn kẹo…
Vì vậy việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm
non là rất cần thiết đối với trẻ. Nó giúp trẻ giải quyết được một số khó khăn
trong cuộc sống hằng ngày, giúp trẻ làm quen với thế giới xung quanh, nhận
thức được các thuộc tính, các đặc điểm của các đồ vật xung quanh trẻ. Việc
hình thành các biểu tượng toán học còn giúp trẻ diễn đạt chính xác, đầy đủ và

11


ngắn gọn các ý nghĩ mong muốn của trẻ. Mặt khác, khi nắm được các biểu
tượng toán học thì trẻ học các môn khác dễ dàng hơn, hiểu đầy đủ và sâu sắc
hơn, mở rộng sự hiểu biết về các mối quan hệ trong môi trường xung quanh.
1.5.1.2. Trong giáo dục toàn diện
* Góp phần phát triển trí tuệ:
- Thực tế cho thấy việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm
non đã góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức cho trẻ, giúp
trẻ chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình tượng
rồi đến tư duy logic.
- Góp phần hình thành khả năng nhận thực thế giới xung quanh và giúp
trẻ tìm được sự liên hệ giữa các biểu tượng toán học với thế giới xung quanh.
- Góp phần hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy: so sánh, phân

tích, tổng hợp, khái quát hóa.
- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ ở lứa tuổi mầm non.
- Góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý ở trẻ như: trí
nhớ, chú ý, tưởng tượng…
* Góp phần giáo dục đạo đức, thẩm mỹ:
- Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo đã góp phần
giáo dục trẻ ý thức tổ chức, kỷ luật, tính kiên trì, biết đoàn kết, giúp đỡ lẫn
nhau… để hình thành trong ý thức tập thể trong cộng đồng. Đó là những đức
tính rất cần thiết để trẻ học toán sau này.
- Mặt khác, thông qua các hoạt động còn giúp trẻ thưởng thức và tạo ra
cái đẹp.
1.5.1.3. Chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông.
* Chuẩn bị một số biểu tượng toán học ban đầu:
- Nhận biết và phân biệt được 10 số đầu: Biết đếm, thêm, bớt, phân chia
1 nhóm các đối tượng làm 2 phần trong phạm vi 10 thành thạo.

12


- Phân biệt, gọi đúng tên, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các
hình học quen thuộc
- Nắm được kỹ năng so sánh các đối tượng về chiều dài, chiều rộng,
chiều cao, độ lớn, hiểu và diễn đạt được các mối quan hệ này. Biết đo độ dài
các đối tượng bằng các thước đo quy ước.
- Biết định hướng không gian về các phía: Trên - dưới, phải - trái,
trước - sau.
* Chuẩn bị tâm thế cho trẻ
Trường phổ thông và trường mầm non là hai môi trường có chế độ sinh
hoạt, học tập và các mối quan hệ khác nhau khá nhiều. Ở trường mầm non
hoạt động chủ đạo là vui chơi, thời gian một tiết học thường ngắn (25 - 30

phút). Mối quan hệ giữa cô và trẻ là mối quan hệ “Cô là mẹ và các cháu là
con”. Còn ở phổ thông hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo, thời gian học
kéo dài hơn, mối quan hệ giữa cô và trẻ là mối quan hệ “giáo viên - học sinh”.
Trong giờ học trẻ phải biết thu nhận các yêu cầu của cô giáo và phải độc lập
tư duy, tự tìm ra cách giải quyết các yêu cầu đó trong quá trình học tập. Cả
giáo viên và học sinh phải có trách nhiệm với xã hội, trách nhiệm đó thể hiện
ở các điểm số trẻ đạt được hằng ngày, là kết quả giảng dạy của giáo viên và
thu nhận kiến thức của học sinh. Vì vậy, trong lứa tuổi mầm non, đặc biệt là
lớp 5 - 6 tuổi cô cần giúp trẻ có ý thức hơn về hành vi của mình, giúp trẻ nhận
thấy có trách nhiệm của mình trong hoạt động học tập, ý nghĩa của kết quả
học tập đối với cuộc sống mỗi trẻ.
Trong các giờ hình thành các biểu tượng toán cô nên tăng cường các trò
chơi có luật, đặt ra câu hỏi cho các cá nhân, tập thể dưới dạng các bài toán so
sánh, thêm bớt, chia phần… Làm cơ sở để trẻ chuẩn bị học các phép toán
cộng trừ ở lớp 1. Thông qua các trò chơi, các hoạt động giúp trẻ rèn luyện các
thói quen nhanh nhẹn, khẩn trương, gọn gàng, ngăn nắp, có ý thức tổ chức kỷ
luật trong công việc, đồng thời động viên, khích lệ tính độc lập trong tư duy,

13


bồi dưỡng lòng tự tin, kiên trì và có chí hướng của trẻ. Từ đó giúp trẻ có ý
thức trong mỗi hoạt động của bản thân, khẳng định trách nhiệm của các cháu
trước người lớn. Đó là những phẩm chất rất cần thiết cho các cháu trước khi
vào lớp 1
1.5.2. Nhiệm vụ
- Hình thành cho trẻ các biểu tượng toán học ban đầu về tập hợp, số
lượng, số tự nhiên, chữ số, hình dạng, kích thước, định hướng trong không
gian và thời gian.
- Hình thành và phát triển khả năng quan sát có mục đích, tập một số

thao tác tư duy: Phân loại, so sánh, tổng hợp…
- Phát triển tính ham hiểu biết, tìm tòi, sáng tạo của trẻ làm phong phú
và mở rộng năng lực hoạt động của trẻ.
- Phát triển ngôn ngữ, giúp trẻ hiểu và sử dụng đúng các thuật ngữ toán
học trong các trường hợp cụ thể, diễn đạt một cách mạch lạc các yếu tố và các
mối tương quan toán học.

14


KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Trẻ em lứa tuổi nhà trẻ đã bắt đầu có những nhận biết về số lượng, đó
là nấc thang đầu tiên và cần thiết giúp trẻ nhận biết hiện thực xung quanh.
Lên hai tuổi, trẻ đã tích lũy được những biểu tượng về số lượng các vật,
các âm thanh, các chuyển động. Trẻ rất thích thú tạo ra số nhiều các vật giống
nhau, trẻ thu vật lại, xếp đặt các vật với nhau, dịch chuyển chúng từ chỗ này
sang chỗ khác, xếp dải chúng ra...
Trẻ lên ba tuổi, trẻ đã phân biệt được khái niệm: một, nhiều, ít... Trẻ dễ
dàng thực hiện các nhiệm vụ được giao như: mang một quả bóng hay mang
nhiều khối nhựa, trẻ đã có phản ứng với câu hỏi “có bao nhiêu”, một số trẻ đã
sử dụng các từ số: ba ,năm, tám... nhưng không ứng chúng với số lượng vật
tương ứng qua đó chứng tỏ rằng trẻ đã có những suy nghĩ liên quan lến câu
hỏi về số lượng của nhóm vật.
Ở trẻ nhỡ, những biểu tượng tập hợp được phát triển và mở rộng, trẻ có
khả năng nhận biết tập hợp ngay cả khi các phần tử của chúng là những vật
không giống nhau. Điều đó chứng tỏ đã có sự phát triển ở trẻ nhỏ có khả năng
nhận biết dấu hiệu chung của tập hợp bất kỳ và bỏ qua những dấu hiệu khác
của chúng
Trẻ mẫu giáo lớn có khả năng phân tích chính xác các phần tử của tập
hợp, các tập con trong tập lớn. Trẻ khái quát được một tập lớn gồm nhiều tập

con và ngược lại nhiều tập hợp riêng biệt có thể gộp lại với nhau theo một đặc
điểm chung nào đó để tập thành một tập lớn. Khi đánh giá độ lớn của các tập
hợp, trẻ mẫu giáo lơn ít bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như màu sắc, kích thước,
vị trí sắp đặt của các phần tử trong tập hợp

15


CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC VÀ HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG VỀ
TẬP HỢP, SỐ LƢỢNG, PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẦM NON
2.1. Tổ chức và hình thành biểu tƣợng về tập hợp, số lƣợng, phép đếm
cho trẻ mẫu giáo bé
2.1.1. Nội dung chương trình
Dạy trẻ tìm dấu hiệu chung của một nhóm đồ vật và tạo nhóm đồ vật
theo dấu hiệu nào đó.
Dạy trẻ các biện pháp so sánh số lượng các nhóm vật bằng cách xếp
tượng ứng 1-1 giữa 2 nhóm đồ vật
Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về số lượng các nhóm đối tượng
giữa 2 nhóm đồ vật (Dạy trẻ “nhiều hơn - ít hơn”)
Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt không rõ nét về số lượng các nhóm đối
tượng giữa 2 nhóm đồ vật (Dựa vào xếp tương ứng 1 - 1)
Dạy trẻ nhận biết các tập hợp bằng các giác quan khác nhau
Dạy trẻ đếm và nhận biết số lượng trong phạm vi 5
Dạy trẻ lập số mới
2.1.2. Phương pháp hướng dẫn
2.1.2.1. Dạy trên giờ học.
a. Dạy trẻ tìm dấu hiệu chung của một nhóm đồ vật và tạo nhóm đồ
vật theo dấu hiệu nào đó.
* Dạy trẻ tạo nhóm vật từ các vật riêng rẽ và tách từng vật ra từ một
nhóm vật giống nhau, để trẻ hiểu từng vật, từng vật… Hợp lại với nhau tạo

nên một nhóm vật và từ nhóm vật ta có thể tách ra từng vật, từng vật một. Như
vậy trẻ nhận biết số lượng “một” và “nhiều” vật hay nhóm không còn vật nào.
Ví dụ: Cho trẻ quan sát những chú vịt rồi cho mỗi cháu cầm một chú
vịt đi chơi, cho trẻ nói: Mỗi cháu có một chú vịt, trong chuồng không còn chú

16


vịt nào. Rồi lại cho các cháu mang vịt để vào chuồng cho trẻ nhận xét “mỗi
cháu đã bỏ một chú vịt vào chuồng, chuồng có nhiều vịt, cháu không có chú
vịt nào”
* Dạy trẻ tạo nhóm vật theo dấu hiệu chung
- Lúc này trẻ đã biết trả lời câu hỏi “bao nhiêu”, “có mấy” và giáo viên
bắt đầu dạy cho trẻ tạo nhóm đồ vật theo các dấu hiệu: màu sắc, kích thước,
hình dạng…
- Thao tác:
+ Cô phát cho mỗi trẻ một rổ đựng đồ chơi với các dấu hiệu khác nhau.
+ Cho trẻ quan sát, yêu cầu trẻ chọn trong rổ các đối tượng có dấu hiệu
nào đó.
+ Cô cho trẻ nhận xét
+ Cho trẻ diễn đạt “Chọn tất cả, chỉ toàn là, chọn hết, đều là,...”
+ Cho trẻ luyện tập, liên hệ thực tế
Khi tổ chức hoạt động học, giáo viên cần gây hứng thú để trẻ hướng tới
đồ vật, trẻ nhận biết và gọi tên đồ vật. Giáo viên sử dụng các câu hỏi: Cái gì
đây?, màu gì?, hình dạng gì?....
Cụ thể như sau :
Phát cho mỗi trẻ một rổ gồm các hình với màu sắc và kích thước khác
nhau và cho trẻ quan sát rồi hỏi trẻ những câu hỏi như:
Hoạt động của cô

Dự kiến hoạt động của trẻ

Trong rổ có những hình gì ?

Tam giác, tròn

Có những màu gì ?

Vàng, đỏ

Độ lớn của hình thế nào ?

Hình to, hình nhỏ

Hãy nhặt tất cả hình tam giác bỏ ra Trẻ làm:
Trẻ tạo được 2 nhóm, hình tam giác ở

ngoài

ngoài và hình tròn ở trong rổ.

17


Chọn tất cả những hình màu vàng và Trẻ tạo được 2 nhóm theo màu sắc
màu đỏ riêng ra
Nhặt tất cả những hình to và hình nhỏ Trẻ tạo được 2 nhóm hình theo kích
thước

riêng ra.

Trong khi trẻ thực hiện các yêu cầu của cô, cô cần hướng dẫn trẻ nhặt
hết, chọn hết, chọn tất cả, nhặt tất cả. Và trẻ dùng các từ đó khi nhận xét
nhóm vật cháu vừa tạo ra như: Cháu chọn tất cả các hình tam giác to.
Trong những tiết đầu giáo viên cho trẻ tạo nhóm đồ vật thường là đồng
nhất về màu sắc, hình dạng, chủng loại. Tiết sau có thể phức tạp dần lên và
trong các tiết luyện tập giáo viên cần cho trẻ thấy có thể tạo nên một tập hợp
bất kỳ từ các vật riêng rẽ đồng thời cho trẻ thấy tập hợp không phải là thể
thống nhất, chọn vẹn mà có thể gồm nhiều phần mỗi phần có thể khác nhau
về hình dạng, màu sắc số lượng.
Ví dụ: Cô đưa ra một lọ hoa gồm hoa hồng đỏ và hoa hồng vàng (số
hoa bằng số trẻ và hồng đỏ nhiều hơn hồng vàng). Mỗi trẻ chọn một bông hoa
và trẻ trả lời được là: Mỗi cháu có một bông hoa và trong lọ không còn bông
nào. Cô đố lớp mình biết hoa màu nào nhiều hơn? Để trả lời được câu hỏi đó
cô cho mỗi cháu có hoa màu đỏ nắm tay một cháu có hoa màu vàng. Khi đó
còn thừa bạn có hoa màu đỏ. Cô cho trẻ quan sát và nhận xét: “Số hoa màu đỏ
nhiều hơn số hoa màu vàng”. Cô cho trẻ kiểm tra bằng cách: các bạn có hoa
màu đỏ xếp thành hàng ngang trước mặt, các bạn có hoa màu vàng xếp kề
xuống phái dưới

♣♣♣♣♣♣

Hoa màu đỏ

♣♣♣♣

Hoa màu vàng

Trẻ quan sát và kết luận: Lọ hoa có nhiều hoa gồm 2 màu đỏ và vàng.
Cứ xếp mỗi bông hoa màu đỏ với bông hoa màu vàng thì có một số hoa đỏ

18