máy tính cẦM TAY NGÔ HUONG

UBND HUYỆN CHIÊM HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm

Lời thầy phê

* Chú ý: - Đề thi này có 03 trang.

- Thí sinh trực tiếp làm bài thi vào bản đề thi này.
- Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bước giải và
công thức áp dụng.
- Các kết quả làm tròn thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu 1: Tính:
a/ A = 2222200333330044444 X 55550666607777
(tan190 + cot 2 1001'')3 − 1 + sin100 + cos3 10 ''
.
b/ B =
2
0
0
0
2007 1 + cot 10 + 2008 sin10 + 1 + cos 20 1''
a/
b/
Câu 2: Tìm a, b, c, d, e biết rằng:

157
=
36 a +

a=
Câu 3: Cho

b=
A = 30 +

27
1
b+

c=

1
c+

1
d+

1
e

d=

12
10 +

e=

5 . Hãy viết A dưới dạng A = [ a 0 , a1 , a 2 ,..., a n ]
2003

A=
Câu 4: Tìm UCLN và BCNN của 3995649 và 15859375.
UCLN:
BCNN:
Câu 5: Tìm số dư của phép chia 135792468013579 cho 24680

1


Câu 6:
a/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x2 - y2 = 1999 (1999 là số nguyên tố)
b/ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x15 + x + 7 = 0
a.

Kết quả:
b.

Câu 7: Cho P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19,
P(4) = 33,
P(5) = 51.
a. Tính P(6), P(7), P(8)?
b. Tìm giá trị của m để P(x) + m chia hết cho x - 2
c. Khi chia đa thức P(x) cho đơn thức x + 3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc 4. Hãy tìm hệ
số của x2 trong Q(x)?
Kết quả:

a.
P(6) =
P(7) =
P(8) =
b. m =
c. Hệ số của x2 trong Q(x) là
Câu 8: Cho dãy đa thức { −1; −2;1;8;19;...... }
a/ Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
Un =
b/ Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
U2007 =
Câu 9:
a. Một người muốn rằng sau hai năm phải có 20.000.000 đ (Hai mươi triệu đồng) để mua xe
máy thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau bằng bao nhiêu, biết rằng lãi
suất tiết kiệm là 0,7% một tháng.
b. Nếu mỗi tháng gửi tiết kiệm 750.000 đ (Bảy trăm năm mươi nghìn đồng) với lãi suất 0.6%
một tháng, thì sau hai năm nhận về cả vốn lẫn lãi bằng bao nhiêu?
Kết quả:
a. Số tiền gửi hàng tháng:
b. Số tiền cả vốn lẫn lãi sau hai năm là:

2


 u1 = 1;u 2 = 2

 u n +1 = 3u n + u n-1 + 1(n ≥ 2)
a. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1. Tính u20?
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Câu 10: Cho dãy số

b. Viết quy trình bấm phím liên tục tính tổng sau S = u1 + u2 +...+ un. Áp dụng tính S20 ?
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Câu 11: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 1 + 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 330
Kết quả
Chữ số tận cùng của tổng S là:
Câu 12: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 15,231cm, các đoạn BH = 8,456cm, HC = 11,531cm.
a/ Tính AB; AC.
b/ Tính diện tích tam giác ABC
c/ Tính góc A (độ, phút, giây)
a/ AB .....................................................
AC .....................................................
b/ SABC .........................................................
c/ Góc A...................................................
¶ = 12 N
µ = 9P
µ
Câu 13: Tính số đo các góc tam giác MNP biết rằng: 18M
Góc M

Góc N

Góc P

Câu 14: Tính S = 2.4 + 4.6 + ......+ 2006.2008
S=

3